第十一 磁 場(chǎng)
本重點(diǎn)研究了磁場(chǎng)產(chǎn)生的本質(zhì)、磁場(chǎng)的描述和磁場(chǎng)力的性質(zhì)。研究了磁場(chǎng)對(duì)電流、對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用特點(diǎn)，以及電流、運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)或復(fù)合場(chǎng)中所處狀態(tài)和它們的運(yùn)動(dòng)。通過本的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能夠進(jìn)一步鞏固和加深對(duì)力學(xué)、電學(xué)等基本規(guī)律的理解，加強(qiáng)力、熱、電、磁知識(shí)的聯(lián)系，有效地提高綜合運(yùn)用知識(shí)分析、推理以及解決實(shí)際問題的能力。
知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
產(chǎn)生 運(yùn)動(dòng)電荷 永磁體
通電導(dǎo)體 安培定則
磁感應(yīng)強(qiáng)度 大小、方向
描述 磁感線 假想曲線、模型
磁通量
磁場(chǎng)
對(duì)電流的作用 安培力
性質(zhì)
對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 洛侖茲力
帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng) 半徑、周期
應(yīng)用
帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 質(zhì)譜儀、速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)
專題一 磁場(chǎng)及描述磁場(chǎng)的基本概念
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：本專題為Ⅰ類要求。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．磁現(xiàn)象的電本質(zhì) 磁體周圍的磁場(chǎng)和電流周圍的磁場(chǎng)一樣，都是由運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的。
2．磁場(chǎng)的方向、磁感線、電流的磁場(chǎng)（安培定則）
（1）磁場(chǎng)的方向：規(guī)定在磁場(chǎng)中的任意一點(diǎn)，小磁針北極所受磁場(chǎng)力的方向，就是該點(diǎn)磁場(chǎng)的方向。
（2）磁感線：在磁場(chǎng)中畫一系列有向曲線，這些曲線上每一點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向。
（3）直線電流的磁場(chǎng)：磁感線為以導(dǎo)線為圓心的同心圓，其方向用安培定則判定：右手握住通電導(dǎo)線，大拇指指向電流方向，其余四指指向磁感線的環(huán)繞方向；離通電導(dǎo)線越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱。環(huán)形電流的磁場(chǎng)和通電螺線管的磁場(chǎng)：與條形磁鐵相似，方向也可以用安培定則判定：右手握住螺線管，四指指向電流方向，大拇指指向?yàn)槁菥�管的N極。
3．磁感強(qiáng)度：磁場(chǎng)最基本的性質(zhì)是對(duì)放入其中的電流或運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用。電流垂直于磁場(chǎng)時(shí)磁場(chǎng)力最大，平行時(shí)磁場(chǎng)力等于零。
在磁場(chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向的通電直導(dǎo)線，受到的磁場(chǎng)力F與電流強(qiáng)度I和導(dǎo)線長度L的乘積的比值叫做該處的磁感強(qiáng)度。定義式為：B=F/IL，磁感強(qiáng)度的方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)的方向。
勻強(qiáng)磁場(chǎng)：如果某個(gè)區(qū)域內(nèi)磁感強(qiáng)度的大小處處相等，方向相同，那么，這個(gè)區(qū)域的磁場(chǎng)就是勻強(qiáng)磁場(chǎng)。如：兩個(gè)較大的異名磁極之間（除了邊緣以外）、長螺線管內(nèi)部（除了兩端以外）都可以看作勻強(qiáng)磁場(chǎng)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的磁感線是平行等間距的。
4．磁通量：穿過某一面積的磁感線條數(shù)，就叫做穿過這個(gè)面積的磁通量。磁通量是標(biāo)量。定義式為：ф=BS sinθ，θ為面積S與磁感強(qiáng)度B之間的夾角，此式只適用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)。磁通量的單位是韋伯（Wb）。
注意：穿過某一面積的磁通量與線圈的匝數(shù)無關(guān)；磁通量隨磁感線從不同方向穿過面積時(shí)正負(fù)符號(hào)不同；計(jì)算磁通量時(shí)要用和磁通。
【例題精析】
例1 關(guān)于磁通量的說法正確的是（ ）
A．磁通量是反映磁場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量
B．某一面積上的磁通量是表示穿過此面積的磁感線的總條數(shù)
C．在磁場(chǎng)中所取的面積越大，穿過該面的磁通量一定越大
D．穿過任何封閉曲面的磁通量一定為零
解析：磁通量是磁感強(qiáng)度與垂直磁場(chǎng)方向的面積的乘積，它可以理解為穿過磁場(chǎng)中某面積的磁感線的總條數(shù)，但并不表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向，故A錯(cuò)；可以假想一個(gè)條形磁鐵，外面套有兩個(gè)線圈去比較磁通量，從而判斷出B正確，也要注意和磁通的問題和磁場(chǎng)與面積是否垂直等因素，故C錯(cuò)；因?yàn)榇鸥芯�是閉合曲線，所以D正確。
例2 將一塊邊長為a的立方體導(dǎo)體均勻拉長為直徑為d的細(xì)圓柱后再組成閉合回路，將其置于磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中時(shí)，穿過這個(gè)回路的最大磁通量是多少？
解析：要使穿過該回路的磁通量最大，一方面要使磁場(chǎng)方向垂直回路平面；另一方面回路面積應(yīng)該最大，所以將立方體拉成細(xì)圓柱導(dǎo)線以后應(yīng)該圍成一個(gè)圓形回路。
因?yàn)閷?dǎo)體拉伸過程中體積不變，由此可以通過數(shù)學(xué)方法求得回路最大面積S，進(jìn)一步求出最大磁通量。
設(shè)邊長為a的立方體均勻拉長為直徑為d的細(xì)圓柱導(dǎo)線后總長度為L，圍成的圓形半徑為R，面積為S，由題意有：
a3 = πL（d/2）2
L = 2πR
S = πR2
以上三式聯(lián)立可解得S = 4a6/π3d4
代入φ= BSsinθ，得回路的最大磁通量為 φ= 4Ba4/π3d4。
【能力提升】
Ⅰ知識(shí)與技能
1．由磁感強(qiáng)度的定義式B=F/IL可知（ ）
A．磁感強(qiáng)度與通電導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力F成正比，與電流強(qiáng)度和導(dǎo)線的長度的乘積成反比
B．磁感強(qiáng)度的方向與F的方向一致
C．磁感強(qiáng)度由磁場(chǎng)本身決定，與通電導(dǎo)線無關(guān)
D．磁感強(qiáng)度是標(biāo)量，沒有方向
2．下列說法正確的是（ ）
