小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)資料
六年級(jí)數(shù)學(xué)期末綜合練習(xí)卷
班別： 姓名： 學(xué)號(hào)： 評(píng)分：
一、 ：（12分）
1、 千克=（ ）克 40分=（ ）時(shí)
2、2的倒數(shù)是（ ），（ ）和0.75互為倒數(shù)。
3、16米的 是（ ）米，50比40多（ ）%，250的20%是（ ）。
4、 =（ ）：40=（ ）% =（ ）折=（ ）（小數(shù)）
5、根據(jù)算式： ，請(qǐng)寫(xiě)出兩道除法算式
（ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ）
6、6.4：0.08化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（ ），比值是（ ）
7、圓的半徑是2米，它的直徑是（ ）米，周長(zhǎng)是（ ）米，面積是（ ）平方米。
8、光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2c，外圓半徑是3c，圓環(huán)面積是（ ）
9、我國(guó)長(zhǎng)征運(yùn)載火箭進(jìn)行了70次發(fā)射，其中只有7次不成功，發(fā)射的成功率是（ ）%
10、陳老師買了一套總價(jià)為60萬(wàn)元的住房，要繳納1.5%的住房契稅，契稅要繳納（ ）元。
二、判斷下面各題，對(duì)的在括號(hào)里畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”（5分）
1、如果A:B=4:5,那么A=3，B=5 （ ）
2、大牛和小牛的頭數(shù)比是4：5，表示大牛比小牛少 （ ）
3、圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的周長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大 6倍（ ）
4、某商品打“八五折”出售，就是降價(jià)85%出售 （ ）
5、一瓶純牛奶，亮亮第一次喝了 ，然后在瓶里兌滿水，又接著喝去 。亮亮第一次喝的純奶多。 （ ）
三、選擇正確的答案，把答案的序號(hào)填在括號(hào)里 （5分）
1、要統(tǒng)計(jì)東莞人民公園各種樹(shù)木所占百分比情況，你會(huì)選用( )
A、條形統(tǒng)計(jì)圖 B、折線統(tǒng)計(jì)圖 C、 扇形統(tǒng)計(jì)圖
4、下面百分率可能大于100%的是（ ）
A、成活率 B 、發(fā)芽率 C、 出勤率 D、 增長(zhǎng)率
5、從學(xué)校走到公園，小紅用8分鐘，小趙用10分鐘，小紅和小趙的速度的最簡(jiǎn)比是（ ）
A、8：10 B 、 10：8 C、 D、 5：4
五、實(shí)踐操作（12分）
2、用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)半徑是2c
的圓， 并用字母標(biāo)出它的圓
心、半徑和直徑。（3分）
六、解決問(wèn)題（34分）
（一）看清題目再作答（6分）
1、兒童體內(nèi)的水分約占體重的 ，小明體內(nèi)有28千克的水分，小明的體重是多少千克？（先寫(xiě)出切合題意的關(guān)系式，再列方程，不用解答）
關(guān)系式： ______________________________________________________
_____________________________
只列方程，不用解答 ______________________________________
2、有一箱香皂，賣去24塊，正好是全箱的 。這箱香皂有多少塊？線段圖： 只列綜合算式，不用計(jì)算：
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（二）只列式，不計(jì)算（4分）
1、 張大爺養(yǎng)了200只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的 。養(yǎng)了多少只鴨？
2、張大爺養(yǎng)了200只鵝，鵝的只數(shù)比鴨少 。養(yǎng)了多少只鴨？
（三）解答下列各題（24分）
1、一個(gè)籃球的價(jià)錢是120元，一個(gè)排球的價(jià)錢是一個(gè)籃球的價(jià)錢的 ，一個(gè)足球的價(jià)錢是一個(gè)排球價(jià)錢的 ，一個(gè)足球多少錢？
3、青年旅行社在元旦期間推出優(yōu)惠活動(dòng)，原價(jià)2800元的“黃游”現(xiàn)在打八五折，比原價(jià)便宜了多少錢？
4、調(diào)制蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9調(diào)制而成，如果調(diào)制500毫
升蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？
5、張叔叔把2000元的稿費(fèi)存入銀行，存期為2年，年利率為2.70%，到期支取時(shí)，張叔叔要繳納稅后多少元的利息稅？最后張叔叔能拿到多少錢？
6、一種自行車輪胎的外直徑是70c，李老師騎自行車從家到圖書(shū)館用了10分鐘，如果車輪每分鐘轉(zhuǎn)200周，李老師從家到圖書(shū)館的路程是多少？
（1）3．04升=（ ）立方分米（ ）立方厘米 0.5公頃=（ ）平方米
5平方分米5平方厘米=（ ）平方分米
（3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5厘米，寬和高都是4厘米，它的底面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。
（4）大圓的半徑是5厘米，小圓的半徑是3厘米，大圓和小圓的周長(zhǎng)比是（ ），面積比是（ ）。
（8）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，長(zhǎng)和寬的比是3：1，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（ ）平方厘米。
（9）20米：5厘米的比值是（ ）。
（10）3.6小時(shí)=（ ）小時(shí)（ ）分 2.6小時(shí)=（ ）小時(shí)（ ）分
3小時(shí)25分=（ ）小時(shí)
（11）從A地到B地，甲車需行4小時(shí)，乙車需行5小時(shí)，甲乙兩車的速度比是（ ）。
（13）一個(gè)數(shù)由9個(gè)億，7個(gè)萬(wàn)，6個(gè)百和3個(gè)十分之一組成，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作（ ），讀作（ ），把它“四舍五入”到億位約是（ ）。
（14）在1~20這些自然數(shù)中，既是奇數(shù)，又是合數(shù)的數(shù)有（ ），它們的最小公倍數(shù)是（ ），把它分解質(zhì)因數(shù)是（ ）。
（15）A、B都是不等于0的自然數(shù)，且A÷B=10，則A和B的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。
（16）把5米長(zhǎng)的鐵絲平均分成8段，每段占全長(zhǎng)的（ ），每段長(zhǎng)（ ）米，每段占1米的（ ），第四段的長(zhǎng)度占這根繩子總長(zhǎng)度的（ ）。
（17）食堂有煤10噸，如果每天燒它的1/10，（ ）可以燒完；如果每天燒1/10噸，（ ）天可以燒完。
（19）0.13÷0.06=（ ）……（ ）
（20）一個(gè)整數(shù)，四舍五入到萬(wàn)位約是6萬(wàn)，這個(gè)數(shù)最小是（ ）。
（21）學(xué)過(guò)的幾何圖形中，有四條對(duì)稱軸的圖形有（ ）。
（22）三億零九十五萬(wàn)零六百寫(xiě)作（ ），四舍五入到萬(wàn)位記作（ ）。
1．某個(gè)體戶，去年12月份營(yíng)業(yè)收入5000元，按規(guī)定要繳納3%的營(yíng)業(yè)稅。納稅后還剩多少錢？
2．一塊合金內(nèi)，銅和鋅的比是2：3，現(xiàn)在再加入6克鋅，共得新合金36克。求新合金中鋅的重量。
3．在一只圓形鐘面上，時(shí)針長(zhǎng)3厘米，分針長(zhǎng)5厘米。經(jīng)過(guò)12小時(shí)，時(shí)針掃過(guò)的面積是多少平方厘米？分針走了多少厘米？
5．小明要買不同檔次的具盒。高檔的5個(gè)，中檔的占總數(shù)的75%，低檔的占總數(shù)的 。你知道小明一共要買多少個(gè)具盒嗎？
6．為了學(xué)生的衛(wèi)生安全，學(xué)校給每個(gè)住宿生配一個(gè)水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百匯商廈“買八送一”。學(xué)校想買180只水杯，請(qǐng)你當(dāng)“參謀”，算一算：到哪家購(gòu)買較合算？請(qǐng)寫(xiě)出你的理由。
7．某村去年產(chǎn)糧食40噸，今年比去年增產(chǎn)二成五，今年計(jì)產(chǎn)糧食多少噸？
8．果園里有果樹(shù)1200棵，其中梨樹(shù)占40%，桃樹(shù)占20%，兩種果樹(shù)共有多少棵？
9．修路隊(duì)修一條路，已經(jīng)修了4.5千米，還剩下55%沒(méi)有修，這條路長(zhǎng)多少千米？
10．李大伯飼養(yǎng)雞的只數(shù)的60%與鵝的只數(shù)的45 相等。已知李大伯飼養(yǎng)了120只雞，那么李大伯飼養(yǎng)了多少只鵝？
11．一批樹(shù)苗540棵，分給五、六年級(jí)同學(xué)去種，五年級(jí)有120人，六年級(jí)有150人，如果按照人數(shù)進(jìn)行分配，每個(gè)年級(jí)各應(yīng)分得多少棵樹(shù)苗？
12．李師傅加工一批零件，第一天完成的個(gè)數(shù)與零件總數(shù)的比是1：3。如果再加工15個(gè)，就可以完成這批零件的一半。這批零件共有多少個(gè)？
13．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做要10天完成，乙隊(duì)獨(dú)做要15天完成，甲隊(duì)先做2天后，剩下的再由兩隊(duì)合做，還要多少天可以完成任務(wù)？
14． 甲倉(cāng)庫(kù)存糧食100噸，乙倉(cāng)庫(kù)存糧食80噸，甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)了一批糧食到乙倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)乙倉(cāng)庫(kù)的糧食正好是甲倉(cāng)庫(kù)的45 。甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)了多少噸糧食到乙倉(cāng)庫(kù)？
