速算與巧算(A)
1.37+56+63+442.284+178
3.89+91+90+92+88+87+93+92+874.4996+3993+2992+1991+98
5.1800-90-176-10-246.125?13?4?8?25?5?2
7.1999+999?9998.321?654?987?654?987?321
9.9999?2222+3333?3334
10.1-2+3-4+5-6+…+1991-1992+1993
11.947+(372-447)-57212.2997?729?(81?81)
13.(46+56)?(172?4)+1414.(91?48?75)?(25?13?16)
第一章 速算與巧算(B)
1.987-178-222-3902.325+46-125+54
3.567+558+562+555+5634.67?12+67?35+67?52+67
第二章 巧格(B)
1.在下面算式的空格內(nèi),各填上一個(gè)合適的數(shù)字,使算式成立.
1
2.在下面的算式空格內(nèi),各填入一個(gè)合適的數(shù)字,使算式成立.
3.在下面算式的空格內(nèi),各填入一個(gè)合適的數(shù)字,使算式成立.
9
4.在下面算式的空格內(nèi),各填入一個(gè)合適的數(shù)字,使算式成立.
5.在下面的算式的空格內(nèi),各填入一個(gè)合適的數(shù)字,使算式成立.
6.在下面的算式的空格內(nèi),各填入一個(gè)合適的數(shù)字,使算式成立.
7.在下面的算式的空格內(nèi),各填入一個(gè)合適的數(shù)字,使算式成立.
8.在下面的算式的空格內(nèi),各填入一個(gè)合適的數(shù)字,使算式成立.
9.在下面的算式的空格內(nèi),各填入一個(gè)合適的數(shù)字,使算式成立.
10.把下圖算式中缺少的數(shù)字補(bǔ)上.
11.把下面除法算式中缺少的數(shù)字補(bǔ)上.
12.把下面除法算式中缺少的數(shù)字補(bǔ)上.
13.在下面的除法算式的空格內(nèi),各填一個(gè)合適的數(shù)字,使算式成立.
14.把下面除法算式缺少的數(shù)字補(bǔ)上.
第三章 趣味算式(A)
1.在下面算式適當(dāng)?shù)牡胤教砩霞犹?hào),使算式成立.
8 8 8 8 8 8 8 8 =1000
2.在下面算式中適當(dāng)?shù)牡胤教砩?、-、?,使算式成立.
9 8 7 6 5 4 3 2 1 =1993
3.在下面算式合適的地方添上+、-、?,使算式成立.
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 =1992
4.在下面算式合適的地方添上+、-、?,使算式成立.
1 2 3 4 5 6 7 8=1
5.在下列算式中合適的地方,添上( ),使等式成立.
1+2?3+4?5+6?7+8?9=303.
6.在下面算式中合適的地方,只添兩個(gè)加號(hào)和兩個(gè)減號(hào),使算式成立.
1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
7.在+、-、?、?、( )中,挑出合適的符號(hào),填入下面的數(shù)字之間,使算式成立.
9 8 7 6 5 4 3 2 1=1000
8.在下面算式中合適的地方, 添上+、-、?、?、( )等運(yùn)算符號(hào),使算式成立.
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1993
9.在下面的式子里加上( )和[ ],使它們成為正確的等式.
217-49?8+112?4-2=89.
10.在下列算式中合適的地方,添上+、-、?、?、( )等運(yùn)算符號(hào),使算式成立.
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2=1993
11.在下列適當(dāng)?shù)牡胤教砩侠ㄌ?hào),使等式成立.
1+5?3-24?3-2?4-1=0.
12.分別用5個(gè)1,5個(gè)2,……5個(gè)9組成等于10的算式.
13.在下面算式的合適地方添上( )和[ ],使得結(jié)果等于已知數(shù).
1+2?3+4?5+6?7+8?9=1395
14.在 內(nèi)填入加、減號(hào),使等式成立.
(1)123 45 67 8 9=100
(2)123 4 5 67 89=100
第三章 趣味算式(B)
1.從“+、-、?、?”中,選出合適的符號(hào),填入下面算式中,使結(jié)果等于已知
數(shù).
(1)9 9 9 9 9=10
(2)9 9 9 9 9=11
(3)9 9 9 9 9=12
2.在八個(gè)8之間填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)使計(jì)算結(jié)果得88.
8 8 8 8 8 8 8 8=88
3.從“+、-、?、?、( )”中,選出適當(dāng)?shù)姆?hào),填入下列各算式,使等于已知數(shù).
(1)3 3 3 3 3=5
(2)3 3 3 3 3=6
(3)3 3 3 3 3=7
4.在下面算式中合適的地方,添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)及括號(hào),使每個(gè)算式成立.
(1)1 2 3 4 5 6 7=1
(2)1 2 3 4 5 6 7 8=1
5.從“+、-、?、?、( )”中,選出適當(dāng)?shù)姆?hào),填入下列算式適當(dāng)?shù)牡胤?使結(jié)果等于已知數(shù).
(1)4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4=1991
(2)4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4=1997
6.在下列等式中的合適地方添上“+、-、?”使等式成立.
1 2 3 4 5 6 7 8 9=1995
7.在下面的等式中加上括號(hào),使它們成為正確的算式.
(1)5+7?8+12?4-2=102
(2)5+7?8+12?4-2=25
(3)5+7?8+12?4-2=120
8.從“+、-、?、?、( )”中,選取適當(dāng)?shù)姆?hào),添加到下列算式的合適的地方,使結(jié)果等于右側(cè)的數(shù).
(1)1 9 9 7 1 9 9 7=1
(2)1 9 9 7 1 9 9 7=2
(3)1 9 9 7 1 9 9 7=3
(4)1 9 9 7 1 9 9 7=4
(5)1 9 9 7 1 9 9 7=5
9.在下面算式的適當(dāng)?shù)胤郊由侠ㄌ?hào),使等式成立.
1?2+3?4+5?6+7?8=326
10.在下面算式合適的地方,添上括號(hào),使得結(jié)果等于已知數(shù).
1+2?3+4?5+7?6+8?9=303
11.只添加號(hào)或減號(hào)于下列算式的合適地方,使結(jié)果等于已知數(shù).
1 2 3 4 5 6 7 8 9=90
12.在 內(nèi)填入“+、-”符號(hào),使等式成立.
(1)1□23□4□56□7□8□9=100
(2)1□23□4□5□6□78□9=100
13.改動(dòng)一個(gè)符號(hào),使得下列等式成立.
(1)1+2+3+4+5+6+7+8+9=100
(2)1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+19+20=200
14.用4個(gè)3和4個(gè)7各組成十個(gè)分別等于1、2、3…10的算式.
第四章 圖形推理(A)
一、題
1.下圖是按照一定規(guī)律排列起來的,請(qǐng)按這一規(guī)律在“?”處畫出適當(dāng)?shù)膱D
2.按照?qǐng)D形的變化規(guī)律,在“?”處畫出相符的圖形.
3.在圖中找出與眾不同的那個(gè)圖形( ).
4.下圖看似復(fù)雜,實(shí)際上只要你找到合適的方法,你就不費(fèi)吹灰之力就可以解答出來,試試看,好嗎?
5.請(qǐng)找一找圖形的變化規(guī)律,在空格處畫出恰當(dāng)?shù)膱D形.
6.圖的規(guī)律很容易發(fā)現(xiàn),請(qǐng)你在最短的時(shí)間內(nèi)得出答案.
ΟΟΟΟ
ΟΟΟ△
ΟΟ△△
Ο?△△
7.找一下規(guī)律,從a,b,c,d,e中選入一幅圖填入空格內(nèi).
8.按照下列圖形的變化規(guī)律,空白處應(yīng)是什么樣的圖形.
9.按規(guī)律填圖.
如果 變成
10.下面一組圖形的陰影變化是有規(guī)律的,請(qǐng)根據(jù)這個(gè)規(guī)律把第四幅圖的陰影部分畫出來.
二、解答題
11.圖中,哪個(gè)圖形與眾不同?
12.有一個(gè)立方體,每個(gè)面上分別寫上數(shù)字1、2、3、4、5、6,有3個(gè)人從不同的角度觀察的結(jié)果如下圖所示,這個(gè)立方體的每一個(gè)數(shù)字的對(duì)面各是什么數(shù)字?
13.一個(gè)正錐體(正四面體)各面分別寫著1、2、3、4,把它放在一張雪花格上,如果順時(shí)針方向轉(zhuǎn)一圈,回到原地,各面將是什么數(shù)字?
14.下面是由幾何圖形組成的帆船圖形,請(qǐng)按照一定的規(guī)律,在標(biāo)序號(hào)處畫出符合規(guī)律的小帆船.
第四章 圖形推理(B)
一、填空
1.觀察給出圖形的變化規(guī)律,按照這種規(guī)律,在空格中填上應(yīng)有的圖形.
2.請(qǐng)觀察下圖中已有圖形的規(guī)律,并按這一規(guī)律在空白處填出圖形.
