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公式大全以及定理、定律、公式表

一、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（1）------直線運(yùn)動(dòng)
1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)
1.平均速度V平＝s/t（定義式）2.有用推論Vt2-Vo2＝2as
3.中間時(shí)刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/24.末速度Vt＝Vo+at
5.中間位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t
7.加速度a＝(Vt-Vo)/t｛以Vo為正方向，a與Vo同向(加速)a>0；反向則a<0｝
8.實(shí)驗(yàn)用推論Δs＝aT2｛Δs為連續(xù)相鄰相等時(shí)間(T)內(nèi)位移之差｝
9.主要物理量及單位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;時(shí)間(t)秒(s);位移(s):米（m）;路程:米;速度單位換算:1m/s=3.6km/h。
注：(1)平均速度是矢量;(2)物體速度大,加速度不一定大;(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是決定式;
(4)其它相關(guān)內(nèi)容:質(zhì)點(diǎn).位移和路程.參考系.時(shí)間與時(shí)刻；速度與速率.瞬時(shí)速度。
2)自由落體運(yùn)動(dòng)
1.初速度Vo＝02.末速度Vt＝gt3.下落高度h＝gt2/2（從Vo位置向下計(jì)算）4.推論Vt2＝2gh
注:(1)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，遵循勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律；
(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向下）。
（3)豎直上拋運(yùn)動(dòng)
1.位移s＝Vot-gt2/22.末速度Vt＝Vo-gt（g=9.8m/s2≈10m/s2）
3.有用推論Vt2-Vo2＝-2gs4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(拋出點(diǎn)算起）
5.往返時(shí)間t＝2Vo/g（從拋出落回原位置的時(shí)間）
注:(1)全過程處理:是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，以向上為正方向，加速度取負(fù)值；
(2)分段處理：向上為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，向下為自由落體運(yùn)動(dòng)，具有對(duì)稱性；
(3)上升與下落過程具有對(duì)稱性,如在同點(diǎn)速度等值反向等 高中政治。

二、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（2）----曲線運(yùn)動(dòng)、萬有引力
1)平拋運(yùn)動(dòng)
1.水平方向速度：Vx＝Vo2.豎直方向速度：Vy＝gt
3.水平方向位移：x＝Vot4.豎直方向位移：y＝gt2/2
5.運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝(2y/g）1/2(通常又表示為(2h/g)1/2)
6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2
合速度方向與水平夾角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0
7.合位移：s＝(x2+y2)1/2,
位移方向與水平夾角α:tgα＝y(tǒng)/x＝gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0；豎直方向加速度：ay＝g
注：(1)平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng),加速度為g,通常可看作是水平方向的勻速直線運(yùn)與豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合成；
(2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間由下落高度h(y)決定與水平拋出速度無關(guān)；

（3）θ與β的關(guān)系為tgβ＝2tgα；
（4）在平拋運(yùn)動(dòng)中時(shí)間t是解題關(guān)鍵;(5)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體必有加速度,當(dāng)速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng)。
2）勻速圓周運(yùn)動(dòng)
1.線速度V＝s/t＝2πr/T2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf
3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合
5.周期與頻率：T＝1/f6.角速度與線速度的關(guān)系：V＝ωr
7.角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系ω＝2πn(此處頻率與轉(zhuǎn)速意義相同)
8.主要物理量及單位:弧長(zhǎng)(s):(m);角度(Φ):弧度(rad);頻率(f);赫(Hz);周期(T):秒(s);轉(zhuǎn)速(n);r/s；半徑(r):米(m);線速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s2。
注：（1）向心力可以由某個(gè)具體力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂直，指向圓心；
(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,其向心力等于合力,并且向心力只改變速度的方向,不改變速度的大小,因此物體的動(dòng)能保持不變,向心力不做功,但動(dòng)量不斷改變.
3)萬有引力
1.開普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:軌道半徑，T:周期，K:常量(與行星質(zhì)量無關(guān)，取決于中心天體的質(zhì)量)｝
2.萬有引力定律：F＝Gm1m2/r2（G＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它們的連線上）
3.天體上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2｛R:天體半徑(m)，M：天體質(zhì)量（kg）｝
4.衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天體質(zhì)量｝

