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考題一　熱學的基本知識

1.分子動理論知識結構

2.兩種微觀模型
(1)球體模型(適用于固體、液體)：一個分子的體積V0＝43π(d2)3＝16πd3，d為分子的直徑.
(2)立方體模型(適用于氣體)：一個分子占據的平均空間V0＝d3，d為分子間的距離.
3.阿伏加德羅常數是聯(lián)系宏觀與微觀的橋梁，計算時要注意抓住與其相關的三個量：摩爾質量、摩爾體積和物質的量.
4.固體和液體
(1)晶體和非晶體

比較晶體非晶體
單晶體多晶體
形狀規(guī)則不規(guī)則不規(guī)則
熔點固定固定不固定
特性各向異性各向同性各向同性

(2)液晶的性質
液晶是一種特殊的物質，既可以流動，又可以表現出單晶體的分子排列特點，在光學、電學物理性質上表現出各向異性.
(3)液體的表面張力
使液體表面有收縮到球形的趨勢，表面張力的方向跟液面相切.
(4)飽和汽壓的特點
液體的飽和汽壓與溫度有關，溫度越高，飽和汽壓越大，且飽和汽壓與飽和汽的體積無關.
(5)相對濕度
某溫度時空氣中水蒸氣的壓強與同一溫度時水的飽和汽壓的百分比.即：B＝pps×100%.