△○
○△
○△□
3.觀察下圖的變化規(guī)律,在空白處填上適當(dāng)?shù)膱D形.
4.下圖的排列規(guī)律你發(fā)現(xiàn)了嗎?請(qǐng)你根據(jù)這一規(guī)律,把第3幅圖填出來.
5.下圖的變化很多,請(qǐng)你認(rèn)真仔細(xì)地觀察,畫出第四幅圖的答案.
6.觀察下面這組圖形的變化規(guī)律,在標(biāo)號(hào)處畫出相應(yīng)的圖形.
7.下圖是由9個(gè)小人排列的方陣,但有一個(gè)小人沒有到位,請(qǐng)你從右面的6個(gè)小人中,選一位小人放到問號(hào)的位置.你認(rèn)為最合適的人選是 號(hào).
8.下圖是用幾何圖形組成的小房子,請(qǐng)你根據(jù)組成的規(guī)律在標(biāo)號(hào)處畫出相應(yīng)的圖形.
9.按規(guī)律填圖.
如果 變成
那么 應(yīng)變?yōu)?/p>
10.按規(guī)律填畫圖.
如果 變成
那么 應(yīng)變成
二、解答題
11.在下面圖形中找出一個(gè)與眾不同的.
12.依照下面圖中所給圖形的變化規(guī)律,在空格中填圖.
13.正四面體分別寫有1、2、3、4四個(gè)數(shù)字.現(xiàn)在有三個(gè)四面體,請(qǐng)問哪一個(gè)和其它兩個(gè)不同?
14.“兵”、“馬”、“卒”如圖所示占“田”字的四個(gè)小格,把它們不停的變換位置,第一次上下兩排交換,第二次在第一次交換后左右兩列交換,第三次再上下兩排交換,第四次再左右兩列交換……這樣交換二十次位置后，“馬”在幾號(hào)小格內(nèi)?
1 2 車 馬 兵 卒 卒 兵
3 4 兵 卒 車 馬 馬 車
第五章 巧求周長(zhǎng)(A)
一、填空
1.下圖是一塊小麥地,已知條件如圖中所示.這塊地的周長(zhǎng)是 米.
2.下圖“十”字的橫與豎都長(zhǎng)6厘米.問“十”間的周長(zhǎng)是 厘米.
3.求下圖上“凹”形的周長(zhǎng).單位:厘米
4.下圖是由若干個(gè)相等的正方形組成的“土山”兩個(gè)字,已知每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是3厘米,這兩個(gè)字的周長(zhǎng)分別是 、 厘米.
5.下圖是由三個(gè)相同的長(zhǎng)方形紙片組成的一個(gè)“5”字,已知長(zhǎng)方形長(zhǎng)4厘米,寬2厘米,“5”字周長(zhǎng)是 厘米.
6.下圖是一塊地,四周都用籬笆圍起來,轉(zhuǎn)彎處都是直角.已知西邊籬笆長(zhǎng)17米,南邊籬笆長(zhǎng)23米.四周籬笆長(zhǎng) 米.
7.求下圖周長(zhǎng).單位:厘米
8.下圖是一個(gè)公園的平面圖,A是公園的大門.問:小明從A門進(jìn)公園,不重復(fù)地沿道路走公園一圈,他走了多少米?
9.下圖是某建設(shè)物的設(shè)計(jì)圖,如圖所示(單位:米)現(xiàn)根據(jù)需要在它周圍繞電線一圈,試求需電線多少米?
10.用15個(gè)邊長(zhǎng)2厘米的小正方形擺成如下圖的形狀,求圖形周長(zhǎng)是多少厘米?
二、解答題
11.一個(gè)正方形被分成了5個(gè)相等的長(zhǎng)方形.每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)都是40厘米,求正方形的周長(zhǎng)是多少厘米?如圖所示.
12.如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm,每邊被四等分.求圖中所有正方形周長(zhǎng)的和.
13.把邊長(zhǎng)分別是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4個(gè)正方形按從大到小的順序排成一行(如圖),排成的圖形周長(zhǎng)是多少厘米?
14.將一張邊長(zhǎng)為12厘米的正方形紙對(duì)折,再將對(duì)折后的紙沿它的豎直中線(右圖虛紙)剪開,得到三個(gè)矩形紙片,其中兩個(gè)較小的矩形的周長(zhǎng)之和是多少厘米?
第五章 巧求周長(zhǎng)(B)
一、填空題:
1.下圖的周長(zhǎng)是 厘米.
2.右圖“凸”字的周長(zhǎng)是 厘米.
3.下圖是一座樓房的平面圖,圖中用不同字母表示長(zhǎng)度不同的各條邊.已知b=50米,c=30米,g=10米,這座樓房平面的周長(zhǎng)是 米.
4.下圖是由16個(gè)同樣大小的正方形組成的,如果這個(gè)圖形的面積是400平方厘米,那么它的周長(zhǎng)是 厘米.
6.下圖由5個(gè)邊長(zhǎng)8厘米的小正方形拼成的“T”字形,它的周長(zhǎng)是 厘米.
7.下圖是一“環(huán)球游戲探險(xiǎn)的隧道”的平面圖,一兒童沿隧道周游一周,他走了多少米?
8下圖是由10個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的小正方形組成.每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)恰在另一個(gè)正方形的中心,且邊相互平行,求這個(gè)圖形的周長(zhǎng).
9.把一塊長(zhǎng)20厘米,寬12厘米的長(zhǎng)方形紙按右下圖所示方法一層、二層、三層的擺下去,共要擺十層,擺好后圖形周長(zhǎng)是 厘米.
10.下圖是一個(gè)零件的平面圖,圖中每一條最短線段均長(zhǎng)5厘米.零件長(zhǎng)35厘米,高30厘米,這個(gè)零件周長(zhǎng)是多少厘米?
二、解答題
11.下圖是一個(gè)“干”字形圖形.已知兩橫均由長(zhǎng)6厘米,寬1厘米的長(zhǎng)方形構(gòu)成,中間一豎是由長(zhǎng)6厘米,寬2厘米的長(zhǎng)方形構(gòu)成,求出“干”字圖形的周長(zhǎng)是多少厘米?
12.在4cm?7cm的正方形網(wǎng)格(如圖)中,所有正方形的周長(zhǎng)的和是多少cm?
13.如下圖所示,長(zhǎng)方形長(zhǎng)4厘米,寬2厘米.現(xiàn)沿其對(duì)角線BD對(duì)折得到一幾何圖形,試求圖形陰影部分周長(zhǎng).
14.如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,EFGH是正方形.如果AF=10厘米,HC=7厘米,那么長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是 厘米?
六、長(zhǎng)方形與正方形的面積（A卷）
年級(jí) 班 姓名 得分
一、填空
1.右圖是一幢樓房的平面圖形,它的面積是 平方米.
(單位:米)
2.北京某四合院子正好是個(gè)邊長(zhǎng)10米的正方形,在院子中央修了一條寬2米的“十字形”甬路,如圖.這條“十字形”甬路的面積是 平方米?
3.右圖中有四個(gè)正方形,圖①的邊長(zhǎng)是32厘米,圖②的邊長(zhǎng)是圖①邊長(zhǎng)的一半;圖③的邊長(zhǎng)是圖②邊長(zhǎng)的一半;圖④的邊長(zhǎng)是圖③邊長(zhǎng)的一半.
(1)圖中圖①(最大的正方形)的面積是圖④(最小的正方形)面積的 倍?并說出圖④的面積是圖①面積的 .
(2)圖中圖①的周長(zhǎng)是圖④的周長(zhǎng)的 倍?并說出圖④的周長(zhǎng)是圖①周長(zhǎng)的 .
4.右圖中有3個(gè)長(zhǎng)方形,圖①長(zhǎng)32厘米,寬16厘米;圖②的長(zhǎng)、寬分別是圖①長(zhǎng)、寬的一半;圖③的長(zhǎng)、寬分別是圖②長(zhǎng)、寬的一半.
(1)圖①的面積是圖③面積的 倍?并說出圖③的面積是圖①面積的 .
(2)圖①的周長(zhǎng)是圖③周長(zhǎng)的 倍?并說出圖③的周長(zhǎng)是圖①周長(zhǎng)的 .
5.有大、小兩個(gè)長(zhǎng)方形,對(duì)應(yīng)邊的距離均為1厘米,如果兩個(gè)長(zhǎng)方形之間(陰影部分)部分的面積是16平方厘米,且小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍.求大長(zhǎng)方形的面積是小正方形的 倍.
6.將邊長(zhǎng)為24厘米的正方形紙剪成四塊同樣大小的長(zhǎng)方形紙,每塊長(zhǎng)方形紙的邊長(zhǎng)是 ,寬是 ;周長(zhǎng)是 ;面積是 .
7.一個(gè)長(zhǎng)方形原來的長(zhǎng)是12厘米,寬是7厘米.現(xiàn)在把長(zhǎng)和寬都減少2厘米,那么面積共減少了 平方厘米?
