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第一 力 物體的平衡
本概述
本知識(shí)所處的地位：
力是物理學(xué)的基本概念，本內(nèi)容在高中物理中既是基礎(chǔ)又是重點(diǎn)。本的中心內(nèi)容是對(duì)力的基本認(rèn)識(shí)和對(duì)力學(xué)問(wèn)題的基本處理方法，如“受力分析”、“力的合成和分解”、 隔離體法和整體法等。本中力的平衡問(wèn)題是力學(xué)基本方法的初步運(yùn)用，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)多加體會(huì)。
知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：
專題一 力 重力 彈力
【考點(diǎn)透析】
一 本專題考點(diǎn)：力的基本概念、三種常見(jiàn)的力
二 理解和掌握的內(nèi)容
1．力
（1）力的概念：力是物體對(duì)物體的作用。
理解：力是一種作用，區(qū)別于平常所說(shuō)的“力氣”。力的作用可以通過(guò)物體的直接接觸實(shí)現(xiàn)，也可以通過(guò)場(chǎng)實(shí)現(xiàn)。
（2）力的性質(zhì)：
物質(zhì)性力不能脫離物體而獨(dú)立存在
相互性力總是成對(duì)出現(xiàn)的，物體之間的力的作用是相互的
矢量性力既有大小又有方向，遵從矢量運(yùn)算法則
（3）力的描述：力有三要素，即大小、方向、作用點(diǎn)，描述一個(gè)力必須說(shuō)明這三點(diǎn)。除直接說(shuō)明外，描述一個(gè)力還可以用做力的圖示的方法。
（4）力的作用效果：①使物體產(chǎn)生形變；②使物體產(chǎn)生加速度。
（5）力的分類(lèi)：
按力的性質(zhì)（即力的產(chǎn)生機(jī)理）可分為：重力、彈力、摩擦力、分子力、電場(chǎng)力、安培力、洛倫茲力、核力等。
按力的作用效果可分為：拉力、壓力、支持力、動(dòng)力、阻力、浮力、下滑力、向心力、回復(fù)力等。
2．重力
（1）由于地球的吸引而產(chǎn)生的，本質(zhì)上是地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力的一個(gè)分力。
（2）重力的大�。篏=mg。重力應(yīng)是萬(wàn)有引力和物體隨地球自轉(zhuǎn)所需向心力的矢量差，其大小應(yīng)比萬(wàn)有引力略小，在通常的計(jì)算中一般可做近似處理，取mg≈F引，g≈G/R2。重力的大小和物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，在超重、失重和完全失重的狀態(tài)下重力均不會(huì)發(fā)生改變。
（3）重力的方向：豎直向下，即和水平面垂直的方向。不能說(shuō)成垂直地面。
（4）重心：物體的重力的等效作用點(diǎn)。重心的位置由物體的形狀和質(zhì)量分布決定，質(zhì)量分布均勻的物體其幾何中心就是物體的重心。物體的重心可以在物體上，也可以不在物體上（如均質(zhì)圓環(huán)，木工用的拐尺等）。
3．彈力
（1）概念：發(fā)生彈性形變的物體對(duì)與它相接觸的物體施加的力的作用。產(chǎn)生機(jī)理：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)形變，就會(huì)對(duì)阻礙它恢復(fù)形變的物體施加彈力的作用。例如放在桌面上的物體受到彈力是由于桌面發(fā)生了彈性形變。
（2）產(chǎn)生條：①（相互）接觸；②（發(fā)生彈性）形變。
彈力有無(wú)的判斷可以用假設(shè)（拿開(kāi)）法、平衡法或者其他運(yùn)動(dòng)規(guī)律。
（3）大�。涸趶椥韵薅葍�(nèi)，彈力的大小隨形變量的增大而增大。對(duì)彈簧有胡克定律 。
（4）方向：總是指向形變恢復(fù)的方向。①壓力或支持力的方向總是垂直于接觸面；②繩的拉力的方向總是沿繩指向繩收縮的方向；③桿對(duì)物體的彈力不一定沿桿的方向。
【例題精析】
例題1 關(guān)于力的概念,下列說(shuō)法正確的是：
A.一個(gè)受力物體可以找到兩個(gè)以上的施力物體
B.力可以從一個(gè)物體傳給另一個(gè)物體
C.只有相互接觸的物體之間才可能存在力的作用
D.一個(gè)受力物體可以不對(duì)其它物體施力
分析與解答：一個(gè)物體可以同時(shí)受到幾個(gè)力的作用，故A正確；傳力的概念是錯(cuò)誤的，如圖1-1我們只能說(shuō)物體由于受到人的推力的作用而對(duì)墻產(chǎn)生壓力，而人的推力并沒(méi)有直接作用在墻上，故B錯(cuò)；彈力和摩擦力都是接觸力，但重力、電場(chǎng)力等都是通過(guò)場(chǎng)實(shí)現(xiàn)的，相互作用的物體不一定直接接觸，C錯(cuò)；施力物體同時(shí)一定是受力物體，受力物體同時(shí)一定是施力物體，D錯(cuò)。
思考與拓寬：“固體傳遞力”，是同學(xué)們普遍認(rèn)同的經(jīng)驗(yàn)體會(huì)，除了本題中的否定分析之外，你能否通過(guò)其他途徑，如利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律等深入分析其錯(cuò)誤性。
例2如圖1-2甲所示，小球和光滑斜面接觸，懸線繃緊且處于豎直方向，則小球受到的作用力是
A.重力和繩的拉力
B.重力、繩的拉力和斜面的支持力
C.重力和斜面的彈力
D.重力、繩的拉力和下滑力
解析：關(guān)鍵是看小球受不受斜面的支持力。
可用拿開(kāi)法判斷，即假設(shè)撤掉斜面，小球的平衡也不會(huì)受到影響，所以實(shí)際沒(méi)有彈力；或根據(jù)力的平衡條直接分析，若有彈力，小球受力如圖1-2乙所示，彈力的水平分力無(wú)法平衡�？梢�(jiàn),平衡條的利用有時(shí)是分析受力的重要方法。
