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第二章 相互作用
【高考目標(biāo)導(dǎo)航】
考綱點(diǎn)擊備考指導(dǎo)
1. 滑動(dòng)摩擦力、動(dòng)摩擦因數(shù)、靜摩擦力 Ⅰ
2. 形變、彈性、胡克定律 Ⅰ
3. 矢量和標(biāo)量 Ⅰ
4. 力的合成與分解 Ⅱ
5. 共點(diǎn)力的平橫 Ⅱ
實(shí)驗(yàn)二：探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系
實(shí)驗(yàn)三：驗(yàn)證力的平行四邊形定則1. 理解重力、彈力、摩擦力三種重要性質(zhì)力的產(chǎn)生條件，會(huì)用假設(shè)法判斷彈力或者靜摩擦力的有無.掌握滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力不同的計(jì)算方法
2. 受力分析是解決物理問題的前提，力的合成和分解是解決問題最基本的方法
3. 本章的重點(diǎn)是力與平衡，要掌握多種解決平衡問題的方法，如整體法和隔離法，正交分解法，相似三角形法，圖解法
4. 本章常與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、能量守恒定律等重要考點(diǎn)相結(jié)合，綜合性較強(qiáng)，能力要求高
第1節(jié)重力 彈力 摩擦力
【考綱知識(shí)梳理】
一、力
1.力的定義：力是物體對(duì)物體的作用，在國(guó)際單位制中，力的單位是牛頓，簡(jiǎn)稱牛，符號(hào)是N.
2.力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn).
力的大小用測(cè)力計(jì)（彈簧測(cè)力計(jì)）測(cè)量.力不僅有大小，而且有方向，要把一個(gè)力完全表達(dá)出來，還要說明它的方向.大小和方向都相同的力，作用在物體上的不同位置，即力的作用點(diǎn)不同，產(chǎn)生的效果一般也不同.
3、力的性質(zhì)：
（1）物質(zhì)性：由于力是物體對(duì)物體的作用，所以力概念是不能脫離物體而獨(dú)立存在的，任意一個(gè)力必然與兩個(gè)物體密切相關(guān)，一個(gè)是其施力物體，另一個(gè)是其受力物體。把握住力的物質(zhì)性特征，就可以通過對(duì)形象的物體的研究而達(dá)到了解抽象的力的概念之目的。
（2）矢量性：作為量化力的概念的物理量，力不僅有大小，而且有方向，在相關(guān)的運(yùn)算中所遵從的是平行四邊形定則，也就是說，力是矢量。把握住力的矢量性特征，就應(yīng)該在定量研究力時(shí)特別注意到力的方向所產(chǎn)生的影響，就能夠自覺地運(yùn)用相應(yīng)的處理矢量的“幾何方法”。
（3）瞬時(shí)性：力作用于物體必將產(chǎn)生一定的效果，物理學(xué)之所以十分注重對(duì)力的概念的研究，從某種意義上說就是由于物理學(xué)十分關(guān)注力的作用效果。而所謂的力的瞬時(shí)性特征，指的是力與其作用效果是在同一瞬間產(chǎn)生的。把握住力的瞬時(shí)性特性，應(yīng)可以在對(duì)力概念的研究中，把力與其作用效果建立起聯(lián)系，在通常情況下，了解表現(xiàn)強(qiáng)烈的“力的作用效果”往往要比直接了解抽象的力更為容易。
（4）獨(dú)立性：力的作用效果是表現(xiàn)在受力物體上的，“形狀變化”或“速度變化”。而對(duì)于某一個(gè)確定的受力物體而言，它除了受到某個(gè)力的作用外，可能還會(huì)受到其它力的作用，力的獨(dú)立性特征指的是某個(gè)力的作用效果與其它力是否存在毫無關(guān)系，只由該力的三要素來決定。把握住力的獨(dú)立性特征，就可以采用分解的手段，把產(chǎn)生不同效果的不同分力分解開分別進(jìn)行研究。
（5）相互性：力的作用總是相互的，物體A施力于物體B的同時(shí)，物體B也必將施力于物體A。而兩個(gè)物體間相互作用的這一對(duì)力總是滿足大小相等，方向相互，作用線共線，分別作用于兩個(gè)物體上，同時(shí)產(chǎn)生，同種性質(zhì)等關(guān)系。把握住力的相互性特征，就可以靈活地從施力物出發(fā)去了解受力物的受力情況。
4、力的圖示
（1）力可以用一根帶箭頭的線段來表示。它的長(zhǎng)短表示力的大小，它的指向(箭頭所指方向)表示力的方向，箭頭或箭尾表示力的作用點(diǎn)，力的方向所沿的直線叫力的作用線。這種表示力的方法，叫做力的圖示。這是把抽象的力直觀而形象地表示出來的一種方法。
（2）畫力的圖示的步驟
①選定標(biāo)度：畫出某一長(zhǎng)度的線段表示一定大小的力，并把該線段所表示的力的大小寫在該線段的上方。所選標(biāo)度要適當(dāng)(力的圖示上刻度不能過少，也不能多而密，要便于作圖計(jì)算)，一般標(biāo)度的大小應(yīng)是所圖示的力的1/n，n為除“1”以外的正整數(shù)。
②畫一個(gè)方塊或一個(gè)點(diǎn)表示受力物體，并確定力的作用點(diǎn)。
③從力的作用點(diǎn)開始，沿力的作用方向畫一線段(根據(jù)所選標(biāo)度和力的大小確定線段的長(zhǎng)度)，并在線段上加上刻度(垂直于力線段的小短線)。
④在表示力的線段的末端畫上箭頭表示力的方向。在箭頭的旁邊標(biāo)出表示這個(gè)力的字母或數(shù)值。