8.長(zhǎng)方形花壇四周有一條2米寬的路,這條路的面積是156平方米.該花壇的周長(zhǎng)是 米.
9.有一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)與寬各增加8分米,面積增加208平方分米,求原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 分米.
10.大正方形中有一個(gè)小正方形,兩正方形的周長(zhǎng)差是8厘米,面積差是20平方厘米.大正方形的邊長(zhǎng)是 厘米?
二、解答題
11.把20分米長(zhǎng)的線段分成兩段,并在每一段上作一正方形(如下圖).已知兩個(gè)正方形的面積差為40平方分米,求每個(gè)正方形的面積.
12.有一塊長(zhǎng)方形的玻璃,從長(zhǎng)邊截去20厘米寬的一塊后,剩下的玻璃正好是塊正方形,它的周長(zhǎng)是160厘米.原來長(zhǎng)方形玻璃的周長(zhǎng)和面積各是多少?
13.有一個(gè)機(jī)器零件,如圖.中間是一個(gè)大正方形,邊長(zhǎng)是6厘米;每邊正中向外凸出一個(gè)小正方形,邊長(zhǎng)都是2厘米.
(1)這個(gè)機(jī)器零件的周長(zhǎng)是多少?
(2)這個(gè)機(jī)器零件的面積是多少?
14.右圖中有六個(gè)正方形,較小的正方形都由較大的正方形的四邊中點(diǎn)連接而成.已知最大的正方形的邊長(zhǎng)為10cm,那么最小的正方形的面積等于 .
六、長(zhǎng)方形與正方形的面積（B卷）
年級(jí) 班 姓名 得分
一、填空：
1.用四個(gè)相同的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)面積為100平方厘米的大正方形(見右圖),每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 厘米.
2.將一個(gè)正方形劃分為9個(gè)小長(zhǎng)方形,如圖,這些小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的總和是96厘米,這個(gè)大正方形的面積是 平方厘米.
3.右圖的長(zhǎng)方形被分割成5個(gè)正方形,已知長(zhǎng)方形的面積為120平方厘米,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 厘米、寬是 厘米.
4.右圖中有9個(gè)小長(zhǎng)方形.按其編號(hào)1,2,3,4,5號(hào)的面積分別是1平方米、2平方米、3平方米、4平方米、5平方米,那么6號(hào)長(zhǎng)方形的面積是 平方米.
5.要砌一個(gè)面積是72平方米的長(zhǎng)方形豬圈,當(dāng)以米為長(zhǎng)度單位時(shí),長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)都是自然數(shù),這個(gè)豬圈的圍墻總長(zhǎng)最少是 米.
6.右圖的長(zhǎng)方形被分割成大小不等的6個(gè)正方形,已知中央的小正方形的面積為1平方厘米,長(zhǎng)方形的面積是 平方厘米.
7.右圖中5個(gè)陰影所示的圖形都是正方形,所標(biāo)的數(shù)字是鄰近線段的長(zhǎng)度.那么陰影所示的5個(gè)正方形面積之和是 .
8.下圖大正方形的面積是128平方厘米,陰影部分的總面積是 平方厘米.
9.四個(gè)一樣的長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形,大小正方形的面積分別為64平方厘米和9平方厘米.長(zhǎng)方形的面積是 平方厘米.
10.一個(gè)長(zhǎng)方形,如果寬不變,長(zhǎng)增加8米,面積增加72平方米,如長(zhǎng)不變,寬減少4米,面積減少48平方米.求原長(zhǎng)方形面積是 .
二、解答題
11.在一塊長(zhǎng)60米,寬40米的長(zhǎng)方形庭院正中央,設(shè)計(jì)了“丁字形”甬路.已知甬路寬2米,橫甬路到兩邊的距離相等,豎甬路到兩邊距離也相等.如圖.
(1)求“丁字形”甬路的周長(zhǎng)是多少米?
(2)求“丁字形”甬路的面積是多少平方米?
12.用同樣大小的長(zhǎng)方形紙片擺成下圖,已知每張小紙片的寬是12厘米,求陰影部分的面積.
13.有兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形,如果把它們的長(zhǎng)連在一起拼成一個(gè)新長(zhǎng)方形,周長(zhǎng)比原一個(gè)長(zhǎng)方形增加10厘米;如果寬連一起拼成一個(gè)新長(zhǎng)方形,周長(zhǎng)比原一個(gè)長(zhǎng)方形增加16厘米.求原每個(gè)長(zhǎng)方形的面積.
14.某工廠的一座新廠房建筑在一塊邊長(zhǎng)是25米的正方形場(chǎng)地上,廠房的橫豎都寬5米,如圖.
(1)求工字形新廠房的周長(zhǎng)是多少米?(用最簡(jiǎn)單的方法解答)
(2)工字形新廠房的面積是多少平方米?
七、和差問題（A卷）
一、填空題
1.明明星期天上街買衣服,花75元錢買了一條褲子和一件上衣,已知上衣比褲子貴15元,明明買上衣花 元.
2.小梅與張芳今年的年齡和是39歲,小梅比張芳大3歲,張芳今年 歲.
3.買一支自動(dòng)鉛筆與一支鋼筆共用10元,已知鉛筆比鋼筆便宜6元,那么買鉛筆、鋼筆各花 元.
4.學(xué)校做掃除,張娟和陳芳一共擦玻璃31塊,又知張娟比陳芳少擦9塊,張娟、陳芳各擦玻璃 塊.
5.小蘭期末考試時(shí)語文和數(shù)學(xué)平均分是96分,數(shù)學(xué)比語文多4分,問小蘭語文 分,數(shù)學(xué) 分.
6.一個(gè)兩位數(shù)是質(zhì)數(shù)(除1與本身外,不能被其它數(shù)整除,這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù))由兩個(gè)數(shù)字組成,兩個(gè)數(shù)字之和是8,兩個(gè)數(shù)字之差是2,這個(gè)數(shù)是 .
7.今年弟弟16歲,哥哥20歲,當(dāng)兩人的年齡和是52時(shí),弟弟 歲.
8.兩個(gè)水桶共盛水50千克,如果把第一桶里的水倒出6千克,兩個(gè)水桶中的水就一樣多了.第一桶原盛水 千克.
9.甲筐里有蘋果30千克,乙筐里有桔子若干千克,如果從乙筐里取出12千克桔子,蘋果就比桔子多10千克,乙筐原有桔子 千克.
10.甲乙兩船共載客623人,若甲船增加34人,乙船減少57人,這時(shí)兩船乘客同樣多,甲船原有乘客 人.
二、解答題
11.無線電一廠、二廠共有工人864人,為了照顧工人就近上班,從一廠調(diào)入二廠32名工人,這樣一廠工人數(shù)還比二廠多48人,一廠、二廠原來各有工人多少人?
12.一部書有上、中、下三冊(cè),上冊(cè)比中冊(cè)貴5角,中冊(cè)比下冊(cè)貴7角,這樣的四部書共值340角,上、中、下冊(cè)各多少角?
13.兩筐蘋果共重90千克,如果從第一筐中取出6千克放入第二筐后,兩筐的重量相等,兩筐蘋果原來各多少千克?
14.王老師買回83個(gè)球,其中籃球是足球的2倍,足球比排球多5個(gè),這三種球各買了多少個(gè)?
七、和差問題（B卷）
一、填空題
1.兩個(gè)數(shù)的和為36,差為22,則較大的數(shù)為 ,較小的數(shù)為 .
2.A、B、C三個(gè)數(shù),A加B等于252,B加C等于197,C加A等于149,則
A = ,B = ,C = .
3.在一個(gè)減法算式里,被減數(shù)、減數(shù)與差三個(gè)數(shù)的和是388,減數(shù)比差大16,則減數(shù)等于 .
4.哥哥和弟弟共有圖書120本,哥哥的圖書本數(shù)是弟弟的3倍,哥哥有圖書 本,弟弟有圖書 本.
5.弟弟有圖書30本,哥哥有圖書90本,哥哥給弟弟 本后,哥哥的圖書是弟弟的2倍.
6.兩筐水果共重124千克,第一筐比第二筐多8千克,兩筐水果各重 千克和 千克.
7.某工廠去年與今年的平均產(chǎn)值92萬元,今年比去年多10萬元.今年的產(chǎn)值 萬元,去年的產(chǎn)值 萬元.
8.三塊布共長(zhǎng)220米,第二塊布長(zhǎng)是第一塊的3倍,第三塊布長(zhǎng)是第二塊布的2倍,第一塊布長(zhǎng) 米,第二塊布長(zhǎng) 米,第三塊布長(zhǎng) 米.
9.有兩層書架,共有書173本.從第一層拿走38本書后,第二層的書是第一層的2倍還多6本.則第二層有 本書.
10.小明和小強(qiáng)共有畫片200張,小明的張數(shù)比小強(qiáng)的張數(shù)的2倍還多20張.則小強(qiáng)有 張畫片.
二、解答題
11.兩袋鹽的重量相等.甲袋取出24千克,乙袋裝入28千克,這時(shí)乙袋的重量是甲袋重量的3倍.甲袋原有鹽多少千克,乙袋原有鹽多少千克.
