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原子的核式結(jié)構(gòu) 玻爾理論 天然放射現(xiàn)象
一、知識(shí)點(diǎn)梳理
1、原子的核式結(jié)構(gòu)
（1） 粒子散射實(shí)驗(yàn)結(jié)果：絕大多數(shù) 粒子沿原方向前進(jìn)，少數(shù) 粒子發(fā)生較大偏轉(zhuǎn)。
（2）原子的核式結(jié)構(gòu)模型：在原子的中心有一個(gè)很小的核，叫做原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部的質(zhì)量都集中在原子核里，帶負(fù)電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)．
（3）原子核的大�。涸�子的半徑大約是10-10米，原子核的半徑大約為10-14米～10-15米．
2、玻爾理論有三個(gè)要點(diǎn)：
(1)原子只能處于一系列的不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的．電子雖然繞核旋轉(zhuǎn)，但并不向外輻射能量，這些狀態(tài)叫定態(tài)．
(2)原子從一種定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時(shí)，它輻射(或吸收)一定頻率的光子，光子的能量由這兩個(gè)定態(tài)的能量差決定．即hν=E2-E1
(3)原子的不同能量狀態(tài)對(duì)應(yīng)于電子沿不同圓形軌道運(yùn)動(dòng)．原子的定態(tài)是不連續(xù) 的，因而電子的可能軌道是分立的．
在玻爾模型中，原子的可能狀態(tài)是不連續(xù)的，各狀態(tài)對(duì)應(yīng)的能量也是不連續(xù)的，這些不連續(xù)的能量值的能量值叫做能級(jí)。
3、原子核的組成 核力
原子核是由質(zhì)子和中子組成的．質(zhì)子和中子統(tǒng)稱(chēng)為核子．
將核子穩(wěn)固地束縛在一起的力叫核力，這是一種很強(qiáng)的力，而且是短程力，只能在2．0X10-15的距離內(nèi)起作用，所以只有相鄰的核子間才有核力作用．
4、原子核的衰變
（1）天然放射現(xiàn)象：有些元素自發(fā)地放射出看不見(jiàn)的射線，這種現(xiàn)
　 象叫天然放射現(xiàn)象．
（2）放射性元素放射的射線有三種： 、 射線、 射線，
　　這三種射線可以用磁場(chǎng)和電場(chǎng)加以區(qū)別，如圖15.2-1 所示
（3）放射性元素的衰變：放射性元素放射出 粒子或 粒子后，衰變成新的 原子核，原子核的這種變化稱(chēng)為衰變．
衰變規(guī)律：衰變中的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都是守恒的．

(4)半衰期：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時(shí)間稱(chēng)為半衰期．不同的放射性元素的半衰期是不同的，但對(duì)于確定的放射性元素，其半衰期是確定的．它由原子核的內(nèi)部因素所決定，跟元素的化學(xué)狀態(tài)、溫度、壓強(qiáng)等因素?zé)o關(guān)．
（5）同位素：具有相同質(zhì)子數(shù)，中子數(shù)不同的原子在元素周期表中處于同一位置，互稱(chēng)同位素。
二、典型例題
例1 如圖15-2-2所示為盧瑟福和他的同事們做粒子散射實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖，熒光屏和顯微鏡一起分別放在圖中的A、B、C、D四個(gè)位置時(shí)，觀察到的現(xiàn)象，下述說(shuō)法中正確的是
A．放在A位置時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)觀察到屏上的閃光次數(shù)最多
B．放在B 位置時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)觀察到屏上的閃光次數(shù)只比A位置時(shí)稍少些