思考拓寬：如圖1-3所示兩種情況，物體A受物體B的彈力嗎？（接觸面均光滑）
【能力提升】
Ⅰ．知識(shí)與技能
1．下面的說(shuō)法中正確的是
A.帶電粒子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力作用，而這個(gè)力是脫離施力物體單獨(dú)存在的
B.正在飛行中的炮彈受到重力、空氣阻力和向前的沖力
C.力的大小、方向、作用點(diǎn)相同，性質(zhì)就一定相同
D.放在粗糙水平面上的物體做勻速運(yùn)動(dòng)，也不能說(shuō)明力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因
2．關(guān)于重力和重心的下列說(shuō)法，正確的是
A.物體的重力是由于物體受到地球的萬(wàn)有引力而產(chǎn)生的
B.物體的重心總在物體上
C.正方形物體的重心在它的幾何中心
D.只有物體的重心才受到重力作用
3.下列關(guān)于力的說(shuō)法中，不正確的是
A.所有物體間力的作用都是相互的
B.施力物體必定也是受力物體
C.汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)，產(chǎn)生了牽引力，可見(jiàn)有的力不是物體施加的
D.力是使物體產(chǎn)生形變和改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因
4. 如圖1-4所示，兩根相同的輕彈簧S1、S2，勁度系數(shù)皆為k=4×102N/m，掛的重物的質(zhì)量分別為m1=2kg，m2=4kg。若不計(jì)彈簧質(zhì)量，取g=10m/s2，則平衡時(shí)彈簧S1、S2的伸長(zhǎng)量分別為
A. 、10 　　　 B.10 、
C.15 、10 D.10 、15
5．如圖1-5，水平地面上放著一個(gè)球，一根直桿斜靠在球上，直桿上的 A點(diǎn)和B點(diǎn)受到兩個(gè)彈力，關(guān)于它們的方向，下列說(shuō)法正確的是
A.A點(diǎn)和B點(diǎn)的彈力都垂直地面向上
B.A點(diǎn)的彈力垂直地面向下，B點(diǎn)的彈力垂直地面向上
C.A 點(diǎn)的彈力垂直地面向上，B點(diǎn)的彈力垂直直桿斜向上
D.A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)的彈力都垂直直桿斜向上
6．關(guān)于彈力和形變，以下說(shuō)法正確的是
A.兩物體如果相互接觸，就一定會(huì)產(chǎn)生相互作用的彈力
B.兩物體如果相互擠壓而發(fā)生了彈性形變，就會(huì)產(chǎn)生相互作用的彈力
C.兩物體如果不接觸，也有可能有相互作用的彈力
D.兩物體間有彈力作用，物體不一定發(fā)生了形變
Ⅱ．能力與素質(zhì)
7．關(guān)于彈簧的彈力和勁度系數(shù)k，下列說(shuō)法中正確的是
A.同樣粗細(xì)的金屬絲繞制的彈簧一定具有相同的勁度系數(shù)
B.把勁度系數(shù)為k的彈簧剪成等長(zhǎng)的兩段，每段彈簧的勁度系數(shù)仍為k
C.彈簧的彈力和長(zhǎng)度成正比
D.在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力和形變量成正比
8.質(zhì)量為m的鐵球在水平推力F的作用下靜止于豎直光滑墻壁和光滑斜面之間。球跟傾角為θ的斜面的接觸點(diǎn)為A，推力的作用線通過(guò)球心O，球的半徑為R，如圖1-6，若水平推力緩慢增大，在此過(guò)程中
①球?qū)π泵娴淖饔昧�緩慢增大；②墻�?duì)球的作用力始終小于推力F；
③斜面對(duì)球的支持力為mgcosθ；④推力F對(duì)A點(diǎn)的力矩為FRcosθ
上述結(jié)論中正確的是：
A. ①② B. ③④
C. ①③ D. ②④
9．有一根彈簧,受到20N的拉力作用時(shí)長(zhǎng)為11cm，再增加40N拉力作用時(shí),彈簧再伸長(zhǎng)2cm，求：(1)彈簧的原長(zhǎng)。(2)彈簧的勁度是多少N/m？
專題二 摩擦力
【考點(diǎn)透析】
一 本專題考點(diǎn)：靜摩擦力的大小和方向，滑動(dòng)摩擦力的大小和方向
二 理解和掌握的內(nèi)容
1．摩擦力的產(chǎn)生
相互接觸又相互擠壓的物體之間若相對(duì)滑動(dòng)則產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦力；若存在相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)則產(chǎn)生靜摩擦力。
注意：（1）無(wú)論是滑動(dòng)摩擦力還是靜摩擦力都起著阻礙物體相對(duì)滑動(dòng)的作用，但應(yīng)注意是阻礙相對(duì)滑動(dòng)，并不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)。無(wú)論是滑動(dòng)摩擦力還是靜摩擦力都即可以充當(dāng)動(dòng)力，又可以充當(dāng)阻力（請(qǐng)讀者自己針對(duì)這四種情況各舉一例）；（2）我們通常所說(shuō)物體運(yùn)動(dòng)與否一般是以地為參照物的，所以不能絕對(duì)的說(shuō)靜止的物體受到的就是靜摩擦力，運(yùn)動(dòng)的物體受到的就是滑動(dòng)摩擦力；（3）由于靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力規(guī)律不同，分析摩擦力的有無(wú)、大小和方向應(yīng)首先明確是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力。
2．摩擦力的方向
滑動(dòng)摩擦力的方向一定和相對(duì)滑動(dòng)的方向相反，即A受B的摩擦力和A相對(duì)B滑動(dòng)的方向相反。