12.甲、乙兩筐蘋果共75千克,從甲筐取出5千克蘋果放入乙筐里,甲筐蘋果還比乙筐多7千克.甲、乙兩筐原各有蘋果多少千克?
13.張強(qiáng)用270元買了一件外衣、一頂帽子和一雙鞋子.外衣比鞋貴140元,買外衣和鞋比帽子多花210元.張強(qiáng)買這雙鞋花多少錢?
14.有大、小兩個(gè)水池,大水池里已有水300立方米,小水池里已有水70立方米.現(xiàn)在往兩個(gè)水池里注入同樣多的水后,大水池水量是小水池水量的3倍.問:每個(gè)水池注入了多少立方米的水?
八、和倍問題（A卷）
一、填空題
1.小紅和媽媽的年齡加在一起是40歲,媽媽年齡是小紅年齡的4倍,小紅有 歲,媽媽有 歲.
2.生產(chǎn)隊(duì)養(yǎng)公雞、母雞共404只,其中公雞是母雞的3倍,公雞養(yǎng)了 只,母雞養(yǎng)了 只.
3.小明買大單和小單線共25本,其中大單線的本數(shù)比小單線的本數(shù)的2倍多4本,大單線的本數(shù)有 本,小單線的本數(shù)有 本.
4.師傅和徒弟共生產(chǎn)零件190個(gè),師傅生產(chǎn)的個(gè)數(shù)比徒弟的3倍少10個(gè);師、徒各生產(chǎn) 個(gè)?
5.A、B兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)相背而行,2小時(shí)共行48千米,A的速度是B的2倍,A的速度是每小時(shí) 千米,B的速度是每小時(shí) 千米.
6.一塊長(zhǎng)方形木板,長(zhǎng)是寬的2倍,周長(zhǎng)是54厘米.這個(gè)長(zhǎng)方形木板的面積是 平方厘米.
7.甲乙兩個(gè)冷藏庫原來共存肉92噸,從甲庫運(yùn)出28噸后,乙?guī)齑嫒獗燃讕斓?倍少6噸,甲庫原來存肉 噸,乙?guī)煸瓉泶嫒?噸.
8.兩個(gè)糧倉共存糧2200千克,由乙倉運(yùn)出210千克,甲倉存的糧食是乙倉的2倍少380千克,甲倉庫原來存糧食 千克,乙倉庫原來存糧食 千克.
9.小紅有30支鉛筆,小蘭有45支鉛筆,小蘭給小紅 支后,小紅的支數(shù)是小蘭的2倍.
10.姐姐有320元錢,弟弟有180元錢,弟弟給姐姐 錢后,姐姐的錢比弟弟的錢多3倍?
二、解答題
11.甲乙糧倉共存糧1038噸,如果把甲倉存的糧食放到乙倉9噸,兩倉庫的糧食就一樣多了,甲糧倉原來存糧食 噸,乙糧倉原來存糧食 噸.
12.兩個(gè)數(shù)相除,商3余10,被除數(shù),除數(shù),商的和是163,被除數(shù)是 ,除數(shù)是 .
13.小紅鉛筆的支數(shù)是小明的2倍,她從中拿出15支捐給了希望工程,正好是小紅小明支數(shù)的總和的一半,小紅原有鉛筆多少支?
14.三個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)共養(yǎng)1600頭牛,第二飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)牛的頭數(shù)是第一飼養(yǎng)場(chǎng)的2倍,第三飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)的頭數(shù)是第二飼養(yǎng)場(chǎng)的2倍多60頭,三個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)各養(yǎng)牛多少頭?
八、和倍問題（B卷）
一、填空題
1.甲、乙兩個(gè)糧倉存糧320噸,后來從甲倉運(yùn)出40噸,給乙倉運(yùn)進(jìn)20噸,這時(shí)甲倉存糧是乙倉的2倍,兩個(gè)糧倉原來各存糧分別為 噸和 噸.
2.某校共有學(xué)生560人,其中男生比女生的3倍少40人.則男生 人,女生 人.
3.學(xué)校買了4個(gè)足球和2個(gè)排球,共用去了162元.每個(gè)足球比每個(gè)排球貴3元,每個(gè)足球 元,每個(gè)排球 元.
4.南京長(zhǎng)江大橋比美國(guó)紐約大橋長(zhǎng)4570米,紐約大橋比我國(guó)武漢長(zhǎng)江大橋長(zhǎng)530米.已知三座橋長(zhǎng)10640米,這些橋長(zhǎng)分別是 米, 米, 米.
5.甲筐有梨400個(gè),乙筐有梨240個(gè),現(xiàn)在從兩筐取出數(shù)目相等的梨,剩下梨的個(gè)數(shù),甲筐恰好是乙筐的5倍,甲筐所剩的梨是 個(gè),乙筐所剩下的梨是
個(gè).
6.甲、乙、丙三數(shù)之和是100,甲數(shù)除以乙數(shù),丙數(shù)除以甲數(shù),商都是5,余數(shù)都是1,乙數(shù)是 .
7.今年哥倆的歲數(shù)加起來是55歲,曾經(jīng)有一年,哥哥的歲數(shù)與今年弟弟的歲數(shù)相同,那時(shí)哥哥的歲數(shù)恰好是弟弟的2倍,哥哥今年 歲.
8.三塊布共長(zhǎng)220米,第二塊布長(zhǎng)是第一塊的3倍,第三塊布長(zhǎng)是第二塊的2倍,第一塊布長(zhǎng) 米.
9.有兩層書架,共有書173本.從第一層拿走38本書后,第二層的書是第一層的2倍還多6本,則第二層有 本書.
10.小明和小強(qiáng)共有畫片200張,小明的張數(shù)比小強(qiáng)的張數(shù)的2倍還多20張,則小強(qiáng)有 張畫片.
二、解答題
11.三堆蘋果共有130個(gè),第二堆的蘋果數(shù)是第一堆的3倍,第三堆的蘋果數(shù)是第二堆的2倍多10個(gè),問三堆蘋果各有多少個(gè)?
12.少先隊(duì)一、二、三中隊(duì)共植樹200棵,二中隊(duì)植樹的棵數(shù)是一中隊(duì)的2倍多5棵,三中隊(duì)植樹的棵數(shù)比一、二中隊(duì)之和多4棵,三個(gè)中隊(duì)各植樹多少棵?
13.甲、乙、丙三人,甲的年齡是乙的2倍還大3歲,乙的年齡是丙的2倍小2歲,三個(gè)人的年齡之和是109歲,分別求出三人的年齡.
14.甲、乙、丙、丁四個(gè)人一共做了370個(gè)零件,如果把甲做的個(gè)數(shù)加2,乙做的個(gè)數(shù)減3,丙做的個(gè)數(shù)乘2,丁做的個(gè)數(shù)除以2,四個(gè)人做的零件個(gè)數(shù)正好相等,問四個(gè)人各做多少個(gè)零件?
九、差倍問題（A卷）
一、填空題
1.小明、小紅兩人集郵,小明的郵票比小紅多15張,小明的張數(shù)是小紅的4倍,小明集郵 張,小紅集郵 張.
2.媽媽的年齡比小剛大24歲,今年媽媽的年齡正好是小剛年齡的3倍,今年媽媽 歲,小剛 歲.
3.學(xué)農(nóng)基地種的花生是白薯的16倍,現(xiàn)在已經(jīng)知道種的花生比白薯多105棵,種花生 棵,白薯 棵.
4.小利的科技書比故事書少16本,故事書是科技書的3倍,小利有科技書 本,故事書 本.
5.甲、乙兩個(gè)數(shù),如果甲數(shù)加上50,就等于乙數(shù),如果乙數(shù)加上350就等于甲數(shù)的3倍,問甲 ,乙 .
6.小明、小麗做題,如果小明再做4道就和小麗做的一樣多,如果小麗再做6道就是小明的3倍,小明做 道題,小麗做 道題.
7.倉庫存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤數(shù)比大米的3倍多700千克,大米 千克,面粉 千克.
8.兩筐重量相等的蘋果,從甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,這時(shí)乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原來兩筐各有蘋果 千克、 千克.
9.AB兩人所存的錢數(shù)相等,A要買一件商品,向B借了120元,這時(shí)A的錢數(shù)正好是B的4倍,A有 元,B有 元.
10.某班原有男生比女生多10人,如果女生轉(zhuǎn)走5人,那么男生人數(shù)正好是女生人數(shù)的2倍,原有男生 人.
二、解答題
11.一車間原有男工人數(shù)比女工多55人,如果調(diào)走男工5人,那么男工人數(shù)正好是女工的3倍,原有男工多少人?
12.某校有排球的個(gè)數(shù)比足球多50個(gè),如果再買40個(gè)排球,排球的個(gè)數(shù)就是足球的3倍,足球、排球各有多少個(gè)?