C．放在C、D 位置時(shí)，屏上觀察不到閃光
D．放在D 位置時(shí)，屏上仍能觀察一些閃光，但次數(shù)極少
[解析] 根據(jù)α粒子散射現(xiàn)象，絕大多數(shù) 粒子沿原方向前進(jìn)，少數(shù) 粒子發(fā)生較大偏轉(zhuǎn)，本題應(yīng)選擇A、B、D
[點(diǎn)評(píng)] 本題考查學(xué)生是否掌握盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
例2 氫原子的核外電子從距核較近的軌道躍遷到距核較遠(yuǎn)的軌道過(guò)程中 ( )
A．原子要吸收光子，電子的動(dòng)能增大，原子的電勢(shì)能增大，原子的能量增大
B．原子要放出光子，電子的動(dòng)能減小，原子的電勢(shì)能減小，原子的能量也減小
C．原子要吸收光子，電子的動(dòng)能增大，原子的電勢(shì)能減小，原子的能量增大
D．原子要吸收光子，電子的動(dòng)能減小，原子的電勢(shì)能增大，原子的能量增加
[解析] 根據(jù)玻爾理論，氫原子核外電子在離核越遠(yuǎn)的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其能量越大， 由能量公式En= （E1=-13．6 eV）可知，電子從低軌道(量子數(shù)n 小)向高軌道(n值較大)躍遷時(shí)，要吸收一定的能量的光子．故選項(xiàng)B可排除．氫原子核外電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由原子核對(duì)電子的庫(kù)侖引力提供，即 = ，電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek= mv2= ．由此可知：電子離核越遠(yuǎn)，r越大時(shí)，則電子的動(dòng)能就越小，故選項(xiàng)A、C均可排除．
由于原子核帶正電荷，電子帶負(fù)電荷，事實(shí)上異性電荷遠(yuǎn)離過(guò)程中需克服庫(kù)侖引力做功，即庫(kù)侖力對(duì)電子做負(fù)功，則原子系統(tǒng)的電勢(shì)能將增大，系統(tǒng)的總能量增加，故選項(xiàng)D正確．
[點(diǎn)評(píng)] 考查對(duì)玻爾理論、庫(kù)侖定律、圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律及電場(chǎng)力做功性質(zhì)的綜合運(yùn)用的能力．
例3 關(guān)于天然放射現(xiàn)象，以下敘述正確的是 （ ）
A．若使放射性物質(zhì)的溫度升高，其半衰期將減小
B．β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子時(shí)所產(chǎn)生的
C．在α、β、γ這三種射線中，γ射線的穿透能力最強(qiáng)，α射線的電離能力最強(qiáng)
D．鈾核( )衰變?yōu)殂U核( )的過(guò)程中，要經(jīng)過(guò)8次α衰變和10次β衰變
[解析]半衰期是由放射性元素原子核的內(nèi)部因素所決定，跟元素的化學(xué)狀態(tài)、溫度、壓強(qiáng)等因素?zé)o關(guān)．A錯(cuò)；β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子時(shí)所產(chǎn)生的， ，B對(duì)；根據(jù)三種射線的物理性質(zhì)，C對(duì)； U的質(zhì)子數(shù)為92，中子數(shù)為146， Pb的質(zhì)子數(shù)為82，中子數(shù)為124，因而鉛核比鈾核少10個(gè)質(zhì)子，22個(gè)中子。注意到一次α衰變質(zhì)量數(shù)減少4，故α衰變的次數(shù)為x= =8次。再結(jié)合核電荷數(shù)的變化情況和衰變規(guī)律判定β衰變的次數(shù)y應(yīng)滿足 2x-y+82＝92， y＝2x-10=6次。故本題正確答案為B、C。