A．奧斯特實(shí)驗(yàn)證明了電磁感應(yīng)現(xiàn)象
B．磁鐵周圍的磁場(chǎng)和電流的磁場(chǎng)一樣，本質(zhì)上都是由運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的
C．電荷與電荷之間的相互作用一定是通過磁場(chǎng)發(fā)生的
D．使用安培定則時(shí)，大拇指一定指向磁場(chǎng)方向
3．磁感強(qiáng)度的單位為T，下面的單位與1T不相等的為（ ）
A．1 Wb/m2
B．1 kg/（A•s2）
C．1 N•s/（C•m）
D．1 V/（s•m2）
4．如圖11-1所示的四面體OABC，處在OX方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，下列關(guān)于穿過各個(gè)面的磁通量的說法不正確的是（ ）
A．穿過AOB的磁通量為零
B．穿過ABC的磁通量和穿過BOC的相等
C．穿過AOC的磁通量為零
D．穿過ABC的磁通量大于穿過BOC的磁通量
Ⅱ能力與素質(zhì)
5．如圖11-2所示，兩個(gè)同心放置的金屬圓環(huán)a和b，一條形磁鐵穿過圓心且與環(huán)面垂直，則穿過兩個(gè)圓環(huán)的磁通量的大小關(guān)系為（ ）
A．a(chǎn)的較大
B．b的較大
C．一樣大
D．無法確定
6．如圖11-3所示為一個(gè)通電螺線管，內(nèi)部放置一個(gè)小磁針，則穩(wěn)定時(shí)小磁針的N極指向（ ）
A．左側(cè)
B．右側(cè)
C．垂直紙面向里
D．垂直紙面向外
7．如圖11-4所示，在通有反向電流的兩條平行導(dǎo)線所分出的a、b、c三個(gè)區(qū)域中，合磁場(chǎng)為零的區(qū)域是（ ）
①只可能出現(xiàn)在b區(qū)
②可能出現(xiàn)在a、c區(qū)域中的某一個(gè)區(qū)域
③可能同時(shí)出現(xiàn)在a區(qū)域和c區(qū)域
④有可能沒有合磁場(chǎng)為零的區(qū)域
A．①②正確
B．②③正確
C．②④正確
D．只有②正確
8．在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一個(gè)面積為S，匝數(shù)為N的線圈，如圖11-5所示，將線圈從圖示位置繞著ad旋轉(zhuǎn)1800角，則在此過程中，穿過線圈的磁通量的變化量為（ ）
A．0
B．2BS
C．2NBS
D．NBS
【拓展研究】
9．19世紀(jì)20年代，以塞貝克（數(shù)學(xué)家）為代表的科學(xué)家已認(rèn)識(shí)到：溫度差會(huì)引起電流。安培考慮到地球自轉(zhuǎn)造成了太陽照射后正面與背面的溫度差，從而提出如下假設(shè)：地球磁場(chǎng)是由繞地球的環(huán)形電流引起的，則該假設(shè)中的電流方向是（ ）
A．由西向東垂直磁子午線
B．由東向西垂直磁子午線
C．由南向北沿著磁子午線
D．由赤道線兩極沿著磁子午線
（已知：磁子午線是地球磁場(chǎng)N極與S極在地球表面的連線。）
10．超導(dǎo)是當(dāng)今高科技的熱點(diǎn)，當(dāng)一塊磁鐵靠近超導(dǎo)體時(shí)，超導(dǎo)體會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)大的電流，對(duì)磁體有排斥作用。這種作用可以使磁體懸浮空中，磁懸浮列車采用了這種技術(shù)。
（1）超導(dǎo)體產(chǎn)生強(qiáng)大的電流，是由于（ ）
A．超導(dǎo)體中磁通量很大
B．超導(dǎo)體中磁通量變化率很大
C．超導(dǎo)體電阻較大
D．超導(dǎo)體電阻較小
（2）磁懸浮的原理是（ ）
A．超導(dǎo)體電流的磁場(chǎng)方向與磁體磁場(chǎng)方向相同
B．超導(dǎo)體電流的磁場(chǎng)方向與磁體磁場(chǎng)方向相反
C．超導(dǎo)體是磁體處于失重狀態(tài)
D．超導(dǎo)體產(chǎn)生的磁力比磁體的重力大
專題二 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：磁場(chǎng)對(duì)通電直導(dǎo)線的作用，安培力 左手定則均為Ⅱ類要求。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．安培力的大�。篎=BILsinθ，θ表示電流與磁感強(qiáng)度的夾角。當(dāng)θ等于900時(shí)，安培力最大；當(dāng)θ等于00或者1800時(shí)，安培力等于零。
2．安培力的方向由左手定則判斷：安培力的方向始終垂直磁感強(qiáng)度和電流決定的平面。
3．實(shí)驗(yàn)室常用的電流表是磁電式儀表。這種儀表的磁鐵和鐵芯之間有一個(gè)均勻、輻向分布的磁場(chǎng)，這種磁場(chǎng)能夠保證通電線圈無論轉(zhuǎn)到什么位置，線圈平面都跟磁場(chǎng)方向平行。于是使得磁力矩的大小只跟電流的大小有關(guān)，而跟線圈的位置無關(guān)，即磁力矩正比于電流強(qiáng)度。因?yàn)閺椈桑òl(fā)條）扭轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的反力矩與線圈轉(zhuǎn)過的角度成正比，所以，當(dāng)兩個(gè)力矩平衡時(shí)，電流正比于表針轉(zhuǎn)過的角度。
【例題精析】
例1 如圖11-6所示，條形磁鐵放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根長直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁鐵垂直，現(xiàn)給導(dǎo)線通以垂直紙面向里的電流。則通電后與通電前相比較（ ）
A．磁鐵對(duì)桌面的壓力減小，桌面對(duì)磁鐵的摩擦力為零
B．磁鐵對(duì)桌面的壓力減小，桌面對(duì)磁鐵的摩擦力不為零
C．磁鐵對(duì)桌面的壓力增大，桌面對(duì)磁鐵的摩擦力為零
D．磁鐵對(duì)桌面的壓力增大，桌面對(duì)磁鐵的摩擦力不為零
解析：如圖11-7所示，畫出一條通過導(dǎo)線處的磁感線，導(dǎo)線處的磁
場(chǎng)方向水平向左，由左手定則可知，電流受到的安培力方向豎直向上。
根據(jù)牛頓第三定律知，電流對(duì)磁鐵的反作用力方向豎直向下，所以，磁
鐵對(duì)桌面的壓力增大，而桌面對(duì)磁鐵無摩擦力作用。故選C。
思考拓寬：如果長直導(dǎo)線放的位置不是磁鐵的正上方，結(jié)果又如何？
例2 如圖11-8所示，在原子反應(yīng)堆中抽動(dòng)液態(tài)金屬或者在醫(yī)療
器械中抽動(dòng)血液等導(dǎo)電液體時(shí)，常常使用電磁泵。某種電磁泵的結(jié)構(gòu)
示意圖如圖所示，把裝有液態(tài)鈉的矩形截面導(dǎo)管（導(dǎo)管是環(huán)形的，圖
中只畫出了其中的一部分）水平放置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B，方向與導(dǎo)管垂直。電流強(qiáng)度為I的電流按圖示的方向橫向穿過液態(tài)鈉而且電流方向與磁感強(qiáng)度方向垂直。設(shè)導(dǎo)管的截面高為a，寬度為b，導(dǎo)管有長為L的一部分置于磁場(chǎng)中。由于磁場(chǎng)對(duì)液態(tài)鈉的作用力使液態(tài)鈉獲得驅(qū)動(dòng)力而不斷地沿著管子向前推進(jìn)。整個(gè)系統(tǒng)是密封的，只有金屬鈉本身流動(dòng)，其余部都是固定不動(dòng)的。
（1）在圖中標(biāo)出液態(tài)鈉受磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)力的方向。
（2）假設(shè)在液態(tài)鈉不流動(dòng)的條下，求導(dǎo)管橫截面上由于受到磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)力的作用而形成的附加壓強(qiáng)P與上述各個(gè)量之間的關(guān)系式。