15． 五年級(jí)體育“達(dá)標(biāo)”人數(shù)比四年級(jí)多 ，實(shí)際多12人。四年級(jí)體育“達(dá)標(biāo)”的有多少人？
16． 小明把他的壓歲錢1300元買了三年期國(guó)庫(kù)券，年利率為5.85%，三年后他可得本金和利息共多少元。
17．工程隊(duì)做一條公路，第一周做了全長(zhǎng)的20%，第二周做了全長(zhǎng)的 ，兩周共做了180米。這條公路全長(zhǎng)多少米？
18．車站有90噸貨物,兩輛汽車合運(yùn)12次可以運(yùn)完。由甲車單獨(dú)運(yùn)要20次可以運(yùn)完，由乙車單獨(dú)運(yùn)幾次可以運(yùn)完？
20．解方程：
57 X÷514 =78 7.2－2X=3.8
21.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)修15天完成，乙隊(duì)獨(dú)修20天完成。兩隊(duì)合修5天后，甲隊(duì)調(diào)走，剩下的由乙隊(duì)繼續(xù)修完。乙隊(duì)還要幾天修完？
22.一套課桌椅的價(jià)格是60元，其中椅子的價(jià)格是課桌的 。椅子的價(jià)格是多少元？
23.有一批書(shū)，小亮9天可裝訂 ，小冬20天可裝訂 ，小亮和小冬合作，幾天能完成這批書(shū)的 ？
24.一個(gè)打字員打一篇稿件。第一天打了30頁(yè)，第二天比第一天多打20頁(yè)，兩天共打了這篇稿件的 。這篇稿件有多少頁(yè)？
25.、有一批貨物，第一天運(yùn)走總數(shù)的 ，第二天比第一天多運(yùn)14噸，第三天把剩下的28噸全部運(yùn)完。這批貨物共有多少噸？
26.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做30天完成。甲乙合做了幾天后，乙因事請(qǐng)假，甲繼續(xù)做，從開(kāi)工到完成任務(wù)共用了16天。乙請(qǐng)假多少天？
27、李冬看一本故事書(shū)，第一天看了全書(shū)的 還少5頁(yè)，第二天看了全書(shū)的 還多3頁(yè)，還剩206頁(yè)。這本故事書(shū)有多少頁(yè)？
28．一批零件，甲單獨(dú)做6天完成，乙單獨(dú)做9天完成，兩人合做4天后，還剩下260個(gè)零件。這批零件有多少個(gè)？
31、 水池中有兩水管，單開(kāi)甲水管10小時(shí)可將空池放滿水，單開(kāi)乙水管15小時(shí)可將滿池水放完，現(xiàn)兩管齊開(kāi)，幾小時(shí)可將空池放滿？
32、 從甲地到乙地，甲船要8天，乙船要12天，兩船同時(shí)從甲地開(kāi)出，多少天后兩船之間的距離是全程的 ？
33、 一段鐵路，已修的長(zhǎng)度是未修的長(zhǎng)度的比是4:5，如果再修50千米，已修的長(zhǎng)度就占全長(zhǎng)的 。這段鐵路全長(zhǎng)多少千米？
34、 工程隊(duì)修一段公路，當(dāng)修完全長(zhǎng)的 ，已經(jīng)超過(guò)中點(diǎn)320千米。這段公路全長(zhǎng)多少千米？
35、 甲乙兩船同時(shí)從兩港相對(duì)開(kāi)出，甲船行完全程要10小時(shí)，乙船行完全程要15小時(shí)，兩船開(kāi)出5小時(shí)后還相距75千米。兩港相距多少千米？
36、 學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組原男生人數(shù)占 ，后又有6名男生參加進(jìn)，這樣男生就占數(shù)學(xué)興趣小組的 �，F(xiàn)在數(shù)學(xué)興趣小組有男生多少人？
37、 某水池裝有甲乙兩個(gè)進(jìn)水管和丙一個(gè)出水管。單開(kāi)甲管6分鐘可以注滿水池，單開(kāi)乙管8分鐘可以注滿，單開(kāi)丙管4分鐘可以把滿池水排完。三管齊開(kāi)，幾分鐘能使水池注滿？
38、 甲乙兩個(gè)小組合做一批航模，8天可完成。如果甲組單獨(dú)做20天完成，乙組單獨(dú)做幾天完成？
39、 被減數(shù)是40，減數(shù)與差的比是5:3，減數(shù)是多少？差是多少？
40、 水結(jié)冰后體積比原增加 ，冰化成水后體積減少幾分之幾？
41、 一輛汽車以每小時(shí)45千米的速度行了全程的 后，離中點(diǎn)還有90千米，照這樣的速度，行完全程要多少小時(shí)？
42、 商店都以60元的價(jià)格出售兩件不同的衣服，按成本計(jì)算，一個(gè)賺了 ，另一件賠了 ，出售后是虧了還是賺了？相差幾元？
43、 一項(xiàng)工程，甲要20天完成，乙要30天完成，在兩人合做中，甲休息了5天，共要多少天才能完成全工程？
44、 一項(xiàng)工程，甲乙兩隊(duì)合做12天完成。現(xiàn)在由甲隊(duì)先做18天，乙隊(duì)再接替甲隊(duì)做8天，這樣正好完成全部任務(wù)。這項(xiàng)工程如果甲隊(duì)獨(dú)做，多少天完成？
45、 學(xué)校準(zhǔn)備用一筆捐款買課桌椅 。若用全部捐款可買60套桌椅，若單買桌子，可買80張，若單買椅子可買多少?gòu)�？如果每張椅�?5元，這筆捐款是多少元？
46、 某車間計(jì)劃生產(chǎn)3000個(gè)零件，生產(chǎn)8天后，已經(jīng)完成 ，照這樣計(jì)算，這批零件多少天可完成？
47、 看一本書(shū)240頁(yè)的故事書(shū)，第一天看了 ，第二天看的是第一天的 ，兩天一共看了多少頁(yè)？
48、 看一本300頁(yè)的長(zhǎng)篇小說(shuō)，小紅第一天看了 ，第二天看了第一天的 ，第三天從第幾頁(yè)看起？
49、 一本書(shū)第一天看了 ，第二天看了6頁(yè)，這時(shí)還剩下一半，這本書(shū)有幾頁(yè)？
50、 一輛汽車4小時(shí)行了全程的 ，行完全程還要幾小時(shí)？
51、 長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和為220厘米，已知長(zhǎng)、寬、高的比為5:4:2，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積和表面積各是多少？
52、 學(xué)校的故事書(shū)占全校圖書(shū)總數(shù)的 ，又買進(jìn)400本故事書(shū)后，這時(shí)故事書(shū)占總數(shù)的 ，問(wèn)學(xué)校原共有多少本圖書(shū)？
53、 一根繩子剪去部分是剩下的 ，如果多剪10厘米，則剪去的部分是剩下的 。這根繩子全長(zhǎng)多少厘米？
54．計(jì)算。
一個(gè)數(shù)的 是80，這個(gè)數(shù)的 是多少？
一個(gè)數(shù)的60%比32的60% 多32，這個(gè)數(shù)是多少？
一個(gè)數(shù)比20的2% 多4，這個(gè)數(shù)是多少？
55.某車間計(jì)劃生產(chǎn)360個(gè)零件，已經(jīng)生產(chǎn)了60個(gè)，再生產(chǎn)多少個(gè)正好完成計(jì)劃的 ？
56、 挖一條 千米的水渠，第一周已挖的是未挖的 ，第二周又挖了 千米。兩周共挖了多少千米？
57、 把一根長(zhǎng) 米的鋼材鋸成相等的若干段，一共鋸了5次，平均每段長(zhǎng)多少米？
58、 修一條堤壩，甲隊(duì)修了全長(zhǎng)的 ，正好是360米，乙隊(duì)修了全長(zhǎng)的 ，乙隊(duì)修了多少米？
59、 一個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，最小的一個(gè)自然數(shù)，等于這五個(gè)數(shù)的和的 ，這五個(gè)數(shù)分別是多少？、
60、 一杯鹽水200克，其中鹽與水的比是1:24。現(xiàn)在要把這杯鹽水變淡，使得鹽與水的比為1:29，需加水多少克？
61、 王叔叔賣梨、蘋(píng)果、桔子三種水果，它們的重量比是3:4:6，其中桔子比蘋(píng)果多80千克，梨有多少千克？
62、 三個(gè)少先隊(duì)員共種100棵蓖麻，甲種了總數(shù)的 ，乙與丙種的棵數(shù)比是7:5，乙比丙多種了蓖麻多少棵？
63、 兩地相距630千米，甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地相向開(kāi)出，7小時(shí)相遇。甲乙兩車的速度比是4:5，甲乙兩車每小時(shí)各行多少千米？
64、 剛收割的500克小麥烘干后，輕了63.2克，求這種小麥的含水率？
66.下面各題,只列式,不計(jì)算：
⑴六年一班有男生25人,占全班人數(shù)的 5 9 。全班共有學(xué)生多少人？
列式：
⑵小紅有36枚郵票,小新的郵票是小林的5 6 ,小明的郵票是小新的4 3 。小明有多少枚郵票？
列式：
⑶某項(xiàng)目實(shí)際投資380萬(wàn)元,比計(jì)劃投資節(jié)省20萬(wàn)元,節(jié)省了百分之幾？
列式：
⑷一項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)做50天完成,乙隊(duì)單獨(dú)做70天完成, 甲隊(duì)和乙隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程量的比是多少？
列式：
⑸ 把400元存入銀行,整存整取5年,如果年利率是2.88%,到期時(shí)可得稅后利息多少元？
列式：
67.東方廣場(chǎng)有個(gè)圓形的噴泉,量得周長(zhǎng)是37.68米,這個(gè)噴泉占地多少平方米?
68..甲有一套住房?jī)r(jià)值30萬(wàn)元,以九折（即90%）優(yōu)惠賣給乙,過(guò)了一段時(shí)間后,
房?jī)r(jià)上漲了10%,乙又賣給甲,甲總共損失多少錢?
69.服裝廠生產(chǎn)一批校服,前10天完成的套數(shù)與這批校服總套數(shù)的比是1:3。
如果再生產(chǎn)150套,正好可以完成這批校服的40%。這批校服共有多少套?
70.桃樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的 ，梨樹(shù)的棵數(shù)是楊樹(shù)的 ，已知桃樹(shù)有30棵，楊樹(shù)有多少棵？
71.一段木料長(zhǎng)8米，先用去全長(zhǎng)的 ，又用去 米，一共用去多少米？
72、一種圓柱形的鋼材， 米重 噸，現(xiàn)有這樣的鋼材2米，重多少噸？
73、草地上有180只羊在吃草，其中 29 是羊，其余的都是綿羊。綿羊占總只數(shù)的幾分之幾？
74、陽(yáng)小學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，把240棵樹(shù)按2 ∶ 3 ∶ 5分配給四、五、六三個(gè)年級(jí)。六年級(jí)比四年級(jí)多植了多少棵？
75、一輛汽車從甲地到乙地，平均每小時(shí)行駛80千米，行了 小時(shí)，剛好行了全程的 。甲地到乙地有多少千米？
76、乒乓球高空落下，每次彈起的高度是落下的高度的25 ，如果從25米的高落下，那么第二次落下又彈起的高度是多少？
77.、一座橋?qū)嶋H造價(jià)2100萬(wàn)元，比原計(jì)劃多用了 1 8 ，原計(jì)劃造價(jià)多少萬(wàn)元？