（3）注意：①箭尾通常畫在力的作用點(diǎn)上。②若在同一個(gè)圖上作出不同的力的圖示，一定要用同一個(gè)標(biāo)度。③力的圖示與力的示意圖不同。力的示意圖是為了分析受力而作，側(cè)重于畫準(zhǔn)力的方向，帶箭頭的線段上沒有標(biāo)度，線段的長(zhǎng)度只定性表示力的大小。
二、重力
1.定義:由于地球的吸引而使物體受到的力。
2.大�。�
3.方向：豎直向下。地面上處在兩極和赤道上的物體所受重力的方向指向地心，地面上其他位置的物體所受重力的方向不指向地心。
4.作用點(diǎn)：因?yàn)槲矬w各個(gè)部分都受到重力作用，可認(rèn)為重力作用于一點(diǎn)即為物體的重心。
⑴重心的位置與物體的質(zhì)量分布和幾何形狀有關(guān)。重心是一個(gè)等效的概念。
⑵重心不一定在物體上，可以在物體之外。
①質(zhì)量分布均勻的規(guī)則物體的重心在物體的幾何中心．
②不規(guī)則物體的重心可用懸線法求出重心位置．
三、彈力
1.定義：直接接觸的物體間由于發(fā)生彈性形變而產(chǎn)生的力，這是由于要恢復(fù)到原來的形狀，對(duì)使它發(fā)生形變的物體產(chǎn)生的力。
2.產(chǎn)生條件：直接接觸、彈性形變
3.彈力方向的確定：
⑴壓力、支持力的方向：總是垂直于接觸面，指向被壓或被支持的物體。
⑵繩的拉力方向：總是沿著繩，指向繩收縮的方向。
⑶桿子上的彈力的方向：可以沿著桿子的方向，也可以不沿著桿子的方向。
4.彈力大小的確定
⑴彈簧在彈性限度內(nèi)，遵從胡克定律即
⑵同一根張緊的輕繩上拉力處處相等。
⑶彈力一般根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用平衡知識(shí)或牛頓第二定律求解。
四、摩擦力
1.靜摩擦力
①產(chǎn)生：兩個(gè)相互接觸的物體，有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)產(chǎn)生的摩擦力。
②作用效果：總是起著阻礙物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的作用。
③產(chǎn)生條件：a：相互接觸且發(fā)射彈性形變b：有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)c:接觸面粗糙
④大�。焊鶕�(jù)平衡條件求解或牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解。
⑤方向：總是與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反。
2.滑動(dòng)摩擦力
①產(chǎn)生：兩個(gè)相互接觸的物體，有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的摩擦力。
②作用效果：總是起著阻礙物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的作用。
③產(chǎn)生條件：a：相互接觸且發(fā)射彈性形變b：有相對(duì)運(yùn)動(dòng)c:接觸面粗糙
④大�。夯瑒�(dòng)摩擦力的大小與正壓力成正比，即 ，N指正壓力不一定等于物體的重力 錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。，滑動(dòng)摩擦力還可以根據(jù)平衡條件求解或牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解
⑤方向：總是與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反。
【要點(diǎn)名師透析】
一、彈力的判斷及大小的計(jì)算
1.彈力有無的判斷方法
(1)根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件直接判斷：根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力.此方法多用來判斷形變較明顯的情況.
(2)利用假設(shè)法判斷：對(duì)形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個(gè)物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處不存在彈力，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則此處一定有彈力.
(3)根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析：根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點(diǎn)力平衡條件判斷彈力是否存在.例如，如圖所示，小球A在車廂內(nèi)隨車廂一起向右運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析車廂后壁對(duì)球A的彈力的情況.
①若車廂和小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則小球A受力平衡，所以車廂后壁對(duì)小球無彈力.
②若車廂和小球向右做加速運(yùn)動(dòng)，則由牛頓第二定律可知，后車廂壁對(duì)小球的彈力水平向右.
2.彈力方向的判斷方法
(1)根據(jù)物體所受彈力方向與施力物體形變的方向相反，與自身(受力物體)形變方向相同判斷.