（3）假設(shè)液態(tài)鈉中每個(gè)自由電荷所帶的電量為q，單位體積內(nèi)參與導(dǎo)電的自由電荷數(shù)n，求在橫穿液態(tài)鈉的電流I的方向上參與導(dǎo)電的自由電荷定向移動(dòng)的平均速率。
解析：（1）磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)力的方向沿著導(dǎo)管水平向里且與B、I垂直。
（2）由安培力的計(jì)算公式得液態(tài)鈉所受的磁場(chǎng)力為F=BIa
在垂直于導(dǎo)管橫截面方向上所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)P=F/S=F/ab
帶入得：P=BI/b
（3）由電流強(qiáng)度I=Q/t
在時(shí)間t內(nèi)通過的總電量Q=nqBLVt
所以，參與導(dǎo)電的自由電荷定向移動(dòng)的平均速率V=I/nqbL
【能力提升】
Ⅰ知識(shí)與技能
1．兩根固定的平行長直導(dǎo)線a、b中通以等大的同向電流，導(dǎo)線c與a、b在同一平面內(nèi)，位于中心線OO1一側(cè)，如圖11-9所示。當(dāng)導(dǎo)線c中通以與a、b中反向的電流后，若c能自由運(yùn)動(dòng)，則其運(yùn)動(dòng)的情況是（ ）
A．向a靠近
B．向b靠近
C．停在中心線OO1處
D．在中心線OO1處附近左右振動(dòng)
2．如圖11-10所示，條形磁鐵放在光滑斜面上，用平行于斜面的輕彈簧拉住而平衡。P為水平放置的導(dǎo)線的截面。導(dǎo)線中導(dǎo)線中無電流時(shí)，磁鐵對(duì)斜面的壓力為N¬1；當(dāng)導(dǎo)線中通電流時(shí)，磁鐵對(duì)斜面的壓力為N2，此時(shí)彈簧的伸長量減小了，則（ ）
A．N1〈 N2 ，P中電流方向向外
B．N1 = N2 ，P中電流方向向外
C，N1 〉N2 ，P中電流方向向內(nèi)
D．N1 〉N2 ，P中電流方向向外
3．如圖11-11所示的天平可以用測(cè)定磁感強(qiáng)度。天平的右臂下面掛有一個(gè)矩形線圈，寬為L，共N匝，線圈的下部懸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直紙面，當(dāng)線圈中通有電流I（方向如圖所示）時(shí)，在天平的左右兩端各放上質(zhì)量分別為m1、m2的砝碼，此時(shí)天平平衡。當(dāng)電流反向時(shí)（大小不變），右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平重新平衡。由此可知磁場(chǎng)的方向和磁感強(qiáng)度大小為（ ）
A．向里；mg/2NIL
B．向外；mg/2NIL
C．向里；mg/2IL
D．向外；mg/2IL
4．如圖11-12所示，兩個(gè)相同的輕質(zhì)鋁環(huán)套在一個(gè)光滑的絕緣圓柱體上，兩個(gè)鋁環(huán)中通有大小不同但方向相同的電流，則兩個(gè)鋁環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況正確的是（ ）
A．都繞著圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)
B．彼此相向運(yùn)動(dòng)，而且加速度大小相等
C．彼此相向運(yùn)動(dòng)，而且電流大的加速度大
D．兩個(gè)鋁環(huán)向兩邊分開，而且加速度大小相等
5．有一段長為L的通電直導(dǎo)線，每米長度中有N個(gè)自由電荷，每個(gè)自由電荷的電量都為q，它們定向移動(dòng)的速率為V，現(xiàn)在加一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直導(dǎo)線，磁感強(qiáng)度為B，則磁場(chǎng)對(duì)這段導(dǎo)線的安培力大小為（ ）
A．NqVLB
B．NqBL/V
C．Qvb/NL
D．QVBL/N
Ⅱ能力與素質(zhì)
6．如圖11-13所示，在傾角為300的光滑斜面上垂直紙面放置一根長為L、質(zhì)量為m的通電直導(dǎo)線，電流大小為I，方向向外。
（1）能使導(dǎo)線靜止在斜面上的磁感強(qiáng)度最小為多大？方向如何？
（2）如果加一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)能使導(dǎo)線靜止，此時(shí)磁感強(qiáng)度大小為多少？
7．如圖11-14所示，寬度為L=0.25m的“U”形金屬框架上連有一個(gè)電池（電動(dòng)勢(shì)12V，內(nèi)阻不記）和一個(gè)滑動(dòng)變阻器，框架與水平面的夾角為300。在垂直框架方向上放有一個(gè)質(zhì)量為200g的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒與框架之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為√3/6，整個(gè)裝置放在磁感強(qiáng)度為0.8T，方向垂直框架斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。假設(shè)導(dǎo)體棒與框架之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，而且其余部分電阻均不計(jì)，g=10m/S2。求：滑動(dòng)變阻器的阻值在什么范圍內(nèi)，導(dǎo)體棒能夠靜止在框架上？
【拓展研究】
8．根據(jù)磁場(chǎng)對(duì)電流會(huì)產(chǎn)生作用力的原理，人們研制出一種新型的發(fā)射炮彈的裝置——電磁炮。其原理是把待發(fā)射的炮彈（導(dǎo)體）放在磁場(chǎng)中的兩個(gè)平行導(dǎo)軌上，給導(dǎo)軌通以較大電流，使炮彈作為一個(gè)通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)作用下沿著導(dǎo)軌加速運(yùn)動(dòng)，并且以某一速度發(fā)射出去，如果想提高某種電磁炮的發(fā)射速度，理論上可以怎么辦？（ 增大磁感強(qiáng)度、增大電流
延長導(dǎo)軌長度。）
專題三 磁場(chǎng)對(duì)荷的作用
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用，洛侖茲力，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周均為Ⅱ類要求。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力——洛侖茲力
（1）大�。篺=BqV 其中V與B垂直
（2）方向：左手定則判斷。四指指向正電荷的運(yùn)動(dòng)方向，磁場(chǎng)方向垂直穿過手心，伸開的拇指指向受力方向。
2．帶電粒子以速度V垂直磁場(chǎng)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
半徑：R = mv/qB
周期：T = 2πm/qB
3．洛侖茲力不做功
4．洛侖茲力與安培力的關(guān)系
安培力是大量運(yùn)動(dòng)電荷所受洛侖茲力的宏觀表現(xiàn)，洛侖茲力是安培力的微觀解釋。
5．在研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，著重把握“一找圓心，二找半徑，三找周期”的規(guī)律。
（1）圓心的確定：因?yàn)槁鍋銎澚χ赶驁A心，根據(jù)洛侖茲力垂直速度方向，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡上任意兩點(diǎn)（一般是入射點(diǎn)和出射點(diǎn)）的洛侖茲力方向，沿著兩個(gè)洛侖茲力畫出延長線，兩個(gè)延長線的交點(diǎn)即為圓心�；蛘呃脠A心位置必定在圓中一根弦的中垂線上。
（2）半徑的確定：利用相關(guān)幾何知識(shí)作圖計(jì)算。