靜摩擦力方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，它的判斷方法有如下幾種：
（1）直接根據(jù)相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)判斷。一般采用“假設(shè)光滑法”，即先假設(shè)接觸面光滑，不存在摩擦力，分析物體將會(huì)發(fā)生怎樣的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從而判斷相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)的方向。
（2）根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，通過(guò)牛頓第二定律分析。關(guān)鍵是先搞清物體的加速度方向，再根據(jù)牛頓第二定律確定合外力，然后做受力分析確定摩擦力方向。如圖1-7滑塊隨水平轉(zhuǎn)臺(tái)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需要指向圓心的向心力，受力分析知，這個(gè)力只能由靜摩擦力提供，由此得到靜摩擦力的方向。當(dāng)物體處在平衡態(tài)時(shí)則可根據(jù)力的平衡條判斷。
（3）通過(guò)牛頓第三定律判斷。
（4）如果物體處于平衡態(tài)，可以根據(jù)力的平衡（各個(gè)方向的合外力為零）判斷。
3．摩擦力的大小
如果是滑動(dòng)摩擦力，可直接由摩擦力定律計(jì)算，即f=μN(yùn)，注意其中N不一定等于物體的重力。
如是靜摩擦力，則不能用摩擦力定律計(jì)算，而應(yīng)根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，運(yùn)用共點(diǎn)力的平衡條或牛頓第二定律求解。
在彈力相同的情況下，兩個(gè)物體之間的最大靜摩擦力一般大于滑動(dòng)摩擦力，但在有的計(jì)算中往往認(rèn)為近似相等。
【例題精析】
例題1 如圖1-8，物體被皮帶向上傳送,皮帶的速度為V1 =5m/s,物體的速度為V2 =3m/s, 下列有關(guān)物體和皮帶所受摩擦力的說(shuō)法正確的是
　 A.物體所受摩擦力方向向下
B.物體所受摩擦力方向向上
C.皮帶所受摩擦力方向向下
D.皮帶所受摩擦力方向向上
解析：本題要考查的是對(duì)滑動(dòng)摩擦力方向的認(rèn)識(shí), 因?yàn)榛瑒?dòng)摩擦力的方向是與物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，不一定與物體運(yùn)動(dòng)方向相反，而現(xiàn)在所指的相對(duì)性是針對(duì)某一摩擦力的施力者和受力者而言。在本例中，物體所受摩擦力的施力者是皮帶，雖然物體向上運(yùn)動(dòng)，但這個(gè)向上運(yùn)動(dòng)是相對(duì)地面的，而地面對(duì)物體是沒(méi)有摩擦力的，因?yàn)樗鼈冎�間并不接觸。由于物體相對(duì)皮帶是向下運(yùn)動(dòng)的，它受到皮帶的摩擦力當(dāng)然方向是向上的，。確答案是BC。
例題2 下列關(guān)于摩擦力的敘述中，正確的有
A.滑動(dòng)摩擦力的方向總是跟物體運(yùn)動(dòng)方向相反
B.靜摩擦力既能做正功，又能做負(fù)功
C.滑動(dòng)摩擦力只能做運(yùn)動(dòng)物體的阻力
D.物體靜止時(shí)一定受到靜摩擦力作用
解析：本題重在考察對(duì)摩擦力概念的辨析�；瑒�(dòng)摩擦力的方向與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，這里的“相對(duì)”是對(duì)與其相接觸的存在摩擦的物體而言，而物體的運(yùn)動(dòng)在中學(xué)階段一般是指相對(duì)地球的，所以二者的方向不總是相同的。故A錯(cuò)。靜摩擦力與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，與物體的運(yùn)動(dòng)方向可能相同，也可能相反，所以可能做正功，也可能做負(fù)功�；瑒�(dòng)摩擦力的方向可能和物體的運(yùn)動(dòng)方向一致（你能舉例碼？），這時(shí)它是動(dòng)力，注意滑動(dòng)摩擦力是和相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，跟物體的運(yùn)動(dòng)方向沒(méi)有必然聯(lián)系。故C錯(cuò)。靜摩擦力產(chǎn)生在物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，雖然這時(shí)的物體處于相對(duì)靜止，但不是等同于靜止（通常說(shuō)的靜止是以地面為參照物）。故D錯(cuò)。所以正確選B。
【能力提升】
Ⅰ．知識(shí)與技能
１．關(guān)于摩擦力下面說(shuō)法中正確的是
A.摩擦力的大小隨正壓力的增大而增大
B.兩個(gè)物體之間有彈力不一定有摩擦力，有摩擦力不一定有彈力
C.摩擦力一定與速度方向在同一直線上，或者與速度方向相同，或者與速度方向相反
D.兩個(gè)物體間的正壓力減小時(shí)，靜摩擦力可能反而增大
2．如圖1-9所示，在粗糙的水平面上疊放著物體A和B，A和B間的接觸面也是粗糙的，如果將水平拉力F施于A，而A、B仍保持靜止,，則下面的說(shuō)法中正確的是
①物體A與地面間的靜摩擦力的大小等于F
②物體A與地面間的靜摩擦力的大小等于零
③物體A與B間的靜摩擦力的大小等于F
④物體A與B間的靜摩擦力的大小等于零
A.①②③B.②④C.①④D.②③④
3．由摩擦力定律可推出 ，下面說(shuō)法正確的是
A.動(dòng)摩擦因數(shù)μ與摩擦力f成正比，f越大，μ越大
B.動(dòng)摩擦因數(shù)μ與正壓力N成反比，N越大，μ越小
C.μ與f成正比，與N成反比