78、一堆煤，第一天運(yùn)走的噸數(shù)與總噸數(shù)的比是1：4，第二天運(yùn)走4.5噸后，兩天正好運(yùn)走了總數(shù)的 1 3 ，這堆煤有多少噸？
79、兩個(gè)車間共有150人，如果從外地調(diào)入50人到第一車間，這時(shí)一車間的人數(shù)是二車間的 2 3 ，二車間原有多少人？
80、甲乙兩車AB兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，7小時(shí)相遇，甲車每小時(shí)比乙車慢20千米，兩車的速度比是7：9，求AB兩地相距多少千米？
81、一本書(shū)，看了幾天后還剩160頁(yè)沒(méi)看，剩下的頁(yè)數(shù)比這本書(shū)的 少20頁(yè)，這本書(shū)多少頁(yè)？
82、甲倉(cāng)庫(kù)存糧食100噸，乙倉(cāng)庫(kù)存糧食80噸，甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)了一批糧食到乙倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)乙倉(cāng)庫(kù)的糧食正好是甲倉(cāng)庫(kù)的45 。甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)了多少噸糧食到乙倉(cāng)庫(kù)？
83、一輛大巴從廣州開(kāi)往韶關(guān)，行了一段路程后，離韶關(guān)還有210千米，接著以行了全程的20%，這時(shí)已行路程與未行路程的比是3∶2。廣州、韶關(guān)兩地相距多少千米？
84、在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中共有20道題，每做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)或不做扣1分，小華得了70分，他共做對(duì)了幾道題？
85、 飼養(yǎng)廠雞的只數(shù)比鴨的只數(shù)多25%，那么，鴨的只數(shù)比雞的只數(shù)少百分之幾？
86、先看清題目要求，再回答。
有一天，老師帶了5000元錢到商店買電器，看見(jiàn)一款家電組合，TCL彩電2000元，DVD機(jī)的價(jià)錢是彩電的80%，音箱價(jià)錢比彩電貴20%。請(qǐng)你幫老師預(yù)算一下：買這三種家電，老師帶的錢夠嗎
列式計(jì)算：（9分）
①60的20%正好是一個(gè)數(shù)的75%，求這個(gè)數(shù)。
② 與 的和除它們的差，商是多少？
③比一個(gè)數(shù)的80%多4.2的數(shù)是12.2，求這個(gè)數(shù)。
1、小明去年1月1日在銀行定期存款1000元，如果按年利率1.98％計(jì)算，一年到期后，除稅（利息稅率為20%）后實(shí)得本金和利息一共多少元？
2、我校新建教學(xué)樓，實(shí)際投資25.8萬(wàn)元，比原計(jì)劃節(jié)約1.8萬(wàn)元，節(jié)約了百分之幾？
3、學(xué)校運(yùn)30捆樹(shù)苗，每捆10棵，按3?7分給五六年級(jí)種植，五年級(jí)比六年級(jí)少分得多少棵樹(shù)苗？
4、益民小學(xué)植樹(shù)180棵。其中 是六年級(jí)種的， 是五年級(jí)種的，六年級(jí)一共植了多少棵樹(shù)？
5、醫(yī)院現(xiàn)有含酒精42%的酒精溶液30千克，可把它配制成含酒精15%的酒精溶液多少千克？
6、一個(gè)水池裝有進(jìn)水管和出水管，單開(kāi)進(jìn)水管3小時(shí)可將空池注滿；單開(kāi)出水管5小時(shí)可將滿池水放完。同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水管和出水管，2小時(shí)后關(guān)掉出水管，還要幾小時(shí)可以將全池注滿？
7、益民小學(xué)新學(xué)年轉(zhuǎn)進(jìn)女生25人，男生轉(zhuǎn)出了5%，總?cè)藬?shù)比上學(xué)年增加了16人，現(xiàn)在益民小學(xué)共有學(xué)生325人，益民小學(xué)現(xiàn)有男女生各多少人？
習(xí)題精選一
1、口答
�。�1）8是5的百分之幾？
�。�2）5是8的百分之幾？
2、把下面各數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：0.25、1.04、1、0.415、 、 、
3、求出下面的商，并且所得的商化成百分?jǐn)?shù)。
3÷8 20÷16 3.5÷7 22.4÷14
4、一個(gè)田徑隊(duì)有男生20人，女生15人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的百分之幾？
5、一個(gè)田徑隊(duì)有男生20人，女生15人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分之幾？
6、李冰在一次測(cè)驗(yàn)中，做對(duì)的題數(shù)是11道，錯(cuò)了4道，李冰在這次測(cè)驗(yàn)中做對(duì)題數(shù)占總題數(shù)的百分之幾？
7、大米加工廠用2000千克的稻谷加工成大米時(shí)，共碾出大米1600千克，求大米的出米率。
8、林場(chǎng)春季植樹(shù)，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。
9、家具廠有職工1250人，有一天缺勤15人，求出勤率。
習(xí)題精選二
1、口答
（1）8比5多百分之幾？
�。�2）5比8少百分之幾？
2、把下面各數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：0.37、1.893、5、0.564、
3、求出下面的商，并且所得的商化成百分?jǐn)?shù)。
1÷8 30÷12 4.5÷9 22.4÷14
4、某廠的一種產(chǎn)品，原每件成本96元，技術(shù)革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之幾？
5、某小學(xué)今年計(jì)劃全年用水250噸，比去年節(jié)約用水30噸，今年比去年計(jì)劃節(jié)約用水百分之幾？
6、錄音機(jī)廠第三季度計(jì)劃生產(chǎn)錄音機(jī)3600臺(tái)，實(shí)際生產(chǎn)4500臺(tái)，實(shí)際產(chǎn)量超過(guò)計(jì)劃百分之幾？
7、化纖廠由于加強(qiáng)企業(yè)管理，每班的工人由800名減少到650名。現(xiàn)在每班工人數(shù)比原減少了百分之幾？
8、加工一種零件，現(xiàn)在每天加工1500個(gè)，比過(guò)去每天多加工300個(gè)，現(xiàn)在每天加工的零件個(gè)數(shù)比過(guò)去增加百分之幾？
9、一種服裝原售價(jià)85元，現(xiàn)在降低到了80元出售，降低了百分之幾？
10、向群連鎖店十月份的營(yíng)業(yè)額是34.5萬(wàn)元，比九月份營(yíng)業(yè)額增加了4.5萬(wàn)元，十月份的營(yíng)業(yè)額比九月份增加了百分之幾？
習(xí)題精選三
1、桶里裝有80千克油，用去了 ，用去了多少千克？
2、桶里裝有一些油，用去了 ，恰好是48千克，原桶里裝有多少千克的油？
3、一條繩子長(zhǎng)48米，剪去全長(zhǎng)的 ，還剩多少米？
4、一條繩子，剪去全長(zhǎng)的 ，還剩下12米，原繩子長(zhǎng)多少米？
5、生產(chǎn)車間上個(gè)月制造零件1280個(gè)，本月比上月超產(chǎn) ，本月制造零件多少個(gè)？
6、生產(chǎn)車間本月制造零件1472個(gè)，比上個(gè)月超產(chǎn) ，上個(gè)月制造零件多少個(gè)？
7、小麗身高126厘米，正好是父親身高的 ，父親身高多少厘米？
8、李叔叔原體重80千克，堅(jiān)持體育鍛煉后，體重減輕了 ，現(xiàn)在李叔叔體重多少千克？
9、小東看一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的 ，第二天看了全書(shū)的 ，兩天正好看了108頁(yè)，這本書(shū)共有多少頁(yè)？
10、今年紅林居住小區(qū)有4200戶擁有電視機(jī)，比去年增加了 ，去年有多少戶家庭擁有電話？
習(xí)題精選四
1、口算
20× 3000× 47000000×
2、一個(gè)造紙廠4月份的銷售額是3000萬(wàn)元，如果按照銷售額 繳納消費(fèi)稅，4月份應(yīng)繳納消費(fèi)稅款多少萬(wàn)元？
3、一家酒店1月份營(yíng)業(yè)額為50萬(wàn)元，如果按照營(yíng)業(yè)額的 繳納營(yíng)業(yè)稅，1月份應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅款多少萬(wàn)元？
4、劉老師的月工資是1500元，如果按個(gè)人所得稅法規(guī)定：每月收入扣 除800元后的余額部分，按 的比例繳納個(gè)人所得稅。劉老師每月應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元？
5、歌舞演員王華參加演出，取得收入3000元，按個(gè)人所得稅法規(guī)定，演出收入扣除800元后的余額部分，按20 的比例繳納個(gè)人所得稅。此次演出后，王華的稅后收入是多少元？
習(xí)題精選五
1、一年定期存款的年利率是 ，10000元的存款一年以后按 繳納利息稅，應(yīng)交納利息稅多少元？
2、三年定期存款的年利率是 。李燕把4000元存入銀行，三年后取款時(shí)要繳納 的利息稅，李燕應(yīng)繳納利息稅多少元？
3、李雙將爺爺給的500元存入銀行，定期2年，年利率是 ，兩年后李雙存款時(shí)要按 繳納利息稅，到期后李雙應(yīng)取回多少元？
4、李叔叔今年存入銀行10萬(wàn)元，定期三年，年利率 ，三年后到期，扣除利息稅 ，得到的利息能買一臺(tái)6000元的彩色電視機(jī)嗎？
習(xí)題精選一
一、
1、圓的周長(zhǎng)是這個(gè)圓的直徑的（ ）倍，
圓的周長(zhǎng)是這個(gè)圓的半徑的（ ）倍。
2、如果圓的半徑擴(kuò)大2倍，那么圓的直徑擴(kuò)大（ ）倍，那么圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大（ ）倍。
3、半圓的周長(zhǎng)=（ ）
4、知道圓的（ ），就可以求圓的周長(zhǎng)。
5、你能求出電扇的扇葉轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的軌跡的長(zhǎng)是多少嗎？怎么求？
6、半徑是3分米的一個(gè)圓，它的周長(zhǎng)是（ ）分米。
7、一個(gè)直徑是4厘米的半圓形，它的周長(zhǎng)是（ ）平方厘米。
8、圓周率就是3.14，對(duì)嗎？ （ ）
習(xí)題精選二
一、求下面各圓的周長(zhǎng)（單位：厘米）
1、 r＝2 r＝3 r＝5