5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s
6.地球同步衛(wèi)星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半徑｝
注:(1)天體運(yùn)動(dòng)所需的向心力由萬有引力提供,F向＝F萬；
(2)應(yīng)用萬有引力定律可估算天體的質(zhì)量密度等；
(3)地球同步衛(wèi)星只能運(yùn)行于赤道上空，運(yùn)行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同；
(4)衛(wèi)星軌道半徑變小時(shí),勢(shì)能變小、動(dòng)能變大、速度變大、周期變�。ㄒ煌�三反）；
(5)地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度均為7.9km/s。

三、力（常見的力、力的合成與分解）
(1)常見的力
1.重力G＝mg（方向豎直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用點(diǎn)在重心，適用于地球表面附近）
2.胡克定律F＝kx｛方向沿恢復(fù)形變方向，k：勁度系數(shù)(N/m)，x：形變量(m)｝
3.滑動(dòng)摩擦力F＝μFN｛與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，μ：摩擦因數(shù)，F(xiàn)N：正壓力(N)｝
4.靜摩擦力0≤f靜≤fm（與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，fm為最大靜摩擦力）
5.萬有引力F＝Gm1m2/r2（G＝6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它們的連線上）
6.靜電力F＝kQ1Q2/r2（k＝9.0×109N?m2/C2,方向在它們的連線上）
7.電場(chǎng)力F＝Eq（E：場(chǎng)強(qiáng)N/C，q：電量C，正電荷受的電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相同）
8.安培力F＝BILsinθ（θ為B與L的夾角，當(dāng)L⊥B時(shí):F＝BIL，B//L時(shí):F＝0）
9.洛侖茲力f＝qVBsinθ（θ為B與V的夾角，當(dāng)V⊥B時(shí)：f＝qVB，V//B時(shí):f＝0）

注:(1)勁度系數(shù)k由彈簧自身決定;
(2)摩擦因數(shù)μ與壓力大小及接觸面積大小無關(guān)，由接觸面材料特性與表面狀況等決定;
(3)fm略大于μFN，一般視為fm≈μFN;
(4)其它相關(guān)內(nèi)容：靜摩擦力（大小、方向）；
(5)物理量符號(hào)及單位B:磁感強(qiáng)度(T),L:有效長(zhǎng)度(m),I:電流強(qiáng)度(A),V:帶電粒子速度(m/s),q:帶電粒子（帶電體）電量(C);
(6)安培力與洛侖茲力方向均用左手定則判定。
2）力的合成與分解
1.同一直線上力的合成同向:F＝F1+F2，反向：F＝F1-F2(F1>F2)
2.互成角度力的合成：
F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理）F1⊥F2時(shí):F＝(F12+F22)1/2
3.合力大小范圍：F1-F2≤F≤F1+F2
4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，F(xiàn)y＝Fsinβ（β為合力與x軸之間的夾角tgβ＝Fy/Fx）
注：(1)力(矢量)的合成與分解遵循平行四邊形定則;
（2）合力與分力的關(guān)系是等效替代關(guān)系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;
(3)除公式法外，也可用作圖法求解,此時(shí)要選擇標(biāo)度,嚴(yán)格作圖;
(4)F1與F2的值一定時(shí),F1與F2的夾角(α角)越大，合力越小;
（5）同一直線上力的合成，可沿直線取正方向，用正負(fù)號(hào)表示力的方向，化簡(jiǎn)為代數(shù)運(yùn)算。

四、動(dòng)力學(xué)（運(yùn)動(dòng)和力）
1.牛頓第一運(yùn)動(dòng)定律(慣性定律):物體具有慣性,總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài),直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止
2.牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律:F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力決定,與合外力方向一致}
3.牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律:F＝-F′{負(fù)號(hào)表示方向相反,F、F′各自作用在對(duì)方,平衡力與作用力反作用力區(qū)別,實(shí)際應(yīng)用:反沖運(yùn)動(dòng)}
4.共點(diǎn)力的平衡F合＝0，推廣｛正交分解法、三力匯交原理｝
5.超重:FN>G,失重:FN<G{加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重}
6.牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用條件:適用于解決低速運(yùn)動(dòng)問題,適用于宏觀物體,不適用于處理高速問題,不適用于微觀粒子
注:平衡狀態(tài)是指物體處于靜止或勻速直線狀態(tài),或者是勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。