D.μ的大小由兩物體接觸面的情況及其材料決定
4．置于水平地面上的物體受到水平作用力F而保持靜止，如圖1-10所示。今在大小不變的條下將作用力F沿逆時(shí)針?lè)较蚓従忁D(zhuǎn)過(guò)180°，則在此過(guò)程中物體對(duì)地面的正壓力N和地面給物體的摩擦力f的變化是
A.N先變小后變大，f不變
B.N不變，f先變小后變大
C.N、f都是先變大后變小
D.N、f都是先變小后變大
5．汽車(chē)的發(fā)動(dòng)機(jī)通過(guò)變速器與后輪相連，當(dāng)汽車(chē)由靜止開(kāi)始向前開(kāi)動(dòng)時(shí)，前輪和后輪所受的摩擦力的方向
A.前后輪受到的摩擦力方向都向后
B.前后輪受到的摩擦力方向都向前
C.前輪受到摩擦力向前，后輪向后
D.前輪受到摩擦力向后，后輪向前
Ⅱ．能力與素質(zhì)
6．A、B、C為三個(gè)質(zhì)量相同的木塊，疊放于水平桌面上。水平恒力F作用于木塊B，三木塊以共同速度v沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖1-11所示，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中
A . B作用于A的靜摩擦力為F/2
B . B作用于A的靜摩擦力為F/3
C . B作用于C的靜摩擦力為 2F/3
D . B作用于C的靜摩擦力為F
7．如圖1-12所示，甲、乙、丙三個(gè)物體，質(zhì)量相同，與地面摩擦因數(shù)相同，受到三個(gè)大小相同的作用力F, 它們受到的摩擦力的大小關(guān)系是
A.三者相同 B.乙最大
C.丙最大 D.已知條不夠，無(wú)法判斷誰(shuí)最大
8．如圖1-13所示, 物體A置于傾角為θ的斜面體 B上, A與B、B與水平地面間接觸面均粗糙。現(xiàn)對(duì)物體A施加一水平向右的恒力F ( F≠0 )后，A、B都保持靜止不動(dòng), 則下面判斷正確的是
A.A、B之間，B與水平地面之間一定存在摩擦力
B.B對(duì)A的摩擦力方向一定沿斜面向下，地面對(duì)B的摩擦力方向一定沿水平向右
C.B對(duì)A的摩擦力方向可能沿斜面向上或沿斜面向下，地面對(duì)B的摩擦力方向可能向左也可能向右
D.B對(duì)A的摩擦力可能為零也可能不為零，方向可能沿斜面向上也可能沿斜面向下；地面對(duì)B的摩擦力一定不為零，且方向只能是水平向左
9．在傾角為30o的斜面上，有一重為10N的物塊，被平行于斜面大小為8N的恒力推著沿斜面勻速上行，如圖1-14所示。在突然撤去力F的瞬間，物塊受到的摩擦力大小為_(kāi)_______。
專題三 受力分析
【考點(diǎn)透析】
一 本專題考點(diǎn)：受力分析及其應(yīng)用
二 理解和掌握的內(nèi)容
受力情況決定運(yùn)動(dòng)情況，要研究物體的運(yùn)動(dòng)，必須首先搞清物體的受力情況。正確分析物體的受力情況，是研究力學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵，是必須掌握的基本功。
1．分析方法：
進(jìn)行受力分析的基本方法是隔離體法，即將所選定的研究對(duì)象（一般是一個(gè)物體，也可以是幾個(gè)物體構(gòu)成的整體）從它所處的環(huán)境中隔離出，然后依次分析環(huán)境中的物體對(duì)所選定的研究對(duì)象施加的力。分析的依據(jù)，一是力的性質(zhì)和各種力的產(chǎn)生條；二是物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)即從共點(diǎn)力的平衡條和牛頓第二定律入手分析。下邊是受力分析常用的一些輔助方法。
（1）整體法：即選擇幾個(gè)物體構(gòu)成的整體作為研究對(duì)象，既可用于研究整體的受力，也可作為分析某個(gè)物體受力情況的輔助方法。如（例一）。
（2）假設(shè)法：即在某個(gè)力的有無(wú)或方向不容易判斷時(shí)，可先假設(shè)這個(gè)力不存在，看物體的運(yùn)動(dòng)會(huì)受什么樣的影響，從而得出結(jié)論。如分析彈力可用假設(shè)拿開(kāi)法，分析靜摩擦力可用假設(shè)光滑法等。
（3）利用牛頓第三定律分析。
（4）畫(huà)出物體的受力示意圖，這樣會(huì)使問(wèn)題形象直觀。在不涉及轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，一般要將力的作用點(diǎn)平移到物體的重心上，示意圖不但要表示力的方向，還要定性表示力的大小。圖畫(huà)的越準(zhǔn)確，越便于分析解決問(wèn)題。
2．一般步驟：
（1）選定研究對(duì)象；（2）依次分析重力、已知力（外界施加的拉力、推力等）、場(chǎng)力；（3）利用隔離體法依次分析和研究與對(duì)象相接觸的物體對(duì)它是否施加彈力或摩擦力。
之所以這樣安排分析順序，主要考慮到“2”中的力是主動(dòng)力，而彈力和摩擦力是被動(dòng)力。
注意事項(xiàng)：
（1）合力和分力不能重復(fù)的列為物體所受的力。分析物體的受力情況一般只分析實(shí)際力，在分析具體問(wèn)題列方程時(shí)，合力和分力作為一種等效替代的手段不能重復(fù)考慮。
（2）要把握好研究對(duì)象，不要將研究對(duì)象對(duì)其它物體的力納入,即只研究它的受力情況。
（3）摒棄傳力的概念。如圖1-15甲，我們只能說(shuō)A由于受到推力F而對(duì)墻產(chǎn)生彈力，而不能說(shuō)推力F作用在墻上；在1-15乙圖中，由于C的存在使B對(duì)A的壓力大于B的重力，但C對(duì)A并沒(méi)施加力。
（4）然后要做一番檢查，看每個(gè)力是否存在施力物體，受力情況是否和物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相矛盾。
【例題精析】
例1 如圖1-16所示，斜面體A靜止在地面上，物塊B靜止在斜面上，A是否受到地面的摩擦力?
