珠算是中國(guó)發(fā)明的,在我國(guó)流傳已經(jīng)有一千多年的歷史.可以說(shuō)珠算歷史悠久,長(zhǎng)盛不衰.珠算具有豐富的科學(xué)內(nèi)涵,特別是珠算本身所具有是計(jì)算功能 教育功能和啟迪功能.珠算式心算的基礎(chǔ)和前提是珠算,珠算式心算是我國(guó)傳統(tǒng)珠算的新發(fā)展
珠算式心算是指在人們的頭腦中形成一個(gè)算盤圖像,按照珠算算理在大腦內(nèi)部進(jìn)行計(jì)算.簡(jiǎn)單地說(shuō)就是不使用算盤而在頭腦中模擬打算盤是一種速算方法.珠心算的關(guān)鍵是能較準(zhǔn)確/較快捷地把儲(chǔ)存在腦子中的算盤圖像由"靜止?fàn)顟B(tài)"轉(zhuǎn)化為"動(dòng)珠狀態(tài)".這符合兒童的以形象思維為主的心理特征,它對(duì)開發(fā)兒童的左/右腦,培養(yǎng)兒童的注意力/記憶力/思維能力/良好的品德行為,都有促進(jìn)作用
為了普及珠心算開發(fā)兒童智力,提高素質(zhì)/培養(yǎng)全面發(fā)展的人才,以適應(yīng)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的需要,我們組織編寫了這本珠算與珠算式心算試用教材
本書由中國(guó)珠算協(xié)會(huì)原秘書長(zhǎng)編輯部主任晁(chao)金泉/北京教科院基礎(chǔ)教研中心原小學(xué)數(shù)學(xué)教研室主任/北京珠算協(xié)會(huì)三算教學(xué)研究會(huì)主任陳啟新任主編,并經(jīng)北京珠算協(xié)會(huì)審定后出版,在此謹(jǐn)向參與編寫的成員,以及各區(qū)縣珠協(xié)對(duì)這項(xiàng)工作的關(guān)心,給予各方面的支持,表示衷心的感謝
本書可作為珠算珠心算課教學(xué)的教科書,可供珠心算教師備課/教學(xué)時(shí)參考,進(jìn)行"三算"結(jié)合教學(xué)的試用教材.又適用兒童學(xué)習(xí)珠算/珠心算的一本較好的書籍
由于編著水平有限,難免有遺漏和不足之處,我們懇切希望廣大讀者給予批評(píng)指正
1. 珠算的起源與發(fā)展JT5
珠算是以算盤為工具,以數(shù)學(xué)理論為依據(jù),用手指撥動(dòng)算珠進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的一門應(yīng)用計(jì)算技術(shù)
勤勞智慧的中華民族是歷史悠久的民族,有五千年的文明史.珠算歷史悠久,它是我國(guó)優(yōu)秀科學(xué)文化遺產(chǎn)之一.作為傳統(tǒng)文化珠算發(fā)展到今天,可以劃分為三個(gè)階段:即籌算文化/珠算文化和珠算式心算文化.籌算文化是珠算文化的發(fā)展
(1) 珠算的起源JT5
我國(guó)古代勞動(dòng)人民在生產(chǎn)勞動(dòng)實(shí)踐中創(chuàng)造發(fā)明的籌算,是珠算的前身.早在春秋時(shí)代(公元前770----476年),我國(guó)就已經(jīng)使用籌算了
算籌是用狹長(zhǎng)的竹片制成的.最早的算籌長(zhǎng)13.8厘米,寬約0.3厘米.分縱式和橫式兩種排列方法表示數(shù).如JT5
縱式表示數(shù)字:JT5
橫式表示數(shù)字:JT5
空缺表示"0":JT5
用算籌這一工具表示數(shù)字,按照一定方法運(yùn)算.用算籌計(jì)算的方法叫算籌.籌算不僅能進(jìn)行加減乘除四則計(jì)算,而且還能進(jìn)行正負(fù)數(shù)/高次方程和高次方程組計(jì)算.在這些計(jì)算上,我國(guó)早于西方很多年.籌算曾經(jīng)創(chuàng)造過(guò)我國(guó)數(shù)學(xué)領(lǐng)先世界的地位
籌算在我國(guó)使用了兩千多年,但它計(jì)算速度慢,計(jì)算時(shí)占的地方也大.隨著生產(chǎn)力的發(fā)展,客觀上要求先進(jìn)的計(jì)算工具出現(xiàn).我國(guó)古代勞動(dòng)人民在籌算的基礎(chǔ)上創(chuàng)造發(fā)明了珠算,取代了古老的籌算,這便進(jìn)入珠算文化階段
(2) 珠算的發(fā)展JT5
在我國(guó)東漢時(shí)代,徐岳寫的<數(shù)術(shù)記遺>是最早記載珠算的著作.書中記載了14種計(jì)算工具,其中有6種可以歸為珠算,它們是:太乙算/兩儀算/三才算/九宮算/了知算和珠算.珠算構(gòu)造簡(jiǎn)單,造價(jià)低廉,計(jì)算方便,運(yùn)算迅速,易學(xué)易會(huì).珠算自產(chǎn)生之后,于實(shí)踐中經(jīng)歷了各個(gè)歷史階段的不斷改進(jìn)和完善,才發(fā)展為今天的珠算.它已經(jīng)形成了一個(gè)獨(dú)立/完整的理論體系和計(jì)算體系,并成為一門獨(dú)立的科學(xué).據(jù)現(xiàn)代珠算家華印椿考證:在我國(guó)明代中期,珠算傳到了朝鮮/日本和泰國(guó).爾后又傳到東南亞各國(guó).長(zhǎng)期以來(lái),珠算對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)/文化和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展起了重要的促進(jìn)作用
生產(chǎn)力的發(fā)展,促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展.經(jīng)濟(jì)越發(fā)展,計(jì)算越重要.我國(guó)廣大科研工作者和教育工作者創(chuàng)造的珠算式心算,使傳統(tǒng)文化珠算邁進(jìn)了一個(gè)新的歷史階段,珠算文化發(fā)展為珠算式心算文化
現(xiàn)在,我國(guó)珠算正在迅速走向世界,風(fēng)云五大洲.亞洲:印度/印尼/新加坡和馬來(lái)西亞.歐洲:英國(guó)/法國(guó)/德國(guó)和意大利.非洲:坦桑尼亞和肯尼亞.大洋州:湯加和澳大利亞.北美洲:美國(guó)/加拿大和墨西哥.南美洲:巴西和委內(nèi)瑞拉.這些國(guó)家都在傳授和普及珠算.電子計(jì)算機(jī)產(chǎn)量世界第一日本,仍在廣泛地使用珠算.號(hào)稱電子計(jì)算機(jī)之故鄉(xiāng)的美國(guó),把珠算當(dāng)成"新文化"引進(jìn).加利福尼亞大學(xué)利奧.理查德博士說(shuō):"我要在美國(guó)普及珠算教育".湯加國(guó)王親自給學(xué)生上珠算課.墨西哥許多高校設(shè)有珠算博士學(xué)位,有一位叫別納.路易斯的人,就摘取了這項(xiàng)桂冠.馬來(lái)西亞和新加坡正在普及珠算式心算教育,并把珠算列入小學(xué)的正式課程
(3) 珠算的地位JT5