（3）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定：利用圓心角與弦切角的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。
（4）注意圓周運(yùn)動(dòng)中有關(guān)對(duì)稱規(guī)律。
【例題精析】
例1 如圖11-15所示，一束電子（電量為e）以速度V垂直磁場(chǎng)射入磁感強(qiáng)度為B、寬度為D的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿過磁場(chǎng)時(shí)電子的速度方向與原射入的方向之間的夾角為300,則電子的質(zhì)量為多少?穿過磁場(chǎng)的時(shí)間是多少?
解析：電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，只在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因此確定圓心的位置，求出半徑的大小是解題的關(guān)鍵。
過入射點(diǎn)A作初速度的垂線AC，連接出射點(diǎn)B和入射點(diǎn)A，作其中垂線交AC于點(diǎn)O，即為圓心。用幾何知識(shí)算出半徑為R=2d。
設(shè)電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由 eVB = mV2/R
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式： S = Vt
S = 2πR = VT
T = T/12
得：m = 2eBd/V
t = πd/3V
例2．如圖11-16所示，在XOY平面上，a點(diǎn)坐標(biāo)為（0，L），平面內(nèi)一邊界通過a點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)O的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。有一個(gè)電子（質(zhì)量為m，電量為e）從a點(diǎn)以初速度V平行X軸正方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，恰好從X軸正方向上的b點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），射出磁場(chǎng)區(qū)域，此時(shí)速率方向與X軸正方向的夾角為600，求：
（1）磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度
（2）磁場(chǎng)區(qū)域的圓心的坐標(biāo)
（3）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
解析：電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從a點(diǎn)射入，b點(diǎn)射出磁場(chǎng)區(qū)域，所以所求磁場(chǎng)區(qū)域的邊界通過了a、b、O三點(diǎn)。電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖虛線所示，其對(duì)應(yīng)的圓心在O2點(diǎn)。令aO2 = bO2，由幾何知識(shí)得：
R2 =（R-L）2 +（Rsin600）2
而 R = mv/Be
所以，R = 2L ，B = mV/2eL
電子在磁場(chǎng)中的飛行時(shí)間
t = 600T/3600 = 2πL/3V。
由于與圓O1的圓心角aOb=900，所以直線ab為圓形磁場(chǎng)的直徑，故磁場(chǎng)區(qū)域的圓心O1的坐標(biāo)為：X= L/2，Y=L/2。
【能力提升】
Ⅰ知識(shí)與技能
1．在赤道處沿東西方向放置一根通電直導(dǎo)線，導(dǎo)線中電子定向運(yùn)動(dòng)的方向是由東向西，則導(dǎo)線受到地球磁場(chǎng)的作用力的方向?yàn)椋?）
A．向上
B．向下
C．向北
D．向南
2．一個(gè)帶電粒子，沿著垂直于磁場(chǎng)的方向射入一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子的一段徑跡如圖11-17所示，徑跡上的每一小段都可以近似看成圓弧。由于帶電粒子使沿途空氣電離，粒子的能量逐漸減少（電量不變）。從圖中情況可以確定（ ）
A．粒子從a到b，帶正電
B．粒子從b到a，帶正電
C．粒子從a到b，帶負(fù)電
D．粒子從b到a，帶負(fù)電
3．如圖11-18所示，平行直線ab和cd之間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B�，F(xiàn)分別在ab上某兩點(diǎn)射入帶正電的粒子和N，而且、N的速度方向不同，但與ab的夾角均相等，兩粒子都恰好不能穿過邊界線cd。如果兩粒子質(zhì)量都為m，電量都為q，兩粒子從射入到cd的時(shí)間分別為t1和t2，則下列不正確的為（ ）
A．t1 + t2 =πm/qB
B．t1 + t2 =πm/2qB
C．粒子的初速度大于N粒子的初速度
D．粒子的軌跡半徑大于N粒子的軌跡半徑
4．如圖11-19所示，在實(shí)線所示的圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直圓面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從邊緣的A點(diǎn)有一束速率各不相同的質(zhì)子沿著半徑方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，這些質(zhì)子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（ ）
A．運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長，其軌跡越長
B．運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長，其圓心角越小
C．運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短，射出磁場(chǎng)時(shí)的速率越小
D．運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短，射出磁場(chǎng)時(shí)速度的方向偏轉(zhuǎn)得越小
5．如圖1-20所示，L1和L2為兩平行的虛線，L1的上方和L2的下方都是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A、B兩點(diǎn)都在L2上。帶電粒子從A點(diǎn)以初速度V與L2成300角斜向上射出，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好經(jīng)過B點(diǎn)，經(jīng)過B點(diǎn)的速度方向也斜向上，不計(jì)重力，則下列說法正確的是（ ）
A．帶電粒子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度不一定與在A點(diǎn)的速度相同
B．如果將帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)的速度變大（方向不變），則它仍能經(jīng)過B點(diǎn)
C．如果將帶電粒子在A點(diǎn)的速度方向改為與L2成600角斜向上，它就不一定經(jīng)過B點(diǎn)了
D．此粒子一定帶正電
6．如圖11-21所示，兩個(gè)相切的圓表示一個(gè)靜止的原子核（無外層電子）發(fā)生某種核變化后產(chǎn)生的兩種運(yùn)動(dòng)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，著可能是（ ）
A．原子核發(fā)生了β衰變
B．原子核發(fā)生了α衰變
C．半徑較大的圓為反沖核的軌跡
D．反沖核順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
