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一、內(nèi)容、目標及說明與建議：
1 圖形的變換　　　2 因數(shù)與倍數(shù)　　3 長方體和正方體　　 粉刷圍墻　　4 分數(shù)的意義和性質(zhì)　　5 分數(shù)的加法和減法　　6 統(tǒng)計　　 打電話　　7 數(shù)學(xué)廣角 　　8 總復(fù)習(xí)
第一單元　圖形變換

【目標】

1. 使學(xué)生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

2. 進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn),探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

3. 初步學(xué)會運用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計圖案,進一步增強空間觀念。

4. 讓學(xué)生在上述活動中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進一步感受對稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。

【說明與建議】

1、學(xué)生在二年級已經(jīng)初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,初步認識了軸對稱圖形,能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形,也能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形。在此基礎(chǔ)上,本單元讓學(xué)生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形和畫出一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形,發(fā)展空間觀念。結(jié)合本單元的學(xué)習(xí), 還安排了數(shù)學(xué)游戲“設(shè)計鑲嵌圖案”。

2、重視學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，探索兩個圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)。在二年級學(xué)生已經(jīng)認識了日常生活中的對稱現(xiàn)象，有了軸對稱圖形的概念，并能畫出一個軸對稱圖形的對稱軸和它的另一半,這里是進一步認識兩個圖形成軸對稱的概念，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，并學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。本單元教材先設(shè)計了畫對稱軸，觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個軸對稱圖形的另一半的活動,加深對軸對稱圖形特征的認識，從而讓學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上探索新知識。

3、注重聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生在具體情境中認識圖形的旋轉(zhuǎn)。本單元聯(lián)系具體情境,讓學(xué)生觀察鐘表的表針和風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程,分別認識這些實物怎樣按照順時針和逆時針方向旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì),再讓學(xué)生學(xué)會在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

4、注意讓學(xué)生真正地、充分地進行活動和探究。由于本單元知識是在學(xué)生已有的關(guān)于對稱和旋轉(zhuǎn)的知識基礎(chǔ)上，并結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境進行安排的，學(xué)生完全可以通過觀察、想像、分析和推理等過程，獨立探究出。因此，教師要切實組織好學(xué)生的課堂活動，為學(xué)生創(chuàng)造進行探究的時間和空間。不要讓教師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動和回答代替每一位學(xué)生的親自動手、親自體驗和獨立思考。這樣學(xué)生的空間想像力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。
第二單元　因數(shù)和倍數(shù)

【教學(xué)目標】

1. 使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2. 使學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

3. 逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

【說明與建議】

1、本單元涉及到的因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)以及第四單元中的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)都屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容。數(shù)論是一個歷史悠久的數(shù)學(xué)分支，它是研究整數(shù)的性質(zhì)的一門學(xué)問，以嚴格、簡潔、抽象著稱。數(shù)學(xué)一直被認為是“科學(xué)的皇后”，而數(shù)論則更被譽為“數(shù)學(xué)的皇后”，可見數(shù)論在數(shù)學(xué)中的地位。本單元的知識作為數(shù)論知識的初步，一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的重要內(nèi)容。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生獲得一些有關(guān)整數(shù)的知識，另一方面，有助于發(fā)展他們的抽象思維。

2、在以往的數(shù)學(xué)教材中，也一直把“數(shù)的整除”概念編排在這一單元的起始位置，再把因數(shù)（以往的教材中稱為約數(shù)），倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征（以往的教材稱為能被2、5、3整除的數(shù)的特征），質(zhì)數(shù)，合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)，最大公因數(shù)（以往的教材中稱為最大公約數(shù)），最小公倍數(shù)等內(nèi)容共同編排在后面，合為一個單元。這樣編排，雖然突顯了以上這些概念的緊密邏輯關(guān)系，但也形成了同一單元內(nèi)概念多而集中、抽象程度過高的現(xiàn)象，學(xué)生在學(xué)習(xí)時經(jīng)常出現(xiàn)概念混淆、理解困難的問題。