解析：B和A的受力情況分別如圖1-17，由B可知，N和f的合力和mBg構(gòu)成平衡力；對(duì)A，N′和f′的合力應(yīng)豎直向下，大小等于mBg，所以A不受地面的摩擦力。
思考拓寬：
解法二，取A、B整體為研究對(duì)象，因?yàn)檎�體在水平方向不受其它力，所以它也不受地面的摩擦力。
若A靜止而B(niǎo)勻速下滑，A是否受到地面的摩擦力?(不受)
若A靜止而B(niǎo)加速下滑，A是否受到地面的摩擦力?(受，方向向左)
例2如圖1-18，輕質(zhì)三腳架固定在小車(chē)上，其傾斜的一邊與豎直方向的夾角為θ，質(zhì)量為m的小球固定在桿的一端，當(dāng)小車(chē)在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，關(guān)于桿對(duì)小球的作用力F，下列說(shuō)法正確的是：
A.小車(chē)靜止時(shí)，F(xiàn)豎直向上
B.小車(chē)向右加速時(shí)，F(xiàn)可能沿桿的方向
C.小車(chē)向左加速時(shí)，F(xiàn)可能沿桿的方向
D.小車(chē)向右加速時(shí)，F(xiàn)可能沿水平方向
分析與解：小球受重力和桿對(duì)球的作用力F兩個(gè)力的作用，當(dāng)向右加速時(shí)， 。若 ，則F沿桿的方向，a越大，F(xiàn)與豎直方向的夾角越大，但F不可能水平。答案（AB）。
思考拓寬：線對(duì)物體的作用力一定沿線的方向，且只能是拉力；輕桿既可以對(duì)物體施加沿桿的拉力又可以對(duì)物體施加沿桿的支持力，桿對(duì)物體的力還可以不沿桿。
【能力提升】
Ⅰ．知識(shí)與技能
1．如圖1-19，A、B、C三個(gè)物體疊放在桌面上，在A的上面再加一個(gè)豎直向下的力F，則C物體受到豎直向下的作用力有：
A.1個(gè)力 B.2個(gè)力C.3個(gè)力 D.4個(gè)力
2．如圖1-20所示，用輕細(xì)線把兩個(gè)質(zhì)量未知的小球懸掛起。今對(duì)小球ａ施一左偏下30°的恒力，并同時(shí)對(duì)小球ｂ施一右偏上30°的等大恒力，最后達(dá)到平衡。下列圖中可能表示平衡狀態(tài)的圖是：

3．圖示1-21，ABCD是一個(gè)正方形木箱的截面，輕彈簧P將木塊Q壓在木箱的側(cè)壁上，開(kāi)始時(shí)整個(gè)裝置均靜止。現(xiàn)讓裝置開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，而在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中木箱底面保持水平，則此過(guò)程中木塊的受力情況為
A.受重力、摩擦力、彈簧彈力和側(cè)壁支持力四個(gè)力作用
B.受重力、彈簧彈力和側(cè)壁支持力三個(gè)力作用
C.受彈簧彈力和側(cè)壁支持力兩個(gè)力作用
D.處在完全失重狀態(tài)，不受任何力
4．如圖1-22所示，在粗糙的水平地面上放有一斜劈a，木塊b在沿斜面向上的拉力的F作用下，沿斜面勻速上滑，而a在此過(guò)程中保持不動(dòng)，則：
A.地面對(duì)a有向左的摩擦力B.地面對(duì)a有向右的摩擦力
C.地面對(duì)a沒(méi)有摩擦力D.以上三種情況都有可能
Ⅱ.能力與素質(zhì)
5．如圖1-23，木塊放在水平桌面上，在水平方向共受三個(gè)力作用，即F 1 、F 2 和摩擦力，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中F 1 =10N，F(xiàn) 2 =2N，若撤去力F 1 ，則木塊受到的摩擦力是：
A . 8N，方向向右 B . 8N，方向向左 C . 2N，方向向右 D . 2N，方向向左
6．如圖1-24所示，兩木塊A、B疊放在斜面上且均保持靜止，則木塊A受　　　　　個(gè)力作用，畫(huà)出A的受力示意圖。
7．如圖1-25，各接觸面都是粗糙的，A在拉力F作用下被勻速拉出，在A完全拉出前，B在繩子的束縛下始終靜止，試分析此過(guò)程中A、B的受力情況。

8．如圖1－26所示，質(zhì)量為m、橫截面為直角三角形的物塊ABC，∠BAC＝α，AB邊靠在豎直墻上，F(xiàn)是垂直于斜面AC的推力，現(xiàn)物塊靜止不動(dòng)，則摩擦力大小為＿＿＿＿。

專題四 力的合成和分解
【考點(diǎn)透析】
一 本專題考點(diǎn)：矢量,分力和合力，平行四邊形法則
二 理解和掌握的內(nèi)容
1．矢量：有大小有方向，同時(shí)遵從矢量合成法則的物理量。電流既有大小又有方向，但卻是標(biāo)量。
標(biāo)量：只有大小沒(méi)有方向的物理量。標(biāo)量運(yùn)算遵從代數(shù)法則。
請(qǐng)讀者考慮，高中物理涉及到的物理量那些是矢量，那些是標(biāo)量？
２．分力和合力：如果一個(gè)力作用在物體上，它產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同作用的效果相同，這個(gè)力叫做那幾個(gè)力的合力，而那幾個(gè)力叫做這個(gè)力的分力。
應(yīng)用合力和分力的思想解題，要緊緊依據(jù)等效替換的原則，分力和合力不能同時(shí)考慮。分析物體的受力情況只分析物體實(shí)際受到的力，而不要分析它們的分力和合力。例如，圖1－27示小木塊沿斜面勻速下滑，小木塊受幾個(gè)力呢？它當(dāng)然只受重力、支持力和摩擦力三個(gè)作用。下滑力是重力的分力，不應(yīng)作為物體受到的力。
３．平行四邊形法則
平行四邊形法則是矢量運(yùn)算的普適法則；為方便運(yùn)算，我們通常將解四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成解三角形。
４．力的合成
已知F1、F2和它們的夾角θ，如圖1-28，則它們的合力
大小: F＝
　 方向: tgα＝
由公式知，當(dāng)θ在00到1800之間變化時(shí)，F(xiàn)隨θ的增大而減小。
5．力的分解
分解原則：（1）力的作用效果分解；（2）方便性原則分解，即滿足解題方便的原則。