(2)根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向.
彈力彈力的方向
彈簧兩端的彈力與彈簧測(cè)力計(jì)中心軸線相重合，指向彈簧恢復(fù)原狀的方向
輕繩的彈力沿繩指向繩收縮的方向
面與面接觸的彈力垂直于接觸面指向受力物體
點(diǎn)與面接觸的彈力過接觸點(diǎn)垂直于接觸面(或接觸面的切面)而指向受力物體
球與面接觸的彈力在接觸點(diǎn)與球心的連線上，指向受力物體
球與球接觸的彈力垂直于過接觸點(diǎn)的公切面，而指向受力物體
桿的彈力可能沿桿，也可能不沿桿，應(yīng)具體情況具體分析
3.計(jì)算彈力大小常見的三種方法
(1)根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解.
(2)根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解.
(3)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解.
注意：(1)輕桿對(duì)物體的彈力不一定沿桿方向，可成任意角度，具體要根據(jù)力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系進(jìn)行分析和判斷.
(2)彈力是被動(dòng)力，其大小與物體所受的其他力的作用以及物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān).
【例1】(2011年黃山模擬)如圖所示，小車內(nèi)有一固定光滑斜面，一個(gè)小球通過細(xì)繩與車頂相連，細(xì)繩始終保持豎直．關(guān)于小球的受力情況，下列說法正確的是(　　)
A．若小車靜止，繩對(duì)小球的拉力可能為零
B．若小車靜止，斜面對(duì)小球的支持力一定為零
C．若小車向右運(yùn)動(dòng)，小球一定受兩個(gè)力的作用
D．若小車向右運(yùn)動(dòng)，小球一定受三個(gè)力的作用
【答案】選B.
【詳解】若小車靜止，則小球受力平衡，由于斜面光滑，不受摩擦力，小球受重力、繩子的拉力，重力和拉力都沿豎直方向；如果受斜面的支持力，則沒法達(dá)到平衡，因此在小車靜止時(shí)，斜面對(duì)小球的支持力一定為零，繩子的拉力等于小球的重力，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；若小車向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球受重力和繩子拉力兩個(gè)力的作用；若小車運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度向左，則一定受斜面的支持力，可能受繩子的拉力，也可能不受繩子的拉力，故C、D項(xiàng)都不對(duì)．
二、靜摩擦力的有無及其方向的判定方法
1.假設(shè)法
利用假設(shè)法判斷摩擦力的有無及方向的思維程序如下:
2.狀態(tài)法
從物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)反推出必須具備的受力條件，并進(jìn)一步分析組成條件中靜摩擦力所起的作用，從而判斷出靜摩擦力的有無及方向.
3.利用牛頓第三定律來判斷
此法的關(guān)鍵是抓住“力是成對(duì)出現(xiàn)的”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“反向”確定另一物體受到的靜摩擦力方向.
注意：(1)受靜摩擦力作用的物體不一定是靜止的,受滑動(dòng)摩擦力作用的物體不一定是運(yùn)動(dòng)的.
(2)摩擦力阻礙的是物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),但摩擦力不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng),即摩擦力不一定是阻力.
【例2】如圖所示，在平直公路上，有一輛汽車，車上有一木箱，試判斷下列情況中，木箱所受摩擦力的方向.
(1)汽車由靜止開始加速運(yùn)動(dòng)時(shí)(木箱和車無相對(duì)滑動(dòng))；
(2)汽車剎車時(shí)(二者無相對(duì)滑動(dòng))；
(3)汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)(二者無相對(duì)滑動(dòng)).
【詳解】根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律不難判斷出：
(1)汽車加速時(shí)，木箱所受的靜摩擦力方向向右.
(2)汽車剎車時(shí)，木箱所受的靜摩擦力方向向左.
(3)汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，木箱不受摩擦力作用.
三、摩擦力大小的計(jì)算
1.滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算
滑動(dòng)摩擦力由公式Ff＝μFN計(jì)算，最關(guān)鍵的是對(duì)相互擠壓力FN的分析，它跟研究物體在垂直于接觸面方向的受力密切相關(guān).
2.靜摩擦力的計(jì)算
(1)其大小、方向都跟產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的外力密切相關(guān)，但跟接觸面相互擠壓力FN無直接關(guān)系，因而靜摩擦力具有大小、方向的可變性，其大小只能依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，若為平衡狀態(tài)，靜摩擦力將由平衡條件建立方程求解；若為非平衡狀態(tài)，可由動(dòng)力學(xué)規(guī)律建立方程求解.
(2)最大靜摩擦力Ffm是物體將要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)這一臨界狀態(tài)時(shí)的摩擦力，它的數(shù)值與FN成正比，在FN不變的情況下，滑動(dòng)摩擦力略小于Ffm，而靜摩擦力可在0～Ffm間變化.
注意： (1)通常情況下可以認(rèn)為最大靜摩擦力Ffm等于滑動(dòng)摩擦力Ff.