3、我們在本單元研究的都是整除現(xiàn)象，因此，可以說整除概念是貫穿這部分教材的一條主線。但“整除”這一詞匯是否必須出現(xiàn)呢？讓學(xué)生大量敘述“×能被×整除”“×能整除×”是否必要？簽于學(xué)生在前面已經(jīng)具備了大量的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識基礎(chǔ)，對整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認識，不出現(xiàn)整除的定義并不會對學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此，本套教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義，而是借助整除的模式na＝b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

4、在以往的教材中，由于求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)時，采用的方法是唯一的、固定的，也就是用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法。因此，作為求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的必要基礎(chǔ)，“分解質(zhì)因數(shù)”一直作為必學(xué)內(nèi)容編排。而在本冊教材中，由于允許學(xué)生采用多樣的方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)也失去了其不可或缺的作用，同時，也是為了減少這一單元的理論概念，教材不再把它作為正式教學(xué)內(nèi)容，而是作為一個補充知識，安排在“你知道嗎？”中進行介紹。

5、公因數(shù)、最大公因數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的建立是以因數(shù)、倍數(shù)的概念為基礎(chǔ)的，也是為后面學(xué)習(xí)約分（需要盡快找出分子、分母的公因數(shù)）、通分（需要盡快找出兩個分數(shù)分母的公倍數(shù)）做準備的，在整個知識鏈中起著承上啟下的作用。這兩個內(nèi)容可以集中編排在本單元，也可以分散編排在約分、通分的前面�？紤]到本單元概念較多，抽象程度高，本套教材把這兩部分內(nèi)容分散編排在第四單元，也更加突出了它們的應(yīng)用性。

6、加強對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。本單元中因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個概念，理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義，對于一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的、倍數(shù)的個數(shù)是無限的等結(jié)論自然也就掌握了，對于后面的公因數(shù)、公倍數(shù)等概念的理解也是水到渠成。要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點去掌握這些知識，而不是機械地記憶一堆支離破碎、毫無關(guān)聯(lián)的概念和結(jié)論。

7、由于本單元知識特有的抽象性，教學(xué)時要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。雖然我們強調(diào)從生活的角度引出數(shù)學(xué)知識，但數(shù)論本身就是研究整數(shù)性質(zhì)的一門學(xué)科，有時不太容易與具體情境結(jié)合起，如質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，很難從生活實際中引入。而學(xué)生到了五年級，抽象能力已經(jīng)有了進一步發(fā)展，有意識地培養(yǎng)他們的抽象概括能力也是很有必要的，如讓學(xué)生通過幾個特殊的例子，自行總結(jié)出任何一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)都是無限的，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力，等等。
第三單元　長方體和正方體

【教學(xué)目標】

1. 通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。
2. 通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1 3、1 d3、1 c3以及1 L、1 l的實際意義。
3. 結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學(xué)知識解決一些簡單的實際問題。
4. 探索某些實物體積的測量方法。

【說明與建議】

1、本單元分三小節(jié)編排：長方體和正方體的認識（長方體、正方體的特征，長方體和關(guān)系），長方體和正方體的表面積（表面積和表面㪾計算），長方體和正方體的體積（體積和體積單位，體積計算公式，體積單位間的進率，容積和容積單位，不規(guī)則物體的體積）。在長方體和正方體的體積一節(jié)中，還介紹了容積的概念。同時，按照《標準》的要求，新增加了探索某些實物體積的測量方法。

2、學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)初步認識了一些簡單的立體圖形，已經(jīng)能夠識別出長方體、正方體、圓柱和球，本單元在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)教學(xué)長方體和正方體的有關(guān)知識。長方體和正方體是最基本的立體圖形。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進一步學(xué)習(xí)其他立體幾何圖形的基礎(chǔ)。另外，長方體和正方體體積的計算，也是學(xué)生形成體積的概念、掌握體積的計量單位和計算各種幾何形體體積的基礎(chǔ)。