[點(diǎn)評(píng)]
1 本題考查α衰變、β衰變的規(guī)律及質(zhì)量數(shù)，質(zhì)子數(shù)、中子數(shù)之間的關(guān)系。
2 β衰變放出的電子并不是由核外電子躍遷出的，而是從核中衰變產(chǎn)生的。
例4、如圖15-2-3-介子衰變的方程為 ，其中-介子和π-介子帶負(fù)的基元電荷，π0介子不帶電。一個(gè)-介子沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其軌跡為圓弧AP，衰變后產(chǎn)生的π-介子的軌跡為圓弧PB，兩軌跡在P點(diǎn)相切，它們的半徑R-與Rπ 之比為2∶1。π0介子的軌跡未畫(huà)出。由此可知π-介子的動(dòng)量大小與π0介子的動(dòng)量大小之比為 A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶6
[解析] 根據(jù)題意，分別計(jì)算出帶電粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。根據(jù)動(dòng)量的定義，分別求出兩個(gè)介子的動(dòng)量大小，再?gòu)膱D中確定兩個(gè)介子動(dòng)量的方向，最后運(yùn)用動(dòng)量守恒，計(jì)算出 粒子的動(dòng)量大小。qvB=m ，R= R ， ，p=-p +p ，
p 。正確選項(xiàng)為（C）
[點(diǎn)評(píng)] 這題以基本粒子的衰變?yōu)榍榫�，涉及帶電粒子在磁�?chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律和動(dòng)量守恒等知識(shí)點(diǎn)，是一道綜合性題目。帶電粒子在磁場(chǎng)中受到洛倫磁力作用，該力的方向與粒子的速度方向垂直，因此，帶電粒子作圓周運(yùn)動(dòng)。根據(jù)動(dòng)量守恒，基本粒子衰變前后的總動(dòng)量不變，但計(jì)算過(guò)程要主注意動(dòng)量的方向問(wèn)題。
例5 若原子的某內(nèi)層電子被電離形成空位，其它的電子躍遷到該空位上時(shí)，會(huì)將多余的能量以電磁輻射的形式釋放出，此電磁輻射就是原子的特征X射線。內(nèi)層空位的產(chǎn)生有多種機(jī)制，其中的一種稱(chēng)為內(nèi)轉(zhuǎn)換，即原子中處于激發(fā)態(tài)的核躍遷回基態(tài)時(shí)，將躍遷時(shí)釋放的能量交給某一內(nèi)層電子，使此內(nèi)層電子電離而形成空位（被電離的電子稱(chēng)為內(nèi)轉(zhuǎn)換電子）。 的原子核從某一激發(fā)態(tài)回到基態(tài)時(shí)，可將能量E0=1.416eV交給內(nèi)層電子(如、L、層電子，、L、標(biāo)記原子中最靠近核的三個(gè)電子層)使其電離。實(shí)驗(yàn)測(cè)得從 原子的、L、層電離出的動(dòng)能分別為E=1.323eV、EL=1.399eV、E=1.412eV.則可能發(fā)射的特征X射的能量為
A 0.013eV B 0.017eV C 0.076eV D 0.093eV
[解析]電子電離后的動(dòng)能等于吸收的能量減去電子原所處的能級(jí)的能量，所以原子核的層的能量為0．093eV，原子核的L層的能量為0．017eV，原子核的層的能量為0．004eV。所以可能發(fā)射的特征X射的能量為0．076eV、0．087eV、0．013eV。故正確為A、C
[點(diǎn)評(píng)]這是一道信息題要求學(xué)生能把題中所給的知識(shí)與已學(xué)知識(shí)有機(jī)結(jié)合。學(xué)生首先要弄清電子的電離能、動(dòng)能與吸收能量的關(guān)系。
三、過(guò)關(guān)測(cè)試
1、用a、b兩束單色光分別照射同一雙縫干涉裝置，在距雙縫恒定距離的屏上得到圖示的干涉圖樣，其中甲圖是a光照射時(shí)形成的，乙圖是b光照射時(shí)形成的。則關(guān)于a、b兩束單色光，下述正確的是B
A．a(chǎn)光光子的能量較大
B．在水中a光傳播的速度較大　