例1　下列說法正確的是(　　)
A.隨著科學技術的不斷進步，總有一天能實現熱量自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體
B.氣體壓強的大小跟氣體分子的平均動能、分子的密集程度這兩個因素有關
C.不具有規(guī)則幾何形狀的物體一定不是晶體
D.空氣相對濕度越大時，空氣中水蒸氣壓強越接近飽和汽壓，水蒸發(fā)越慢
E.溫度一定時，懸浮在液體中的固體顆粒越小，布朗運動越明顯
解析　根據熱力學第二定律知，熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體，故A錯誤；氣體壓強的大小跟氣體分子的平均動能和分子的密集程度有關，故B正確；多晶體也沒有規(guī)則的幾何形狀，故C錯誤；相對濕度為空氣中水蒸氣的壓強與相同溫度下水的飽和汽壓的百分比；在一定氣溫條件下，大氣中相對濕度越大，空氣中水蒸氣壓強越接近飽和汽壓，水蒸發(fā)越慢，故D正確；溫度一定時，懸浮在液體中的固體顆粒越小，同一時刻撞擊顆粒的液體分子數越少，沖力越不平衡，布朗運動越明顯，故E正確.故選B、D、E.
答案　BDE
變式訓練
1.下列說法正確的是(　　)
A.一定質量的理想氣體，在體積不變時，分子每秒與器壁平均碰撞次數隨著溫度降低而減小
B.晶體熔化時吸收熱量，分子平均動能一定增大
C.空調既能制熱又能制冷，說明熱量可以從低溫物體向高溫物體傳遞
D.外界對氣體做功時，其內能一定會增大
E.生產半導體器件時，需要在純凈的半導體材料中摻入其他元素，可以在高溫條件下利用分子的擴散來完成
答案　ACE
解析　氣體的壓強是由大量分子對器壁的碰撞而產生的，它包含兩方面的原因：分子每秒對器壁單位面積平均碰撞次數和每一次的平均撞擊力.氣體的溫度降低時，分子的平均動能減小，故在體積不變時，分子每秒對器壁單位面積平均碰撞次數隨著溫度降低而減小，故A正確；晶體有固定的熔點，故晶體熔化時溫度不變，故分子平均動能一定不變，故B錯誤；根據熱力學第二定律知熱量只能夠自發(fā)地從高溫物體傳到低溫物體，但也可以通過熱機做功實現從低溫物體傳到高溫物體，空調的工作過程表明熱量可以從低溫物體向高溫物體傳遞，故C正確；根據熱力學第一定律可知，當外界對氣體做功的同時對外放熱，其內能可能增大、減小或不變，故D錯誤；生產半導體器件摻入其他元素，可以在高溫條件下利用分子的擴散來完成，故E正確.故選A、C、E.
2.根據分子動理論、溫度和內能的基本觀點，下列說法正確的是(　　)
A.布朗運動是液體分子的運動，它說明分子永不停息地做無規(guī)則運動
B.溫度高的物體內能不一定大，但分子平均動能一定大
C.如果兩個系統(tǒng)分別與第三個系統(tǒng)達到熱平衡，那么這兩個系統(tǒng)彼此之間也必定處于熱平衡，用來表征所具有的“共同熱學性質”的物理量叫做溫度
D.當分子間距等于r0時，分子間的引力和斥力都為零
E.兩個分子間的距離為r0時，分子勢能最小
答案　BCE
解析　布朗運動是懸浮在液體中的固體小顆粒的運動，它說明液體分子永不停息地做無規(guī)則運動，故A錯誤；溫度高的物體的內能不一定大，還與體積、分子數有關，但分子的平均動能一定大，故B正確；熱平衡表示沒有熱量交換，而沒有熱量交換表示兩者的溫度是一樣的，故C正確；當分子間距等于r0時，分子間的引力和斥力相等，合力為零，故D錯誤；當兩個分子間的距離為r0時，分子力為零，由此位置距離減小，分子力表現為斥力，做負功，分子勢能增大；若距離增大，則分子力表現為引力，也做負功，分子勢能也增大，故平衡位置分子勢能最小，故E正確.故選B、C、E.
3.下列說法中正確的是(　　)
A.晶體一定具有各向異性，非晶體一定具有各向同性
B.內能不同的物體，它們分子熱運動的平均動能可能相同
C.液晶既像液體一樣具有流動性，又跟某些晶體一樣具有光學性質的各向異性
D.隨著分子間距離的增大，分子間作用力減小，分子勢能也減小
E.當附著層中液體分子比液體內部稀疏時，液體與固體之間就表現為不浸潤現象
答案　BCE
解析　只有單晶體具有各向異性，而多晶體是各向同性的，故A錯誤；內能與物體的溫度、體積、分子數等因素有關，內能不同，溫度可能相同，則分子熱運動的平均動能可能相同，故B正確；液晶即液態(tài)晶體，既像液體一樣具有流動性，又跟某些晶體一樣具有光學性質的各向異性，故C正確；隨著分子間距離的增大，分子勢能不一定減小，當分子力表現為引力時，分子力做負功，分子勢能增大，故D錯誤；當附著層中液體分子比液體內部稀疏時，附著層內的分子之間的作用力表現為引力，液體與固體之間就表現為不浸潤現象，故E正確.故選B、C、E.
4.下列關于分子運動和熱現象的說法正確的是(　　)
A.一定質量氣體的內能等于其所有分子熱運動動能和分子勢能的總和
B.一定量100 °C的水變成100 °C的水蒸氣，其分子之間的勢能增加
C.氣體如果失去了容器的約束就會散開，這主要是因為氣體分子之間存在勢能的緣故
D.如果氣體分子總數不變，而氣體溫度升高，氣體分子的平均動能增大，因此壓強必然增大
E.飽和汽壓隨溫度的升高而增大，與體積無關
答案　ABE
解析　內能包括分子動能和分子勢能；故一定量氣體的內能等于其所有分子熱運動動能和分子之間勢能的總和，故A正確；一定量100 ℃的水變成100 ℃的水蒸氣，溫度不變，所以水的分子動能不變，在此過程中吸收的熱量增大了分子勢能，所以其分子之間的勢能增加，故B正確；氣體如果失去了容器的約束就會散開，是因為分子間距較大，相互的作用力很微弱，而且分子永不停息地做無規(guī)則運動，所以氣體分子可以自由擴散，故C錯誤；如果氣體分子總數不變，而氣體溫度升高，氣體分子的平均動能增大，但是若體積同時增大，則單位時間碰撞到單位面積上的分子數可能減少，壓強不一定增大，故D錯誤；飽和汽壓與溫度有關，隨溫度的升高而增大，與體積無關，故E正確.故選A、B、E.
考題二　氣體實驗定律的應用