3、體積對學(xué)生說是一個新概念，物體占有一定的空間對學(xué)生說理解有一定的困難。為此，教材先通過學(xué)生熟悉的“烏鴉喝水”的故事，以形象、生動的方式，讓學(xué)生初步感知物體占有空間。然后通過把石頭放入有水的玻璃杯里的實驗，讓學(xué)生進一步體驗物體確實占有空間，為引出體積概念做充分的感知準備。在學(xué)習(xí)容積時，計算不規(guī)則物體的體積，讓學(xué)生利用已建立的體積概念想到可以用排水法求得不規(guī)則物體的體積，加深對體積概念的認識。

4、空間觀念的培養(yǎng)應(yīng)通過多種感官協(xié)同作用，教學(xué)中可以讓學(xué)生通過對長方體實物或模型進行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動，引導(dǎo)學(xué)生認識長方體的面、棱、頂點和空間位置關(guān)系，從而對長方體有一個比較全面的認識。在體積的教學(xué)中，要讓學(xué)生親自動手去做實驗，感受到物體占空間，不同物體所占空間有大有小，從而深刻地理解體積的含義。通過用小正方體擺不同形狀的長方體，觀察、猜測、歸納、推理出長方體的計算公式。

第四單元　分數(shù)的意義和性質(zhì)

【教學(xué)目標】

1. 知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法的關(guān)系。
2. 認識真分數(shù)和假分數(shù)，知道帶分數(shù)是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式，能把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。
3. 理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小。
4. 理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地進行約分和通分。
5. 會進行分數(shù)與小數(shù)的互化。

【說明與建議】

1、本單元是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分數(shù)的開始。內(nèi)容包括：分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關(guān)系，真分數(shù)與假分數(shù)，分數(shù)的基本性質(zhì)，最大公因數(shù)與約分，最小公倍數(shù)與通分以及分數(shù)與小數(shù)的互化。具體內(nèi)容分為六節(jié)，第一節(jié)分數(shù)意義，包括分數(shù)的產(chǎn)生，分數(shù)的意義（單位“1”、分數(shù)單位），分數(shù)與除法的關(guān)系（例1　1÷3、例2　3÷4、例3求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾）；第二節(jié)真分數(shù)與假分數(shù)（例1真分數(shù)、例2假分數(shù)、例3帶分數(shù)、例4假分數(shù)化帶分數(shù)或整數(shù)）；第三節(jié)分數(shù)的基本性質(zhì)（例1分數(shù)的基本性質(zhì)、例2化成分母不同，大小不變的分數(shù)）；第四節(jié)約分（例1最大公因數(shù)、例2求最大公因數(shù)、例3最簡分數(shù)、例4約分及其方法）；第五節(jié)通分（例1最小公倍數(shù)、例2求最小公倍數(shù)、例分數(shù)比大小、例4通分及其方法）；第六節(jié)分數(shù)與小數(shù)的互化（例1小數(shù)化分數(shù)、例2分數(shù)化小數(shù)）。

2、學(xué)生在三年級上學(xué)期的學(xué)習(xí)中，已借助操作、直觀，初步認識了分數(shù)（基本是真分數(shù)），知道了分數(shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數(shù)，會比較分子是1的分數(shù)，以及同分母分數(shù)的大小。還學(xué)習(xí)了簡單的同分母分數(shù)加、減法。在本學(xué)期，又學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)等概念，掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征。這些，都是本單元學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。