五、振動(dòng)和波（機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械振動(dòng)的傳播）
1.簡(jiǎn)諧振動(dòng)F＝-kx{F:回復(fù)力，k:比例系數(shù)，x:位移，負(fù)號(hào)表示F的方向與x始終反向}
2.單擺周期T＝2π(l/g)1/2｛l:擺長(zhǎng)(m)，g:當(dāng)?shù)刂亓�加速度值，成立條件:擺角θ<100;l>>r｝
3.受迫振動(dòng)頻率特點(diǎn)：f＝f驅(qū)動(dòng)力
4.發(fā)生共振條件:f驅(qū)動(dòng)力＝f固，A＝max，共振的防止和應(yīng)用
5.機(jī)械波、橫波、縱波



注:(1)布朗粒子不是分子,布朗顆粒越小，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯,溫度越高越劇烈；
(2)溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志；
3)分子間的引力和斥力同時(shí)存在,隨分子間距離的增大而減小,但斥力減小得比引力快；
(4)分子力做正功，分子勢(shì)能減小,在r0處F引＝F斥且分子勢(shì)能最��；
(5)氣體膨脹,外界對(duì)氣體做負(fù)功W<0；溫度升高，內(nèi)能增大ΔU>0；吸收熱量，Q>0
(6)物體的內(nèi)能是指物體所有的分子動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和，對(duì)于理想氣體分子間作用力為零，分子勢(shì)能為零；
(7)r0為分子處于平衡狀態(tài)時(shí)，分子間的距離；
(8)其它相關(guān)內(nèi)容:能的轉(zhuǎn)化和定恒定律能源的開發(fā)與利用.環(huán)保物體的內(nèi)能.分子的動(dòng)能.分子勢(shì)能。

六、沖量與動(dòng)量(物體的受力與動(dòng)量的變化）
1.動(dòng)量：p＝mv｛p:動(dòng)量(kg/s)，m:質(zhì)量(kg)，v:速度(m/s)，方向與速度方向相同｝
3.沖量：I＝Ft｛I:沖量(N•s)，F(xiàn):恒力(N)，t:力的作用時(shí)間(s)，方向由F決定｝
4.動(dòng)量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo{Δp:動(dòng)量變化Δp＝mvt–mvo，是矢量式}
5.動(dòng)量守恒定律：p前總＝p后總或p＝p’´也可以是m1v1+m2v2＝m1v1´+m2v2´
6.彈性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0{即系統(tǒng)的動(dòng)量和動(dòng)能均守恒}
7.非彈性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm{ΔEK：損失的動(dòng)能，EKm：損失的最大動(dòng)能}
8.完全非彈性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm{碰后連在一起成一整體}
9.物體m1以v1初速度與靜止的物體m2發(fā)生彈性正碰:
v1´＝(m1-m2)v1/(m1+m2)v2´＝2m1v1/(m1+m2)
10.由9得的推論-----等質(zhì)量彈性正碰時(shí)二者交換速度(動(dòng)能守恒、動(dòng)量守恒)
11.子彈m水平速度vo射入靜止置于水平光滑地面的長(zhǎng)木塊M，并嵌入其中一起運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能損失
E損=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相對(duì){vt:共同速度，f:阻力，s相對(duì)子彈相對(duì)長(zhǎng)木塊的位移}
注：
(1)正碰又叫對(duì)心碰撞，速度方向在它們“中心”的連線上;
(2)以上表達(dá)式除動(dòng)能外均為矢量運(yùn)算,在一維情況下可取正方向化為代數(shù)運(yùn)算;
（3）系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件:合外力為零或系統(tǒng)不受外力，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒（碰撞問題、爆炸問題、反沖問題等）;
(4)碰撞過程(時(shí)間極短，發(fā)生碰撞的物體構(gòu)成的系統(tǒng))視為動(dòng)量守恒,原子核衰變時(shí)動(dòng)量守恒;
(5)爆炸過程視為動(dòng)量守恒，這時(shí)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，動(dòng)能增加；(6)其它相關(guān)內(nèi)容：反沖運(yùn)動(dòng)、火箭、航天技術(shù)的發(fā)展和宇宙航行〔見第一冊(cè)P128〕。