1.熱力學定律與氣體實驗定律知識結構


2.應用氣體實驗定律的三個重點環(huán)節(jié)：
(1)正確選擇研究對象：對于變質量問題要保證研究質量不變的部分；對于多部分氣體問題，要各部分獨立研究，各部分之間一般通過壓強找聯(lián)系.
(2)列出各狀態(tài)的參量：氣體在初、末狀態(tài)，往往會有兩個(或三個)參量發(fā)生變化，把這些狀態(tài)參量羅列出來會比較準確、快速的找到規(guī)律.
(3)認清變化過程：準確分析變化過程以便正確選用氣體實驗定律.

例2　如圖1所示，用一個絕熱活塞將絕熱容器平均分成A、B兩部分，用控制閥K固定活塞，開始時A、B兩部分氣體的溫度都是20 ℃，壓強都是1.0×105 Pa，保持A體積不變，給電熱絲通電，使氣體A的溫度升高到60 ℃，求：

圖1
(1)氣體A的壓強是多少？
(2)保持氣體A的溫度不變，拔出控制閥K，活塞將向右移動壓縮氣體B，平衡后氣體B的體積被壓縮0.05倍，氣體B的溫度是多少？
解析　(1)對A部分氣體，在加熱的過程中發(fā)生等容變化，根據查理定律可得：
p0T0＝p1T1
解得：p1＝p0T1T0＝1.0×105×273＋60273＋20 Pa
≈1.14×105 Pa
(2)拔出控制閥K，活塞將向右移動壓縮氣體B.平衡后，氣體A發(fā)生等溫變化
根據玻意耳定律有：p1V＝p2(V＋0.05V)
氣體B的壓縮過程，根據理想氣體狀態(tài)方程有：
p0VT0＝p2′V－0.05VT2
根據活塞受力平衡有：p2＝p2′
代入數據聯(lián)立解得：
T2≈302.2 K，即t2＝T2－273＝29.2 °C
答案　(1)1.14×105 Pa　(2)29.2 °C
變式訓練
5.一定質量的理想氣體體積V與熱力學溫度T的關系圖象如圖2所示，氣體在狀態(tài)A時的壓強pA＝p0，溫度TA＝T0，線段AB與V軸平行，BC的延長線過原點.求：

圖2
(1)氣體在狀態(tài)B時的壓強pB；
(2)氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，對外界做的功為10 J，該過程中氣體吸收的熱量為多少；
(3)氣體在狀態(tài)C時的壓強pC和溫度TC.
答案　(1)12p0　(2)10 J　(3)12p0　12T0
解析　(1)A→B：等溫變化p0V0＝pB×2V0，
解得pB＝12p0
(2)A→B：ΔU＝0
ΔU＝Q＋W
Q＝－W＝10 J
(3)B→C：等壓變化，pC＝pB＝12p0
VBVC＝TBTC
TC＝12T0
6.如圖3所示，兩端封閉的U型細玻璃管豎直放置，管內水銀封閉了兩段空氣柱，初始時空氣柱長度分別為l1 ＝ 10 cm、l2 ＝16 cm，兩管液面高度差為h＝6 cm，氣體溫度均為27 ℃，右管氣體壓強為p2＝76 cmHg，熱力學溫度與攝氏溫度的關系為T＝t＋273 K，空氣可視為理想氣體.求：(結果保留到小數點后一位數字)