3、通過本單元的學(xué)習(xí)，將引導(dǎo)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上，由感性認識上升到理性認識，概括出分數(shù)的意義，比較完整地從分數(shù)的產(chǎn)生，從分數(shù)與除法的關(guān)系等方面加深對分數(shù)意義的理解，進而學(xué)習(xí)并理解與分數(shù)有關(guān)的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分數(shù)與小數(shù)互化的技能。這些知識在后面系統(tǒng)學(xué)習(xí)分數(shù)四則運算及其應(yīng)用時都要用到。因此，學(xué)好本單元的內(nèi)容是順利掌握分數(shù)四則運算并學(xué)會應(yīng)用分數(shù)知識解決一系列實際問題的必要基礎(chǔ)。

4、在小學(xué)數(shù)學(xué)里，認識分數(shù)是小學(xué)生數(shù)概念的一次重要擴展。考慮到分數(shù)概念比較重要，又比較抽象，有必要通過揭示產(chǎn)生分數(shù)的現(xiàn)實背景，幫助學(xué)生形成分數(shù)概念，理解它的含義。從現(xiàn)實的角度看，數(shù)是用表示量的。5只兔、5個人，這些量的共同特征，可以用自然數(shù)5表示。也就是說自然數(shù)是一個量（兔、人）與另一個作為單位的量（1只兔、1個人）的比。從數(shù)學(xué)的角度看，分數(shù)的引入是為了解決在整數(shù)集合里除法不是總能實施的矛盾。比如，2÷3在整數(shù)范圍內(nèi)不能計算，引入分數(shù)就能記作2÷3＝2/3。當然，這種抽象的表示方法也有它的實際意義。例如把2塊餅平均分給3個人，每人分得2/3塊餅。

5、約數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識與分數(shù)的相關(guān)知識結(jié)合起教學(xué)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，約數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識的學(xué)習(xí)，主要是為學(xué)習(xí)分數(shù)服務(wù)的。但在以往的教材中，兩者各自獨立成，學(xué)完后，學(xué)生還不知道學(xué)了公因數(shù)、公倍數(shù)與最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)有什么用，只能對一組組整數(shù)單純地練習(xí)求它們的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)。而且，這些知識集中在一個單元里，概念多，而且抽象，不利于分散難點，逐步消化，也不利于認識的螺旋上升�，F(xiàn)在，把公因數(shù)、最大公因數(shù)的內(nèi)容安排在討論約分之前教學(xué)；把公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的內(nèi)容安排在引進通分之前學(xué)習(xí)。從而將兩部分知識緊密結(jié)合起，學(xué)了就用，既能減少單純的枯燥練習(xí)，節(jié)省教學(xué)時間，又有利于整除性知識的教學(xué)改革。為了配合這一改革，約分與通分不再合成一節(jié)，而是公因數(shù)、最大公因數(shù)與約分編為一節(jié)，公倍數(shù)、最小公倍數(shù)與通分編為一節(jié)。

6、本單元的特點之一就是概念較多，且比較抽象。因此，在引入新的數(shù)學(xué)概念時，適當加大思維的形象性，化抽象為具體、為直觀，對于順利開展教學(xué)說，是十分必要的。所謂化抽象為具體，就是通過具體的現(xiàn)實情境，調(diào)動學(xué)生相關(guān)生活經(jīng)驗幫助理解。所謂化抽象為直觀，就是運用適當?shù)膱D形、圖示說明數(shù)學(xué)概念的含義，這是小學(xué)數(shù)學(xué)最常用的也是最主要的直觀教學(xué)手段。