13.小明和小麗數(shù)學(xué)作業(yè)本上的紅花,小麗比小明多7朵,如果小明少得2朵,小麗再得3朵,小麗的紅花數(shù)就是小明的3倍,小明小麗各得多少朵?
14.甲有36本課外書,乙有24本課外書,兩人捐出同樣多的本數(shù)后,甲剩下的數(shù)是乙剩下本數(shù)的3倍,兩人各捐出多少本書?
九、差倍問題（B卷）
一、填空題
1.小麗和小榮集郵,小麗郵票的張數(shù)是小榮的5倍,如果小麗把自己的郵票給小榮100張,她倆郵票的張數(shù)正好相等.小麗和小榮各有 張、 張.
2.啟東水泥廠有甲、乙兩倉庫,各有水泥若干袋,甲倉庫存水泥的袋數(shù)是乙倉庫的3倍,后來從甲倉庫運(yùn)出450袋,從乙倉庫運(yùn)出50袋.這時(shí)倉庫剩余的袋數(shù)相等,甲倉庫原有水泥 袋,乙倉庫原有 袋.
3.兩筐桃的個(gè)數(shù)相等.如果第一筐賣出150個(gè),第二筐賣出194個(gè),那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有 個(gè),第二筐有 個(gè).
4.甲、乙兩人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款數(shù)正好相等.問甲原有存款 元,乙原有存款 元.
5.小勇和小英各有錢若干元,若小勇給小英24元,二人錢數(shù)相等.如果小英給小勇27元,則小勇的錢數(shù)就是小英錢數(shù)的2倍.問小勇原有 元,小英原有 元.
6.如果甲數(shù)加上152等于乙數(shù),如果乙數(shù)加上480等于甲數(shù)的3倍,問原來甲數(shù) ,乙數(shù) .
7.有兩根同樣長(zhǎng)的鉛筆,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的長(zhǎng)度是第一根的3倍,問原有鉛筆各 厘米.
8.兩塊同樣長(zhǎng)的布,第一塊用去31米,第二塊用去19米,結(jié)果所余米數(shù),第二塊是第一塊的4倍,兩塊布原來各長(zhǎng) 米.
9.哥哥的圖書數(shù)比弟弟多60本,哥哥的圖書本數(shù)是弟弟的3倍,則哥哥有圖書 本,弟弟有圖書 本.
10.父親現(xiàn)年50歲,女兒現(xiàn)年14歲, 年前,父親的年齡是女兒年齡的5倍.
二、解答題
11.甲倉所存面粉是乙倉的3倍,從甲倉運(yùn)走8500千克,從乙倉運(yùn)走500千克后,兩倉所剩的千克數(shù)相等,問兩倉原有面粉多少千克?
12.姐妹兩人買東西,姐姐帶的錢數(shù)是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,這時(shí)二人剩下的錢數(shù)相等,問姐妹各帶了多少元?
13.有大小兩個(gè)整千數(shù),大數(shù)是小數(shù)的3倍,這兩個(gè)數(shù)最高位上的數(shù)字的差是6,問這兩個(gè)整千數(shù)各是多少.
14.用9輛汽車和18輛大車送一批貨物,每輛汽車的載重量相當(dāng)于大車的3倍,結(jié)果汽車比大車一共多運(yùn)18噸,汽車和大車每輛各運(yùn)多少噸?
十、年齡問題（A卷）
一、填空題
1.兄弟二人的年齡之和是25歲,四年后,哥哥比弟弟大5歲,今年哥哥 歲,弟弟 歲.
2.今年甲的年齡是乙的年齡的3倍,三年后甲比乙大4歲,今年甲 歲,乙 歲.
3.哥哥與弟弟三年后年齡之和是27歲,弟弟今年的年齡等于兩人的年齡差,問兄 歲,弟 歲.
4.小紅今年10歲,她爸爸今年36歲,小紅 歲,爸爸的年齡正好是小紅的3倍.
5.小剛今年12歲,媽媽今年40歲, 年后媽媽的年齡正好是小剛的3倍.
6.父親今年49歲,兒子今年21歲, 年前父親的年齡是兒子的5倍.
7.小明今年14歲,奶奶今年74歲,奶奶 歲時(shí),正好是小明的7倍.
8.奶奶今年66歲,孫女今年10歲, 年后奶奶的年齡是孫女的5倍.
9.小紅、小麗2年前年齡和是23歲,小紅今年的年齡等于兩人的年齡差,今年小紅 歲,小麗 歲.
10.小剛5年前的年齡等于小紅5年后的年齡,小剛今年是小紅年齡的3倍,小剛與小紅今年的年齡分別是 歲和 歲.
二、解答題
11．小剛4年前的年齡與小明7年后的年齡之和是39歲,小剛5年后的年齡等于小明3前的年齡,求小剛、小明今年的年齡是多少?
12.哥哥5年前的年齡等于7年后弟弟的年齡,哥哥4年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是35歲,求兄弟二人今年的年齡?
13.10年前父親的年齡是兒子年齡的7倍,15年后父親的年齡是他兒子的2倍,問今年父子二人各多少歲?
14.今年小剛的年齡是明明年齡的5倍,25年后, 小剛的年齡比明明的年齡的2倍少16歲,今年小剛、明明各多少歲?
十、年齡問題（B卷）
一、填空題
1.甲、乙兩人的年齡和是33歲,甲比乙大3歲,那么甲 歲,乙 歲.
2.父親今年47歲,兒子21歲, 年前父親的年齡是兒子年齡的3倍.
3.今年叔叔21歲,小強(qiáng)5歲, 年后叔叔的年齡是小強(qiáng)的3倍.
4.小明今年9歲,媽媽今年39歲,再過 年媽媽年齡正好是小明年齡的3倍.
5.明明比爸爸小28歲,爸爸今年的年齡是明明年齡的5倍,明明今年 歲,爸爸今年 歲.
6.爸爸比小強(qiáng)大30歲,明年爸爸的年齡是小強(qiáng)的3倍,今年小強(qiáng) 歲.
7.父親比兒子大27歲,4年后父親的年齡是兒子的4倍,那么兒子今年
歲.
8.現(xiàn)在母女年齡和是48歲,3年后母親年齡是女兒年齡的5倍,那么母親今年 歲,女兒今年 歲.
9.叔叔比紅紅大19歲,叔叔的年齡比紅紅的年齡的3倍多1歲,叔叔 歲,紅紅 歲.
10.弟弟今年8歲,哥哥今年14歲,當(dāng)二人年齡之和是50歲時(shí),弟弟 歲,哥哥 歲.
二、解答題
11.1992年,媽媽52歲,兒子25歲,哪一年媽媽的年齡是兒子的4倍.
12.爸爸和女兒兩人歲數(shù)加起來是91歲,當(dāng)爸爸歲數(shù)是女兒現(xiàn)在歲數(shù)兩倍的時(shí)候,女兒歲數(shù)是爸爸現(xiàn)在歲數(shù)的 ,那么爸爸現(xiàn)在的年齡是多少歲,女兒現(xiàn)在年齡是多少歲.
13.甲、乙兩人共63歲,當(dāng)甲是乙現(xiàn)在年齡一半時(shí),乙當(dāng)時(shí)的年齡是甲現(xiàn)在的歲數(shù),那么甲多少歲,乙多少歲.
14.父親與兒子的年齡和是66歲,父親的年齡比兒子的年齡的3倍少10歲,那么多少年前父親的年齡是兒子的5倍.
十一、植樹問題（A卷）
一、填空題
1.有一條長(zhǎng)1250米的公路,在公路的一側(cè)從頭到尾每隔25米栽一棵楊樹,園林部門需運(yùn)來 棵楊樹苗?
2.在一條綠蔭大道的一側(cè)從頭到尾每隔15米堅(jiān)一根電線桿,共用電線桿86根,這條綠蔭大道全長(zhǎng) 米.
3.紅領(lǐng)巾公園內(nèi)一條林蔭大道全長(zhǎng)800米,在它的一側(cè)從頭到尾等距離地放著41個(gè)垃圾桶,每?jī)蓚�(gè)垃圾桶之間相距 米.
4.在一條長(zhǎng)2500米的公路一側(cè)架設(shè)電線桿,每隔50米架設(shè)一根,若公路兩端都不架設(shè),共需電線桿 根.
5.在一條公路上每隔16米架設(shè)一根電線桿,不算路的兩端共用電線桿54根,這條公路全長(zhǎng) 米.
6.紅領(lǐng)巾公園一條長(zhǎng)200米的甬道兩端各有一株桃樹,現(xiàn)在兩棵桃樹之間等距離栽種了39株月季花,每?jī)芍暝录净ㄏ喔?米.
7.學(xué)校召開運(yùn)動(dòng)會(huì)前,在100米直跑道外側(cè)每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗還需備 面彩旗?
8.在一條長(zhǎng)50米的跑道兩旁,從頭到尾每隔5米插一面彩旗,一共插 面彩旗?
9.街心公園一條直甬路的一側(cè)有一端原栽種著一株海棠樹,現(xiàn)每隔12米栽一棵海棠樹,共用樹苗25棵,這條甬路長(zhǎng) 米?