圖3
(1)若保持兩管氣體溫度不變，將裝置以底邊AB為軸緩慢轉動90°，求右管內空氣柱的最終長度；
(2)若保持右管氣體溫度不變，緩慢升高左管氣體溫度，求兩邊氣體體積相同時，右管內氣體的壓強.
答案　(1)16.5 cm　(2)93.5 cmHg
解析　(1)設左側液面上升x，由玻意耳定律得：
左側氣體：p1V1＝p1′V1′，70×10S＝p1′×(10－x)S
右側氣體：p2V2＝p2′V2′，76×16S＝p2′×(16＋x)S
p1′＝p2′，由以上兩式聯(lián)立求解得：x≈0.5 cm
右管內空氣柱最終長度l2′＝16.5 cm
(2)右側氣體發(fā)生的是等溫變化，由玻意耳定律得：
p2V2＝p3V3,76×16S＝p3×13S
解得：p3≈93.5 cmHg
7.如圖4所示，豎直放置的導熱汽缸內用活塞封閉著一定質量的理想氣體，活塞的質量為m，橫截面積為S，缸內氣體高度為2h.現在活塞上緩慢添加砂粒，直至缸內氣體的高度變?yōu)閔.然后再對汽缸緩慢加熱，讓活塞恰好回到原來位置.已知大氣壓強為p0，大氣溫度為T0，重力加速度為g，不計活塞與汽缸壁間摩擦.求：

圖4
(1)所添加砂粒的總質量；
(2)活塞返回至原來位置時缸內氣體的溫度.
答案　(1)m＋p0Sg　(2)2T0
解析　(1)設添加砂粒的總質量為m0，最初氣體壓強為p1＝p0＋mgS
添加砂粒后氣體壓強為p2＝p0＋m＋m0gS
該過程為等溫變化，有p1S•2h＝p2S•h
解得m0＝m＋p0Sg
(2)設活塞回到原來位置時氣體溫度為T1，該過程為等壓變化，有
V1T0＝V2T1
解得T1＝2T0
8.如圖5所示，一豎直放置的、長為L的細管下端封閉，上端與大氣(視為理想氣體)相通，初始時管內氣體溫度為T1.現用一段水銀柱從管口開始注入管內將氣柱封閉，該過程中氣體溫度保持不變且沒有氣體漏出，平衡后管內上下兩部分氣柱長度比為1∶3.若將管內下部氣體溫度降至T2，在保持溫度不變的條件下將管倒置，平衡后水銀柱下端與管下端剛好平齊(沒有水銀漏出).已知T1＝52T2，大氣壓強為p0，重力加速度為g.求水銀柱的長度h和水銀的密度ρ.

圖5
答案　215L　105p026gL
解析　設管內截面面積為S，初始時氣體壓強為p0，體積為V0＝LS
注入水銀后下部氣體壓強為p1＝p0＋ρgh
體積為V1＝34(L－h(huán))S
由玻意耳定律有：
p0LS＝(p0＋ρgh)×34(L－h(huán))S
將管倒置后，管內氣體壓強為p2＝p0－ρgh
體積為V2＝(L－h(huán))S
由理想氣體狀態(tài)方程有：
p0LST1＝p0－ρghL－h(huán)ST2
解得：h＝215L，
ρ＝105p026gL
考題三　熱力學第一定律與氣體實驗定律的組合

1.應用氣體實驗定律的解題思路
(1)選擇對象——即某一定質量的理想氣體；
(2)找出參量——氣體在始末狀態(tài)的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2；
(3)認識過程——認清變化過程是正確選用物理規(guī)律的前提；
(4)列出方程——選用某一實驗定律或氣態(tài)方程，代入具體數值求解，并討論結果的合理性.
2.牢記以下幾個結論
(1)熱量不能自發(fā)地由低溫物體傳遞給高溫物體；
(2)氣體壓強是由氣體分子頻繁地碰撞器壁產生的，壓強大小與分子熱運動的劇烈程度和分子密集程度有關；
(3)做功和熱傳遞都可以改變物體的內能，理想氣體的內能只與溫度有關；
(4)溫度變化時，意味著物體內分子的平均動能隨之變化，并非物體內每個分子的動能都隨之發(fā)生同樣的變化.
3.對熱力學第一定律的考查有定性判斷和定量計算兩種方式
(1)定性判斷.利用題中的條件和符號法則對W、Q、ΔU中的其中兩個量做出準確的符號判斷，然后利用ΔU＝W＋Q對第三個量做出判斷.
(2)定量計算.一般計算等壓變化過程的功，即W＝p•ΔV，然后結合其他條件，利用ΔU＝W＋Q進行相關計算.
(3)注意符號正負的規(guī)定.若研究對象為氣體，對氣體做功的正負由氣體體積的變化決定.氣體體積增大，氣體對外界做功，W<0；氣體的體積減小，外界對氣體做功，W>0.