第五單元　分數(shù)的加法和減法

【教學(xué)目標】

1. 理解分數(shù)加減法的算理，掌握分數(shù)加減法的計算方法，并能正確地計算出結(jié)果。

2. 理解整數(shù)加法的運算定律對分數(shù)加法仍然適用，并會運用這些運算定律進行一些分數(shù)加法的簡便運算，進一步提高簡算能力。

3. 體會分數(shù)加減運算在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。

【說明與建議】

　　1、本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容有：分數(shù)加、減法的意義，同分母分數(shù)加減法，異分母分數(shù)加減法，分數(shù)加減混合運算以及整數(shù)加法的運算定律推廣到分數(shù)。具體內(nèi)容分為三小節(jié)，第一節(jié)同分母分數(shù)加減法（例1同分母分數(shù)加法的含義及計算方法、同分母分數(shù)減法的含義及計算方法，總結(jié)分數(shù)加減法的計算方法）；第二節(jié)異分母分數(shù)加減法（例1異分母分數(shù)加法、異分母分數(shù)減法）；第三節(jié)分數(shù)加減法混合運算（例1不帶括號的分數(shù)加減法混合運算、帶括號的分數(shù)加減法混合運算，例2整數(shù)加法的運算定律推廣到分數(shù)）。

2、分數(shù)的加法和減法是數(shù)學(xué)運算的重要基礎(chǔ)知識之一，能否熟練掌握分數(shù)加減法的計算方法是評價學(xué)生是否擁有良好的計算能力，擁有良好的數(shù)感的一項重要尺度。這些內(nèi)容是在學(xué)生掌握了整、小數(shù)加減法的意義及其計算方法，分數(shù)的意義和性質(zhì)，以及在三年級上冊學(xué)過的簡單的同分母分數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。
　3、相對整數(shù)加減運算而言，分數(shù)的加減運算對于大多數(shù)兒童說是比較困難的。為使學(xué)生理解“分數(shù)單位相同才能相加減”的算理，教材以學(xué)生的日常生活為背景，引導(dǎo)學(xué)生在身臨其境的情況下學(xué)習(xí)分數(shù)加減法計算。這樣選材，符合“計算教學(xué)應(yīng)注意與學(xué)生的現(xiàn)實生活相聯(lián)系，讓學(xué)生感受到通過計算可以解決一些實際問題”的課改理念，既具有濃郁的生活氣息，又具有強烈的時代特征。它降低了學(xué)生理解分數(shù)加減計算算理的難度，利于學(xué)生較順利地掌握分數(shù)加減計算的基本方法。

4、突出“鼓勵算法多樣化”的課改理念�！八惴ǘ鄻踊�”更深層次的含義是尊重學(xué)生的個性差異，鼓勵學(xué)生用自己理解的方式合理、靈活地解決計算問題。在本單元的編排中，教材又一次地突出了這一課改理念。如：第1節(jié)中例3的教學(xué)，如何計算分數(shù)連加、連減的問題，教材提供了兩種不同的算法后提問：“你喜歡哪一種方法？”、“還有其他算法嗎？”又如，第3節(jié)例1的教學(xué)，教材提供了兩種不同的分數(shù)加減混合運算的算法后，提問：“你喜歡哪種方法？”“我們的方法有什么不同呢？”讓學(xué)生在比較中體會算法的多樣性與合理性，懂得應(yīng)選擇較簡捷的方法進行計算。

5、抽象概括出分數(shù)加減法的一般計算方法，是本單元教學(xué)的重點。要搞好這一過程的教學(xué)，必須處理好算理與算法，單純記憶與發(fā)展思維之間的關(guān)系。教學(xué)時，應(yīng)通過觀察、思考、說理、交流等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷用算理引入算法的重要過程。

6、用好有關(guān)數(shù)學(xué)化的閱讀材料，適當補充涉及分數(shù)運算的史料。五年級的學(xué)生已有一定的生活經(jīng)驗，對數(shù)學(xué)的神秘感有了更強的好奇心。因此，結(jié)合分數(shù)加減的學(xué)習(xí)內(nèi)容適當補充一些數(shù)學(xué)史料，可使學(xué)生的好奇轉(zhuǎn)化為探究欲，促其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的提高，并逐步形成良好的探究習(xí)慣。因此，教學(xué)時，應(yīng)重視教材提供的兩個涉及數(shù)學(xué)化的閱讀材料的學(xué)習(xí)。在此基礎(chǔ)上，再補充一些相關(guān)的學(xué)習(xí)材料。