10.街心公園一條甬道長(zhǎng)200米,在甬道的兩旁從頭到尾等距離栽種美人蕉,共栽種美人蕉82棵,每?jī)煽妹廊私断嗑?米.
二、解答題
11.一個(gè)圓形池塘,它的周長(zhǎng)是300米,每隔5米栽種一棵柳樹,需要樹苗多少株?
12.一個(gè)圓形水池周圍每隔2米栽一棵楊樹,共栽了40棵,水池的周長(zhǎng)是多少米?
13.一個(gè)圓形養(yǎng)魚池全長(zhǎng)200米,現(xiàn)在水池周圍種上楊樹25棵,隔幾米種一棵才能都種上?
14.明明要爺爺出一道趣味題,爺爺給他念了一個(gè)順口溜:湖邊春色分外嬌,一株杏樹一株桃,平湖周圍三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少?
十一、植樹問題（B卷）
一、填空題
1.在相距100米的兩樓之間栽樹,每隔10米栽1棵,共栽了 棵樹.
2.圓形滑冰場(chǎng)周長(zhǎng)400米,每隔20米裝一盞燈,共要裝 盞燈.
3.一段公路長(zhǎng)3600米,在公路兩旁每隔9米栽一棵梧桐樹,兩端都栽,共栽梧桐樹 棵.
4.在一個(gè)半徑是125米的圓形花園周圍以等距離種白楊樹157棵,則兩樹間的距離是 米.
5.一個(gè)湖泊周長(zhǎng)1800米,沿湖泊周圍每隔3米栽一棵柳樹,每?jī)煽昧鴺渲虚g栽一棵桃樹,湖泊周圍栽柳樹 棵,栽桃樹 棵.
6.一塊三角形地,三邊之長(zhǎng)分別為156米、234米、186米,要在三邊上植樹,株距6米,三個(gè)角上各有一棵,共植樹 棵.
7.一條馬路長(zhǎng)440米,在路的兩旁每隔8米種一棵樹,兩邊都種,共種 棵樹.
8.兩棵柳樹相距408米,計(jì)劃在這兩棵樹之間補(bǔ)栽小樹23棵,每?jī)煽脴溟g隔相等,則樹的間隔 米.
9.公路的每邊相隔7米有一棵槐樹,芳芳乘電車3分鐘看到公路的一邊有槐樹151棵,電車的速度是每分鐘 米.
10.國(guó)慶節(jié)接受檢閱的一列車隊(duì)共52輛,每輛車長(zhǎng)4米,前后每輛車相隔6米,車隊(duì)每分鐘行駛105米.這列車隊(duì)要通過536米長(zhǎng)的檢閱場(chǎng)地,要 分鐘.
二、解答題
11.參加閱兵的戰(zhàn)士有1200人,平均分成5個(gè)大隊(duì),隊(duì)距是7.5米.每隊(duì)6人為一排,排距是2米.整個(gè)隊(duì)伍的總長(zhǎng)有多少米.
12.鋸一條4米長(zhǎng)的圓柱形的鋼條,鋸5段耗時(shí)1小時(shí)20分.如果把這樣的鋼條鋸成半米長(zhǎng)的小段,需要多少分鐘.
13.一人以相等的速度在小路上散步,從第一棵樹走到第12棵樹用了11分鐘,如果這個(gè)人走了25分鐘,應(yīng)走到的第幾棵樹.
14.在一個(gè)正方形的場(chǎng)地四周種樹,四個(gè)頂點(diǎn)都有一棵,這樣每邊都種有24棵,四周共種多少棵樹.
十二、逆推法解題（A卷）
一、填空題
1.將一個(gè)數(shù)做如下運(yùn)算:乘以4,再加上112,減去20,最后除以4,這時(shí)得100.那么這個(gè)數(shù)是 .
2.李白提壺去買酒,遇店加一倍,見花喝一斗,三遇店和花,喝光壺中酒,壺中原有
斗酒.
3.甲、乙兩個(gè)車站共停135輛汽車,如果從甲站開36輛到乙站,從乙站開45輛到甲站,這時(shí)乙站車是甲站的1.5倍.乙原來停 輛車.
4.農(nóng)業(yè)站有一批化肥,第一天賣出一半又多15噸,第二次賣出余下的一半多8噸,第三次賣出180噸,正好賣完,這批化肥原來有 噸.
5.四個(gè)袋子共有168粒棋子,小紅過來一看,把棋子作如下的調(diào)整,把丁袋調(diào)3粒到丙袋,丙調(diào)6粒到乙袋,乙又調(diào)6粒到甲袋,甲袋調(diào)2粒到丁袋,這時(shí),四個(gè)袋子的棋子一樣多,乙袋原來有 粒棋子.
6.一筐桔子,把它四等分后多一個(gè),取走3份又一個(gè),剩下的四等分后又剩一個(gè),再取走3份又一個(gè),剩下的四等分又剩一個(gè),那么原來至少有 個(gè)桔子.
7.袋子里有若干個(gè)球,小華每次拿出其中的一半再放回一個(gè)球,這樣共操作了5次,袋中還有3個(gè)球,那么,袋中原來共有 個(gè)球.
8.3÷7的小數(shù)點(diǎn)后面第1999位上的數(shù)是 .
9.已知A,B,C,D四數(shù)之和為45,且A+2=B-2=C×2=D÷2,那么,這四個(gè)數(shù)依次是 .
10.兩個(gè)小于1000的質(zhì)數(shù)之積是一個(gè)偶數(shù),這個(gè)偶數(shù)最大可能是 .
二、解答題
11.池塘的水面上生長(zhǎng)著浮萍,浮萍所占面積每天增加一倍,經(jīng)過15天把池溏占滿了,求它幾天占池塘的 ?
12.一條幼蟲長(zhǎng)成成蟲,每天長(zhǎng)大一倍,40天長(zhǎng)到20厘米,問第36天長(zhǎng)多少厘米?
13.某人去銀行取款,第一次取了存款的一半多5元,第二次取了余下的一半多10元,最后剩下125元,求他原來有多少元?
14.王大爺把他所有西瓜的一半又半個(gè)賣給第一個(gè)顧客,把余下的一半又半個(gè)賣給第二個(gè)顧客,……這樣一直到他賣給第六個(gè)人以后,他一個(gè)西瓜也沒有,求他原來有西瓜多少個(gè)?
十二、遞推法解題（B卷）
一、填空題
1.某數(shù)加7,乘以5,再減去9,得51.這個(gè)數(shù)是 .
2.籃中有許多李子,如果將其中的一半又1個(gè)給第一個(gè)人,將余下的一半又2個(gè)給第二個(gè)人,然后將剩下的一半又3個(gè)給第三個(gè)人,籃中剛好一個(gè)也不剩,籃中原來有 個(gè)李.
3.一個(gè)箱子里放著一些茶杯,幾個(gè)小朋友從箱里往外拿茶杯,規(guī)則是每次總要拿出箱里的一半,然后又放回一個(gè).按這樣規(guī)則他拿了597次后,箱里剩2個(gè)杯,他原有 個(gè)杯.
4.蝸牛沿著10米高的柱子往上爬,每天從清晨到傍晚向上共爬5米,夜間下滑4米,像這樣,從某天清晨開始,它 天才能爬上柱的頂端.
5.小明在一次數(shù)學(xué)考試時(shí),把一個(gè)數(shù)除以3.75計(jì)算成乘以3.75,結(jié)果得337.5.那么,這題的正確結(jié)果是 .
6.一個(gè)數(shù)擴(kuò)大3倍,再增加70,然后減少50,得80.這個(gè)數(shù)是 .
7.學(xué)生問陳老師今年幾歲,他笑著說:“把我的年齡減去4后,被7除,加上6后乘以5,剛好是半百,”那么陳老師今年 歲.
8.冰柜里的雞蛋,第一天拿走了一半多兩個(gè),第二天拿走了余下的一半多4個(gè),這時(shí)剛好拿完,求原來有 個(gè).
9.在做一道加法題時(shí),小馬虎把個(gè)位上的5看作3,把十位上的6看成了9,得出結(jié)果是210,正確的結(jié)果是 .
10.一捆電線,第一次用去全長(zhǎng)一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后還剩7米,這捆電線原來總長(zhǎng) 米.
二、解答題
11.有26塊磚,兄弟倆拿去挑,弟弟搶在前,剛擺好姿勢(shì),哥哥趕到了.哥哥看到弟弟挑得太多,從弟弟那里搶過了一半,弟弟不服,又從哥哥那里搶回一半,哥哥不肯,弟弟只好給哥哥5塊,此時(shí)哥哥比弟弟多挑2塊,問最初弟弟準(zhǔn)備挑多少塊?
12.批發(fā)站有若干筐蘋果,第一天賣出一半,第二天運(yùn)進(jìn)450筐,第三天又賣出現(xiàn)有蘋果的一半又50筐,還剩600筐,這個(gè)批發(fā)站原有多少筐.