(2)解題時(shí)首先判定物體之間的摩擦是靜摩擦還是滑動(dòng)摩擦，靜摩擦力不能用滑動(dòng)摩擦力的公式計(jì)算.
【例3】(2011年合肥六中期中測(cè)試)如圖所示，斜面固定在地面上，傾角為37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，質(zhì)量為1 kg的滑塊，以一定的初速度沿斜面向下滑，斜面足夠長(zhǎng)，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8.該滑塊所受摩擦力Ff隨時(shí)間變化的圖象是圖2－1－4中的(取初速度方向?yàn)檎�方向，g＝10 m/s2)(　　)
【答案】選A.
【詳解】由于mgsin37°<μmgcos37°，滑塊減速下滑，因斜面足夠長(zhǎng)，故滑塊最終一定靜止在斜面上，開始階段Ff滑＝μmgcos37°＝6.4 N，方向沿斜面向上，靜止在斜面上時(shí)，F(xiàn)f靜＝mgsin37°＝6 N，方向沿斜面向上，由于取初速度方向?yàn)檎�方向，故圖象A正確，B、C、D均錯(cuò)誤．
【感悟高考真題】
1.（2011?江蘇物理?T1）如圖所示，石拱橋的正中央有一質(zhì)量為m的對(duì)稱楔形石塊，側(cè)面與豎直方向的夾角為α,重力加速度為g，若接觸面間的摩擦力忽略不計(jì)，則石塊側(cè)面所受彈力的大小為
A． 　　　 B． 　
C． 　　D．
【答案】選A.
【詳解】設(shè)石塊側(cè)面所受的彈力為F，則彈力與水平方向的夾角為 ，由力的平衡條件可知 ，所以有 ，A對(duì)。
解答本題時(shí)可按以下思路分析：
2.（2011?山東高考?T19）如圖所示，將兩相同的木塊a、b至于粗糙的水平地面上，中間用一輕彈簧連接，兩側(cè)用細(xì)繩固定于墻壁。開始時(shí)a、b均靜止。彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，兩細(xì)繩均有拉力，a所受摩擦力 ≠0，b所受摩擦力 =0，現(xiàn)將右側(cè)細(xì)繩剪斷，則剪斷瞬間 （ ）
A 大小不變 B 方向改變
C 仍然為零 D 方向向右
【答案】選A、D。
【詳解】彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，彈簧對(duì)物體施加的是拉力。先對(duì)物體b進(jìn)行受力分析。在輕繩未剪斷時(shí)，b在水平方向上受到兩個(gè)力的作用，向左的彈簧的拉力和向右的繩的拉力，在突然剪斷細(xì)繩時(shí)，彈簧的拉力還沒有發(fā)生變化，即彈簧的長(zhǎng)度沒有變化，但物體b具有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以要受到一個(gè)與彈簧拉力方向相反的摩擦力，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。對(duì)物體a受力分析，在剪斷細(xì)繩前后，物體a的位置沒有發(fā)生變化，受到的彈簧拉力和細(xì)繩拉力沒有發(fā)生變化，故它所受到的摩擦力沒有發(fā)生變化。故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤。
本題考查對(duì)彈簧和輕繩上彈力的分析，輕繩的彈力可以在瞬間突變，而彈簧的彈力發(fā)生變化需要一段時(shí)間。
3.（2010?新課標(biāo)卷）15.一根輕質(zhì)彈簧一端固定，用大小為 的力壓彈簧的另一端，平衡時(shí)長(zhǎng)度為 ；改用大小為 的力拉彈簧，平衡時(shí)長(zhǎng)度為 .彈簧的拉伸或壓縮均在彈性限度內(nèi)，該彈簧的勁度系數(shù)為
A、 B、 C、 D、
答案：C
解析：根據(jù)胡克定律有： ， ，解得：k= 。
4.（2010?新課標(biāo)卷）18.如圖所示，一物塊置于水平地面上.當(dāng)用與水平方向成 角的力 拉物塊時(shí)，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)改用與水平方向成 角的力 推物塊時(shí)，物塊仍做勻速直線運(yùn)動(dòng).若 和 的大小相等，則物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
A、 B、 C、 D、1-
答案：B
解析：物體受重力mg、支持力N、摩擦力f、已知力F處于平衡，根據(jù)平衡條件，有 ， ，聯(lián)立解得： 。
5、（2010?上海理綜）7．如圖，水平桌面上放置一根條形磁鐵，磁鐵中央正上方用絕緣彈簧懸掛一水平直導(dǎo)線，并與磁鐵垂直。當(dāng)直導(dǎo)線中通入圖中所示方向的電流時(shí)，可以判斷出（ ）。
A．彈簧的拉力增大，條形磁鐵對(duì)桌面的壓力減小
B．彈簧的拉力減小，條形磁鐵對(duì)桌面的壓力減小
C．彈簧的拉力增大，條形磁鐵對(duì)桌面的壓力增大