第六單元　統(tǒng)計

【教學(xué)目標】

1. 理解眾數(shù)的含義，學(xué)會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義。

2. 根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

3. 認識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了解其特點，能根據(jù)需要，選擇條形、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對數(shù)據(jù)進行簡單的分析和預(yù)測。

【說明與建議】

1、本單元主要包括兩方面的內(nèi)容：一是認識眾數(shù)，理解眾數(shù)的統(tǒng)計意義（理解眾數(shù)的意義及特點，能根據(jù)具體的問題，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。）。二是認識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了解其特點，并對數(shù)據(jù)進行簡單分析和推測（認識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點，岔氣復(fù)式折線統(tǒng)計圖回答簡單的問題，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化進行數(shù)據(jù)分析和合理的推測。

2、通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生對一些統(tǒng)計量的意義如平均數(shù)、中位數(shù)有了一定的認識，而且還認識了單式、復(fù)式條形統(tǒng)計圖、單式折線統(tǒng)計圖。因此，教材在編排本單元內(nèi)容時，注意通過與先前統(tǒng)計知識的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解所學(xué)內(nèi)容。如，眾數(shù)的含義就是通過與平均數(shù)、中位數(shù)的對比認識的，復(fù)式折線統(tǒng)計圖也是由單式折線統(tǒng)計圖引出的。這樣既有助于加深對前面所學(xué)統(tǒng)計知識的理解，也便于對新知識的領(lǐng)悟。

3、教學(xué)中應(yīng)避免單純從計算的角度引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識，應(yīng)當注意對統(tǒng)計量意義的理解。如眾數(shù)，不僅要讓學(xué)生知道什么是眾數(shù)，會求眾數(shù)，更要注意結(jié)合具體數(shù)據(jù)理解眾數(shù)的作用和特點。如教科書第122頁例1要解決“挑選身高是多少的隊員參賽比較合適？”這一問題，實際上就是選用合適的統(tǒng)計量描述15個候選隊員的身高的集中情況，教材先讓學(xué)生用平均數(shù)、中位數(shù)描述，發(fā)現(xiàn)不能很好地反映身高的集中趨勢，然后引出眾數(shù)，由此體會眾數(shù)的特點：在一組數(shù)據(jù)中，如果個別數(shù)據(jù)有很大的變動，且某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，此時用該數(shù)據(jù)（即眾數(shù)）表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”就比較合適。教學(xué)時則可按此思路幫助學(xué)生理解眾數(shù)的統(tǒng)計意義。

第七單元　數(shù)學(xué)廣角

【教學(xué)目標】

1. 通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

2. 感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

【說明與建議】

1、優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，可有效地分析和解決問題。本單元主要以“找次品”這一操作活動為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。

2、本單元內(nèi)容的活動性和操作性比較強，大都可以采取學(xué)生動手實踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。實際教學(xué)時，可先多給學(xué)生一些時間，讓他們充分地操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。

3、組織學(xué)生進行試驗操作活動，僅僅是本單元教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)或前奏，教學(xué)的重點在于活動后的猜測、歸納、推理過程，由此促進學(xué)生養(yǎng)成勤于思考，勇于探索的精神。操作活動時，學(xué)生往往會得出多種解題策略。教學(xué)時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從這些紛繁復(fù)雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優(yōu)的解決策略。數(shù)學(xué)第十冊教學(xué)計劃
二、教學(xué)內(nèi)容及教時安排
第一單元圖形的 變換 4課時
1．軸對稱 1課時左右
2．旋轉(zhuǎn) 1課時左右
3欣賞設(shè)計 1課時
整理和復(fù)習(xí) 1課時
第二?元
因數(shù)和倍數(shù) 17課時左右
1．因數(shù)和倍數(shù)的意義 2課時
2．能被2、3、5整除的數(shù) 3課時左右
3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)