C．若用a光照射某金屬時(shí)不能打出光電子，則用b 光照射該金屬時(shí)一定打不出光電子
D．若a光是氫原子從n＝4的能級(jí)向n＝2的能級(jí)躍遷時(shí)產(chǎn)生的，則b光可能是氫原子從n＝3的能級(jí)向n＝2的能級(jí)躍遷時(shí)產(chǎn)生的
2、德國(guó)物理學(xué)家弗蘭克林和赫茲進(jìn)行過(guò)氣體原子激發(fā)的實(shí)驗(yàn)研究。如圖（1）他們?cè)谝恢魂帢O射線管中充了要考察的汞蒸氣。極射發(fā)出的電子受陰極和柵極R之間的電壓UR加速，。電子到達(dá)柵極R時(shí)，電場(chǎng)做功eUR。此后電子通過(guò)柵極R和陽(yáng)極A之間的減速電壓UA。通過(guò)陽(yáng)極的電流如圖（2）所示，隨著加建電壓增大，陽(yáng)極電流在短時(shí)間內(nèi)也增大。但是到達(dá)一個(gè)特定的電壓值UR后．觀察到電流突然減小。在這個(gè)電壓值上，電于的能量剛好能夠激發(fā)和它們碰撞的原子。參加碰撞的電子交出其能量，速度減小，因此刻達(dá)不了陽(yáng)極．陽(yáng)極電流減小。eUR即為基態(tài)氣體原于的激發(fā)能。得到汞原子的各條能級(jí)比基態(tài)高以下能量值：4.88eV, 6.68eV, 8.78eV, 10.32eV(此為汞原子的電離能)。若一個(gè)能量為7.97eV電子進(jìn)入汞蒸氣后測(cè)量它的能量大約是

A. 4.88eV或7.97eV B. 4.88eV或 6.68eV
C. 2.35eV 或7.97eV D.1.29eV或3.09eV或7.97eV D

3、某原子核的衰變過(guò)程是A B C，下述說(shuō)法中正確的是 ，
A．核C比核B的中子數(shù)少2 B．核C比核A的質(zhì)量數(shù)少5
C．原子核為A的中性原子的電子數(shù)比原子核為B的中性原子的電子數(shù)多2
D．核C比核A的質(zhì)子數(shù)少1
4、原子從一個(gè)能級(jí)躍遷到一個(gè)較低的能級(jí)時(shí)，有可能不發(fā)射光子．例如在某種條下，鉻原子的n=2能級(jí)上的電子躍遷到n=1能級(jí)上時(shí)并不發(fā)射光子，而是將相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)交給 n=4能級(jí)上的電子，使之能脫離原子，這一現(xiàn)象叫做俄歇效應(yīng)．以這種方式脫離了原子的 電子叫做俄歇電子．已知鉻原子的能級(jí)公式可簡(jiǎn)化表示為En=- ，式中n=1，2，3…表示不同能級(jí)，A是正的已知常數(shù)．上述俄歇電子的動(dòng)能是
(A) A (B) A (C) A (D) A
5、地球的年齡到底有多大，科學(xué)家利用天然放射性元素的衰變規(guī)律，通過(guò)對(duì)目前發(fā)現(xiàn)最古老的巖石中鈾和鉛含量推算。測(cè)得該巖石中現(xiàn)含有的鈾是巖石形成初期時(shí)（巖石形成初期時(shí)不含鉛）的一半，鈾238衰變后形成鉛206，鈾238的相對(duì)含量隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示，圖中N為鈾238的原子數(shù)，N0為鈾和鉛的總原子數(shù)．由此可以判斷出BD
　　A．鈾238的半衰期為90億年
　　B．地球的年齡大致為45億年
　　C．被測(cè)定的古老巖石樣品在90億年時(shí)的鈾、鉛原子數(shù)
之比約為1∶4
　　D．被測(cè)定的古老巖石樣品在90億年時(shí)鈾、鉛原子數(shù)之
比約為1∶3
6．關(guān)于氫原子能級(jí)的躍遷，下列敘述中正確的是 ( )
A．用波長(zhǎng)為60nm的倫琴射線照射，可使處于基態(tài)的氫原子電離出自由電子
B．用能量為10．2eV的光子照射，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài)
C．用能量為11．0eV的自由電子轟擊，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài)