七、功和能（功是能量轉(zhuǎn)化的量度）
1.功：W＝Fscosα（定義式）｛W:功(J)，F(xiàn):恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s間的夾角｝
2.重力做功：Wab＝mghab{m:物體的質(zhì)量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a與b高度差(hab＝ha-hb)}
3.電場(chǎng)力做功：Wab＝qUab｛q:電量（C），Uab:a與b之間電勢(shì)差(V)即Uab＝φa－φb｝
4.電功：W＝UIt（普適式）｛U：電壓（V），I:電流(A)，t:通電時(shí)間(s)｝
5.功率：P＝W/t(定義式)｛P:功率[瓦(W)]，W:t時(shí)間內(nèi)所做的功(J)，t:做功所用時(shí)間(s)｝
6.汽車牽引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平{P:瞬時(shí)功率，P平:平均功率}
7.汽車以恒定功率啟動(dòng)、以恒定加速度啟動(dòng)、汽車最大行駛速度(vmax＝P額/f)
8.電功率：P＝UI(普適式)｛U：電路電壓(V)，I：電路電流(A)｝
9.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:電熱(J)，I:電流強(qiáng)度(A)，R:電阻值(Ω)，t:通電時(shí)間(s)｝
10.純電阻電路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt
11.動(dòng)能：Ek＝mv2/2｛Ek:動(dòng)能(J)，m：物體質(zhì)量(kg)，v:物體瞬時(shí)速度(m/s)｝
12.重力勢(shì)能：EP＝mgh｛EP:重力勢(shì)能(J)，g:重力加速度，h:豎直高度(m)(從零勢(shì)能面起)｝
13.電勢(shì)能：EA＝qφA｛EA:帶電體在A點(diǎn)的電勢(shì)能(J)，q:電量(C)，φA:A點(diǎn)的電勢(shì)(V)(從零勢(shì)能面起)｝
14.動(dòng)能定理(對(duì)物體做正功,物體的動(dòng)能增加)：
W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK
｛W合:外力對(duì)物體做的總功，ΔEK:動(dòng)能變化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝
15.機(jī)械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2
16.重力做功與重力勢(shì)能的變化(重力做功等于物體重力勢(shì)能增量的負(fù)值)WG＝-ΔEP
注:
(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量轉(zhuǎn)化多少；
（2）O0≤α<90O做正功；90O<α≤180O做負(fù)功；α＝90o不做功(力的方向與位移（速度）方向垂直時(shí)該力不做功)；
（3）重力（彈力、電場(chǎng)力、分子力）做正功，則重力（彈性、電、分子）勢(shì)能減少
（4）重力做功和電場(chǎng)力做功均與路徑無關(guān)（見2、3兩式）；（5）機(jī)械能守恒成立條件：除重力（彈力）外其它力不做功，只是動(dòng)能和勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化；(6)能的其它單位換算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J；*（7）彈簧彈性勢(shì)能E＝kx2/2，與勁度系數(shù)和形變量有關(guān)。

八、分子動(dòng)理論、能量守恒定律
1.阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.02×1023/mol；分子直徑數(shù)量級(jí)10-10米
2.油膜法測(cè)分子直徑d＝V/s｛V:單分子油膜的體積(m3)，S:油膜表面積(m)2｝
3.分子動(dòng)理論內(nèi)容：物質(zhì)是由大量分子組成的；大量分子做無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)；分子間存在相互作用力。
4.分子間的引力和斥力(1)r
(2)r＝r0，f引＝f斥，F(xiàn)分子力＝0，E分子勢(shì)能＝Emin(最小值)
(3)r>r0，f引>f斥，F(xiàn)分子力表現(xiàn)為引力
(4)r>10r0，f引＝f斥≈0，F(xiàn)分子力≈0，E分子勢(shì)能≈0
5.熱力學(xué)第一定律W+Q＝ΔU｛(做功和熱傳遞，這兩種改變物體內(nèi)能的方式，在效果上是等效的)，
W:外界對(duì)物體做的正功(J)，Q:物體吸收的熱量(J)，ΔU:增加的內(nèi)能(J)，涉及到第一類永動(dòng)機(jī)不可造出〔見第二冊(cè)P40〕｝
6.熱力學(xué)第二定律
克氏表述：不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其它變化（熱傳導(dǎo)的方向性）；
開氏表述：不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來做功，而不引起其它變化（機(jī)械能與內(nèi)能轉(zhuǎn)化的方向性）｛涉及到第二類永動(dòng)機(jī)不可造出〔見第二冊(cè)P44〕｝
7.熱力學(xué)第三定律：熱力學(xué)零度不可達(dá)到｛宇宙溫度下限：－273.15攝氏度（熱力學(xué)零度）｝
注:
(1)布朗粒子不是分子,布朗顆粒越小，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯,溫度越高越劇烈；
(2)溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志；
3)分子間的引力和斥力同時(shí)存在,隨分子間距離的增大而減小,但斥力減小得比引力快；
(4)分子力做正功，分子勢(shì)能減小,在r0處F引＝F斥且分子勢(shì)能最��；
(5)氣體膨脹,外界對(duì)氣體做負(fù)功W<0；溫度升高，內(nèi)能增大ΔU>0；吸收熱量，Q>0
(6)物體的內(nèi)能是指物體所有的分子動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和，對(duì)于理想氣體分子間作用力為零，分子勢(shì)能為零；
(7)r0為分子處于平衡狀態(tài)時(shí)，分子間的距離；
(8)其它相關(guān)內(nèi)容：能的轉(zhuǎn)化和定恒定律〔見第二冊(cè)P41〕/能源的開發(fā)與利用、環(huán)保〔見第二冊(cè)P47〕/物體的內(nèi)能、分子的動(dòng)能、分子勢(shì)能〔見第二冊(cè)P47〕。