第三?元
長方體和正方體 15課時左右
1．長方體和正方體的認識 2課時左右
2．長方體和正方體的表面積 3課時左右
3．長方體和正方體的體積 8課時左右
整理和復(fù)習(xí) 2課時左右
整理和復(fù)習(xí) 2課時左右
第四?元
分數(shù)的意義和性質(zhì) 20課時左右
1．分數(shù)的意義 6課時左右
2．真分數(shù)和假分數(shù) 4課時左右
3．分數(shù)的基本性質(zhì) 2課時左右
4．約分和通分 6課時左右
整理和復(fù)習(xí) 2課時左右
實踐活動：數(shù)字與編碼 1課時
第五?元
分數(shù)的加法和減法 10課時左右
1．同分母分數(shù)加減法 2課時左右
3課時左右
3．分數(shù)加減混合運算 3課時左右
整理復(fù)習(xí) 2課時左右
三、教學(xué)設(shè)計
第一單元圖形的變換
《軸對稱》教學(xué)設(shè)計

［教材分析］
本節(jié)課教材《對稱》是平面圖形對稱、平移、旋轉(zhuǎn)三種形式的其中一種，對稱這一教學(xué)內(nèi)容在學(xué)生已有的對稱的知識基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境進行安排的。學(xué)生已經(jīng)掌握了什么是軸對稱圖形，會畫對稱軸，本課要在此基礎(chǔ)上進一步加深要求，目的是從現(xiàn)實生活中的事物引進，讓學(xué)生在欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美好事物的過程中，進一步感受對稱在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。
［學(xué)情分析］
五年級的學(xué)生對于平面圖形已經(jīng)掌握了不少的知識，在二年級時已經(jīng)初步感知對稱現(xiàn)象，初步認識軸對稱圖形，能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形。
［教學(xué)目標］
1．進一步認識圖形的軸對稱，探索形成軸對稱的特征和性質(zhì)。
2．能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，初步學(xué)會運用對稱的方法在方格紙上設(shè)計圖案。
3．在欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美過程中，感受對稱在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。
［教學(xué)重點］
探索形成軸對稱圖形的特征及畫軸對稱圖形的方法。
［教學(xué)難點］
利用對稱軸找出和原點的對應(yīng)點，繼而正確地畫出軸對稱圖形。
［設(shè)計思路］
1. 重視學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，探索兩個圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)。
在二年級學(xué)生已經(jīng)認識了日常生活中的對稱現(xiàn)象，有了軸對稱圖形的概念，并能畫出一個軸對稱圖形的對稱軸和它的另一半,這里是進一步認識兩個圖形成軸對稱的概念，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，并學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。本節(jié)課擬通過畫對稱軸，觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個軸對稱圖形的另一半的活動,加深對軸對稱圖形特征的認識，從而讓學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上探索新知識。
2. 通過大量的活動，幫助學(xué)生理解圖形的對稱，增強空間觀念。
本節(jié)課不僅設(shè)計了看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動，而且注意設(shè)計需要學(xué)生進行想像、猜測和推理進行探究的活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和思維能力。利用小學(xué)生的心理特點，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂效率。