D．彈簧的拉力減小，條形磁鐵對(duì)桌面的壓力增大
答案：A
6、（09?海南物理?3）兩剛性球a和b的質(zhì)量分別為 和 、直徑分別為 個(gè) ( > )。將a、b球依次放入一豎直放置、內(nèi)徑為的平底圓筒內(nèi)，如圖所示。設(shè)a、b兩球靜止時(shí)對(duì)圓筒側(cè)面的壓力大小分別為 和 ，筒底所受的壓力大小為 ．已知重力加速度大小為g。若所以接觸都是光滑的，則 （ ）
A． B．
C． D．
答案：A
解析：對(duì)兩剛性球a和b整體分析，豎直方向平衡可知F＝（ ＋ ）g、水平方向平衡有 ＝ 。
7、（09?廣東物理?11）如圖所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并處于方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。質(zhì)量為m、帶電量為+Q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑。在滑塊下滑的過程中，下列判斷正確的是 （ CD ）
A．滑塊受到的摩擦力不變
B．滑塊到地面時(shí)的動(dòng)能與B的大小無關(guān)
C．滑塊受到的洛倫茲力方向垂直斜面向下
D．B很大時(shí)，滑塊可能靜止于斜面上
解析：取物塊為研究對(duì)象，小滑塊沿斜面下滑由于受到洛倫茲力作用，如圖所示，C正確；N=mgcosθ+qvB，由于v不斷增大，則N不斷增大，滑動(dòng)摩擦力f=μN(yùn)，摩擦力增大，A錯(cuò)誤；滑塊的摩擦力與B有關(guān)，摩擦力做功與B有關(guān)，依據(jù)動(dòng)能定理，在滑塊下滑到地面的過程中，滿足 ，所以滑塊到地面時(shí)的動(dòng)能與B有關(guān)，B錯(cuò)誤；當(dāng)B很大，則摩擦力有可能很大，所以滑塊可能靜止在斜面上，D正確。
8.（09?北京?18）如圖所示，將質(zhì)量為m的滑塊放在傾角為 的固定斜面上�；瑝K與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 。若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力合滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度為g，則 （ C ）
A．將滑塊由靜止釋放，如果 ＞tan ，滑塊將下滑
B．給滑塊沿斜面向下的初速度，如果 ＜tan ，滑塊將減速下滑
C．用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速滑動(dòng)，如果 =tan ，拉力大小應(yīng)是2mgsin
D．用平行于斜面向下的力拉滑塊向下勻速滑動(dòng)，如果 =tan ，拉力大小應(yīng)是mgsin
解析：對(duì)處于斜面上的物塊受力分析，要使物塊沿斜面下滑則mgsinθ>μmgcosθ，故μ9.（09?上海?44）自行車的設(shè)計(jì)蘊(yùn)含了許多物理知識(shí)，利用所學(xué)知識(shí)完成下表
自行車的設(shè)計(jì)目的（從物理知識(shí)角度）
車架用鋁合金、鈦合金代替鋼架減輕車重
車胎變寬
自行車后輪外胎上的花紋
答案：減小壓強(qiáng)（提高穩(wěn)定性）；增大摩擦（防止打滑；排水）
10.（09?天津?1）物塊靜止在固定的斜面上，分別按圖示的方向?qū)ξ飰K施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上。B中F垂直于斜面向下，C中F豎直向上，D中F豎直向下，施力后物塊仍然靜止，則物塊所受的靜摩擦力增大的是 （ D ）
解析：四個(gè)圖中都是靜摩擦。A圖中fA=Gsinθ；B圖中fB=Gsinθ；C圖中fC=(G-F)sinθ；D圖中fC=(G+F)sinθ。
11.（09?廣東物理?7）某緩沖裝置可抽象成圖所示的簡(jiǎn)單模型。圖中 為原長(zhǎng)相等，勁度系數(shù)不同的輕質(zhì)彈簧。下列表述正確的是 （ BD ）
A．緩沖效果與彈簧的勁度系數(shù)無關(guān)
B．墊片向右移動(dòng)時(shí)，兩彈簧產(chǎn)生的彈力大小相等
C．墊片向右移動(dòng)時(shí)，兩彈簧的長(zhǎng)度保持相等
D．墊片向右移動(dòng)時(shí)，兩彈簧的彈性勢(shì)能發(fā)生改變
解析：不同彈簧的緩沖效果與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)，A錯(cuò)誤；在墊片向右運(yùn)動(dòng)的過程中，由于兩個(gè)彈簧相連，則它們之間的作用力等大，B正確；由于兩彈簧的勁度系數(shù)不同，由胡克定律 可知，兩彈簧的型變量不同，則兩彈簧的長(zhǎng)度不相等，C錯(cuò)誤；在墊片向右運(yùn)動(dòng)的過程中，由于彈簧的彈力做功，則彈性勢(shì)能將發(fā)生變化，D正確。