九、氣體的性質(zhì)
1.氣體的狀態(tài)參量：
溫度：宏觀上，物體的冷熱程度；微觀上，物體內(nèi)部分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的劇烈程度的標(biāo)志，
熱力學(xué)溫度與攝氏溫度關(guān)系：T＝t+273｛T:熱力學(xué)溫度(K)，t:攝氏溫度(℃)｝
體積V：氣體分子所能占據(jù)的空間，單位換算：1m3＝103L＝106mL
壓強(qiáng)p：?jiǎn)挝幻娣e上，大量氣體分子頻繁撞擊器壁而產(chǎn)生持續(xù)、均勻的壓力，
標(biāo)準(zhǔn)大氣壓：1atm＝1.013×105Pa＝76cmHg(1Pa＝1N/m2)
2.氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：分子間空隙大；除了碰撞的瞬間外，相互作用力微弱；分子運(yùn)動(dòng)速率很大
3.理想氣體的狀態(tài)方程：p1V1/T1＝p2V2/T2｛PV/T＝恒量，T為熱力學(xué)溫度(K)｝
注:(1)理想氣體的內(nèi)能與理想氣體的體積無關(guān),與溫度和物質(zhì)的量有關(guān)；
(2)公式3成立條件均為一定質(zhì)量的理想氣體，使用公式時(shí)要注意溫度的單位，t為攝氏溫度(℃)，而T為熱力學(xué)溫度(K)。