13.三人共有糖72粒,若甲給乙、丙各一些,使他們?cè)黾?倍.接著乙又給甲、丙各一些,使它們翻倍.最后丙也給甲、乙各一些,使他們翻倍.這時(shí)三人糖數(shù)相等,求三人原來各幾粒?
14.袋子里有若干個(gè)球,小明每次拿出其中的一半,再放回一個(gè),一共做了5次,袋中還有3個(gè)球,問原來袋中有幾個(gè)球?
十三、圖解法解（A卷）
一、填空題
1.小明早晨起床,要完成這幾件事:起床穿衣5分鐘,刷牙洗臉6分鐘,在火爐上燒水煮面要16分鐘,整理房間8分鐘,為了盡快做完這些事,最少要 分鐘.
2.少先隊(duì)員參加植樹勞動(dòng),每人植樹2棵,如果一個(gè)人挖坑,一個(gè)要25分,運(yùn)樹苗一趟(最多可運(yùn)4棵)要20分,提一桶水(可澆4棵樹)要10分,栽好一棵樹要10分.現(xiàn)以兩個(gè)人為一小組合作,完成植樹任務(wù)最少要 分鐘.
3.甲、乙兩地相距6千米,小晶從甲地、小紅從乙地同時(shí)相向而行,在兩村之間不斷地往返行走,在出發(fā)后40分鐘,兩人第一次相遇.小紅到達(dá)甲村后返回,在離甲村2千米處,兩人第二次相遇,求小晶和小紅的速度各是 、 .
4.早上10點(diǎn)8分,小明放學(xué)回家,8分鐘后,周老師騎車追他,在離學(xué)校4千米的地方追上了他,然后周老師立即回校,回到校后又追小明,第二次追上時(shí)剛好離家8千米,求這時(shí)是 時(shí) 分.
5.A,B,C,D,E五位同學(xué)進(jìn)行象棋單循環(huán)比賽,已知A,B,C,D已經(jīng)賽過的盤數(shù)依次為4,3,2,1盤,此時(shí),E賽了 盤.
6.有號(hào)碼為1,2,3,4 四名運(yùn)動(dòng)員,在一次比賽中獲得了前4名,已知:①每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的號(hào)碼都與自己的名次不符;②某運(yùn)動(dòng)員的名次是第四名運(yùn)動(dòng)員的號(hào)碼,而此人的號(hào)碼又是2號(hào)運(yùn)動(dòng)員的名次.③3號(hào)運(yùn)動(dòng)員不是第一名,那么1號(hào)得 名,二號(hào)得 名,三號(hào)得 名,四號(hào)得 名.
7.四名棋手進(jìn)行循環(huán)比賽,勝一局得2分,平一局得1分,負(fù)一局得0分.如果各人得的總分不同,第一名不是全勝,那么,至多有 局平局.
8.京華小學(xué)五年級(jí)學(xué)生采集標(biāo)本,采集昆蟲標(biāo)本的有25人,采集植物標(biāo)本的有19人,兩種標(biāo)本都采集的有8人,全班共40人,沒有采集標(biāo)本的有 人.
9.有100名旅客,其中有10人不懂英語又不懂俄語,有75人懂英語,83人懂俄語,既懂英語又懂俄語的有 人.
10.某班數(shù)字、英語的期中考試成績(jī)?nèi)缦?英語得100分的有12人,數(shù)學(xué)得100分的有10人,兩門功課都得100分的有3人,兩門功課都未得100分的有26人,這個(gè)班有學(xué)生 人.
二、解答題
11.工廠有一批工人,每人至少會(huì)一門技術(shù),其中會(huì)開車床的有235人,會(huì)開銑床的有218人,會(huì)開刨床的有207人,既會(huì)開車床又會(huì)開銑床的有112人,既會(huì)開車床又會(huì)開刨床的有71人,既會(huì)開銑床又會(huì)開刨床的有63人,三種床都會(huì)開的有19人,求全廠共有多少工人?
12.外語學(xué)校共有英語、法語、日語教師共27人,其中只能教英語的有8人,只能教日語的有6人,能教英日語的有5人,能教法日語的有3人,能教英法語的有4人,三種都能教的有2人 ,只能教法語的有多少人?
13.大伯對(duì)小明說:“我15年前的年齡和你6年后的歲數(shù)相同,7年前,我的年齡是你的8倍”,請(qǐng)計(jì)算今年他們倆各多少歲?”
14.某路公共汽車,包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站共有15個(gè)站,有一輛車除終點(diǎn)站外,每一站上車的乘客中,恰有一位乘客到以后的每一站下車,為了使每位乘客都有位坐,這輛車至少需要多少個(gè)座位?
十三、圖解法解（B卷）
一、填空題
1.一個(gè)班有學(xué)生42人,參加體育隊(duì)的有30人,參加文藝隊(duì)的有25人,并且全班每人至少參加一個(gè)隊(duì),兩個(gè)隊(duì)都參加的有 人.
2.某班15個(gè)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽和競(jìng)賽,參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有12人,參加競(jìng)賽的有9人,既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加作文競(jìng)賽的有 人.
3.某班有學(xué)生50人,有人學(xué)會(huì)騎車,有人學(xué)會(huì)游泳,已學(xué)會(huì)騎車的有35人,兩樣都會(huì)的有15人,沒有一樣也不會(huì)的學(xué)生,那么會(huì)游泳的有 人.
4.某校六年級(jí)有學(xué)生54人,每人至少愛好一種球,愛好足球的有20人,愛好排球的有30人,既愛好乒乓球也愛排球的有18人,既愛足球又愛乒乓球的有14人,既愛足球又愛好排球的有12人,對(duì)于這三種球都愛好的有 人.
5.學(xué)校教導(dǎo)處有100名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果他們喜歡看球賽和電影、戲劇.其中58人喜歡看球賽,38人喜歡看戲劇,52人喜歡看電影,還知道:既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的人6人,既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有4人,三種都喜歡看的有12人,只喜歡看電影的有 人.
6.某大學(xué)英語專業(yè)開設(shè)第二外語,學(xué)校規(guī)定學(xué)生在法語、日語、俄語中至少選一門,該班有學(xué)生34人,選學(xué)法語的有21人,選學(xué)日語的有19人,選學(xué)俄語的有10人,其中4人同時(shí)選學(xué)法語和俄語,5人同時(shí)選學(xué)日語和俄語,沒有同學(xué)同時(shí)選學(xué)三門的,同時(shí)選學(xué)法語和日語的有多少人?
7.在廣州——天津航線上,廣州遠(yuǎn)洋輪船公司每天中午有一只輪船從廣州開往天津,并且在每天的同一時(shí)間也有一只輪船從天津開往廣州,輪船在途中的往返時(shí)間均是六晝夜,問,今天中午從廣州開往天津的輪船在整個(gè)航行途中將遇到 只本公司的輪船從對(duì)面開來.
8.某路公共汽車從起點(diǎn)站(1號(hào)車站)開往終點(diǎn)站(11號(hào)車站),中途依次經(jīng)過2號(hào)到10號(hào)站.如果這輛汽車從起點(diǎn)站開始,除終點(diǎn)站外,每一站上車的乘客中,從這個(gè)站到以后每個(gè)站正好有一名乘客下車,那么汽車從8號(hào)站駛向9號(hào)站時(shí),車上至少有 名乘客.
9.客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩站相對(duì)開出,客車每小時(shí)行54千米,貨車每小時(shí)行48千米,兩車相遇后又以原來的速度繼續(xù)前進(jìn),客車到達(dá)乙站后立即返回,貨車到甲站后也立即返回,再次相遇時(shí),客車比貨車多行216千米,求甲、乙兩地相距 千米.
10.鐵路與公路平行,公路上有一行人在行走,速度是4千米/小時(shí),一列火車追上并超過他用6秒,公路上還有一輛汽車與火車同向行駛,速度是67千米/小時(shí),火車追上并超過它用了48秒,求火車車速是 千米/小時(shí).
二、填空題
11.乙7天生產(chǎn)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)是甲4天生產(chǎn)的兩倍,丙3天生產(chǎn)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)比乙5天生產(chǎn)的還多1個(gè),丙每天比甲多70個(gè).甲每天生產(chǎn)多少個(gè)?
12.容器中有某種濃度的酒精,加入一杯水后,容器中純酒精含量為25%,再加入一杯純酒精,容器中純酒精濃度為40%,原容器中有多少杯酒精?
13.張明騎自行車勻速上班,他發(fā)現(xiàn)每12分鐘有一輛電車從后面超過他,每隔4分鐘有一輛電車迎面開來.如果電車也是勻速,那么電車幾分鐘發(fā)一班?
14.男生占全校學(xué)生總數(shù)的60%還少63人,男生比女生多26人,六年級(jí)中,男生與女生的比是35:31,男生比女生多8人,問其它年級(jí)中女生有多少人?