Ⅱ能力與素質(zhì)
7．兩個(gè)相同的帶電粒子，以不同的初速度從P點(diǎn)沿著垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向，而且與直線N 平行的方向射入磁場(chǎng)中，通過a點(diǎn)的速度V1與N垂直；通過b點(diǎn)的粒子速度V2與N成600角（如圖11-22所示），則它們的速率了之比V1：V2為（ ）
A．3：2
B．2：3
C．1：2
D．2：1
8．如圖11-23所示，在x軸上方存在著垂直與紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在原點(diǎn)O有一個(gè)離子向X軸上方的各個(gè)方向發(fā)射出質(zhì)量為m，電量為q的正離子，速率都為V，對(duì)那些在XY平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的離子，在磁場(chǎng)中可能達(dá)到的最大X=（ ），最大Y=（ ）。
9．一圓形的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖11-24所示，bc為直徑，
弧ab為圓周的1/3，有兩個(gè)不同的帶電粒子從a點(diǎn)射入，速度方向垂直bC線，粒子甲打在b點(diǎn)，粒子乙打在c點(diǎn)。如果甲、乙進(jìn)入磁場(chǎng)的速度之比為1： ，則它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為（ ）
10．如圖11-25所示，在某裝置中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B，方向
垂直與XOY所在的紙面向外。某時(shí)刻正在坐標(biāo)（L0，0）處，一個(gè)質(zhì)子沿著Y軸的負(fù)方向進(jìn)入磁場(chǎng)，同時(shí)，在坐標(biāo)（-L0，0）處，一個(gè)α粒子進(jìn)入磁場(chǎng)，速度方向垂直磁場(chǎng)。不考慮質(zhì)子與α粒子的相互作用。設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m，電量為e。
（1）如果質(zhì)子經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，那么它的速度為多大？
（2）如果α粒子與質(zhì)子在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇，那么α粒子的速度為多大？
專題四 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：本專題為Ⅱ類要求。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的基本分析
（1）復(fù)合場(chǎng)在這里指的是電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)并存或其中某兩種場(chǎng)并存的情況。此時(shí)必須同時(shí)考慮帶電粒子所受電場(chǎng)力、洛侖茲力和重力等。
（2）當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受的合外力為零時(shí)，粒子將靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
（3）當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受的合外力充當(dāng)向心力時(shí)，粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
（4）當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受的合外力的大小、方向不斷變化時(shí)，粒子將做曲線運(yùn)動(dòng)。
（5）關(guān)于粒子重力問題，要看具體問題而定。
2．電場(chǎng)力和洛侖茲力的比較
（1）帶電粒子在電場(chǎng)中始終受到電場(chǎng)力；在磁場(chǎng)中不一定受到洛侖茲力
（2）電場(chǎng)力的大小與粒子速度無關(guān)；洛侖茲力受速度制約
（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)中帶電粒子所受電場(chǎng)力為恒力，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中帶電粒子所受洛侖茲力為變力。
（4）電場(chǎng)力可以改變速度大小和方向，洛侖茲力只能改變速度方向，不能改變速度大小，電場(chǎng)力可以對(duì)帶電粒子做功，洛侖茲力不會(huì)做功。
【例題精析】
例1 如圖11-26所示，在X0Y平面內(nèi)，有E=12N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)和B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為m=4.0×10-5g、電量q=2.5×10-5C的正電微粒，在XOY平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，撤去磁場(chǎng)，經(jīng)過一段時(shí)間后，帶電微粒運(yùn)動(dòng)到X軸上的P點(diǎn)。
求：（1）PO之間的距離。
（2）帶電微粒由O到P的時(shí)間。
（3）帶電微粒到達(dá)P點(diǎn)的速度大小。
解析：由題意可知，微粒在空間的直線運(yùn)動(dòng)只能是重力、電場(chǎng)力、洛侖茲力的合力為零的勻速直線運(yùn)動(dòng)。所以方向關(guān)系如圖所示。撤去磁場(chǎng)后，從O到P將做類平拋運(yùn)動(dòng)，由tanα=Eq/mg，BqV= 解得α=370，V=10m/S；再由平拋知識(shí)得出t=1.2S，則OP=Vt/cos370=15m，從O到P由Eq•OP=mVP2/2 ?mV2/2，解得VP=18m/S。
思考拓寬：帶電體進(jìn)入混合場(chǎng)后，根據(jù)受到的重力、電場(chǎng)力、洛侖茲力的特點(diǎn)以及相關(guān)聯(lián)系判斷運(yùn)動(dòng)狀況。若三力平衡，則一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若重力與電場(chǎng)力平衡，一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；若合力不為零而且與速度方向不垂直，就做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)。但是洛侖茲力不做功，就可以用能量守衡定律后動(dòng)量守衡定律解題。
例2 如圖11-27所示，玻璃管內(nèi)抽成真空，陰極加熱后能發(fā)射電子。電子在、A之間被加速后通過小孔A，沿著兩極板正中央前進(jìn)時(shí)打到熒光屏的中央，形成一個(gè)光點(diǎn)O，C、D為電容器的兩個(gè)極板，在其間可以產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電容器間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若電容器的極板成為L，極板間距為d，電容器右邊緣到熒光屏的距離為S，電子從陰極射出時(shí)的初速度很小。
（1）若磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B，當(dāng)調(diào)整電容器上的偏轉(zhuǎn)電壓到U0時(shí)，電子束恰好能勻速通過電磁場(chǎng)區(qū)域，打到熒光屏上的O點(diǎn)。則能通過電磁場(chǎng)區(qū)域的電子的速度多大？
（2）將電場(chǎng)撤去，只保留磁場(chǎng)，則電子飛入磁場(chǎng)后在極板間做圓周運(yùn)動(dòng)，