十、電場(chǎng)
1.兩種電荷、電荷守恒定律、元電荷：(e＝1.60×10-19C）；帶電體電荷量等于元電荷的整數(shù)倍
2.庫(kù)侖定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:點(diǎn)電荷間的作用力(N)，k:靜電力常量k＝9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2:兩點(diǎn)電荷的電量(C)，
r:兩點(diǎn)電荷間的距離(m)，方向在它們的連線上，作用力與反作用力，同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引｝
3.電場(chǎng)強(qiáng)度：E＝F/q（定義式、計(jì)算式)｛E:電場(chǎng)強(qiáng)度(N/C)，是矢量（電場(chǎng)的疊加原理），q：檢驗(yàn)電荷的電量(C)｝
4.真空點(diǎn)（源）電荷形成的電場(chǎng)E＝kQ/r2｛r：源電荷到該位置的距離（m），Q：源電荷的電量｝
5.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝UAB/d｛UAB:AB兩點(diǎn)間的電壓(V)，d:AB兩點(diǎn)在場(chǎng)強(qiáng)方向的距離(m)｝
6.電場(chǎng)力：F＝qE｛F:電場(chǎng)力(N)，q:受到電場(chǎng)力的電荷的電量(C)，E:電場(chǎng)強(qiáng)度(N/C)｝
7.電勢(shì)與電勢(shì)差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q
8.電場(chǎng)力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:帶電體由A到B時(shí)電場(chǎng)力所做的功(J)，q:帶電量(C)，
UAB:電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差(V)(電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)),E:勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度,d:兩點(diǎn)沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離(m)｝
9.電勢(shì)能：EA＝qφA｛EA:帶電體在A點(diǎn)的電勢(shì)能(J)，q:電量(C)，φA:A點(diǎn)的電勢(shì)(V)｝
10.電勢(shì)能的變化ΔEAB＝EB-EA｛帶電體在電場(chǎng)中從A位置到B位置時(shí)電勢(shì)能的差值｝
11.電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB(電勢(shì)能的增量等于電場(chǎng)力做功的負(fù)值)
12.電容C＝Q/U(定義式,計(jì)算式)｛C:電容(F)，Q:電量(C)，U:電壓(兩極板電勢(shì)差)(V)｝
13.平行板電容器的電容C＝εS/4πkd（S:兩極板正對(duì)面積，d:兩極板間的垂直距離，ω：介電常數(shù)）
常見電容器
14.帶電粒子在電場(chǎng)中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2
15.帶電粒子沿垂直電場(chǎng)方向以速度Vo進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)(不考慮重力作用的情況下)
類平垂直電場(chǎng)方向:勻速直線運(yùn)動(dòng)L＝Vot(在帶等量異種電荷的平行極板中：E＝U/d)
拋運(yùn)動(dòng)平行電場(chǎng)方向:初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m
注:
(1)兩個(gè)完全相同的帶電金屬小球接觸時(shí),電量分配規(guī)律:原帶異種電荷的先中和后平分,原帶同種電荷的總量平分；
(2)電場(chǎng)線從正電荷出發(fā)終止于負(fù)電荷,電場(chǎng)線不相交,切線方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)方向,電場(chǎng)線密處場(chǎng)強(qiáng)大,順著電場(chǎng)線電勢(shì)越來越低,電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直；

3）常見電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布要求熟記；
(4)電場(chǎng)強(qiáng)度（矢量）與電勢(shì)（標(biāo)量）均由電場(chǎng)本身決定,而電場(chǎng)力與電勢(shì)能還與帶電體帶的電量多少和電荷正負(fù)有關(guān)；
(5)處于靜電平衡導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體,表面是個(gè)等勢(shì)面,導(dǎo)體外表面附近的電場(chǎng)線垂直于導(dǎo)體表面，導(dǎo)體內(nèi)部合場(chǎng)強(qiáng)為零,
導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷,凈電荷只分布于導(dǎo)體外表面；
(6)電容單位換算：1F＝106μF＝1012PF；
(7）電子伏(eV)是能量的單位,1eV＝1.60×10-19J；
(8)其它相關(guān)內(nèi)容：靜電屏蔽/示波管、示波器及其應(yīng)用等勢(shì)面。

十一、恒定電流
1.電流強(qiáng)度：I＝q/t｛I:電流強(qiáng)度(A），q:在時(shí)間t內(nèi)通過導(dǎo)體橫載面的電量(C），t:時(shí)間(s）｝
2.歐姆定律：I＝U/R｛I:導(dǎo)體電流強(qiáng)度(A)，U:導(dǎo)體兩端電壓(V)，R:導(dǎo)體阻值(Ω)｝
3.電阻、電阻定律：R＝ρL/S｛ρ:電阻率(Ω?m)，L:導(dǎo)體的長(zhǎng)度(m)，S:導(dǎo)體橫截面積(m2)｝
4.閉合電路歐姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U內(nèi)+U外
｛I:電路中的總電流(A)，E:電源電動(dòng)勢(shì)(V)，R:外電路電阻(Ω)，r:電源內(nèi)阻(Ω)｝
5.電功與電功率：W＝UIt，P＝UI｛W:電功(J)，U:電壓(V)，I:電流(A)，t:時(shí)間(s)，P:電功率(W)｝
6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:電熱(J)，I:通過導(dǎo)體的電流(A)，R:導(dǎo)體的電阻值(Ω)，t:通電時(shí)間(s)｝
7.純電阻電路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R
8.電源總動(dòng)率、電源輸出功率、電源：P總＝IE，P出＝IU，η＝P出/P總
｛I:電路總電流(A)，E:電源電動(dòng)勢(shì)(V)，U:路端電壓(V)，η：電源效率｝
9.電路的串/并聯(lián)串聯(lián)電路(P、U與R成正比)并聯(lián)電路(P、I與R成反比)
電阻關(guān)系(串同并反)R串＝R1+R2+R3+1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+
電流關(guān)系I總＝I1＝I2＝I3I并＝I1+I2+I3+
電壓關(guān)系U總＝U1+U2+U3+U總＝U1＝U2＝U3
功率分配P總＝P1+P2+P3+P總＝P1+P2+P3+
10.歐姆表測(cè)電阻
(1)電路組成(2)測(cè)量原理
兩表筆短接后,調(diào)節(jié)Ro使電表指針滿偏，得
Ig＝E/(r+Rg+Ro)
接入被測(cè)電阻Rx后通過電表的電流為
Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx)
由于Ix與Rx對(duì)應(yīng)，因此可指示被測(cè)電阻大小
(3)使用:機(jī)械調(diào)零、選擇量程、歐姆調(diào)零、測(cè)量讀數(shù)｛注意擋位(倍率)｝、撥off擋。
(4)注意:測(cè)量電阻時(shí)，要與原電路斷開,選擇量程使指針在中央附近,每次換擋要重新短接歐姆調(diào)零。
11.伏安法測(cè)電阻
電流表內(nèi)接法：電流表外接法：