2、 d＝2 d＝3 d＝5
二、
1、展覽館門(mén)前的圓形水池周長(zhǎng)是78.5米，它的直徑是多少米？半徑是多少米？
2、一臺(tái)壓路機(jī)前輪半徑是0.4米，如果前輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6周，十分鐘可以從路的一端轉(zhuǎn)到另一端，這條路約長(zhǎng)多少米？
3、用一條長(zhǎng)20米的繩子圍繞一棵樹(shù)干繞了6圈，還余下1.16米，這可樹(shù)干上的直徑大約是多少米？
4、一條甬路長(zhǎng)47.1米，小明在用路上滾鐵環(huán)，鐵環(huán)直徑為30厘米，從用路的一端滾到另一端，鐵環(huán)要轉(zhuǎn)多少圈？
1、 口算：
1×3.14= 3×3.14= 4×3.14=
6×3.14= 8×3.14= 9×3.14=
2、 填空：
把一個(gè)圓形紙片等分成若干等份，然后把它剪開(kāi)，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（ ），寬相當(dāng)于圓的（ ）。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是（ ），所以圓的面積是（ ）。
3、判斷：
�。�1）圓的面積公式是s = πr2 或者s=2πr （ ）
�。�2）r2=r×2 ( )
�。�3）半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的 加直徑的長(zhǎng)，所以半個(gè)圓的面積等于圓面積的 加直徑的長(zhǎng)度。 （ ）
1、選擇：
（1）如果一個(gè)圓的直徑與正方形邊長(zhǎng)相等，那么圓的面積（ ）正方形的面積。
A：大于 B：等于 C小于
�。�2）如果圓的半徑擴(kuò)大3倍，那么他的面積擴(kuò)大（ ）倍。
A：3倍 B：6倍 C：9倍
(3)如果圓的周長(zhǎng)等于正方形的周長(zhǎng)，那么圓的面積（ ）正方形的面積。
A：大于 B：等于 C小于
2、：
�。�1）公園里自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置半徑是10米，它的最大噴灌面積是多少平方米？
（2）一塊草坪周長(zhǎng)是50.24米，這塊草坪占地多少平方米？
（3）一個(gè)養(yǎng)魚(yú)池周長(zhǎng)是100.48米，中間有一個(gè)圓形小島，半徑是6米，這個(gè)養(yǎng)魚(yú)池的水域面積是多少平方米？
（4）從一個(gè)長(zhǎng)5分米，寬4分米的長(zhǎng)方形木板上鋸下一個(gè)最大的圓，剩下的木板是多少平方分米？
1．龜鶴共有100個(gè)頭，350只腳.龜,鶴各多少只 ？
2．學(xué)校有象棋，跳棋共26副,恰好可供120個(gè)學(xué)生同時(shí)進(jìn)行活動(dòng)。象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有幾副？
3．一些2分和5分的硬幣,共值2.99元，其中2分硬幣個(gè)數(shù)是5分硬幣個(gè)數(shù)的4倍,問(wèn)5分硬幣有多少個(gè) ？
4．某人領(lǐng)得工資240元，有2元,5元，10元三種人民幣,共50張，其中2元與5元的張數(shù)一樣多。那么2元,5元，10元各有多少?gòu)垼?
5．一件工程,甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做18天完成,現(xiàn)在甲做了若干天后，再由乙接著單獨(dú)做完余下的部分,這樣前后共用了16天.甲先做了多少天 ？
6.舒老師帶領(lǐng)50名同學(xué)去公園劃船，公園規(guī)定大船沒(méi)穿坐9人，小船沒(méi)船坐6人，共租了7條船，問(wèn)大小船各幾條？
7.烏龜4條腿，螃蟹8條腿，有一些烏龜、螃蟹共居一池，共88條腿，烏龜比螃蟹少2只，烏龜和螃蟹各幾只?
8.有郵票20張，面值分別是8分和6分，面值一共1.44元，8分和6分個(gè)多少?gòu)?
9、蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀,蟬有6條腿和1對(duì)翅膀�，F(xiàn)在這三種小蟲(chóng)共18只，有118條腿和20對(duì)翅膀.每種小蟲(chóng)各幾只？
31、d=2r r=d÷2
32、C=πd C=2πr d=C÷π r=C÷π÷2
33、S=πr2 S=π×(R2－r2)圓環(huán) R=r+環(huán)寬
37、現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣 原價(jià)=現(xiàn)價(jià)÷折扣
38、便宜多少=原價(jià)×（100%－折扣） 原價(jià)=便宜多少÷（100%－折扣）
39、繳稅的稅款叫做應(yīng)繳稅額，應(yīng)繳稅額與各種收入的比率叫做稅率。
40、存入銀行的錢叫做本金，取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息，利息與本金的比值叫做利率。
41、利息=本金×利率×?xí)r間
42、利息稅=本金×利率×?xí)r間×稅率（一般為5%或20%）
43、稅后利息=本金×利率×?xí)r間×（100%－稅率）（一般為5%或20%）
44、本息（一共取回的）=本金+稅后利息
45、要更清楚的了解各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)之間的關(guān)系，可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖。要更清楚的了解各部分?jǐn)?shù)量的多少，可以用條形統(tǒng)計(jì)圖。要更清楚的了解數(shù)量增加或減少變化趨勢(shì)的情況，可以用折線統(tǒng)計(jì)圖。
46、雞兔同籠問(wèn)題：
解：設(shè)兔有X只，雞有A－X只（A表示一共有幾個(gè)頭）
4X+2×（A－X）=總腳數(shù)
公式1：（兔的腳數(shù)×總只數(shù)－總腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）=雞的只數(shù)
公式2：（ 總腳數(shù)－雞的腳數(shù)×總只數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）=兔的只數(shù)
常用的數(shù)量關(guān)系式
1、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)
2、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)
3、速度×?xí)r間＝路程 路程÷速度＝時(shí)間 路程÷時(shí)間＝速度
4、單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)
5、工作效率×工作時(shí)間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率
6、加數(shù)＋加數(shù)＝和 和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)
7、被減數(shù)－減數(shù)＝差 被減數(shù)－差＝減數(shù) 差＋減數(shù)＝被減數(shù)
8、因數(shù)×因數(shù)＝積 積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)
9、被除數(shù)÷除數(shù)＝商 被除數(shù)÷商＝除數(shù) 商×除數(shù)＝被除數(shù)
小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式
1、正方形 （C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng) ）
周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4 C=4a
面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a×a
2、正方體 （V:體積 a:棱長(zhǎng) ）
表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S表=a×a×6
體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a×a×a
3、長(zhǎng)方形（ C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng) ）
周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 C=2(a+b)
面積=長(zhǎng)×寬 S=ab
4、長(zhǎng)方體 （V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高）
(1)表面積(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長(zhǎng)×寬×高 V=abh
5、三角形 （s：面積 a：底 h：高）
面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高
6、平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高）
面積=底×高 s=ah
7、梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高）
面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圓形 （S：面積 C：周長(zhǎng) л d=直徑 r=半徑）
(1)周長(zhǎng)=直徑×л=2×л×半徑 C=лd=2лr
(2)面積=半徑×半徑×л
9、圓柱體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長(zhǎng)）
(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側(cè)面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高 （4）體積＝側(cè)面積÷2×半徑
10、圓錐體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑）
體積=底面積×高÷3
11、總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)
12、和差問(wèn)題的公式
(和＋差)÷2＝大數(shù) (和－差)÷2＝小數(shù)
13、和倍問(wèn)題
和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù) (或者 和－小數(shù)＝大數(shù))
14、差倍問(wèn)題