經(jīng)過時(shí)間t后從磁場(chǎng)的右方飛出打到熒光屏上。若電子的質(zhì)量為m，電量為e，則電子在離開磁場(chǎng)時(shí)速度偏離原方向的角度多大？
（3）將電場(chǎng)撤去，保留磁場(chǎng)，適當(dāng)調(diào)節(jié)磁場(chǎng)的強(qiáng)度，使電子緊靠電容器的下極板邊緣飛出磁場(chǎng)，打到熒光屏上的P點(diǎn)，求OP之間的距離。
解析：（1）電子做勻速運(yùn)動(dòng)，受洛侖茲力f與電場(chǎng)力F等大反向，
f=Evb
f=Ee=EU/d
因?yàn)閒=F，所以eVB=eU0/d
V = U0=/Bd
（2）電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=αT/2Π
α為電子速度的偏轉(zhuǎn)角，即電子的運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)的圓心角。
周期T = 2Πm/eB
所以α =2Πt/T = eBt/m
（3）由幾何知識(shí)可知：r2 = L2 +（r ? d/2）2
解得 r = （4L2 + d2）/4d
又根據(jù)三角形相似得出：Y = 4SLd/（4L2-d2）
所以，OP = Y + d/2 = 4SLd/（4L2 ? d2） + d/2
【能力提升】
Ⅰ知識(shí)與技能
1．如圖11-28所示是電視機(jī)顯象管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖，它由繞在磁環(huán)上的兩個(gè)相同的線圈串聯(lián)而成，線圈中通有方向如圖所示的電流。當(dāng)電子束從磁環(huán)中心由里向外射出時(shí)，它將（ ）
A．向上偏轉(zhuǎn)
B．向下偏轉(zhuǎn)
C．向左偏轉(zhuǎn)
D．向右偏轉(zhuǎn)
2．A、B兩種離子化合物只含、N兩種元素，A、B中元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為30.4%和25.9%，若A中、N兩離子以相同動(dòng)量進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，半徑之比為1：2，則B中、N兩離子以相同動(dòng)量進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，半徑之比為（ ）
A．1：5
B．190：87
C．152：435
D．3：4
3．如圖11-29所示，空間的某一區(qū)域內(nèi)存在著相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子以某一初速度由A點(diǎn)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域沿直線運(yùn)動(dòng)，從C點(diǎn)離開區(qū)域；如果這個(gè)區(qū)域只有電場(chǎng)，則粒子從B點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)；如果這個(gè)區(qū)域只有磁場(chǎng)，則粒子從D點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)；設(shè)粒子在上述三種情況下，從A到B點(diǎn)、A到C點(diǎn)和A到D點(diǎn)所用的時(shí)間分別是t1、t2和t3的大小，則（粒子重力忽略不計(jì)）（ ）
A．t1=t2=t3
B．t2< t1 <t3
C. t1=t2<t3
D. t1= t3< t2
4.如圖11-30所示,一束正離子從S點(diǎn)沿水平方向射出,在沒有電場(chǎng)、磁場(chǎng)時(shí)恰好擊中熒光屏上的坐標(biāo)原點(diǎn)O，若同時(shí)加上電場(chǎng)和磁場(chǎng)后，正離子束最后打在熒光屏上坐標(biāo)系的第Ⅲ象限中，則所加電場(chǎng)E和磁場(chǎng)B的方向可以是（不計(jì)離子重力及其相互作用力）（ ）
A．E向上，B向上
B．E向下，B向下
C．E向上，B向下
D．E向下，B向上
5．光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如圖11-31所示，拋物線的方程是y=x2，下半部處在一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的上邊界是y=a的直線（圖中虛線所示）。一個(gè)質(zhì)量為m的小金屬塊從拋物線上y=b處（b>a）以速度v沿拋物線下滑，假設(shè)拋物線足夠長，金屬塊沿拋物線下滑后產(chǎn)生的焦耳熱總量是（ ）
A．mgb
B. v2/2
C. mg（b-a）
D. mg（b-a）+ mv2/2
6．質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖11-32所示，離子S可以發(fā)出各種不同的正離子束，離子從S出時(shí)速度很小，可以看作是靜止的。離子經(jīng)過加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并沿著半圓周運(yùn)動(dòng)而到達(dá)照相底片上的P點(diǎn)，測(cè)得P點(diǎn)到入口處S1的距離為X（ ）
①若離子束是同位素，則X越大，質(zhì)子質(zhì)量越大
②若離子束是同位素，則X越大，質(zhì)子質(zhì)量越小
③只要X相同，則離子質(zhì)量一定相同
④只要X相同，則離子質(zhì)量之比一定相同
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
Ⅱ能力與素質(zhì)
7．如圖11-33所示，兩個(gè)水平放置的平行極板之間有正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。有三個(gè)帶有同種電荷的帶電粒子，以不同的速度從A點(diǎn)沿著極板的中心線射入。第一個(gè)粒子沿著AB做直線運(yùn)動(dòng)，打在O點(diǎn)。不計(jì)重力。則下列說法中不正確的是（ ）
A．粒子可能帶正電，也可能帶負(fù)電
B．若都是帶正電，則第二個(gè)粒子入射的速度最大，第三個(gè)粒子入射的速度最小
C．若都是帶負(fù)電，則第二個(gè)粒子入射的速度最大，第三個(gè)粒子入射的速度最小
D．若都是帶負(fù)電，則通過場(chǎng)區(qū)后，第二個(gè)粒子的動(dòng)能增大，第三個(gè)粒子的動(dòng)能減小
8．如圖11-34所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的小金屬滑塊以某一速度沿著水平放置的絕緣板運(yùn)動(dòng)，整個(gè)裝置所在的空間存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，勻強(qiáng)電場(chǎng)沿著水平方向�；瑝K與絕緣板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，滑塊從A到B是勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)與提供電場(chǎng)的電路開關(guān)相碰，使電路斷開，因而電場(chǎng)立即消失，碰撞使滑塊的動(dòng)能減少為原的1/4�；瑝K碰撞后從B點(diǎn)返回到A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)恰好是勻速運(yùn)動(dòng)，已知滑塊從B點(diǎn)到A點(diǎn)所需時(shí)間為t，AB長為L。
求：（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小。
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小
（3）滑塊在整個(gè)過程中克服摩擦力做的功。