當(dāng)今,是電子計(jì)算機(jī)盛行的時(shí)代,但珠算在我國(guó)仍占有重要的地位.小學(xué)進(jìn)行三算(口算/筆算/珠算)結(jié)合實(shí)驗(yàn),并把學(xué)習(xí)珠算式心算作為學(xué)生第二課堂.1995年國(guó)家教委(今教育部)曾頒布了高等職業(yè)教育<計(jì)算技術(shù)(珠算與腦算)>全國(guó)統(tǒng)考大綱.我國(guó)在財(cái)經(jīng)類本科/�？�/中專和職業(yè)高中設(shè)有珠算課
珠算與電子計(jì)算機(jī)并不矛盾,二者是相輔相成,相得益彰.中國(guó)科學(xué)院學(xué)部主席團(tuán)有位成員指出:"算籌和算盤(珠算),即是當(dāng)時(shí)沒有存儲(chǔ)(功能)的簡(jiǎn)單計(jì)算機(jī)".這就說(shuō)明,珠算與電子計(jì)算機(jī)有相似的機(jī)理,不僅如此,珠算有電子計(jì)算機(jī)不可代替的計(jì)算功能和教育啟智功能
珠算適用的計(jì)算功能仍被廣泛地使用.隨著我國(guó)改革開放的深入發(fā)展和社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的建立,多層次的生產(chǎn)力結(jié)構(gòu)及多種形式經(jīng)營(yíng)管理的涌現(xiàn),計(jì)算日益增多.原國(guó)務(wù)委員兼財(cái)政部長(zhǎng)王丙乾指出:"珠算仍是經(jīng)濟(jì)工作不可缺少的工具."我國(guó)財(cái)政/金融/稅務(wù)/商業(yè)/農(nóng)業(yè)/物資/供銷和工礦企業(yè)等部門,都在廣泛地使用珠算.當(dāng)前,我國(guó)處理數(shù)據(jù),主要依靠電子計(jì)算機(jī)/袖珍電子計(jì)算器和珠算.珠算仍不失為三大計(jì)算手段之一.在我國(guó)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中,許多計(jì)算工作仍要由珠算來(lái)完成
利用珠算良好的教育啟智功能,早期開發(fā)兒童智力,我國(guó)取得令人矚目的成績(jī),珠算的計(jì)算工具,也是兒童學(xué)習(xí)初等數(shù)學(xué)的科學(xué)教具.算盤直觀/形象,兒童從算盤上的具體算珠來(lái)認(rèn)數(shù),能培養(yǎng)兒童的學(xué)習(xí)興趣,有助于抽象的數(shù)的概念的形成.同時(shí),兒童通過(guò)對(duì)算盤的操作,不僅能掌握算法,而且能加深對(duì)算理的理解,因?yàn)橹樗闶鞘?眼/耳/腦并用,這就促進(jìn)了兒童智力的早期開發(fā),使兒童變得聰明.兒童學(xué)習(xí)珠算不僅數(shù)學(xué)成績(jī)好,而其他學(xué)科成績(jī)也有提高
吉林省長(zhǎng)春市某小學(xué)學(xué)前班有個(gè)兒童年僅6歲,學(xué)習(xí)珠算三個(gè)月,就能計(jì)算5--6位數(shù)的筆算.這個(gè)學(xué)校的老師說(shuō);"如果用抽象的筆算來(lái)教,需要2--3年才能達(dá)到."泉陽(yáng)林業(yè)局第一小學(xué),從學(xué)術(shù)試驗(yàn)?zāi)康某霭l(fā)招收一個(gè)剛滿三歲的小女孩,每天由她母親抱著來(lái)學(xué)校學(xué)習(xí)珠算,僅兩個(gè)半月時(shí)間,她就能用算盤計(jì)算20以內(nèi)的加減,相當(dāng)于小學(xué)一年級(jí)的數(shù)學(xué)水平.撫松縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)二年級(jí)學(xué)生林陽(yáng)智力一般,學(xué)習(xí)成績(jī)落后,學(xué)習(xí)一年珠算后,數(shù)學(xué)和語(yǔ)文考試獲得雙百
三算是把口算/筆算和珠算結(jié)合起來(lái)的一種教學(xué),有利于早期開發(fā)兒童的智力.我國(guó)這項(xiàng)創(chuàng)舉受到聯(lián)合國(guó)教科文組織的贊助.當(dāng)前,我國(guó)學(xué)習(xí)三算的學(xué)生已經(jīng)超過(guò)200萬(wàn).湖南省湘潭市第一小學(xué)有位校長(zhǎng)親自兼任兩個(gè)三算數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)班的數(shù)學(xué)課.學(xué)生從一年級(jí)到三年級(jí)均無(wú)一人留級(jí),消滅了不及格.在全學(xué)區(qū)會(huì)考中獲得第一名.學(xué)生數(shù)學(xué)平均成績(jī)94,8分,語(yǔ)文成績(jī)83.7分.黑龍江省哈爾濱市某小學(xué)有位老師教的三算教學(xué)實(shí)驗(yàn)班,全班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)明顯高于普通班,學(xué)生智力開發(fā)得早,頭腦靈敏.1991年9月在全學(xué)區(qū)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,全班54名學(xué)生參加,有45名學(xué)生分別獲得全能一/二/三等獎(jiǎng),并且囊括全學(xué)區(qū)的前三名.三算教育使我國(guó)一代全面發(fā)展的人才正在茁壯成長(zhǎng)
2 珠算式心算的教育功能JT5
珠算式心算也叫珠心算.它是在嫻熟的珠算技術(shù)的基礎(chǔ)上,把珠算上升為腦算,也就是在大腦中打算盤.珠算在人的大腦中形成了腦象圖----腦算盤圖,利用腦思維撥動(dòng)算珠,進(jìn)行加減乘除/乘方和開方等計(jì)算,可以產(chǎn)生神奇的計(jì)算速度.在8--10位數(shù)的加減或4--5位數(shù)的乘除計(jì)算上,使電子計(jì)算機(jī)望塵莫及
珠算式心算是珠算發(fā)展的一個(gè)高級(jí)階段,兒童打算盤用右手撥珠,頻繁地刺激了左腦,使邏輯思維得到發(fā)展.兒童學(xué)習(xí)珠算式心算,用腦算盤圖進(jìn)行計(jì)算,頻繁地刺激了右腦,腦算盤圖把抽象的數(shù)字變成形象的算珠,使形象思維得到發(fā)展.兒童階段思維的特點(diǎn)主要是形象思維,珠算式心算有力地開發(fā)了兒童的右腦,使邏輯思維和形象思維同步發(fā)展,產(chǎn)生超常的智力.因此,兒童學(xué)習(xí)珠算式心算,使?jié)撛诘闹橇Φ玫搅嗽缙陂_發(fā),提高了計(jì)算能力,同時(shí)培養(yǎng)了記憶力/注意力/應(yīng)變能力和自信心,這就促進(jìn)了學(xué)生各科協(xié)調(diào)發(fā)展,全面提高各科成績(jī)