電壓表示數(shù)：U＝UR+UA電流表示數(shù)：I＝IR+IV
Rx的測(cè)量值＝U/I＝(UA+UR)/IR＝RA+Rx>R真Rx的測(cè)量值＝U/I＝UR/(IR+IV)＝RVRx/(RV+R)<R真
選用電路條件Rx>>RA[或Rx>(RARV)1/2]選用電路條件Rx<<RV[或Rx<(RARV)1/2]
12.滑動(dòng)變阻器在電路中的限流接法與分壓接法
限流接法


電壓調(diào)節(jié)范圍小,電路簡(jiǎn)單,功耗小電壓調(diào)節(jié)范圍大,電路復(fù)雜,功耗較大
便于調(diào)節(jié)電壓的選擇條件Rp>Rx便于調(diào)節(jié)電壓的選擇條件Rp<Rx

注1)單位換算：1A＝103mA＝106μA；1kV＝103V＝106mA；1MΩ＝103kΩ＝106Ω
(2)各種材料的電阻率都隨溫度的變化而變化,金屬電阻率隨溫度升高而增大；
(3)串聯(lián)總電阻大于任何一個(gè)分電阻,并聯(lián)總電阻小于任何一個(gè)分電阻；
(4)當(dāng)電源有內(nèi)阻時(shí),外電路電阻增大時(shí),總電流減小,路端電壓增大；
(5)當(dāng)外電路電阻等于電源電阻時(shí),電源輸出功率最大,此時(shí)的輸出功率為E2/(2r)；
(6)其它相關(guān)內(nèi)容：電阻率與溫度的關(guān)系半導(dǎo)體及其應(yīng)用超導(dǎo)及其應(yīng)用〔見第二冊(cè)P127〕。

十二、磁場(chǎng)
1.磁感應(yīng)強(qiáng)度是用來表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向的物理量,是矢量，單位T),1T＝1N/A?m
2.安培力F＝BIL；(注：L⊥B){B:磁感應(yīng)強(qiáng)度(T),F:安培力(F),I:電流強(qiáng)度(A),L:導(dǎo)線長(zhǎng)度(m)}
3.洛侖茲力f＝qVB(注V⊥B);質(zhì)譜儀｛f:洛侖茲力(N)，q:帶電粒子電量(C)，V:帶電粒子速度(m/s)｝
4.在重力忽略不計(jì)(不考慮重力)的情況下,帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)情況(掌握兩種)：
（1）帶電粒子沿平行磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁場(chǎng):不受洛侖茲力的作用,做勻速直線運(yùn)動(dòng)V＝V0
(2)帶電粒子沿垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁場(chǎng):做勻速圓周運(yùn)動(dòng),規(guī)律如下a)F向＝f洛＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝qVB
；r＝mV/qB；T＝2πm/qB；(b)運(yùn)動(dòng)周期與圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和線速度無關(guān),洛侖茲力對(duì)帶電粒子不做功(任何情況下)；
©解題關(guān)鍵:畫軌跡、找圓心、定半徑、圓心角（＝二倍弦切角）。
注：(1)安培力和洛侖茲力的方向均可由左手定則判定，只是洛侖茲力要注意帶電粒子的正負(fù)；
(2)磁感線的特點(diǎn)及其常見磁場(chǎng)的磁感線分布要掌握；
(3)其它相關(guān)內(nèi)容：地磁場(chǎng)/磁電式電表原理/回旋加速器/磁性材料