9．將氫原子中電子的運(yùn)動(dòng)看作是繞氫核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這時(shí)在研究電子運(yùn)動(dòng)的磁效應(yīng)，可將電子的運(yùn)動(dòng)等效為一個(gè)環(huán)形電流，環(huán)的半徑等于電子的軌道半徑R�，F(xiàn)對(duì)一個(gè)氫原子加上一個(gè)外磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小為B，方向垂直電子的軌道平面。這時(shí)電子運(yùn)動(dòng)的等效電流用I1表示。再將磁場(chǎng)反向，但磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小不變，這時(shí)電子運(yùn)動(dòng)的等效電流用I2表示。假設(shè)在加上外磁場(chǎng)以及外磁場(chǎng)反向時(shí)，氫核的位置、電子運(yùn)動(dòng)的軌道平面以及半徑都不變，求外磁場(chǎng)反向前后電子運(yùn)動(dòng)的等效電流之差等于多少？（用m和e表示電子的質(zhì)量和電量）
10．1998年6月2日，由我國科學(xué)家丁肇中主持研制的阿爾法磁譜儀有“發(fā)現(xiàn)號(hào)”航天飛機(jī)搭載升空，用探測(cè)宇宙中是否有反物質(zhì)和暗物質(zhì)，該探測(cè)儀的核心部----永久磁鐵由中國科學(xué)院電工研究所設(shè)計(jì)制造。
反物質(zhì)與原物質(zhì)具有相同的質(zhì)量數(shù)，而電荷種類相反。如 H、 n、 e等物質(zhì)對(duì)應(yīng)的反物質(zhì)分別為 H、 n、 e，反原子核由反質(zhì)子和反中子組成，根據(jù)反粒子和相應(yīng)粒子的質(zhì)量相同而電荷相反，故可以用下列方法探測(cè)：
簡(jiǎn)化原理如圖11-35所示，設(shè)圖中個(gè)粒子或反粒子沿著垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的方向（OO1）進(jìn)入磁譜儀時(shí)速度相同，而且氫原子核在OX軸上的偏轉(zhuǎn)位移X0恰為其軌道半徑r的一半，試預(yù)言反氫核和反氦核的軌跡和在X軸上的偏轉(zhuǎn)位移X1和X2。
如果預(yù)言正確，那么當(dāng)人們觀測(cè)到這樣的軌跡，就證明已經(jīng)探測(cè)到了反氫核和反氦核。
效果驗(yàn)收
1.下列關(guān)于磁通量的說法，正確的是（ ）
A 在磁場(chǎng)中穿過某一面積的磁感線的條數(shù)，就叫做這個(gè)面積的磁通量。
B.在磁場(chǎng)中垂直穿過某一面積的磁感線的條數(shù)，就叫做這個(gè)面積的磁通量。
C.在磁場(chǎng)中某一面積與該處的磁感強(qiáng)度的乘積，叫做磁通量。
D.在磁場(chǎng)中垂直某一面積的磁感線的條數(shù)與該面積的比值叫做磁通量。
2.磁場(chǎng)中某區(qū)域的磁感線，如右圖11-36所示，則（ ）
A.a、b兩處的磁感強(qiáng)度的大小不等Ba＞Bb
B.a、b兩處的磁感強(qiáng)度的大小不等Ba＜Bb
C.同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力大
D.同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力小
3.如圖11-37所示，一束質(zhì)量、速度和電量不同的正離子垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)相互垂直的區(qū)域里（圖中A），結(jié)果發(fā)現(xiàn)有些離子保持原的運(yùn)動(dòng)方向未發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這些離子進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（圖中C），又分裂為幾束，這些離子的（ ）
A.電量一定不同
B.質(zhì)量一定不同
C.速度一定不同
D.荷質(zhì)比一定不同
4.如圖11-38所示，實(shí)線表示在豎直平面內(nèi)的電場(chǎng)線，電場(chǎng)線與水平方向成α角，水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，有一帶電液滴沿斜向上的虛線l做直線運(yùn)動(dòng)，l與水平方向成β角，且α＞β，則下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）
A.液滴一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B.液滴一定帶正電
C.電場(chǎng)線方向一定斜向上
D.液滴有可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
5.如圖11-39所示，ab為一載流直導(dǎo)線，可在空間移動(dòng)，電流方向如圖所示，現(xiàn)置于一螺線管上方并與螺線管軸線平行，當(dāng)螺線管中通有圖示電流時(shí)，導(dǎo)線ab的運(yùn)動(dòng)情況是（ ）
A.a端向里，b端向外，并遠(yuǎn)離螺線管
B.a端向里，b端向外，并靠近螺線管
C.a端向外，b端向里，并遠(yuǎn)離螺線管
D.a端向外，b端向里，并靠近螺線管
6.如圖11-40所示，絕緣細(xì)線下懸掛一個(gè)帶正電的小球，在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，沿圓弧AOB回?cái)[動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，A、B為所能達(dá)到的最高點(diǎn)，O為平衡位置，比較小球在擺動(dòng)過程中由A→O與由B→O兩種情況，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.所用時(shí)間tAO=tBO
B.擺過最低點(diǎn)時(shí)的速率vAO=vBO
C.擺過最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線的張力TAO＞TBO
D.擺過最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線的張力TAO＜TBO
7.如圖11-41所示，質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的物體，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，沿動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的水平面運(yùn)動(dòng)，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.物體速度由v減小到零所用時(shí)間等于mv/μ（mg+qBv）
B.物體速度由v減小到零所用時(shí)間小于mv/μ（mg+qBv）
C.若另加一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為μ（mg+qBv）/q，方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則物體做勻速運(yùn)動(dòng)
D.若另加一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為μ（mg+qBv）/q，方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則物體做勻速運(yùn)動(dòng)
8.如圖11-42所示A為帶正電的小物塊，B是一個(gè)不帶電的絕緣物塊，A、B疊放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)用水平恒力F拉B物塊，使A、B一起無相對(duì)滑動(dòng)地向左加速運(yùn)動(dòng)，在加速運(yùn)動(dòng)階段（ ）