差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù) (或 小數(shù)＋差＝大數(shù))
15、相遇問(wèn)題
相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間
相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間
16、濃度問(wèn)題
溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量
溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量
17、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題
利潤(rùn)＝售出價(jià)－成本
利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本×100%＝(售出價(jià)÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
利息＝本金×利率×?xí)r間
稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×(1－20%)
常用單位換算
長(zhǎng)度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
時(shí)間單位換算
1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時(shí)
1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒
三人同行七十稀，五樹(shù)梅花廿一枝，七子團(tuán)圓月正半，除百零五便得知
基本概念
第一 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算
一 概念
（一）整數(shù)
1 整數(shù)的意義
自然數(shù)和0都是整數(shù)。
2 自然數(shù)
我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。
一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。
3計(jì)數(shù)單位
一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……都是計(jì)數(shù)單位。
每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
4 數(shù)位
計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起，它們所占的位置叫做數(shù)位。
5數(shù)的整除
整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0），除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a 。
如果數(shù)a能被數(shù)b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。
因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。
一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的 約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3 ，沒(méi)有最大的倍數(shù)。
個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。
能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。
一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個(gè)數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個(gè)數(shù)就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。
不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。
0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。
一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。
1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。
每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。
把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出，叫做分解質(zhì)因數(shù)。
例如把28分解質(zhì)因數(shù)
幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。
公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況：
1和任何自然數(shù)互質(zhì)。
相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。
兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。
當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。
兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。
如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。
幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。。
如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。
幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
（二）小數(shù)
1 小數(shù)的意義
把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示。
一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……
一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。
在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。
2小數(shù)的分類
純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。
帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。
有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù)。
無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。 例如：∏
循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： 3.99 ……的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。
純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222 …… 0.03333 ……
寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán) 節(jié)只有 一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如： 3.777 …… 簡(jiǎn)寫(xiě)作 0.5302302 …… 簡(jiǎn)寫(xiě)作 。
（三）分?jǐn)?shù)
1 分?jǐn)?shù)的意義
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。
2 分?jǐn)?shù)的分類
真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。
假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。
3 約分和通分
把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù) ，叫做約分。
分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
（四）百分?jǐn)?shù)
1 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率 或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用"%"表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。
二 方法
（一）數(shù)的讀法和寫(xiě)法
1. 整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在后面加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字。每一級(jí)末尾的0都不讀出，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。
2. 整數(shù)的寫(xiě)法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。
3. 小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。
4. 小數(shù)的寫(xiě)法：寫(xiě)小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法寫(xiě)，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。
5. 分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法讀。
6. 分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)分?jǐn)?shù)線，再寫(xiě)分母，最后寫(xiě)分子，按照整數(shù)的寫(xiě)法寫(xiě)。