12.（09?寧夏?21）水平地面上有一木箱，木箱與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 �，F(xiàn)對(duì)木箱施加一拉力F，使木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)F的方向與水平面夾角為 ，如圖，在 從0逐漸增大到90°的過程中，木箱的速度保持不變，則 （ AC ）
A.F先減小后增大 B.F一直增大
C.F的功率減小 D.F的功率不變
13.（09?四川?20）如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點(diǎn)處有一正點(diǎn)電荷，帶負(fù)電的小物體以初速度V1從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為零，然后下滑回到M點(diǎn)，此時(shí)速度為V2（V2＜V1）。若小物體電荷量保持不變，OM＝ON，則 （ AD ）
A．小物體上升的最大高度為
B．從N到M的過程中，小物體的電勢(shì)能逐漸減小
C．從M到N的過程中，電場(chǎng)力對(duì)小物體先做負(fù)功后做正功
D．從N到M的過程中，小物體受到的摩擦力和電場(chǎng)力均是先增大后減小
解析：設(shè)斜面傾角為θ、上升過程沿斜面運(yùn)動(dòng)的最大距離為L(zhǎng)。
因?yàn)镺M＝ON，則MN兩點(diǎn)電勢(shì)相等，小物體從M到N、從N到M電場(chǎng)力做功均為0。上滑和下滑經(jīng)過同一個(gè)位置時(shí)，垂直斜面方向上電場(chǎng)力的分力相等，則經(jīng)過相等的一小段位移在上滑和下滑過程中電場(chǎng)力分力對(duì)應(yīng)的摩擦力所作的功均為相等的負(fù)功，所以上滑和下滑過程克服電場(chǎng)力產(chǎn)生的摩擦力所作的功相等、并設(shè)為W1。在上滑和下滑過程，對(duì)小物體，應(yīng)用動(dòng)能定理分別有：－mgsinθL－μmgcosθL－W1＝－ 和mgsinθL－μmgcosθL－W1＝ ，上兩式相減可得sinθL＝ ，A對(duì)；由OM＝ON，可知電場(chǎng)力對(duì)小物體先作正功后作負(fù)功，電勢(shì)能先減小后增大，BC錯(cuò)；從N到M的過程中，小物體受到的電場(chǎng)力垂直斜面的分力先增大后減小，而重力分力不變，則摩擦力先增大后減小，在此過程中小物體到O的距離先減小后增大，根據(jù)庫(kù)侖定律可知小物體受到的電場(chǎng)力先增大后減小，D對(duì)。
【考點(diǎn)模擬演練】
1.(2011?青島模擬)關(guān)于重力的大小，以下說法正確的是( )
A.懸掛在豎直繩子上的物體，繩子對(duì)它的拉力一定等于其重力
B.靜止在水平面上的物體對(duì)水平面的壓力一定等于其重力
C.自由落體運(yùn)動(dòng)的物體依然受到重力作用
D.向上運(yùn)動(dòng)的物體所受重力可能小于向下運(yùn)動(dòng)的物體所受重力
【答案】選C.
【詳解】懸掛在豎直繩子上的物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，繩子對(duì)它的拉力等于其重力，A錯(cuò)；靜止在水平面上的物體，只受重力和支持力時(shí)，對(duì)水平面的壓力一定等于其重力，B錯(cuò)；物體所受的重力與它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，C正確，D錯(cuò)誤.
2.舉世矚目的第29屆奧運(yùn)會(huì)于2008年8月8日在北京“鳥巢”體育館開幕，奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃”活潑可愛，下圖是福娃在幾個(gè)項(xiàng)目中的運(yùn)動(dòng)形象，下列幾種說法正確的是( )
A.用力踢足球，足球會(huì)飛出去，說明力能使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變
B.投籃球時(shí)，籃球脫手后地球?qū)�籃球有力的作用，籃球?qū)Φ厍驔]有力的作用，所以籃球落到地上
C.擊出的羽毛球能在空中繼續(xù)飛行，是由于羽毛球具有向前的沖力
D.用槳向后劃水時(shí)皮劃艇會(huì)向前進(jìn)，這是由于力的作用是相互的
【答案】AD
【詳解】力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，A正確.地球?qū)�籃球有力的作用，籃球?qū)Φ厍蛞灿辛Φ淖饔�，B錯(cuò).羽毛球在空中繼續(xù)飛行，是由于慣性，而不是受到了向前的沖力，C錯(cuò).皮劃艇向前進(jìn)，是作用力與反作用力的結(jié)果，也說明了力的作用是相互的.D正確.