目前,我國(guó)在全國(guó)推廣普及珠算式心算教育,學(xué)習(xí)珠算式心算的幼兒和學(xué)生已超過(guò)100萬(wàn).有關(guān)專家考證:學(xué)習(xí)珠算式心算的兒童,只用不學(xué)習(xí)珠算式心算兒童的一半時(shí)間,各科文化課學(xué)習(xí)成績(jī)均能獲得優(yōu)秀.山西省平陸縣某小學(xué)有位學(xué)習(xí)珠算式心算的學(xué)生,是學(xué)校品學(xué)兼優(yōu)的學(xué)生.在省里舉行的珠算式心算比賽中獲得心算全能第二名,1995年升入縣重點(diǎn)高中.吉林省靖宇縣某小學(xué)二年級(jí)一個(gè)學(xué)習(xí)珠算式心算的學(xué)生,學(xué)習(xí)珠算式心算一年后上升到全班第一名.河北省石家莊市某幼兒園有50個(gè)6歲幼兒,每天學(xué)習(xí)一小時(shí)珠算式心算,僅10個(gè)月的時(shí)間,他們提前兩年超過(guò)小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)水平.全班有69%的幼兒能進(jìn)行兩位數(shù)10行的加減心算,有30%的幼兒能進(jìn)行三位數(shù)10行的加減心算,個(gè)別幼兒能進(jìn)行四位數(shù)10行的加減心算
21世紀(jì)是經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)高度發(fā)展的時(shí)代.學(xué)習(xí)珠算式心算的學(xué)生,一科學(xué)習(xí),多科受益.珠算式心算提高了學(xué)生的整體素質(zhì),全面落實(shí)了黨的教育方針,提高了教育素質(zhì),使學(xué)生德/智/體全面發(fā)展,培養(yǎng)一代高素質(zhì)的人才,以適應(yīng)時(shí)代的需要.珠算式心算教育已成為我國(guó)由應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)化的一項(xiàng)重要舉措
[ post] 1 算盤的結(jié)構(gòu)JT5
算盤的結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單.它一般由以下幾部分組成(書中有圖)
框: 算盤的四邊叫框,分為上邊/下邊/左邊/右邊
梁: 它是連接在左右邊上的一條橫梁,并把算盤分為上/下兩部分.使上/下珠示數(shù)不同,通常靠梁表示數(shù)值
記位點(diǎn): 梁上每隔三位,檔與檔之間鑲嵌的金屬點(diǎn)叫記位點(diǎn).它與阿拉伯?dāng)?shù)字書寫的三位分節(jié)相對(duì)應(yīng),便于認(rèn)定數(shù)位
檔: 穿珠的直桿,它是表示數(shù)位的,空檔表示"0'
珠: 算珠,用以表示數(shù),上珠每顆代表5;下珠每顆代表1
清盤器: 算盤上邊靠左的銅按鈕叫清盤器,只要輕輕按動(dòng),便使靠梁珠全部自動(dòng)離梁靠邊
坐墊: 算盤左邊底部?jī)蓚�(gè)和右邊底部一個(gè),共三個(gè)像膠墊,支持算盤離開桌面,計(jì)算的資料可放在算盤下面上下移動(dòng)
JT5
2 算盤的種類JT5
算盤的種類繁多,由于它們的形狀和大小不同,檔位和算珠是多少也不同.現(xiàn)在,我國(guó)常用的算盤有三種:JT5
(1) 圓珠大算盤.圓珠,上珠二,下珠5,又叫七珠大算盤(書上有圖)
(2) 中型清盤器算盤.菱珠,上珠一,下珠四(或五),介于圓珠大算盤和菱珠小算盤之間的一種算盤,比較實(shí)用(書上有圖)
(3) 菱珠小算盤. 菱珠,上珠一,下珠四(或五) (書上有圖)
3 算盤的記數(shù)JT5
算盤是以靠梁珠表示數(shù)值,一顆上珠表示5:一顆下珠表示1.記1/2/3/4等數(shù)只撥入下珠靠梁;記5撥入一顆上珠;記6/7/8/9各數(shù),要兼用上珠和下珠.如果一個(gè)數(shù)的某一位是"0".則不撥珠,用空檔表示
算盤以檔表示位,每一檔代表一個(gè)數(shù)位.數(shù)位的記法和筆算相同,高位在左,底位在右.當(dāng)個(gè)位檔固定不變,珠每左移一檔,數(shù)值就擴(kuò)大十倍;每右移一檔,數(shù)值就縮小十倍.個(gè)位檔左一檔是十位檔,左二檔是百位檔,左三檔是千位檔^^^^^^.個(gè)位檔右一檔是十分位檔,右二檔是百分位檔,右三檔是千分位檔^^^^^^.算盤檔位表示(有圖)
[例1] 將8,074撥入算盤
(1) 首先定出個(gè)位檔(有圖). (2) 從千位檔撥入8,074(有圖)
[例2] 將數(shù)字0.3201撥入算盤
(1) 首先定出個(gè)位檔. (2) 從十分位撥入3201JT5
4 打算盤的姿勢(shì)/指法和執(zhí)筆法JT5
珠算是用手指在算盤上撥珠進(jìn)行運(yùn)算的,掌握打算盤時(shí)的正確坐姿和指法十分重要.手指是身體的一部分,需要身體各部位配合手指撥動(dòng)算珠.因此,打算盤也要講究姿勢(shì).良好的撥珠動(dòng)作應(yīng)該是:動(dòng)作緊湊/速度較快/層次分明/協(xié)調(diào)連貫;撥珠要輕巧靈活,起指輕,落指穩(wěn),一撥到位,干凈利落
(1) 姿勢(shì)JT5
① 算盤的位置:應(yīng)將算盤放在離桌邊三厘米左右之處,注意身體不要向前傾斜,頭稍低,腰要直,身體的正中要對(duì)準(zhǔn)算盤的正中
② 左手和左肘:左手輕按或捏在算盤的左端,左肘輕貼身體
③ 右手和右肘:為使右手能自由活動(dòng),右肘不要抬得過(guò)高
④ 右手腕和右手指:右手腕不要碰桌邊和算盤,右手食指對(duì)著算盤成五十度角
(2) 指法JT5
用手指撥算珠的方法叫做指法.如果用圓珠大算盤和中型清盤器算盤,則用三指撥珠.拇指專管下珠靠梁,食指專管下珠離梁,中指專管上珠靠梁或離梁;如果用菱珠小算盤,則用兩指撥珠,拇指專管下珠靠梁或離梁,食指專管上珠靠梁或離梁,有時(shí)還要管下珠離梁.手指既要嚴(yán)格分工,又要互相協(xié)作.指法是打好算盤的基本功,掌握正確的指法,是學(xué)好珠算技術(shù)的重要基礎(chǔ)
① 圓珠大算盤和中型清盤器算盤的三指撥珠
a. 單指撥珠
托: 用拇指托動(dòng)下珠靠梁
[例] 撥入3JT5
撥: 用中指撥動(dòng)上珠靠梁,用食指撥動(dòng)下珠離梁
[例] 撥入5和撥去4JT5
挑: 用中指挑動(dòng)上珠離梁
[例] 撥去5JT5
b. 兩指聯(lián)撥
雙合: 用拇指和中指使上/下珠同時(shí)靠梁.兩指動(dòng)作要連貫/協(xié)調(diào)
[例] 撥入5
雙分: 用中指和食指使上/下珠同時(shí)離梁.兩指動(dòng)作一致,要連貫/協(xié)調(diào)
[例] 撥去9JT5
雙上: 用拇指托動(dòng)下珠靠梁,同時(shí)用中指挑動(dòng)上珠離梁.兩指動(dòng)作一致,要連貫/協(xié)調(diào)