在復(fù)習(xí)時(shí)我們應(yīng)當(dāng)特別明確一個(gè)問(wèn)題, 力的合成和分解是由受力分析到建立力學(xué)方程的過(guò)程所采取的一種手段, 是處理復(fù)雜受力情況的一種方法。合成和分解不是機(jī)械的、死板的，在有明確的目的前提下要靈活運(yùn)用。在以后的例題中會(huì)有所說(shuō)明。
唯一分解條：（1）知兩個(gè)分力的方向；（2）知一個(gè)分力。請(qǐng)讀者考慮，在已知兩個(gè)分力的大小，或已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向的條下，將已知力分解，會(huì)有那些可能性。
【例題透析】
例1 三段不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖1-29甲所示。其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐漸增加端所掛物體的質(zhì)量，則先斷的繩子是
A.必定是OA B.必定是OB
C.必定是OC D.可能是OB，也可能是OC
解析：結(jié)點(diǎn)O受力如圖1-29乙，其中Tc等于物重，而Ta、Tb的合力F和Tc構(gòu)成平衡力，顯然當(dāng)物重增加時(shí)，在Ta、Tb、Tc中總是Ta最大，故選A。
思考拓寬：若已知OA與豎直方向的夾角為300，OA能承受的最大拉力為 ，BO能承受的最大拉力為60N，而ＣＯ的強(qiáng)度足夠大，則所掛重物的重力最大為多大？（90N）
例題二 如圖1-30，在半徑為Ｒ的光滑半球面上距地面高ｈ處懸掛一定滑輪，重力為G的小球用繞過(guò)滑輪的繩子被站在地上的人拉住。人拉住繩子，在與球面相切的某點(diǎn)緩緩運(yùn)動(dòng)到接近頂點(diǎn)的過(guò)程中，試分析小球?qū)Π肭虻膲毫�和繩子拉力如何變化。
解析：小球緩慢移動(dòng)，認(rèn)為處在平衡態(tài)，將重力分解，它的兩個(gè)分力分別和N、T構(gòu)成平衡力。由三角形相似： ，顯然mg、h一定，R不變則N不變，而L減小則T減小。
思考拓寬：解此類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是找力的三角形，找到三角形后，若不能利用三角函數(shù)求解，一般可考慮三角形相似。
【能力提升】
Ⅰ．知識(shí)與技能
1．作用在物體上的兩個(gè)共點(diǎn)力分別為5N和4N，則它們的合力不可能為
A.9N 　　　B.5N 　 　　C.2N　　　 D.10N
2．下面是一個(gè)直角支架掛住重物G的三種裝置，其中水平棒AB(可繞B點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng))和繩AC所受重力不計(jì)，三種情況下繩AC與棒的夾角α＞β＞ν，如圖1-31所示，則繩AC上拉力依大小的順序排列是
A.Ta＞Tb＞Tc B.Tc＞Tb＞TaC.Tb＞Tc＞Ta D.Tc＞Ta＞Tb
3．兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為F，保持它們的夾角不變，其中一個(gè)分力的大小也不變，而增大另一個(gè)分力，則F
A.一定變大B.可能變大
C.當(dāng)它們的夾角小于900時(shí)，不一定變大
D.當(dāng)它們的夾角大于等于900時(shí)，一定變大
4．用兩根等長(zhǎng)的繩子勻速向上提起重為G的鋼板如圖1-32，若繩子能承受的最大拉力也為G，則繩與鋼板之間的夾角α應(yīng)為
　　 A.α≥30° B.α≤30°
C.α≥60° D.α≤60°
Ⅱ．能力與素質(zhì)
5．物體m恰好沿靜止的斜面勻速下滑，現(xiàn)用一個(gè)力F作用在m上，力F過(guò)m的重心，且方向豎直向下，如圖1－33所示，則錯(cuò)誤的是：
A.斜面對(duì)物體的壓力增大了B.斜面對(duì)物體的摩擦力增大了
C.物體將不能沿斜面勻速下滑D.物體仍保持勻速下滑
6．如圖1-34所示，F(xiàn)1、F2、F3、F4、F5、F6六個(gè)力共點(diǎn)，它們的大小分別為1N、2N、3N、4N、5N、6N，相鄰兩力的夾角均為60°，則六個(gè)力的合力大小為　　　　N，方向　　　　　　　　。　
7．如圖1-35所示，物體受F1、F2和F3而處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中F3＝10N，則F1、F2的大小各為多少？
8．如圖1-36所示，質(zhì)量為m的小球置于固定圓環(huán)的中心O，兩等長(zhǎng)細(xì)繩一端拴著一球，另一端分別系在環(huán)上A、B兩點(diǎn)，繩OA與豎直方向夾角為θ，繩OB水平，當(dāng)繩OB的B端沿逆時(shí)針緩緩移動(dòng)到C的過(guò)程中，繩OB在何處張力最小，最小值是多少？
專題五 共點(diǎn)力的平衡
【考點(diǎn)透析】
一 本專題考點(diǎn)：共點(diǎn)力共點(diǎn)力的平衡條
二 理解和掌握的內(nèi)容
1．共點(diǎn)力：各力的作用點(diǎn)相同或力的作用線交于一點(diǎn)。在不涉及物體轉(zhuǎn)動(dòng)的問(wèn)題中，可把非共點(diǎn)力經(jīng)平移轉(zhuǎn)化成共點(diǎn)力。
2．共點(diǎn)力的平衡條
（1）衡狀態(tài)：靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。注意速度為零加速度不為零不是平衡狀態(tài)，例如做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)不是平衡狀態(tài)。
（2）衡條：物體所受合外力為零，即∑F=0。由牛頓第二定律F=ma，當(dāng)a=0時(shí)，F(xiàn)=0。我們可把共點(diǎn)力的平衡條理解成牛頓第二定律的一個(gè)推論。
（3）點(diǎn)力平衡條的推論：
幾個(gè)力構(gòu)成平衡力，其中一個(gè)力和其余力的合力構(gòu)成平衡力；
幾個(gè)力構(gòu)成平衡力，其中幾個(gè)力的合力和其余力的合力構(gòu)成平衡力；
三個(gè)非平行力作用下物體處于平衡狀態(tài)，則這三個(gè)力是共點(diǎn)力。
3．求解共點(diǎn)力平衡的問(wèn)題常用法：
（1）交分解法，此時(shí)平衡條應(yīng)表述為：∑FX=0 ∑FY=0。在建立坐標(biāo)系時(shí)，要考慮盡量減少力的分解。