十四、列表法解應(yīng)用題（A卷）
一、填空題
1.甲乙兩人進(jìn)行汽車比賽,第一分鐘甲的速度為每秒6.6米,乙的速度為每秒2.9米.以后每分鐘的速度,甲總是前一分鐘的兩倍,乙總是前一分鐘的三倍,出發(fā)后 分 秒乙追上甲. Xk B 1 . cO m
2.有100個(gè)人,第一位帶有3元9角錢,第二位比第一位多1角,第三位比第二位多1角,……,以后每位總比前一位多一角.每人把自己所有的錢用來買練習(xí)本,練習(xí)本有兩種,一種8角每本,一種5角每本.每人盡可能買5角一本的,這100人共買了 本8角的練習(xí)本.
3.繞湖一周是24千米,小張和小王從湖邊某一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā),反向而行,小王以4千米/小時(shí)速度每走1小時(shí)后休息5分鐘,小張以6千米/小時(shí)速度每走50分鐘后休息10分鐘,問出發(fā)后 時(shí) 分兩人第一次相遇.
4.有一堵土墻厚3.1米,大小兩鼠從墻的兩邊對(duì)著挖,大鼠第一天挖了7.5厘米,小鼠第一天挖了40厘米,第二天起,大鼠每天挖的是前一天的兩倍,小鼠每天挖前一天的一半.那么兩鼠 天能把洞挖通;這時(shí)大鼠挖了 厘米,小鼠挖了 厘米.
5.甲、乙、丙三人共有棋子若干,甲先拿出自己棋子的一半平分給乙、丙;然后乙拿出現(xiàn)有的 平分給甲、丙;最后丙把自己的 平分給甲、乙兩人.此時(shí)三人棋子數(shù)正好相等.那么三人至少共有 棋子.
6.號(hào)碼分別為101,126,173,193的四個(gè)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球比賽,規(guī)定兩個(gè)人比賽的盤數(shù)是它們的號(hào)碼的和被3除所得的余數(shù),那么打球盤數(shù)最多的運(yùn)動(dòng)員打了 盤.
7.有50名學(xué)生參加聯(lián)歡會(huì),第一個(gè)到會(huì)的女生同全部男生握過手,第二個(gè)到會(huì)的女生只差1個(gè)男生沒握過手,第三個(gè)到會(huì)的女生只差兩個(gè)男生沒有握過手,……這樣,最后一個(gè)女生與7個(gè)男生握過后,那么,50名學(xué)生中,男生有 名.
8.如下圖:小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米,依次作出下面圖形.
圖上第一個(gè)圖形的周長(zhǎng)是10厘米,
(1)36個(gè)正方形組成的圖形周長(zhǎng)是 厘米.
(2)周長(zhǎng)是70厘米的圖形,由 個(gè)正方形組成.
9.A,B,C,D,E五人在一次滿分為100分的考試中都得了大于91分的整數(shù)分,如果A,B,C的平均分為95分;B,C,D的平均分為94分,A是第一名,E是第三名得96分.那么D是 分.
10.某月底,甲、乙、丙三人領(lǐng)了數(shù)額不同的獎(jiǎng)金.如果把甲的一部分分給乙、丙兩個(gè)人,使他們各增加一倍,然后乙又拿出一部分獎(jiǎng)金分給甲、丙兩人,使他們也增加一倍.最后丙也這樣做了,這時(shí),三人的獎(jiǎng)金都是24元,求甲原來有
元.
二、解答題
11.有1張伍元幣,4張貳元幣,8張壹元幣.要拿出8元錢可以有多少種拿法?
12.五年級(jí)四個(gè)班舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽,小明猜的比賽結(jié)果是<3>班第一名:<2>班第二名,<4>班第四名,小華猜的名次依次是:<2>,<4>,<3>,<1>.已知<4>班是第二名,其它各班的名次兩人均猜錯(cuò)了.這次比賽的名次排列是怎樣?
13.一輛客車沿11個(gè)站行走,每到一個(gè)站,上車的人中至少有一人到下一個(gè)站下車,那么這輛車至少要準(zhǔn)備多少個(gè)座位?
14.在1,2,3,……100這100個(gè)數(shù)中,有一些是3的倍數(shù),如3,6,9,12,15等,也有些是5的倍數(shù),如:5,10,15,……在這些3的倍數(shù)和5的倍數(shù)中各取一個(gè)數(shù)相加,至少可以得到多少種不同的和?
十四、列表法解應(yīng)用題（B卷）
一、填空題
1.某學(xué)生在d天內(nèi)觀察天氣,得出下列結(jié)論:(1)下七次雨,在上午或下午;(2)當(dāng)天下午下雨時(shí),上午是晴天;(3)一共有五個(gè)下午是晴天;(4)一共有六個(gè)上午是晴天,則d值是 .
2.地理老師在黑板上畫了一幅世界五大洲圖形,并給每一個(gè)洲都寫上一個(gè)代號(hào),然后,請(qǐng)五個(gè)同學(xué)每人認(rèn)出兩個(gè)洲來,五個(gè)同學(xué)回答是:
A:3號(hào)是歐洲,5號(hào)是美洲;
B:4號(hào)是亞洲,2號(hào)是大洋洲;
C:1號(hào)是亞洲,5號(hào)是非洲;
D:4號(hào)是非洲,3號(hào)是大洋洲;
E:2號(hào)是歐洲,5號(hào)是美洲.
地理老師說:你們每個(gè)人都認(rèn)為對(duì)了一半,請(qǐng)問每個(gè)代號(hào)各代表 、
、 、 、 .
3.兄弟三人分24個(gè)蘋果,每人所得個(gè)數(shù)分別等于其三年前各自的歲數(shù),如果老三把所得蘋果的一半平分給老大和老二,然后再把老二現(xiàn)有的蘋果平均分給老大和老三,最后老大把現(xiàn)有的蘋果的一半平均分給老二和老三,這時(shí)三人蘋果數(shù)相等,那么兄弟三人各得 、 、 .
4．三層書架上共放了192本書,現(xiàn)在先從上層取出與中層同樣多的書放到中層，再從中層取同下層同樣多的書放到下層,最后從下層取出與現(xiàn)在上層同樣多的書放到上層,這時(shí)三層書架上的書正好相等.那么,上、中、下原來分別有書 、 、 .
5.甲、乙、丙、丁各有故事書若干本,甲將自己的書拿出一部分分給乙、丙、丁,使他們的書增加1倍,然后,乙又拿出部分故事書分給甲、丙、丁,使他們的書增加1倍,接著丙也這樣做,最后丁也這樣做.此時(shí)他們手上分別有32本,那么甲、乙、丙、丁原來分別為________、_________、_________、_________本書.
6.1991年王剛家有一只大母羊,第二年春天能生2只小公羊和3只小母羊,每只小母羊從第三年起每年也生2只公羊和3只母羊,到1996年底,王剛家共有
只羊.
7.一座下底面邊長(zhǎng)是10米的正方形石臺(tái),它的一個(gè)頂點(diǎn)A處有一個(gè)蟲子巢穴,蟲甲每分鐘爬6厘米,蟲乙每分鐘爬10厘米,甲沿正方形的邊由A→B→C→D→A不停的爬,甲先爬2厘米后,乙沿甲先爬行過的路線追趕甲,當(dāng)乙遇到甲后,乙立即沿原路返回巢穴,然后乙再沿甲爬過的路線趕甲,…….在甲爬行的一圈內(nèi),乙最后一次追上甲時(shí),乙爬了 分鐘.
8.用綠、白兩種顏色的小正方形瓷片400塊鋪成一塊正方形墻面,這個(gè)墻面最外層鋪的是白色瓷磚,由外到內(nèi)的第二層是綠色瓷磚,第三層是白色瓷磚,第四層又是綠色……,那么,這個(gè)墻面上綠色瓷磚共 塊.
9.今有甲、乙、丙三堆棋共98粒,先從甲中分棋子給另外兩堆,使這兩堆棋子數(shù)各增加一倍,再把乙這樣分一次,最后丙也一樣分一次,結(jié)果甲剩下24粒,乙有44粒,那么原來最多的是 ,有 粒.
10.1991×1992×1993×1994×1995×1996×1997×1998×1999中積的十位數(shù)字是 .
二、解答題
11.1992×1992×1992×……×1992(共1992個(gè)1992)的積的十位上的數(shù)是多少?
12.1×3×5×7×9×11……×1993×1995的積的末三位數(shù)字是多少?
13.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是1.26米,兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時(shí)出發(fā)沿圓周相向爬行,這兩只螞蟻每秒鐘分別爬5.5厘米和3.5厘米,它們每爬1秒、3秒、5秒……(連續(xù)的奇數(shù)),就調(diào)頭爬行,那么,它們相遇時(shí)已爬了多少秒?
14.大圓是400米跑道,由A到B 200米,直線距離是50米,父子二人同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針方向沿跑道進(jìn)行長(zhǎng)跑,兒子跑大圈,父親跑到B點(diǎn)便沿直線跑,父親跑100米用20秒,兒子每100米用19秒.照這樣算,兒子在跑第幾圈時(shí)與父親相遇?
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