[例] 5-2=3JT5
雙下: 用中指撥動(dòng)上珠靠梁,同時(shí)順勢(shì)撥動(dòng)下珠離梁(或用食指撥動(dòng)下珠離梁).兩指動(dòng)作要連貫/協(xié)調(diào)
[例] 4+1=5JT5
扭進(jìn): 用食指撥動(dòng)后一檔的下珠離梁,同時(shí)用拇指托動(dòng)前一檔的下珠靠梁.兩指動(dòng)作要連貫/協(xié)調(diào)
[例] 3+7=10JT5
扭退: 用食指撥動(dòng)前一檔的下珠離梁,同時(shí)用拇指托動(dòng)后一檔的下珠靠梁.兩指要連貫/協(xié)調(diào)
[例] 10-9=1JT5
沖: 用食指和拇指捏住梁,從右往左向前沖,使上/下珠同時(shí)離梁(限于中型清盤器算盤和菱珠小算盤)
[例] 9.987+13=10,000JT5
三指聯(lián)撥: 用食指和中指撥動(dòng)后一檔的上/下珠離梁的同時(shí)(即用雙分指法),用拇指撥動(dòng)前一檔的下珠靠梁.三指動(dòng)作要連貫/協(xié)調(diào)
[例] 8+2=10JT5
② 菱珠小算盤的兩指撥珠JT5
上托: 用拇指推動(dòng)下珠靠梁.拇指動(dòng)作要迅速/準(zhǔn)確
[例] 撥入3JT5
反推: 用拇指推動(dòng)下珠離梁.拇指動(dòng)作要迅速/準(zhǔn)確
[例] 撥去4JT5
勾: 用食指勾動(dòng)上珠靠梁或勾動(dòng)下珠離梁.食指動(dòng)作要迅速/準(zhǔn)確
[例] 撥入5或撥去2JT5
挑: 用食指挑動(dòng)上珠離梁.食指動(dòng)作要迅速/準(zhǔn)確
[例] 撥去5JT5
合: 即勾/托兩指法的結(jié)合.用食指勾動(dòng)上珠靠梁的同時(shí),用拇指推動(dòng)下珠靠梁.兩指動(dòng)作要連貫/協(xié)調(diào)
[例] 撥入5
分: 即反推和挑兩指法的結(jié)合.用食指和拇指使上/下珠同時(shí)離梁.兩指動(dòng)作要連貫/協(xié)調(diào)
[例] 9-8=1JT5
扭進(jìn): 在后一檔用食指勾動(dòng)下珠離梁的同時(shí).在前一檔用拇指推動(dòng)下珠靠梁.兩指動(dòng)作要連貫/協(xié)調(diào)
[例] 1+9=10JT5
扭退: 在前一檔用食指勾動(dòng)下珠離梁的同時(shí),在后一檔用拇指推動(dòng)下珠靠梁.兩指動(dòng)作要連貫/協(xié)調(diào)
[例] 10-9=1JT5
雙上: 即托/挑兩指法的結(jié)合.在用拇指推動(dòng)下珠靠梁的同時(shí),用食指挑動(dòng)上珠離梁.兩指動(dòng)作要連貫一致/協(xié)調(diào)
[例] 5-2=3JT5
雙下: 即勾/推兩指法的結(jié)合.在用食指勾動(dòng)上珠靠梁的同時(shí),用拇指推動(dòng)下珠離梁.兩指動(dòng)作要連貫一致/協(xié)調(diào)
[例] 3+2=5JT5
連進(jìn)(即沖): 食指和拇指捏住梁,從右往左向前沖,使上/下珠同時(shí)離梁.兩指動(dòng)作要連貫一致/協(xié)調(diào)
[例] 9998+2=10,000JT5
③ 雙手撥珠法JT5
雙手撥珠法指的是用右手和左手同時(shí)聯(lián)合撥珠的方法.左右手同時(shí)撥珠能夠提高運(yùn)算速度,并且可以促進(jìn)大腦左右半球協(xié)調(diào)發(fā)展,有利于兒童智力的開發(fā)
雙手聯(lián)合撥珠是在左右手手指嚴(yán)格分工的基礎(chǔ)上聯(lián)合動(dòng)作的過(guò)程.以右手為主,左手為輔.左手的食指和中指總是與算盤的梁保持平行,并一直放在右手的左一檔上,并隨著右手左右移動(dòng).左手的食指專管上珠的靠梁和離梁,左手的拇指專管下珠的靠梁和離梁.右手的撥珠方法,與二指撥珠法相同.主要有以下幾種情況需用雙手聯(lián)合撥珠
雙合法JT5
a. 左手拇指和右手食指雙合.撥左一檔下珠和右一檔上珠同時(shí)靠梁.如撥10+15 12+25 13+25 ,應(yīng)在左手拇指撥左一檔下珠靠梁的同時(shí),右手的食指同時(shí)撥右一檔上珠靠梁
b. 左手食指下?lián)?右手食指拇指雙合.撥左一檔下珠離梁和右一檔上/下珠同時(shí)靠梁.如撥10-3 12-3 11-3 ,應(yīng)在左手食指撥左一檔下珠離梁的同時(shí),右手的食指和拇指同時(shí)在右一檔撥上珠下珠靠梁
雙分法JT5
a. 左手食指和右手食指雙分.撥左一檔下珠和右一檔上珠同時(shí)離梁.如撥 45-13 45-25 45-35 時(shí),應(yīng)在左手食指撥左一檔下珠離梁的同時(shí),右手的食指同時(shí)撥右一檔上珠離梁
b. 左手食指下?lián)?右手食指拇指雙分.撥左一檔下珠離梁和右一檔上下珠同時(shí)離梁.如撥 17-16 18-17 19-18 時(shí),應(yīng)在左手食指撥左一檔下珠離梁的同時(shí),右手的食指和拇指同時(shí)在右一檔撥上下珠離梁
雙上法JT5
a. 左手拇指上撥,右手食指同時(shí)上撥.撥左一檔下珠靠梁和右一檔上珠離梁.如撥 5+5 5+15 5+25 時(shí),應(yīng)在左手拇指撥左一檔下珠靠梁的同時(shí),右手食指在右一檔撥上珠離梁
b. 左手拇指上撥,右手食指拇指上撥.撥右一檔下珠靠梁,上珠離梁和左一檔下珠靠梁.如撥 6+6 5+8 7+7 時(shí),應(yīng)在右手拇指撥右一檔下珠靠梁/食指撥上珠離梁的同時(shí),左手拇指撥左一檔下珠靠梁
雙下法JT5
a. 右手食指上撥,左手食指和拇指同時(shí)下?lián)?撥右一檔下珠離梁和左一檔上珠靠梁下珠離梁.如撥 43+8 44+8 時(shí),應(yīng)在右手食指撥右一檔下珠離梁的同時(shí),左手食指撥上珠靠梁/拇指撥下珠離梁
b. 右手食指和左手食指,同時(shí)下?lián)?撥左一檔下珠離梁和右一檔下珠離梁.如撥 38-22 27-11 時(shí),應(yīng)在左手食指撥左一檔下珠離梁的同時(shí),右手食指撥右一檔下珠離梁
其他撥法JT5
a. 右手食指下?lián)?左手拇指上撥.撥右一檔下珠離梁和左一檔下珠靠梁.如撥 1+9 4=8 時(shí),應(yīng)在右手食指右一檔下珠離梁的同時(shí),左手拇指撥左一檔下珠靠梁
b. 左手食指下?lián)?右手拇指上撥.撥左一檔下珠離梁和右一檔下珠靠梁.如撥 10-9 11-7 12-9 時(shí),應(yīng)在左手食指撥左一檔下珠離梁的同時(shí),右手拇指撥右一檔下珠靠梁
(3) 執(zhí)筆法JT5
打算盤時(shí),要執(zhí)筆撥珠,計(jì)算完畢,隨時(shí)寫出結(jié)果.執(zhí)筆的方法叫做執(zhí)筆法.執(zhí)筆法正確有利于提高計(jì)算速度.常用的執(zhí)筆法有三種:JT5