（2）的三角形法，物體受到同一平面內(nèi)三個(gè)互不平行的力的作用時(shí)，將這三個(gè)力經(jīng)平移必得到一個(gè)閉合三角形。
（3）體法。
【例題精析】
例1 重力為10N的小球被輕繩a、b懸掛在天花板和墻壁上，其中繩b水平，繩a與豎直方向成30°角，如圖1-37所示。求繩a、b的拉力。
解析：方法一：對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖。小球受三個(gè)力的作用，
根據(jù)平衡條，這三個(gè)力中的任意兩個(gè)力的合力跟第三力必然等大反向。
將Ta 、Tb合成，其合力為F，如圖1-38，根據(jù)平衡條F=G=10N
在直角三角形中，


這種先把某些力合成再建立力學(xué)方程的方法稱為合成法，在物體受力不多，比如三個(gè)力時(shí)采用此種方法比較方便。.這種方法不但在平衡問(wèn)題中經(jīng)�？梢圆捎�，在動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中也經(jīng)�？梢杂玫�。
方法二：對(duì)小球進(jìn)行受力分析并建立平面直角坐標(biāo)系，將不在坐標(biāo)軸上的力向坐標(biāo)軸上進(jìn)行正交分解，如圖1-39。
根據(jù)平衡條 ΣFx =0 ΣFy =0
有 Ta sin30°－Tb = 0 ………… ①
Ta cos30°－G = 0 ………… ②
由②解得
代入①解得
這種方法稱為正交分解法，它是解決力學(xué)問(wèn)題的重要方法，特別適合在物體受力比較復(fù)雜的情況下。
從以上兩種方法中可以看到，解決力學(xué)問(wèn)題，首先要在明確了研究對(duì)象的前提下，對(duì)研究對(duì)象做出準(zhǔn)確、清晰的受力分析，而力的合成和分解是建立力學(xué)方程的重要手段和步驟。
例2 如圖1-40所示，質(zhì)量為ｍ的物體放在傾角為θ的斜面上，在水平恒定的推力F的作用下，物體沿斜面勻速向上運(yùn)動(dòng)，則物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為　　　　　。
解析：分析物體受力情況，建立直角坐標(biāo)系如圖1-41。根據(jù)共點(diǎn)力平衡條：
在X軸方向　 ①
在Y軸方向 ②
又　　　　　 ③
由以上三式，　
思考拓寬：我們實(shí)際沿斜面方向建立X軸，解題時(shí)，也可取F的方向?yàn)閄軸，這樣需分解兩個(gè)力。若在其它方向建立坐標(biāo)，則四個(gè)力都要分解，造成運(yùn)算麻煩。因此，在建立坐標(biāo)系時(shí)，要盡量讓更多的力落在坐標(biāo)軸上。
例3 有一直角架AOB，AO水平放置，表面粗糙。OB豎直向下，表面光滑。AO上套有一個(gè)小環(huán)P，OB上套有一個(gè)小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡（如圖1-42）�，F(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，移動(dòng)后和移動(dòng)前比較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力N　　　��；細(xì)繩的拉力T 　　 。（以上兩空填“變大”、“變小”、“不變”）
解析：分析P、Q的受力情況如圖1-43，取Q為研究對(duì)象，P左移時(shí)，繩與豎直方向夾角變大，拉力變大；取整體為研究對(duì)象，N2=2mg，AO對(duì)P的支持力不變。
思考與拓寬：求解N2，可取P為研究對(duì)象，利用正交分解法，同樣可得正確結(jié)果，但不如整體法得直接。運(yùn)用整體法，可避免分析求解物體間的相互作用力，應(yīng)為解題首選。
【能力提升】
Ⅰ．知識(shí)與技能
1．將某種材料的長(zhǎng)方體鋸成A、B兩塊放在水平桌面上，并緊靠在一起，如圖1-44所示，物體A的角度如圖中所示�，F(xiàn)用水平方向的力F推物體，使A、B保持矩形整體沿力F方向勻速運(yùn)動(dòng)，則
A.物體A在水平方向受兩個(gè)力作用，合力為零
B.作用于A的摩擦力不止一個(gè)
C.物體B對(duì)A的壓力大小等于桌面對(duì)A的摩擦力大小
D.物體B在水平方向受五個(gè)力作用
2．如圖1-45所示，用繩子牽引小船使之勻速向岸運(yùn)動(dòng)，設(shè)水的阻力不變，在小船靠岸前
A.繩子的拉力不斷增大　B.繩子的拉力不變
C.船所受浮力不變　　　D.船所受浮力增大
3．如圖1-46，物體A恰能在斜面上保持靜止
A.如在A上輕放一物體，A將勻速下滑
B.如在A上輕放一物體，A將加速下滑
C.若在A的上表面加一豎直向下壓力，A仍靜止
D.若在A的上表面加一豎直向下壓力，A將勻速下滑
4．如圖1-47所示，AB為可繞B轉(zhuǎn)動(dòng)的擋板，G為圓柱體。夾于斜面與擋板之間。若不計(jì)一切摩擦，使夾角β由開(kāi)始時(shí)較小逐漸增大到90°的過(guò)程中，擋板AB受到的壓力
A.不斷增大　　　　　B.不斷減小
C.先增大后減小　　　D.先減小后增大
Ⅱ．能力與素質(zhì)
5．如圖1-48所示，A、B兩物體的重力分別為3N、4N，A用繩懸掛在天花板上，B放在水平地面上， A、B間的輕彈簧的彈力為2N。則繩的拉力的可能值為 ____ 。B對(duì)地面的壓力的可能值為 。
6．如圖1-49所示，人重600N，平板重400N，如果人要拉住木板，它應(yīng)施加的拉力為　　　　N。若人重不變，平板重力超過(guò)　　　　N時(shí)，人無(wú)論如何也拉不住木板。
7．如圖1-50所示，一個(gè)體積為V=1m3，質(zhì)量m=0.29kg的氫氣球，用一根長(zhǎng)度等于氣球半徑的細(xì)繩系住，繩的另一端固定在光滑豎直墻上，試求氣球平衡時(shí)，墻受到的壓力和繩中的張力。已知空氣密度ρ=1.29kg/m3
8．如圖1-51所示，水平放置的兩固定光滑硬桿OA、OB成θ角，在兩桿上分別套有輕環(huán)P、Q，并用輕繩連接兩環(huán)�，F(xiàn)用恒力F沿OB方向拉環(huán)Q，當(dāng)兩環(huán)達(dá)到平衡時(shí)繩子的張力多大？