7. 百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀百分之，再讀百分號(hào)前面的數(shù)，讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀法讀。
8. 百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原的分子后面加上百分號(hào)“%”表示。
（二）數(shù)的改寫(xiě)
一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫(xiě)方便，常常把它改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫(xiě)成近似數(shù)。
1. 準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫(xiě)成以萬(wàn)或億為單位的數(shù)。改寫(xiě)后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。 例如把 1254300000 改寫(xiě)成以萬(wàn)做單位的數(shù)是 125430 萬(wàn)；改寫(xiě)成 以億做單位 的數(shù) 12.543 億。
2. 近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)近似數(shù)表示。 例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。
3. 四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。例如：省略 345900 萬(wàn)后面的尾數(shù)約是 35 萬(wàn)。省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億。
4. 大小比較
1. 比較整數(shù)大�。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個(gè)數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大。
2. 比較小數(shù)的大�。合瓤此鼈兊恼麛�(shù)部分，，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大……
3. 比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個(gè)數(shù)的大小。
（三）數(shù)的互化
1. 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原有幾位小數(shù)，就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母，把原的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。
2. 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。
3. 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。
4. 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。
5. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
6. 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
7. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
（四）數(shù)的整除
1. 把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫(xiě)成連乘的形式。
2. 求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的的最大公約數(shù) 。
3. 求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
4. 成為互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì) ； 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)； 當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)； 兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)。
（五） 約分和通分
約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。
通分的方法：先求出原的幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。
三 性質(zhì)和規(guī)律
（一）商不變的規(guī)律
商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變。
（二）小數(shù)的性質(zhì)
小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。
（三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化
1. 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原的數(shù)就擴(kuò)大100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，原的數(shù)就擴(kuò)大1000倍……
2. 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，原的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原的數(shù)就縮小1000倍……
3. 小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用“0"補(bǔ)足位。
（四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
（五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
1. 被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù)
2. 因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。
3. 被除數(shù) 相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。
四 運(yùn)算的意義
（一）整數(shù)四則運(yùn)算
1整數(shù)加法：
把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。
在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。
加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和－另一個(gè)加數(shù)
2整數(shù)減法：
已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。
在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。
加法和減法互為逆運(yùn)算。
3整數(shù)：
求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。
在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。
在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0. 1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。
一個(gè)因數(shù)× 一個(gè)因數(shù) =積 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
4 整數(shù)除法：
已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。
在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。
乘法和除法互為逆運(yùn)算。
在除法里，0不能做除數(shù)。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個(gè)數(shù)除以0，均得不到一個(gè)確定的商。
被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)
（一）教學(xué)目標(biāo)
通過(guò)總復(fù)習(xí)，系統(tǒng)、全面地復(fù)習(xí)和整理本學(xué)期所學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生構(gòu)建合理的知識(shí)體系，以便學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)的概念、計(jì)算方法以及有關(guān)的規(guī)律性的知識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)概念、空間概念、統(tǒng)計(jì)概念，增強(qiáng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，全面達(dá)到本學(xué)期的教學(xué)目標(biāo)。
（二）教材說(shuō)明
本單元的復(fù)習(xí)包括分?jǐn)?shù)乘除法、百分?jǐn)?shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)四部分，涵蓋了本冊(cè)的主要內(nèi)容。第七單元數(shù)學(xué)廣角旨在通過(guò)有趣的“雞兔同籠”問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，體會(huì)代數(shù)方法的一般性，這部分內(nèi)容不作具體要求，故在本單元沒(méi)有安排單獨(dú)的復(fù)習(xí)內(nèi)容。
在內(nèi)容的具體編排上，本單元以《標(biāo)準(zhǔn)》的知識(shí)領(lǐng)域?yàn)橹骶�，既遵循所學(xué)知識(shí)的順序，同時(shí)又對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行集中安排，如分?jǐn)?shù)乘除法的內(nèi)容、空間與圖形的內(nèi)容等。這樣，一方面對(duì)新學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。另一方面，突出了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，便于學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