① 中指/食指執(zhí)筆法: 筆桿以拇指/中指為依托,筆尖從中指/食指間穿出,五指蜷曲撥出運(yùn)算.這種指法適用于中型清盤器算盤和菱珠小算盤
② 中指/無(wú)名指執(zhí)筆法: 筆桿以拇指/無(wú)名指為依托,筆尖從中指和無(wú)名指間穿出,騰出食指,自由撥珠運(yùn)算.這種執(zhí)筆法使用于中型清盤器算盤和菱珠小算盤
③ 掌心執(zhí)筆法: 筆桿用小手指和無(wú)名指握在掌心,筆尖從小手指間穿出.騰出拇指/中指和食指三指,自由撥珠運(yùn)算.這種執(zhí)筆法使用于圓珠大算盤/中型清盤器算盤和菱珠小算盤
練習(xí)二JT5
(一) 指法練習(xí)JT5
(1) 各檔撥入1(或2 3 4 5)然后撥去1(或2 3 4 5);JT5
(2) 逐檔撥入1/ 2/ 3/ 4/ 5或5/ 4/ 3/ 2/ 1,然后逐檔撥去;JT5
(3) 先撥入下列各數(shù),然后再撥去.可以先練聽撥,再練看撥
12345 54321 31524 43152JT5
43251 51423 13245 15JT5
32514 24135 45231 35241JT5
(二) 指法練習(xí)(用拇指/食指聯(lián)撥練習(xí))JT5
6,789 8,976 7,896 9,675
7,869 7,689 6,879 8,967JT5
9,768 7,986 8,769 6,987JT5
9,786 7,968 8,679 6,897JT5
(三) 指法練習(xí)JT5
(1) 從左到右依次撥入15(或25/35/45)然后撥去
(2) 各檔撥入5,然后各檔減去1(或2/3/4)
(3) 各檔撥入6(或7/8)然后各減去4
(4) 各檔撥入6(或7/8)從左邊第二檔起各檔加上5
(5) 各檔撥入3,各檔加上2(或3/4)JT5
各檔撥入9,各檔減去6(或7/8/9)JT5
(四)指法練習(xí)JT5
(1) 從第二檔起,各檔撥入4,各檔加上6(或7/8/9)JT5
(2) 各檔撥入1,從第二檔起各檔減去7(或8/9)JT5
(3) 各檔撥入8,從第二檔起,各檔加2(或3/4)JT5
5 數(shù)字的書寫JT5
數(shù)字的書是一項(xiàng)基本功,書寫的快與慢,準(zhǔn)確與清晰,直接影響到珠心算的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確率.因此.在學(xué)習(xí)珠心算的過(guò)程中,要先學(xué)習(xí)如何正確/規(guī)范/迅速地書寫數(shù)字
數(shù)字的書寫有兩種:漢字大寫和小寫阿拉伯?dāng)?shù)字
(1) 漢字大寫數(shù)字JT5
① 漢字大寫數(shù)字式樣JT5
數(shù)字: JT5
正楷 零 壹 貳 叁 肆 伍 陸 柒 捌 玖JT5
拾 佰 仟 萬(wàn) 億 元 角 分 整JT5
還有行書都可以JT5
② 大寫數(shù)字的寫法要求:JT5
a. 數(shù)中間有0時(shí),如85,403元,應(yīng)寫成捌萬(wàn)伍千肆百零叁元,一個(gè)數(shù)中有幾個(gè)0時(shí),大寫時(shí)只寫一個(gè)"零"字,如5,000,342元,應(yīng)寫成伍百萬(wàn)零叁百肆拾貳元
b. 大寫金額中不能用"一/二(兩)/三/四/五/六/七/八/九/十/毛/另(0)"等寫樣代替
(2) 阿拉伯?dāng)?shù)字JT5
① 阿拉伯?dāng)?shù)字的標(biāo)準(zhǔn)寫法JT5
② 阿拉伯?dāng)?shù)字寫法要求JT5
a. 數(shù)字的寫法自上而下,先左后右,傾斜度以60°為宜
b. 高度以表格的1/2(二分之一}為準(zhǔn),不能小于1/3(三分之一),以保證上下行之間有一定的空隙,當(dāng)書寫錯(cuò)誤時(shí),可在原數(shù)上面空白處改錯(cuò)
c. 數(shù)字大小高低要一致.除6的上端伸上半格的1/4(四分之一),7和9伸下半格的1/4(四分之一)外,其他數(shù)字都靠在底線上
d. "0"字不能有缺口,也不能寫小了,連寫數(shù)個(gè)0時(shí),都要依次寫工整
e. 按照珠心算要求,通常將數(shù)的整數(shù)部分從右向左每三位用分節(jié)號(hào)","分開.這樣有利于和算盤上定位標(biāo)志統(tǒng)一起來(lái)
③ 阿拉伯?dāng)?shù)字的書寫訓(xùn)練JT5
書寫的訓(xùn)練方式很多,大體有聽寫訓(xùn)練/抄寫訓(xùn)練/看卡片訓(xùn)練/數(shù)碼與算盤結(jié)合訓(xùn)練
聽寫訓(xùn)練,可采取念數(shù)聽寫和跟錄音機(jī)聽寫兩種形式,要注意聽清每一個(gè)數(shù)字,念數(shù)的速度要由慢到快,數(shù)位由少逐漸增多
抄寫訓(xùn)練,訓(xùn)練前要準(zhǔn)備好數(shù)字組合習(xí)題,要求在一定時(shí)間內(nèi)抄寫若干遍,使練習(xí)者書寫速度不斷加快,且數(shù)字工整
看卡片訓(xùn)練,訓(xùn)練前要準(zhǔn)備數(shù)字組合卡片.按出示每張卡片的數(shù)字,限時(shí)寫出.數(shù)的位數(shù)要由少到多,主要訓(xùn)練練習(xí)者的記憶力和反映能力
數(shù)碼與算盤結(jié)合訓(xùn)練,訓(xùn)練前要準(zhǔn)備好書寫格紙和擬出的不同數(shù)位是多行題目.訓(xùn)練時(shí),要從第一行開始,將數(shù)碼撥在算盤上,并寫在書寫紙的標(biāo)準(zhǔn)格內(nèi),寫完第一行清盤,再撥,寫第二行,直到最后
6 珠算常用術(shù)語(yǔ)JT5
空盤: 算盤上所有檔的算珠都沒有靠梁而完全靠邊,即都是空檔的時(shí)候,叫空盤.空盤表示全盤沒有記數(shù)
空檔: 某一檔的上/下珠都離梁靠邊的時(shí)候,叫做空檔.空檔表示這一檔沒有記數(shù),或者表示0
布數(shù): 又叫置數(shù),按照計(jì)算的要求,把數(shù)值撥入算盤,為計(jì)算作準(zhǔn)備
檔位: 又叫檔次,表示各個(gè)不同的計(jì)算單位在算盤上所占的位置
本檔: 是指正要撥珠記數(shù)的這一檔
清盤: 撥去各檔靠梁的算珠,使全盤成為空盤,叫做清盤
實(shí)數(shù): 指被乘數(shù)和被除數(shù)
實(shí)首: 指被乘數(shù)與被除數(shù)的首位數(shù)
法數(shù): 指乘數(shù)和除數(shù)
法首: 指乘數(shù)與除數(shù)的首位數(shù)
估商: 在除法運(yùn)算中,心算被除數(shù)是除數(shù)的幾倍,從而確定商幾,叫估商
試商: 將所估商數(shù)撥入算盤以后的商.這是初步求得的商,它可能偏大或偏JT5
小
定位: 確定計(jì)算結(jié)果的位數(shù),或在算盤上確定計(jì)算計(jì)算結(jié)果的個(gè)位所在的檔JT5
位叫定位
口訣: 根據(jù)珠算加減乘除法計(jì)算的撥珠特點(diǎn),概括出來(lái)的運(yùn)算法則,編成便于JT5