①A、B一起運(yùn)動(dòng)的加速度減小
②A、B一起運(yùn)動(dòng)的加速度增大
③A、B物塊間的摩擦力減小
④A、B物塊間的摩擦力增大
A. ①③
B. ②④
C. ①④
D. ②③
9．如圖11-43所示，在虛線所示寬度范圍內(nèi)，用場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)可使以初速度v0垂直電場(chǎng)方向入射的某種正離子偏轉(zhuǎn)θ角，在同樣寬度范圍內(nèi)若改用方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使該離子穿過磁場(chǎng)區(qū)域偏轉(zhuǎn)角也為θ角，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度應(yīng)是( )
10.如圖11-44所示，兩平行金屬板間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度B與勻強(qiáng)電場(chǎng)E的方向垂直，一質(zhì)量為m、帶電量為q的負(fù)離子以速度v從處垂直于正極板射入平行板內(nèi)，運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，當(dāng)偏轉(zhuǎn)角90O時(shí)，離子與正極板相距d，此時(shí)離子所受洛淪茲力的大小為( )方向?yàn)? )（離子重力不計(jì)）
11.如圖11-45所示，質(zhì)量為m=10-4kg的小球，放在絕緣的水平面上，小球帶電量為q=2х10-4C，小球與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，外加勻強(qiáng)電場(chǎng)E=5V/m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，方向如圖，小球由靜止開始運(yùn)動(dòng)，小球的最大加速度為（ ）可能達(dá)到的最大速度為（ ）。
12.一個(gè)帶負(fù)電的小球，電量為2.0х10-2C，質(zhì)量為4.0х10-6kg，如圖11-46所示小球以500m/s的速度沿OO‘方向射入并穿過勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，發(fā)生側(cè)移OA=2cm，穿過電場(chǎng)后的動(dòng)能為0.6J，不計(jì)小球受到的重力，要使這個(gè)小球穿過電場(chǎng)區(qū)域時(shí)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，可在這個(gè)區(qū)域內(nèi)加一個(gè)方向與速度方向垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。試在圖中標(biāo)出磁場(chǎng)的方向，并求出磁感強(qiáng)度的大小。
13.如圖11-47所示，足夠長的絕緣斜面與水平面間的夾角為θ（sinθ=0.6），放在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E=50V/m，方向水平向左，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。一個(gè)帶電量為+4.0х10-2C，質(zhì)量為0.4kg的光滑小球，以初速v0=20m/s從斜面底端A沖上斜面，經(jīng)過3s離開斜面，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，（取g=10m/s2）
14.如圖11-48所示，靜止在負(fù)極板附近的帶負(fù)電的微粒m1在N間突然加上電場(chǎng)時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，水平勻速的擊中速度為零的中性粒子m2后，粘合在一起恰好沿一段圓弧運(yùn)動(dòng)N極板上，如果m1=9.995х10-7 kg，帶電量為1х10-8C，電場(chǎng)強(qiáng)度E=103 V/m，磁感強(qiáng)度B=0.5T，求m1擊中m2時(shí)的高度，m1擊中m2前瞬時(shí)速度，m2的質(zhì)量及m1和m2粘合體做圓弧運(yùn)動(dòng)的半徑
15.如圖11-49所示，水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng) E=4V/m，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) B=2T質(zhì)量m=1g帶正電的小物塊A，從點(diǎn)沿絕緣粗糙的豎直檔板無初速滑下，滑行0.8m到N點(diǎn)時(shí)離開檔板做曲線運(yùn)動(dòng)，在P點(diǎn)時(shí)小物塊瞬時(shí)受力平衡，此時(shí)速度與水平方向成450，若P與N的高度差為0.8m，求（1）A沿檔板下滑過程中摩擦力所做的功，（2）P與N的水平距離。
16．如圖11-50所示，在相距為d=0.02m的兩平行金屬板間加上600V的電壓，在N板附近有一質(zhì)量為10-3g，帶負(fù)電
q=-3х10-6c的粒子，無初速的經(jīng)電場(chǎng)加速后眼沿P進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)后粒子打至Q點(diǎn)，已知PQ=0.4m，（忽略重力作用）求
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B多大？
（2）帶電粒子由N至Q總歷時(shí)多少？
17.如圖11-51所示，為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道的半徑為R，均勻輔向電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為E磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度為B，試計(jì)算
（1）為使電量為q、質(zhì)量為m的離子，從靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿圖中的虛線通過靜電分析器，加速電場(chǎng)的電壓至少為多大？
（2）離子由O點(diǎn)進(jìn)入磁分析器后，最終打在乳膠片上的位置A，距入射點(diǎn)O多遠(yuǎn)？
（3）若有一群帶電離子，從靜止起經(jīng)加速電場(chǎng)加速，又經(jīng)靜電分析器和磁分析器后落在同一點(diǎn)A，問該群帶電離子有什么共性？
第十一 磁場(chǎng)參考答案
專題一 1．C 2.B 3.D 4.D 5.A 6.A 7.C 8.B 拓展研究1.B 2.D,B
專題二 1.D 2.D 3.A 4.B 5.A 6.mg/2IL,垂直斜面向上;mg/IL,水平向右.
7.1.6Ω—4.8Ω
專題三1.A 2.B 3.B 4.D 5.B 6.A 7.C 8.2mV/Bq, 2mV/Bq 9． -1
10.BeL0/2m, BeL0/4m
專題四 1.A 2.C 3.C 4.D 5.D 6.B 7.C 8.mgt/qL;3μmg/q; 3μmgL. 9.Be2/2Πm.
10.X1 = -(2r ? 2rcosθ);X2 = -(2- /2)r
效果驗(yàn)收
（1）A （2）B （3）D （4）D （5）C （6）C （7）A （8） Ecosθ/ v0
（9） 豎直向上 （10） 8 m/s2 10 m/s
（11）B的方向垂直紙面向里，大小為0.5T （12）5T
（13）h=100m v=1m/s m2=5х10-10 kg r=200m （14）-6х10-3J 0.6 m
（15）B = 100T，t = 1.11х10-2S
（16）U=ER/2 要求帶電離子同為正離子，荷質(zhì)比相同
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