3.如圖所示，兩輛車在以相同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)；根據(jù)圖中所給信息和所學(xué)知識(shí)你可以得出的結(jié)論是( )
A.物體各部分都受重力作用，但可以認(rèn)為物體各部分所受重力集中于一點(diǎn)
B.重力的方向總是垂直向下的
C.物體重心的位置與物體形狀和質(zhì)量分布有關(guān)
D.力是使物體運(yùn)動(dòng)的原因
【答案】AC
【詳解】物體各部分都受重力作用，但可以認(rèn)為物體各部分所受重力集中于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是物體的重心，故A正確；重力的方向總是和水平面垂直，是豎直向下而不是垂直向下，故B錯(cuò)誤；從圖中可以看出，汽車（包括貨物）的形狀和質(zhì)量分布發(fā)生了變化，重心的位置就發(fā)生了變化，故C正確；力不是使物體運(yùn)動(dòng)的原因，而是使物體發(fā)生形變或產(chǎn)生加速度的原因，故D錯(cuò)誤.
4.(2011?興化模擬)實(shí)驗(yàn)室常用的彈簧測(cè)力計(jì)如圖甲所示，彈簧的一端與連接有掛鉤的拉桿相連，另一端固定在外殼上的O點(diǎn)，外殼上固定一個(gè)圓環(huán)，整個(gè)外殼重為G，彈簧和拉桿的質(zhì)量忽略不計(jì).現(xiàn)將該彈簧測(cè)力計(jì)以如圖乙和丙的兩種方式固定在地面上，并分別用同樣的力F0(F0>G)豎直向上拉彈簧測(cè)力計(jì)，則穩(wěn)定后彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)分別為( )
A.乙圖讀數(shù)為F0-G，丙圖讀數(shù)為F0+G
B.乙圖讀數(shù)為F0+G，丙圖讀數(shù)為F0-G
C.乙圖讀數(shù)為F0，丙圖讀數(shù)為F0-G
D.乙圖讀數(shù)為F0-G，丙圖讀數(shù)為F0
【答案】選D.
【詳解】彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)與彈簧的形變成正比，按圖乙方式外殼受力F0=F+G，則彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F=F0-G，按圖丙方式彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)直接由F0引起，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為F0，D正確.
5.(2011?南通模擬)如圖所示，水平桌面上平放一疊共計(jì)54張的撲克牌，每一張的質(zhì)量均為m.用一手指以豎直向下的力壓第1 張牌，并以一定速度向右移動(dòng)手指，確保手指與第1 張牌之間有相對(duì)滑動(dòng).設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相同，手指與第1張牌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，牌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2 ，第54張牌與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ3 ，且有μ1＞μ2＞μ3.則下列說法正確的是( )
A.第2 張牌到第53 張牌之間可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)
B.第2 張牌到第53 張牌之間不可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)
C.第1 張牌受到手指的摩擦力向左
D.第54 張牌受到水平桌面的摩擦力向左
【答案】選B、D.
【詳解】由題意知，第1張牌受到手指的摩擦力方向向右，C錯(cuò)誤；如果第2張牌到第53張牌之間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，則其中的某一張牌受到的來自于其上方的牌的摩擦力F上必大于其所受來自下方牌的摩擦力F下，牌之間的摩擦因數(shù)均為μ2，令每張牌的重力為mg，令F上=μ2FN，則F下=μ2(mg+FN)，總有F下＞F上，即從第2張牌到第53張牌之間不可能有相對(duì)滑動(dòng)發(fā)生.將第2張牌到第53張牌視為一個(gè)整體，該整體受第1張牌的摩擦力向右，由牛頓第三定律知第53張牌對(duì)第54張牌的摩擦力向右，則桌面對(duì)第54張牌的摩擦力必向左.
6.如圖所示，固定在水平地面上的斜面體頂端安裝一定滑輪，兩物塊P、Q用輕繩連接并跨過定滑輪，P懸于空中，Q放在斜面上，均處于靜止?fàn)顟B(tài).不計(jì)滑輪的質(zhì)量和繩子與滑輪間的摩擦，當(dāng)用豎直向下的恒力推Q時(shí)，P、Q仍靜止不動(dòng)，則
A.Q受到的摩擦力一定變小
B.Q受到的摩擦力一定變大
C.輕繩上的拉力一定變小
D.輕繩上的拉力一定不變
【答案】D
【詳解】以物體P為研究對(duì)象，可以知道繩子的拉力等于物體P的重力，故繩子的拉力不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確.由于沒有對(duì)Q施加豎直向下的恒力時(shí)，物體Q的摩擦力方向不能確定，故施加豎直向下的恒力后，摩擦力的變化情況不能確定，所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤.故正確答案為D.
7.A、B、C三個(gè)物體通過細(xì)線和光滑的滑輪相連，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，C是一箱沙子，沙子和箱的重力都等于G，動(dòng)滑輪的質(zhì)量不計(jì)，打開箱子下端開口，使沙子均勻流出，經(jīng)過時(shí)間t0流完，則下圖中哪個(gè)圖線表示在這過程中桌面對(duì)物體B的摩擦力f隨時(shí)間的變化關(guān)系
( )
【答案】B
【詳解】選擇A、B整體作為研究對(duì)象，整體共受到5個(gè)力的作用，即：重力G=GA+GB、支持力F N、靜摩擦力Ff、兩根繩子的拉力F1和F2.其中F1=F2= .根據(jù)力的平衡得：Ff=F1+F2=GC.所以當(dāng)沙子均勻流出時(shí)，B選項(xiàng)正確.