下面將對(duì)總復(fù)習(xí)各部分的內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)明。
1. 分?jǐn)?shù)乘除法。
分?jǐn)?shù)乘、除法屬于分?jǐn)?shù)的基本知識(shí)和技能，而且兩者關(guān)系密切，教材將這兩部分內(nèi)容集中安排。教材首先通過(guò)一組題目，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘除法的關(guān)系，即分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。同時(shí)對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法進(jìn)行了復(fù)習(xí)。比的相關(guān)概念、倒數(shù)的概念和計(jì)算、比的性質(zhì)、比與分?jǐn)?shù)及除法的關(guān)系等也是復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，教材通過(guò)總復(fù)習(xí)的第2題和練習(xí)二十七的第3、4、5題進(jìn)行了復(fù)習(xí)。
此外，用分?jǐn)?shù)乘除法解決問(wèn)題也是這部分的重點(diǎn)內(nèi)容，主要包括求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題（含稍復(fù)雜的）、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題（含稍復(fù)雜的）等。教材把它們對(duì)照編排，便于學(xué)生弄清這幾類問(wèn)題的聯(lián)系和區(qū)別，從而更好地掌握解決問(wèn)題的思路，即先明確單位“1”，再看單位“1”是已知還是未知確定解決問(wèn)題的方法。為了讓學(xué)生更好地掌握分析方法，總復(fù)習(xí)的第5題和練習(xí)二十七的第7題還安排了需要兩次判斷單位“1”的練習(xí)。
2. 百分?jǐn)?shù)。
百分?jǐn)?shù)內(nèi)容的復(fù)習(xí)重點(diǎn)放在百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，緊接在用分?jǐn)?shù)乘除法解決問(wèn)題后編排，這樣可以使學(xué)生看到它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)、解題思路上的一致性，便于加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系。百分?jǐn)?shù)的概念沒(méi)有單獨(dú)復(fù)習(xí)，但它是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)，因此要注意進(jìn)行復(fù)習(xí)。總復(fù)習(xí)的第6題是求常見(jiàn)的百分率的問(wèn)題，通過(guò)給出計(jì)算公式，既復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)及小數(shù)的互化，又可復(fù)習(xí)求烘干率等類似問(wèn)題。第7題為稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用問(wèn)題。練習(xí)二十七的第13、14、15題安排的是有關(guān)百分?jǐn)?shù)的習(xí)題，其中第15題涉及國(guó)債、納稅、利率等內(nèi)容的復(fù)習(xí)。
3. 空間與圖形。
這部分內(nèi)容包括位置與圓的復(fù)習(xí)。
在第一學(xué)段中，學(xué)生已經(jīng)會(huì)用第幾組、第幾個(gè)表示物體的位置，本學(xué)期進(jìn)一步學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)表示物體的位置。教材通過(guò)總復(fù)習(xí)的第8題復(fù)習(xí)用數(shù)對(duì)表示物體的位置，練習(xí)二十七的第1題安排了相應(yīng)的練習(xí)。
新 課 標(biāo)第 一 網(wǎng)
本學(xué)期圓的認(rèn)識(shí)包括直徑、半徑、π、軸對(duì)稱圖形等概念以及圓的周長(zhǎng)和面積、圓的畫(huà)法等內(nèi)容，教材重點(diǎn)復(fù)習(xí)了圓的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式和軸對(duì)稱圖形�？倧�(fù)習(xí)的第9題通過(guò)讓學(xué)生復(fù)習(xí)計(jì)算公式的得出過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)計(jì)算公式的理解和掌握，以使學(xué)生在解決具體問(wèn)題時(shí)能根據(jù)不同條件和問(wèn)題靈活地運(yùn)用計(jì)算公式。第10題復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形的概念，并運(yùn)用概念判斷兩個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形，加深學(xué)生對(duì)概念的理解和整理。直徑、半徑及其它們之間的關(guān)系等知識(shí)在練習(xí)二十七的第11題進(jìn)行復(fù)習(xí)。
4. 統(tǒng)計(jì)。
本學(xué)期統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容主要是認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖。教材通過(guò)總復(fù)習(xí)第11題使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，即能清楚地表明各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，并根據(jù)給出的信息解決一些問(wèn)題，以促使學(xué)生分析信息、解決問(wèn)題能力的提高。
�。ㄈ┙虒W(xué)建議
這部分內(nèi)容可用4課時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，教師也可根據(jù)本班的實(shí)際情況靈活掌握。
在復(fù)習(xí)前，教師要充分了解學(xué)生對(duì)本學(xué)期知識(shí)的掌握情況，如概念的理解水平、對(duì)易混淆概念的掌握情況，計(jì)算的正確率，普遍容易出錯(cuò)的問(wèn)題等，從而根據(jù)具體情況制定恰當(dāng)有效的復(fù)習(xí)計(jì)劃。
在復(fù)習(xí)中，從知識(shí)的角度說(shuō)，需要注意兩點(diǎn)：首先要注意突出核心知識(shí)和重點(diǎn)、難點(diǎn)，以使學(xué)生建立主要的知識(shí)脈絡(luò)，提高復(fù)習(xí)的效率。比如對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法知識(shí)的復(fù)習(xí)，就要在理解概念和分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，弄清分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法在計(jì)算方法上的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，以提高學(xué)生計(jì)算的正確率，抓好基本技能。其次就是要注意使學(xué)生在掌握好各部分知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加強(qiáng)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，以幫助學(xué)生建立合理的知識(shí)體系。聯(lián)系既包括知識(shí)間的縱向聯(lián)系，也包括知識(shí)間的橫向聯(lián)系�？v向聯(lián)系如位置的知識(shí)，既要以一年級(jí)下學(xué)期的位置知識(shí)為基礎(chǔ)，又要與已有知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋容^；橫向聯(lián)系如百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用與用分?jǐn)?shù)乘除法解決問(wèn)題間的聯(lián)系等。從學(xué)生的角度說(shuō)，在復(fù)習(xí)時(shí)要注意兼顧各層次的學(xué)生，對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生說(shuō)，要幫助他們查漏補(bǔ)缺，引導(dǎo)他們查找知識(shí)上的不足，進(jìn)行一些基本練習(xí)等，以達(dá)到課標(biāo)的要求；對(duì)于發(fā)展水平較高的學(xué)生說(shuō)，要滿足他們的進(jìn)一步需要，如完成一些綜合性的練習(xí)或稍難的練習(xí)等。總之，要針對(duì)不同內(nèi)容、不同學(xué)生，制定相應(yīng)的計(jì)劃，選擇不同的復(fù)習(xí)方式。
下面就每一部分內(nèi)容復(fù)習(xí)時(shí)需要注意的問(wèn)題作一簡(jiǎn)要說(shuō)明。
1. 復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法時(shí)，可以先讓每個(gè)學(xué)生寫(xiě)出一道分?jǐn)?shù)乘法算式，然后根據(jù)這個(gè)分?jǐn)?shù)乘法算式寫(xiě)出兩個(gè)相應(yīng)的分?jǐn)?shù)除法算式，通過(guò)小組交流讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)乘除法的關(guān)系，回憶并歸納分?jǐn)?shù)乘除法在計(jì)算方法上的聯(lián)系和區(qū)別（如，除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘它的倒數(shù)，接下的計(jì)算方法和分?jǐn)?shù)乘法相同等等）。然后可結(jié)合練習(xí)二十七的第3題引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)倒數(shù)的有關(guān)概念，并讓學(xué)生互相說(shuō)說(shuō)如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