背誦和記憶的語(yǔ)句,叫做口訣
全盤練習(xí): 在算盤各檔上進(jìn)行大量的撥珠練習(xí),以及按基本運(yùn)算法則進(jìn)行全面練習(xí),叫全盤練習(xí)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------JT5
求兩個(gè)或兩個(gè)以上數(shù)的和的計(jì)算方法叫加法;從一個(gè)數(shù)里減去另一個(gè)數(shù)的計(jì)算方法叫減法.珠算加減法有兩種:一種是口訣加減法,一種是無(wú)訣加減法.我國(guó)傳統(tǒng)的口訣加減法是根據(jù)口訣來(lái)運(yùn)算的,而無(wú)訣加減法是不用口訣,而是根據(jù)5和10的組成與分解來(lái)運(yùn)算的.口訣加減法運(yùn)算速度慢,而在口訣加減法基礎(chǔ)上發(fā)展成的無(wú)訣加減法運(yùn)算速度比較快.因此,本書主要介紹無(wú)訣加減法
5的組成是用兩個(gè)湊數(shù)(湊數(shù):兩個(gè)數(shù)之和是5(或是15),這兩個(gè)數(shù)就互為湊數(shù).)JT5
如 1和4 2和3 3和2 4和1 (兩個(gè)湊數(shù))可以組成5JT5
(5分解)成 1和4 2和3 3和2 4和1 (兩個(gè)湊數(shù)}JT5
10的組成是用兩個(gè)補(bǔ)數(shù)(補(bǔ)數(shù):兩個(gè)數(shù)之和是10的n次方,這兩個(gè)數(shù)就互為補(bǔ)數(shù).)JT5
(注:10的組成和分解與5的組成和分解道理是一樣的}JT5
無(wú)訣加減法分為:直加直減、滿五加破五減和進(jìn)位加退位減.它的運(yùn)算要領(lǐng):加看外珠,夠加直加,減看內(nèi)珠,夠減直減;下加不夠,加五減湊,下減不夠,減五加湊;本檔滿十,減補(bǔ)進(jìn)一,本檔不夠,退一加補(bǔ)
只要掌握湊數(shù)、補(bǔ)數(shù)及運(yùn)算要領(lǐng),就可以進(jìn)行加減法計(jì)算了
JT5
1. 一位數(shù)加減法JT5
JT5
兩個(gè)或兩個(gè)以上一位數(shù)相加減叫一位數(shù)加減法.它是學(xué)習(xí)多位數(shù)加減法的基礎(chǔ),只有熟練掌握一位數(shù)加減法,才能學(xué)好多位數(shù)加減法.珠算一位數(shù)加減法可以分為以下幾種類型:JT5
(1) 直加直減JT5
① 直加: 在第一個(gè)加數(shù)上可以直接加入第二個(gè)加數(shù)的加法的加法叫直加.如:3+1,2+2,4+5等.這類加法,在撥入第二個(gè)加數(shù)之前,先看靠盤的算珠夠不夠加,夠加直接撥入第二個(gè)加數(shù)相加.其計(jì)算要領(lǐng)簡(jiǎn)記為:加看外珠,夠加直加.直加法在珠算上可分為三種:JT5
a. 只動(dòng)下珠. [例]: 3+1=4JT5
運(yùn)算步驟如下:JT5
(1) 首先定出個(gè)位檔,在個(gè)位檔用右手拇指撥下珠3靠梁
(2) 加1,用右手拇指在個(gè)位檔撥下珠1靠梁
(3) 盤上結(jié)果為4JT5
b. 只動(dòng)上珠. [例]: 3+5=5
運(yùn)算步驟如下:JT5
(1) 首先定出個(gè)位檔,在個(gè)位檔用右手拇指撥下珠3靠梁
(2) 加5,用右手食指在個(gè)位檔撥上珠5靠梁
(3) 盤上結(jié)果為8
c. 動(dòng)上下珠. [例]: 2+6=5
運(yùn)算步驟如下:JT5
(1) 首先定出個(gè)位檔,在個(gè)位檔上用右手拇指撥下珠2靠梁
(2) 加6.用右手食指和拇指同時(shí)在個(gè)位檔撥上珠5、下珠1靠梁
(3) 盤上結(jié)果為8
② 直減: 在被減數(shù)上可以直接減去減數(shù)的減法叫直減.如:4-2,8-5,9-7等.這類減法,在撥,在撥去減數(shù)前,要先看靠梁的算珠夠不夠減,夠減直接撥去減數(shù)相減.其計(jì)算要領(lǐng)簡(jiǎn)記為:減看內(nèi)珠,夠減直減.直減法在珠算上可分為三種:JT5
a. 只動(dòng)下珠: [例]: 4-2=2JT5
運(yùn)算步驟如下:JT5
(1) 首先定出個(gè)位檔,在個(gè)位檔用右手拇指撥下珠4靠梁
(2) 減2,用右手食指在個(gè)位檔撥下珠2離梁
(3) 盤上結(jié)果為2
b. 只動(dòng)上珠. [例]: 7-5=2JT5
運(yùn)算步驟如下:JT5
(1) 首先定出個(gè)位檔,在個(gè)位檔用右手食指和拇指同時(shí)撥上珠5、下珠2靠梁
(2) 減5,用右手食指在個(gè)位檔撥上珠5離梁
(3) 盤上結(jié)果為2
c. 動(dòng)上下珠. [例]: 8-6=2JT5
運(yùn)算步驟如下:JT5
(1) 首先定出個(gè)位檔,在個(gè)位檔用右手食指和拇指同時(shí)撥上珠5和下珠3靠梁
(2) 減6,用右手食指和拇指同時(shí)在個(gè)位檔撥上珠5和下珠1離梁
(3) 盤上結(jié)果為2
JT5
(2) 滿五加,破五減
① 滿五加: 兩個(gè)數(shù)相加,如果第一個(gè)加數(shù)只有下珠,若要繼續(xù)加入1--4各數(shù)時(shí),下珠不夠加,就要撥入本檔上珠的加法,為滿五加.如:2+4,4+3,3+3等.其計(jì)算要領(lǐng)簡(jiǎn)記為:下加不夠,加五減湊. JT5
[例]: 4+3=7JT5
運(yùn)算步驟如下:JT5
(1) 首先定出個(gè)位檔,在個(gè)位檔用右手拇指撥下珠4靠梁
(2) 加3,下加不夠,加5減湊,用右手食指撥上珠5靠梁的同時(shí),拇指撥下珠2離梁
(3) 盤上結(jié)果為7
湊五加撥珠方法有以下幾種情況:JT5
+1=+5-4JT5
+2=+5-3JT5
+3=+5-2JT5
+4=+5-1JT5
② 破五減
兩個(gè)數(shù)相減,如果被減數(shù)減去1--4各數(shù)時(shí),下珠不夠減,要撥去本檔上珠才能減的減法叫破五減.如:5-3,6-4,7-3等.其計(jì)算要領(lǐng)簡(jiǎn)記為:下減不夠,減五加湊. [例]: 8-4=4 運(yùn)算步驟(省略)JT5
JT5
破五減撥珠方法有以下幾種情況:JT5
-1=+4-5JT5
-2=+3-5JT5
-3=+2-5JT5
-4=+1-5JT5
(3) 進(jìn)位加,退位減JT5
① 進(jìn)位加: 兩數(shù)相加,如果它們的和滿十,就要向前檔進(jìn)一,同時(shí)減去多加的數(shù),這樣的加法稱為進(jìn)位加.如;9+5,8+7,4+6等,它的計(jì)算要領(lǐng)簡(jiǎn)記為:本檔滿十,減補(bǔ)進(jìn)一. [例]: 8+7=15 運(yùn)算步驟(省略)JT5
進(jìn)位加的撥珠方法有以下幾種情況:JT5
+1=-9+10 +2=-8+10 +3=-7+10JT5