8.(2011?成都市高三摸底測(cè)試)緩沖裝置可抽象成如右圖所示的簡(jiǎn)單模型，圖中A、B為原長(zhǎng)相等、勁度系數(shù)分別為k1、k2(k1≠k2)的兩個(gè)不同的輕質(zhì)彈簧．下列表述正確的是(　　)
A．裝置的緩沖效果與兩彈簧的勁度系數(shù)無關(guān)
B．墊片向右移動(dòng)穩(wěn)定后，兩彈簧產(chǎn)生的彈力之比F1∶F2＝k1∶k2
C．勢(shì)片向右移動(dòng)穩(wěn)定后，兩彈簧的長(zhǎng)度之比l1∶l2＝k2∶k1
D．墊片向右移動(dòng)穩(wěn)定后，兩彈簧的壓縮量之比x1∶x2＝k2∶k1
【答案】D
【詳解】根據(jù)力的作用是相互的可知：輕質(zhì)彈簧A、B中的彈力是相等的，即k1x1＝k2x2，所以兩彈簧的壓縮量之比x1∶x2＝k2∶k1，故D正確．
9．如圖，物體M在豎直向上的拉力F的作用下能靜止在斜面上，關(guān)于M受力的個(gè)數(shù)，下列說法中正確的是
(　　)
A．M一定是受兩個(gè)力作用
B．M一定是受四個(gè)力作用
C．M可能受三個(gè)力作用
D．M不是受兩個(gè)力作用就是受四個(gè)力作用
【答案】D
【詳解】若拉力F大小等于物體的重力，則物體與斜面沒有相互作用力，所以物體就只受到兩個(gè)力作用；若拉力F小于物體的重力時(shí)，則斜面對(duì)物體產(chǎn)生支持力和靜摩擦力，故物體應(yīng)受到四個(gè)力作用，D正確．
10．如圖所示，將一質(zhì)量為3m的長(zhǎng)木板靜止地放在水平地面上，另一質(zhì)量為m的木塊以水平初速度v0滑上長(zhǎng)木板，若木塊與木板、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，則在木塊與長(zhǎng)木板相對(duì)靜止之前，長(zhǎng)木板受地面的摩擦力大小為
(　　)
A．μmg B．2μmg
C．3μmg D．4μmg
【答案】A
【詳解】木塊對(duì)木板的摩擦力向右，大小為μmg，木板靜止，木板水平方向合力為0，故地面對(duì)木板的摩擦力向左，大小為μmg.
11. 一根大彈簧內(nèi)套一根小彈簧，大彈簧比小彈簧長(zhǎng)0.2 m，它們的下端平齊并固定，另一端自由，如圖所示.當(dāng)壓縮此組合彈簧時(shí)，測(cè)得彈力與彈簧壓縮量的關(guān)系如圖所示.試求這兩根彈簧的勁度系數(shù)k1和k2.
【答案】見詳解
【詳解】此物理過程，彈簧壓縮測(cè)得的力大小就等于彈簧
的彈力，并遵守胡克定律. (2分)
據(jù)題意，當(dāng)壓縮量只有0.2 m的過程，只大彈簧發(fā)生形變，從圖中讀出x=0.2 m，F(xiàn)=2 N，由胡克定律知F1=k1x1，得 (N/m) (5分)
彈簧組合形變量為0.3 m時(shí)，大彈簧的形變量為
x1=0.3 m，小彈簧的形變量x2=0.1 m， (3分)
F1+F2=5 N,就有k1x1+k2x2=5
(N/m) (5分)
12.如圖有一半徑為r=0.2 m的圓柱體繞豎直軸OO′以ω=9 rad/s 的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng).今用力F將質(zhì)量為1 kg 的物體A壓在圓柱側(cè)面，使其以v0=2.4 m/s的速度勻速下降.若物體A與圓柱面的摩擦因數(shù)μ=0.25，求力F的大小.(已知物體A在水平方向受光滑擋板的作用，不能隨軸一起轉(zhuǎn)動(dòng).)
【答案】見詳解
【詳解】在水平方向圓柱體有垂直紙面向里的速度，A相對(duì)圓柱體有垂直紙面向外的速度為v′，v′=ωr =1.8 m/s；在豎直方向有向下的速度v0 =2.4 m/s. (3分)
A相對(duì)于圓柱體的合速度為 m/s (3分)
合速度與豎直方向的夾角為θ，則 (3分)
A做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向平衡，有Ffcosθ =mg，得
(3分)
另Ff=μFN，F(xiàn)N =F，故 (3分)


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