效果驗(yàn)收
一、選擇題
1．如圖1-52所示，A、B、C的質(zhì)量分別為mA、mB、mC，整個(gè)系統(tǒng)相對(duì)于地處于靜止?fàn)顟B(tài)，則B對(duì)C和地面對(duì)C的摩擦力的大小分別為
A．mAg，mBgB．mBg，mAg
C．mAg，0D．mBg，0
2．如圖1-53所示，放置在水平地面上的物塊受到力F的作用保持靜止�，F(xiàn)在使力F增大，物塊仍然靜止。
A 物塊受到的摩擦力一定減小B 物塊受到的摩擦力一定不變
C 物塊對(duì)地面的壓力一定減小D 物塊受到的合力一定增加
3．三個(gè)在同一平面上的力，作用在一個(gè)質(zhì)點(diǎn)上，三個(gè)力的方向在平面內(nèi)任意調(diào)節(jié)，欲使質(zhì)點(diǎn)所受合力大小能在0.14N到17.5N的范圍內(nèi)，這三力的大小可以是
①4N，6N，8N②2.5N,10N,15N③0.14N,9N,17.5N④30N,40N,60N
A．①③B．②④C．①④D．①③④
4．如圖1-54所示，物體重100N，放在水平地面上，物體右端與一輕彈簧連接，物體與地面的最大靜摩擦力為40N。用一水平向左的30N的力作用在物體左端，物體仍靜止，則物體所受彈簧的彈力不可能的是：
A.20N B.40N
C.60N D.80N
5．有兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力，夾角為θ，它們的合力的大小隨θ的變化關(guān)系如圖1-55所示。那么，這兩個(gè)力的大小分別是
A. 3N、4N B.2N、5N
C. 1N、6N　　 D.3.5N、3.5N
6．如圖1-56所示，一根輕繩跨過(guò)定滑輪后系在大重球上，球的大小不能忽略。在輕繩的另一端加一豎直向下的力F，使球沿斜面由底端緩慢拉上頂端，各處的摩擦不計(jì)，在這個(gè)過(guò)程中拉力F
A．保持不變B．逐漸增大
C．先增大后減少D．先減少后增大
7．如圖1-57所示，在粗糙水平面上有一個(gè)三角形木塊abc，在它的兩個(gè)粗糙斜面上分別放有質(zhì)量為m1和m2的木塊。當(dāng)兩木塊沿三角形木塊勻速下滑時(shí)，粗糙水平面對(duì)三角形木塊
A.有摩擦力作用
B.沒(méi)有摩擦力作用
C.由于m1 、θ1、m2、θ2均未知，故無(wú)法確定是否存在摩擦力
D.勻速下滑比靜止時(shí)的支持力要小
8．有一直角V形槽，固定放在水平面上，槽的兩側(cè)壁與水平面夾角均為45°，如圖1-58所示，有一質(zhì)量為m的正方體均勻木塊放在槽內(nèi)，木塊與槽兩側(cè)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為 和 （ > ）。現(xiàn)用水平力推木塊使之沿槽運(yùn)動(dòng)，則木塊受到的摩擦力為
A． B．
C． D．
二、填空題
9．如圖1-59所示，表面光滑、重力不計(jì)的尖劈插在縫AB間，在尖劈背上加一壓力F，則尖劈對(duì)A側(cè)的壓力為 ，對(duì)B側(cè)的壓力為 ，已知尖劈的夾角為 。
10．在驗(yàn)證“互成角度的兩個(gè)力的合成”的實(shí)驗(yàn)中，某小組得出如圖1-60所示的圖（F與A、O共線），其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩套的結(jié)點(diǎn)，（1）圖中_____是F1與F2合成的理論值；_____是F1與F2合力的實(shí)際值.（2）驗(yàn)證力的合成與分解遵循平行四邊形定則，最終表現(xiàn)為驗(yàn)證________。
11．用精密儀器測(cè)量一物體的長(zhǎng)度，得其長(zhǎng)度為1.63812cm，如果用最小刻度為mm的米尺測(cè)量，則其長(zhǎng)度讀數(shù)應(yīng)為_(kāi)__________cm，如果用50分度的卡尺測(cè)量，則其長(zhǎng)度應(yīng)讀為_(kāi)__________cm，如果用千分尺測(cè)量，則其長(zhǎng)度應(yīng)讀為_(kāi)________cm。
三、計(jì)算題
12．一質(zhì)量為m的物體，在傾角為θ的斜面體上恰好能沿斜面勻速下滑，這時(shí)斜面體在水平地面上靜止不動(dòng)，現(xiàn)用力沿斜面向上的方向拉該物體，使它沿斜面勻速上升，斜面體仍靜止不動(dòng)。求此時(shí)地面對(duì)斜面體的靜摩擦力多大？
13．如圖1-61所示，一個(gè)圓球半徑為R，重量為G，其重心不在球心O上，現(xiàn)把它放在槽、N上，平衡時(shí)重心在球心的正上方R/3處，支點(diǎn)、N在同一水平面，相距也為R。摩擦力不計(jì)。則平衡時(shí)支點(diǎn)對(duì)圓球的支持力的大小為多少？
14．如圖1-62所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面的木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)�，F(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開(kāi)上面的彈簧，在這過(guò)程中下面木塊移動(dòng)的距離為多少，上面木塊移動(dòng)的距離為多少。

第一 力 物體的平衡參考答案
專題一 1.D 2.A 3.C 4.C 5.C 6.B 7.D 8.D 9.10cm；2×103
專題二 1.D 2.C 3.D 4.D 5.D 6.D 7.D 8.D 9.3N
專題三 1.B 2.A 3.B 4.A 5.C 6.5；圖略 7.略 8.
專題四 1.D 2.B 3.B 4.A 5.C 6.6；與F5同向 7.5.18；7.32 8.繩OB與水平方向夾角為θ處，張力最��；
專題五 1.B 2.A 3.C 4.B 5.1N或5N；6N或2N 6.250；1800 7. ； 8.
效果驗(yàn)收： 1.C 2.C 3.C 4.D 5.A 6.B 7.B 8.A 9. ； 10.F′；F ；F與F′大小相等方向一致 11.1.64；1.638；1.6381 12. 13.
14.

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