比的有關(guān)概念的復(fù)習(xí)可以讓學(xué)生從比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系入手，自己列表并舉例進(jìn)行說(shuō)明。再通過(guò)練習(xí)二十七中的第4題復(fù)習(xí)比的基本性質(zhì)，同時(shí)注意與商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的關(guān)系。這部分內(nèi)容在復(fù)習(xí)時(shí)要注意兩點(diǎn)：首先是著重復(fù)習(xí)易混的概念，清楚概念間的聯(lián)系和區(qū)別。其次是注意知識(shí)間的聯(lián)系，將比、除法、分?jǐn)?shù)的知識(shí)聯(lián)系起。
用分?jǐn)?shù)乘除法解決問(wèn)題的復(fù)習(xí)，也可以放手讓學(xué)生去做一做，然后通過(guò)組織學(xué)生交流解題思路，將復(fù)習(xí)的重點(diǎn)放在分析數(shù)量關(guān)系上，使學(xué)生通過(guò)對(duì)比，更好地掌握解決分?jǐn)?shù)乘除法問(wèn)題的思路。對(duì)于較簡(jiǎn)單的解決問(wèn)題（如總復(fù)習(xí)的第4題），是先明確誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾，也就是把什么看作單位“1”，然后再判斷單位“1”已知還是未知，從而決定解決問(wèn)題的方法。對(duì)于稍復(fù)雜的解決問(wèn)題（如總復(fù)習(xí)的第3、5題），也是首先要確定單位“1”，然后再分析并寫(xiě)出問(wèn)題中包含的基本關(guān)系式，再根據(jù)單位“1”已知還是未知確定解決問(wèn)題的方法。復(fù)習(xí)時(shí)，要注意讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比（如總復(fù)習(xí)第3題的兩個(gè)小題），進(jìn)一步明確解決分?jǐn)?shù)乘除法問(wèn)題的思路；也要特別強(qiáng)調(diào)線段圖對(duì)分析數(shù)量關(guān)系的重要作用；同時(shí)注意提醒學(xué)生在動(dòng)手做題之前，要全面審題，根據(jù)不同的題目，靈活選擇計(jì)算方法。
2. 復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)該注意與相關(guān)知識(shí)的對(duì)比，加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系。具體教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生回憶并列出所學(xué)的內(nèi)容，通過(guò)交流復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)的概念及其與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，由老師呈現(xiàn)簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用問(wèn)題，如總復(fù)習(xí)的第6題、練習(xí)二十七的第13題，與五年級(jí)下冊(cè)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問(wèn)題對(duì)比，使學(xué)生明確它們的解決方法和思路大致相同，只是最后要乘100%。稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用也要注意與用分?jǐn)?shù)乘除法解決問(wèn)題相對(duì)比，分析它們?cè)诮鉀Q思路上的一致性。折扣、納稅、利率的復(fù)習(xí)可結(jié)合練習(xí)二十七的第14、15題進(jìn)行。
3. 復(fù)習(xí)空間與圖形中的位置時(shí)，可以讓學(xué)生實(shí)際下一下圍棋，用數(shù)對(duì)說(shuō)一說(shuō)每下一手棋的位置，讓學(xué)生在實(shí)際活動(dòng)中鞏固所學(xué)知識(shí)。也可以在黑板上呈現(xiàn)一個(gè)大的圍棋盤(pán)，呈現(xiàn)總復(fù)習(xí)中的圍棋盤(pán)及棋子，讓學(xué)生用數(shù)對(duì)表示它們的位置。再完成練習(xí)二十七中的第1題，根據(jù)數(shù)對(duì)的變化體會(huì)表示的位置的變化。最后應(yīng)該讓學(xué)生對(duì)確定位置的方法進(jìn)行一個(gè)總體的回顧，即按行、列確定物體的位置，用數(shù)對(duì)確定物體的位置，并清楚這兩種方法的聯(lián)系。復(fù)習(xí)圓和軸對(duì)稱圖形時(shí)，可放手讓學(xué)生回憶圓的知識(shí)，交流后完成練習(xí)二十七的第11、12題。復(fù)習(xí)時(shí)要注意兩點(diǎn)，一是應(yīng)多利用實(shí)物、圖形，引導(dǎo)學(xué)生回憶圓和軸對(duì)稱圖形的有關(guān)概念，圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式。二是要注意重點(diǎn)復(fù)習(xí)公式是如何得的，避免學(xué)生死記硬背或者混淆使用公式。
4. 復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)時(shí)，可以先向?qū)W生呈現(xiàn)總復(fù)習(xí)的第11題，讓學(xué)生回憶扇形統(tǒng)計(jì)圖及其特點(diǎn)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)可以從統(tǒng)計(jì)圖中獲得哪些信息，進(jìn)一步提高學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖中獲得信息的能力。然后可以讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，也可以呈現(xiàn)教材上的問(wèn)題，并讓學(xué)生解決。最后完成練習(xí)二十七的第16、17題。這部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)，可以連帶復(fù)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的內(nèi)容，通過(guò)對(duì)比，讓學(xué)生更加突出地認(rèn)識(shí)到扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，同時(shí)也可以加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系。
5. 關(guān)于練習(xí)二十七中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第1題，可以讓學(xué)生先表示出圖中點(diǎn)的位置，然后按給出的條件對(duì)方格紙中的小魚(yú)圖案進(jìn)行變換，由此讓學(xué)生體會(huì)數(shù)對(duì)中不同位置的數(shù)變化所引起的圖形的變化。當(dāng)然，也可以先進(jìn)行圖形的變化，讓學(xué)生表示變化后的新點(diǎn)的位置，再與原點(diǎn)的位置進(jìn)行比較，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
第3題，學(xué)生寫(xiě)出倒數(shù)后可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)倒數(shù)的含義及倒數(shù)的計(jì)算方法，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，為什么不能說(shuō)單獨(dú)一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。
第4題，可以在計(jì)算之前先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，想一想應(yīng)該怎樣把各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，以便于學(xué)生鞏固知識(shí)。
第5題，學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考判斷之后，也可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)或錯(cuò)的理由，以加深認(rèn)識(shí)。
第7題，需要兩次判斷單位“1”，在分析數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，要讓學(xué)生具體地說(shuō)一說(shuō)，一開(kāi)始把誰(shuí)看作單位“1”，然后又把誰(shuí)看作單位“1”，使學(xué)生明確在解決分?jǐn)?shù)乘除法問(wèn)題的過(guò)程中分析單位“1”的重要性。第8題可以做類似的處理。
第11題，可以在學(xué)生完成后說(shuō)說(shuō)為什么。
第14題通過(guò)情境圖給出了不同種類的許多信息，讓學(xué)生根據(jù)提供的這些信息，自己提出并解決問(wèn)題，是一道非常開(kāi)放的題目。教師可充分利用本題，鞏固學(xué)生所學(xué)的有關(guān)百分?jǐn)?shù)、折扣、分?jǐn)?shù)乘除法的知識(shí)。
第15題同時(shí)涉及國(guó)債、利率、納稅的知識(shí)，教師可以從本題出發(fā)向?qū)W生介紹有關(guān)國(guó)債的知識(shí)，并鞏固其他有關(guān)知識(shí)。
第16、17題，教學(xué)時(shí)可先讓學(xué)生體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，讓學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖中充分讀取信息，然后可以讓學(xué)生自己提出并解決問(wèn)題。也可以直接呈現(xiàn)教材中的問(wèn)題，讓學(xué)生解決。第17題還可以讓學(xué)生進(jìn)行一些實(shí)際的調(diào)查，根據(jù)收集到的信息提出有效的提高空氣質(zhì)量的措施等。
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.2rcoc.com/xiaoxue/48551.html
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