［教學(xué)準備］
、直尺、方格紙、剪刀、白色紙張。
［教學(xué)時間］
第一課時
［教學(xué)過程］
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
師：在我們數(shù)學(xué)王國里，有這樣一圖形，你知道它們是什么嗎？（播放軸對稱圖形）
生：它們是軸對稱圖形。
師：你們知道它的對稱軸在哪里嗎？你還見過哪些軸對稱圖形？
生：哪大家想不想把這么美的圖形畫下呢？這節(jié)課我們一起研究學(xué)習(xí)“軸對稱”。（板書揭題：軸對稱）
【設(shè)計意圖：通過展示各種軸對稱圖形，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，復(fù)習(xí)了舊知，為新課的學(xué)習(xí)進行鋪墊，通過動畫演示對稱軸，對把兩邊的圖形對折，掌握軸對稱圖形的特點，沿著對稱軸左右兩邊完全重合，利用知識遷移的思想，引入新課的探究�！�
二、自主探究，掌握新知
1．猜一猜
出示軸對稱圖的一半，讓學(xué)生猜一猜這是什么圖形。
師：你能猜出另一半是什么嗎？為什么這樣想？
【設(shè)計意圖：小學(xué)生都有很強的好奇心，這樣能提高學(xué)習(xí)興趣，引出學(xué)生的自主動腦活動。】
2．數(shù)一數(shù)
師：我們一起看一看剛才這個圖形，現(xiàn)在我把它標上幾個點，你們看一看有什么發(fā)現(xiàn)？（出示A , A’、B , B’、C , C’）它們和對稱軸有沒有什么關(guān)系？先在小組內(nèi)和同桌說一說。
生：我發(fā)現(xiàn)了點A和A’到對稱軸的距離都是2小格，點B和B’到對稱軸的距離都是3小格，點C和點C’到對稱軸的距離都是5小格。
師：你觀察得太仔細了，真是個學(xué)習(xí)有心人。
生：老師，我還發(fā)現(xiàn)了把點A和點A’連起和對稱軸是垂直關(guān)系，點B和點B’連起點C和點C’連起都和對稱軸是垂直關(guān)系。
師：這些知識是很隱藏的，都被你發(fā)現(xiàn)了，你太了不起了。不錯，剛才這些知道都是軸對稱圖形的特點，我們把點A、B、C在數(shù)學(xué)上叫它原點，點A’、B’、C’叫它對應(yīng)點。誰用一句話概括一下這個知識點。
生：原點和對應(yīng)點到對稱軸的距離都相等，它們的連線和對稱軸成垂直關(guān)系。
師：（板書生說）
3．畫一畫
師：現(xiàn)在我們用這些知識畫一畫軸對稱圖形好不好？請同學(xué)們拿出方格紙，動手畫一畫。
生：（畫一畫），碰到難點，不懂找對應(yīng)點。
師：現(xiàn)在我們一起看一下，該如何才能又對又快畫好呢？首先，要先標好原點，再找出原點的對應(yīng)點。再畫出連線。
【設(shè)計意圖：先通過讓學(xué)生嘗試畫，再引導(dǎo)學(xué)生畫，最后總結(jié)。畫法：形成技能，讓學(xué)生一步步掌握知識�！�
4．剪一剪
師：讓大家動手剪一剪課本P4的做一做，小組同學(xué)合作，先猜一猜，再剪一剪，看誰剪得又快又好。
生：動手剪紙。
【設(shè)計意圖：通過操作，動手讓學(xué)和加深體會，進一步掌握對稱圖形的知識。】
小結(jié)：剛才我們通過我們猜一猜、數(shù)一數(shù)、畫一畫、剪一剪，學(xué)習(xí)了什么知識呢？
生1：如何找對應(yīng)點，如何畫軸對稱圖形。
生2：我知道了對稱圖形的特點。
三、鞏固新知，提升知識
師：讓同學(xué)們拿出方格紙，根據(jù)今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計一個美麗的圖案。
生：動手設(shè)計。
師：現(xiàn)在請把自己的作品展示給大家看，并說一說你是如何設(shè)計？（把學(xué)生的作品貼在黑板上）
四、總結(jié)提高，延伸感受
師：其實軸對稱圖形在我們?nèi)粘Ｉ�活中到處都存在，如果你們是一個有心人，定能發(fā)現(xiàn)許多，學(xué)了今天的知識你有什么感受呀？
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)于生活，又服務(wù)于生活，感受數(shù)學(xué)的美，體驗數(shù)學(xué)的生活化。】
五、作業(yè)設(shè)計
設(shè)計一幅滿意的作品。
板書設(shè)計：
軸　對　稱
1．標出原點　　找出對應(yīng)點
2．連線畫圖　　形成作品
3．仔細檢查　　完成作品

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