D．用能量為12．5eV的光子照射，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài)
7、氫原子從能級(jí)A躍遷到能級(jí)B時(shí)，輻射出波長(zhǎng)為λ1的光子，從能級(jí)A躍遷到能級(jí)C時(shí)，輻射出波長(zhǎng)為入2的光子．若入1>入2，則氫原子從能級(jí)B躍遷到能級(jí)C時(shí)，將______光子，光子的波長(zhǎng)為_(kāi)______。
8、太赫茲輻射（1THz=1012Hz）是指頻率從0.3THz到10THz、波長(zhǎng)介于無(wú)線電波中的毫米波與紅外線之間的電磁輻射區(qū)域，所產(chǎn)生的T射線在物體成像、醫(yī)療診斷、環(huán)境檢測(cè)、通訊等方面具有廣闊的應(yīng)用前景．最近，科學(xué)家終于研制出以紅外線激光器為基礎(chǔ)的首臺(tái)可產(chǎn)生4.4THz的T射線激光器，從而使T射線的有效利用成為現(xiàn)實(shí)。已知普朗克常數(shù)h=6.63×10－34J•s，關(guān)于4.4THz的T射線，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 BC
A．它在真空中的速度為3.0×108m/s　　　B．它是某種原子核衰變時(shí)產(chǎn)生的
C．它的波長(zhǎng)比可見(jiàn)光短　　　　　　　　D．它的光子的能量約為2.9×10－21J
9、氫原子從能級(jí)A躍遷到能級(jí)B吸收頻率為 的光子，從能級(jí)A躍遷到能級(jí)C釋放頻率為 的光子，若 ，則當(dāng)它從能級(jí)B躍遷到能級(jí)C時(shí)，將
A．放出頻率為 的光子　　　B．放出頻率為 的光子
C．吸收頻率為 的光子　　　D．吸收頻率為 的光子
10、日光燈中有一個(gè)啟動(dòng)器，其中的玻璃泡中裝有氖氣。啟動(dòng)時(shí)，玻璃泡中的氖氣會(huì)發(fā)出紅光，這是由于氖原子的
A．自由電子周期性運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的
B．外層電子受激發(fā)而產(chǎn)生的
C．內(nèi)層電子受激發(fā)而產(chǎn)生的
D．原子核受激發(fā)而產(chǎn)生的
11、已知氦離子He+能級(jí)En與量子數(shù)n的關(guān)系和氫原子能級(jí)公式類(lèi)似，處于基態(tài)的氦離子He+的電離能為E＝54.4eV。為使處于基態(tài)的氦離子He+處于激發(fā)態(tài)，入射光子所需的最小能量為
A．13.6 eV B．40.8 eV C．48.4 eV D．54.4 eV
12、如圖15.2-5所示是工廠利用放射線自動(dòng)控制鋁板厚度的裝置示意圖．(1)請(qǐng)簡(jiǎn)述自動(dòng)控制的原理．(2)如果工廠生產(chǎn)的是厚度為1mm的鋁板，在 三種射線中，哪一種對(duì)鋁板的厚度控制起主要作用，為什么?
參考答案
1 .B
2.D
3.A
4.B
5.BD
6.ABC
7.輻射
8. BC
9.B
10.B
11.B
12. （1）放射線具有穿透本領(lǐng)，如果向前移動(dòng)的鋁板的厚度有變化，則探測(cè)器接收到的放射線的強(qiáng)度就會(huì)隨之變化，將這種變化轉(zhuǎn)變的電信號(hào)輸入到相應(yīng)的裝置，自動(dòng)地控制圖中右側(cè)的兩個(gè)輪間的距離，達(dá)到自動(dòng)控制鋁板厚度的目的．
（2） 射線起主要作用，因?yàn)?射線的貫穿本領(lǐng)很小，一張薄紙就能把它擋住，更穿不過(guò)1mm的鋁板； 射線的貫穿本領(lǐng)很強(qiáng)，能穿過(guò)幾厘米的鉛板．當(dāng)鋁板厚度發(fā)生變化時(shí)，透過(guò)鋁板的 射線強(qiáng)度變化較大，探測(cè)器可明顯地反映出這種變化，使自動(dòng)化系統(tǒng)做出相應(yīng)的反應(yīng)。

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