十三、電磁感應(yīng)
1.[感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小計(jì)算公式]
1)E＝nΔΦ/Δt（普適公式）｛法拉第電磁感應(yīng)定律，E：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(V)，n：感應(yīng)線圈匝數(shù)，ΔΦ/Δt:磁通量的變化率｝
2)E＝BLV垂(切割磁感線運(yùn)動(dòng))｛L:有效長(zhǎng)度(m)｝
3)Em＝nBSω（交流發(fā)電機(jī)最大的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)）｛Em:感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)峰值｝
4)E＝BL2ω/2（導(dǎo)體一端固定以ω旋轉(zhuǎn)切割）｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝
2.磁通量Φ＝BS{Φ:磁通量(Wb),B:勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度(T),S:正對(duì)面積(m2)}
3.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的正負(fù)極可利用感應(yīng)電流方向判定｛電源內(nèi)部的電流方向：由負(fù)極流向正極｝
*4.自感電動(dòng)勢(shì)E自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt｛L:自感系數(shù)(H)(線圈L有鐵芯比無鐵芯時(shí)要大),
ΔI:變化電流,?t:所用時(shí)間,ΔI/Δt:自感電流變化率(變化的快慢)｝
注：(1)感應(yīng)電流的方向可用楞次定律或右手定則判定，楞次定律應(yīng)用要點(diǎn)；
(2)自感電流總是阻礙引起自感電動(dòng)勢(shì)的電流的變化；(3)單位換算：1H＝103mH＝106μH。
(4)其它相關(guān)內(nèi)容：自感/日光燈。

十四、交變電流（正弦式交變電流）
1.電壓瞬時(shí)值e＝Emsinωt電流瞬時(shí)值i＝Imsinωt；(ω＝2πf)
2.電動(dòng)勢(shì)峰值Em＝nBSω＝2BLv電流峰值(純電阻電路中)Im＝Em/R總
3.正(余)弦式交變電流有效值：E＝Em/(2)1/2；U＝Um/(2)1/2；I＝Im/(2)1/2
4.理想變壓器原副線圈中的電壓與電流及功率關(guān)系
U1/U2＝n1/n2；I1/I2＝n2/n2；P入＝P出
5.在遠(yuǎn)距離輸電中,采用高壓輸送電能可以減少電能在輸電線上的損失損′＝(P/U)2R；
（P損′:輸電線上損失的功率，P:輸送電能的總功率，U:輸送電壓，R:輸電線電阻）；
6.公式1、2、3、4中物理量及單位：ω:角頻率(rad/s)；t:時(shí)間(s)；n:線圈匝數(shù)；B:磁感強(qiáng)度(T)；
S:線圈的面積(m2)；U輸出)電壓(V)；I:電流強(qiáng)度(A)；P:功率(W)。
注:(1)交變電流的變化頻率與發(fā)電機(jī)中線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率相同即:ω電＝ω線，f電＝f線；
(2)發(fā)電機(jī)中,線圈在中性面位置磁通量最大,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零,過中性面電流方向就改變；
(3)有效值是根據(jù)電流熱效應(yīng)定義的,沒有特別說明的交流數(shù)值都指有效值；
(4)理想變壓器的匝數(shù)比一定時(shí),輸出電壓由輸入電壓決定,輸入電流由輸出電流決定，輸入功率等于輸出功率,
當(dāng)負(fù)載的消耗的功率增大時(shí)輸入功率也增大，即P出決定P入；
(5)其它相關(guān)內(nèi)容：正弦交流電圖象/電阻、電感和電容對(duì)交變電流的作用。

十五、電磁振蕩和電磁波
1.LC振蕩電路T＝2π(LC)1/2；f＝1/T｛f:頻率(Hz)，T:周期(s)，L:電感量(H)，C:電容量(F)｝
2.電磁波在真空中傳播的速度c＝3.00×108m/s，λ＝c/f｛λ:電磁波的波長(zhǎng)(m)，f:電磁波頻率｝
注:(1)在LC振蕩過程中,電容器電量最大時(shí)，振蕩電流為零；電容器電量為零時(shí)，振蕩電流最大；

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