+4=-6+10 +5=-5+10 +6=-4+10JT5
+7=-3+10 +8=-2+10 +9=-1+10JT5
② 退位減: 兩數(shù)相減,如果被減數(shù)的個(gè)位小于減數(shù)的個(gè)位,就要從前檔退一,同時(shí)在本檔加上多減的數(shù),這樣的減法叫退位減.如:14-5,12-4,15-8等,其計(jì)算要領(lǐng)簡(jiǎn)記為:本檔不夠,退一加補(bǔ). [例]: 13-5=5
退位減的撥珠方法有以下幾種情況:JT5
-1=-10+9 -2=-10=8 -3=-10+7JT5
-4=-10+6 -5=-10+5 -6=-10+4JT5
-7=-10+3 -8=-10+2 -9=-10+1JT5
(4) 破五進(jìn)位加,退位滿五減
破五進(jìn)位加和退位滿五減是前三類珠算加減法的綜合運(yùn)用.它指的是珠算進(jìn)位加在減補(bǔ)的過(guò)程中本檔下珠不夠減,要用到加五減湊是撥珠方法和珠算退位減在加補(bǔ)的過(guò)程中本檔下珠不夠加,要用到減五加湊的撥珠方法這兩種情況.由此可見,破五進(jìn)位加和退位滿五減是進(jìn)位加法、退位減法在珠算中一般方法的延伸,有了滿五加,破五減,進(jìn)位加,退位減的基礎(chǔ),學(xué)習(xí)這部分是不難的. JT5
[例]: 5+8=13JT5
五進(jìn)位加的撥珠方法有以下幾種情況:JT5
+6=+1-5+10JT5
+7=+2-5+10JT5
+8=+3-5+10JT5
+9=+4-5+10JT5
[例]: 13-7=6JT5
退位滿五減的撥珠方法有以下幾種情況:JT5
-6=-10+5-1JT5
-7=-10+5-2JT5
-8=-10+5-3JT5
-9=-10+5-4JT5
以上是珠算一位數(shù)加減法的基本方法,在進(jìn)行一位數(shù)加減法的訓(xùn)練時(shí)要注意以下幾點(diǎn):JT5
1.牢記湊數(shù)和補(bǔ)數(shù)
教學(xué)時(shí)要講清湊數(shù)、補(bǔ)數(shù)的概念,在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行強(qiáng)化記憶.在熟記1--4各數(shù)的湊數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行滿五加,破五減的訓(xùn)練,可先進(jìn)行滿五加的學(xué)習(xí),再進(jìn)行破五減的學(xué)習(xí),最后再進(jìn)行綜合訓(xùn)練.在熟記1--9各數(shù)的補(bǔ)數(shù)的基礎(chǔ)上再進(jìn)行進(jìn)位加,退位減的訓(xùn)練,可先進(jìn)行進(jìn)位加的學(xué)習(xí),再進(jìn)行退位減的學(xué)習(xí),最后再進(jìn)行綜合訓(xùn)練
2.由淺到深
在一位數(shù)加減法的訓(xùn)練中我們一般按以下順序進(jìn)行訓(xùn)練:先直加直減,再滿五加破五減,后進(jìn)位加退位減,最后進(jìn)行破五進(jìn)位加退位滿五減的訓(xùn)練,每一階段都要在上一階段熟練掌握的基礎(chǔ)上進(jìn)行訓(xùn)練.在訓(xùn)練時(shí)數(shù)碼的位數(shù)要由少到多,一般從一位數(shù)五筆開始訓(xùn)練,熟練后參加到七筆、十筆、十五筆和二十筆
3.聽打、看打相結(jié)合
聽打的教師報(bào)數(shù),學(xué)生撥珠計(jì)算.看打是學(xué)生自己看題計(jì)算.通過(guò)聽打,可使進(jìn)一步熟練指法,提高撥珠頻率.而看打又是提高珠算加減法水平的主要途徑,所以將二者結(jié)合起來(lái)訓(xùn)練效果更好
珠算一位數(shù)加減法是珠算多位數(shù)加減法的基礎(chǔ),在訓(xùn)練過(guò)程中我們要穩(wěn)扎穩(wěn)打,不要急于求成,要講清算理和撥珠方法,避免用口算指導(dǎo)珠算,尤其是進(jìn)行滿五加,破五減,進(jìn)位加,退位減的訓(xùn)練時(shí),由于學(xué)生掌握有一定困難,教師要對(duì)學(xué)生多鼓勵(lì)多幫助,克服畏難情緒,以求順利渡過(guò)難關(guān)
JT5
練習(xí):JT5
1.什么叫無(wú)訣加減法?分為幾類?它的運(yùn)算要領(lǐng)是什么?JT5
2.傳統(tǒng)加減法練習(xí)JT5
(1) "三清盤":將123456789撥入算盤,而后見幾加幾,連續(xù)加三次.在個(gè)位上加9,得數(shù)987654321
(2) "七盤算":將123456789撥入算盤,而后加123456789,連續(xù)七次.在個(gè)位上加9,得數(shù)987654321
(3) "加百子":從1加到100,即1+2+3+4+……100.得數(shù):5,050
(4) "加16,875":連加16,875一百次.得數(shù);1,687,500
(5) "打定數(shù)1--9":即連加1一分鐘;連加2一分鐘……
(6) "百子還原":從5,050中連減1、2、3、……100.得數(shù):0
(7) "七盤清還原":從987654321中,先減9,然后連續(xù)七次減123456789,最后得數(shù):123456789
(8) "16,875還原":從1,687,500中,連續(xù)減16,875一百次,最后得數(shù):0
(9) "定數(shù)還原":即連加1一分鐘,將得數(shù)連續(xù)減1,最后得數(shù):0.然后連加2一分鐘,將得數(shù)連續(xù)減2,最后得數(shù):0.……直到9
2. 多位數(shù)加減法JT5
在熟練掌握一位數(shù)加減法的基礎(chǔ)上,就可以進(jìn)行多位數(shù)加減法的練習(xí)了.多位數(shù)加減法指的是兩個(gè)或兩個(gè)以上多位數(shù)相加減的運(yùn)算,它的運(yùn)算法則為:相同數(shù)位對(duì)齊,從高位算起
(1) 多位數(shù)加法:JT5
多位數(shù)珠算加法的運(yùn)算法則:相同數(shù)位對(duì)齊,從高位算起,本檔夠加直加,本檔滿十,減補(bǔ)進(jìn)一. [例]: 123+456=579JT5
568+381=949JT5
1,743+3,278=5,021JT5
(2) 多位數(shù)減法:JT5
多位數(shù)珠算減法的運(yùn)算法則:相同數(shù)位對(duì)齊,從高位算起,本檔夠減直減,本檔不夠減,退一加補(bǔ). [例]: 578-164=414JT5
643-491=152JT5
851-453=395
(3) 珠算加減法的訓(xùn)練:JT5
珠算加減法的基本方法掌握以后,我們就要在快和準(zhǔn)上下功夫,為達(dá)到這個(gè)目的,除了要刻苦訓(xùn)練,做大量的練習(xí)外,還要掌握一定的訓(xùn)練方法,提高訓(xùn)練水平
① 讀數(shù)訓(xùn)練JT5
讀數(shù)的記數(shù)的基礎(chǔ),通過(guò)有節(jié)奏、有規(guī)律的記數(shù),可以加深對(duì)數(shù)的記 JT5
憶
讀數(shù)一般按節(jié)拍讀數(shù),從開始一拍讀一個(gè)數(shù),如:"8"、"7"、"2"、"1"、等,逐步過(guò)渡到一拍讀兩個(gè)數(shù).如:"87"、"43"、"20"等,再過(guò)渡到一拍讀三個(gè)數(shù),如:"872"、"567"等.對(duì)于超過(guò)三位的,可在分節(jié)號(hào)處停頓.如:4,623",讀作:"四,六二三"."54,279"讀作:"五四,二七九"."346,521"讀作:"三四五,五二一".通過(guò)訓(xùn)練,最后能使學(xué)生達(dá)到每分鐘讀七位數(shù)字.訓(xùn)練讀數(shù)的方法多種多樣,可以教師領(lǐng)讀,學(xué)生自由讀,學(xué)生領(lǐng)讀,聽錄音讀等
② 聽數(shù)記數(shù)的訓(xùn)練JT5
聽數(shù)記數(shù)是聽打和聽心算的第一個(gè)環(huán)節(jié),如果聽數(shù)記數(shù)能力差,把數(shù)字聽錯(cuò),記不牢,將嚴(yán)重影響做題的速度和準(zhǔn)確率
當(dāng)一秒鐘能讀一個(gè)六位數(shù)時(shí),就可進(jìn)行聽數(shù)記數(shù)的訓(xùn)練了.在記數(shù)時(shí),我們一般采用三位一節(jié)的方法,每節(jié)的第一數(shù)字讀重音.如"436,267"讀:"四(重讀)三六,二(重讀)六七"
訓(xùn)練時(shí),可由一人報(bào)數(shù)或用錄音機(jī)報(bào)數(shù),其他人記數(shù).報(bào)數(shù)時(shí)口齒要清楚,聲音響亮有節(jié)奏.開始報(bào)數(shù)可以慢一點(diǎn),以后逐步加快.記數(shù)可以從兩位數(shù)引入,開始每次記一個(gè).例如:教師讀:"86".學(xué)生口答出:"86".逐步過(guò)渡到記兩個(gè)數(shù).如:"43,52".一般訓(xùn)練到一次能記兩個(gè)七、八位數(shù)
聽數(shù)記數(shù)的訓(xùn)練可以分為以下幾種形式:JT5
聽數(shù)報(bào)數(shù). 教師報(bào)數(shù)后,學(xué)生報(bào)出要記的數(shù)字,例如;教師報(bào):"4,269",學(xué)生記憶后,口念:"四,二六九"
聽數(shù)寫數(shù). 教師報(bào)數(shù)后,學(xué)生寫出要記的數(shù)字.例如:教師報(bào):"52,410",學(xué)生記憶后,在紙上寫出:"52,410"
聽數(shù)撥珠. 教師報(bào)數(shù)后,學(xué)生在算盤上撥出要記的數(shù)字.如:教師報(bào):"231".學(xué)生在算盤快速撥出 231 后清盤,這種訓(xùn)練也可以進(jìn)行聽數(shù)撥珠后寫數(shù)的訓(xùn)練,即學(xué)生聽到數(shù)字后在算盤上撥出算珠后,在紙上寫出所記憶的數(shù)字
聽數(shù)畫珠. 教師報(bào)數(shù)后,學(xué)生把聽到的數(shù)字畫出盤式,例如:教師包:"4,209".學(xué)生畫出盤式(有圖:即一個(gè)算盤,標(biāo)出個(gè)位,畫出4,209的算珠.)JT5
③ 看數(shù)記數(shù)訓(xùn)練JT5
看數(shù)記數(shù)是看打、看心算的第一環(huán)節(jié),如果看數(shù)記數(shù)能力差,把數(shù)看錯(cuò)、看顛倒、看重復(fù)等將會(huì)影響看打和看心算的速度和準(zhǔn)確率,因此必須加強(qiáng)看數(shù)記數(shù)的訓(xùn)練
在訓(xùn)練時(shí),一般一張卡片只許出示一次,不能重復(fù),卡片長(zhǎng)約20厘米,寬6厘米.出示時(shí)間一般每秒一張,位數(shù)由少到多.用投影顯示時(shí),可根據(jù)學(xué)生的不同程度調(diào)節(jié)速度.看數(shù)記數(shù)的訓(xùn)練形式一般有以下幾種:看數(shù)報(bào)數(shù)、看數(shù)寫數(shù)、看數(shù)撥珠、看數(shù)畫珠等,訓(xùn)練形式同聽數(shù)記數(shù)
④ 由易到難,循序漸進(jìn)JT5
多位數(shù)加減法的訓(xùn)練要從基礎(chǔ)訓(xùn)練開始:位數(shù)一般從兩位引入,逐步過(guò)渡到二至三位、三位,三至四位,四位,一直增加到十位.筆數(shù)一般從五筆開始,逐步過(guò)渡到七筆、十筆、十五筆、二十筆.每一階段的訓(xùn)練都要在上一階段熟練運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行
⑤ 聽打、看打結(jié)合訓(xùn)練JT5
聽打和看打的珠算加減法的兩種形式.聽打一般從三個(gè)兩位數(shù)連加減算起,以后逐步增加個(gè)數(shù)和位數(shù).看打與聽打可以同時(shí)進(jìn)行,也可待加減聽打有一定基礎(chǔ)以后再進(jìn)行,訓(xùn)練時(shí)可以先出示卡片相加減.如:先出示卡片"96",再出示卡片"60",最后出示卡片"-74".待學(xué)生掌握方法后再用練習(xí)紙看數(shù)撥珠計(jì)算.聽打能使學(xué)生進(jìn)一步熟練指法,提高撥珠頻率和正確率.看打可盡快提高學(xué)生的珠算水平,兩種方法交替運(yùn)用,可使學(xué)生的珠算水平盡快提高
⑥ 加強(qiáng)珠算基本功的訓(xùn)練JT5
要想使學(xué)生珠算加減計(jì)算的又快又準(zhǔn),必須加強(qiáng)珠算基本功的訓(xùn)練,如:定數(shù)加減、加百子、聽數(shù)記數(shù)、看數(shù)記數(shù)、撥珠指法和寫數(shù)練習(xí)等.同時(shí),這也為學(xué)生學(xué)好珠心算打下良好基礎(chǔ)
⑦ 記錄訓(xùn)練成績(jī),制定訓(xùn)練計(jì)劃JT5
實(shí)驗(yàn)教師要隨時(shí)記錄學(xué)生撥珠的速度和撥珠的正確率,根據(jù)記錄情況調(diào)整訓(xùn)練內(nèi)容和強(qiáng)度,并制定相應(yīng)可行的訓(xùn)練計(jì)劃,以求取得更好的效果
珠算加減法是珠算教學(xué)的重點(diǎn),多位數(shù)加法是學(xué)習(xí)珠算乘法的基礎(chǔ),多位數(shù)減法是學(xué)習(xí)珠算除法的基礎(chǔ),必須讓學(xué)生牢固掌握計(jì)算方法,反復(fù)練習(xí),才能取得良好的效果. [/post]JT5
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