例3　(1)關于熱力學第二定律，下列說法正確的是(　　)
A.熱量能夠自發(fā)地從高溫物體傳到低溫物體
B.不可能使熱量從低溫物體傳向高溫物體
C.第二類永動機違背了熱力學第二定律
D.可以從單一熱源吸收熱量并使之完全變成功
E.功轉化為熱的實際宏觀過程是可逆過程
(2)如圖6所示，一個絕熱的汽缸豎直放置，內有一個絕熱且光滑的活塞，中間有一個固定的導熱性良好的隔板，隔板將汽缸分成兩部分，分別密封著兩部分理想氣體A和B.活塞的質量為m，橫截面積為S，與隔板相距h.現通過電熱絲緩慢加熱氣體，當A氣體吸收熱量Q時，活塞上升了h，此時氣體的溫度為T1.已知大氣壓強為p0，重力加速度為g.

圖6
①加熱過程中，若A氣體內能增加了ΔE1，求B氣體內能增加量ΔE2；
②現停止對氣體加熱，同時在活塞上緩慢添加砂粒，當活塞恰好回到原來的位置時A氣體的溫度為T2.求此時添加砂粒的總質量Δm.
[思維規(guī)范流程]　(1)熱力學第二定律表明熱傳遞具有方向性，熱量能夠自發(fā)地從高溫物體傳到低溫物體，故A正確；熱量可以在一定的條件下從低溫物體傳向高溫物體，故B錯誤；第二類永動機不違背能量守恒定律，但違背了熱力學第二定律，故C正確；根據熱力學第二定律：不可能從單一熱源吸取熱量，使之完全變?yōu)橛杏霉Χ�不產生其他影響.可知在外界的作用下，從單一熱庫吸收熱量，可以使之完全變成功，故D正確；功轉化為熱的過程可以自發(fā)地進行，而熱轉化為功的過程要在一定的條件下才能進行，即功轉變?yōu)闊岬膶嶋H宏觀過程是不可逆過程，故E錯誤.
(2)①B氣體對外做功
W＝pSh＝(p0S＋mg)h(1分)
由熱力學第一定律得ΔE1＋ΔE2＝Q－W(1分)
解得ΔE2＝Q－(mg＋p0S)h－ΔE1(2分)
②B氣體的初狀態(tài)p1＝p0＋mgS
V1＝2hS　T1 (2分)
B氣體的末狀態(tài)p2＝p0＋m＋ΔmgS
V2＝hS　T2(2分)
由氣態(tài)方程p1V1T1＝p2V2T2(1分)
解得Δm＝(2T2T1－1)(Sp0g＋m)(1分)
變式訓練
9.(1)關于分子力，下列說法中正確的是(　　)
A.碎玻璃不能拼合在一起，說明分子間斥力起作用
B.將兩塊鉛壓緊以后能連成一塊，說明分子間存在引力
C.水和酒精混合后的體積小于原來體積之和，說明分子間存在引力
D.固體很難被拉伸，也很難被壓縮，說明分子間既有引力又有斥力
E.分子間的引力和斥力同時存在，都隨分子間距離的增大而減小
(2)如圖7，一定質量的理想氣體被活塞封閉在豎直放置的絕熱汽缸內，活塞質量為30 kg、橫截面積S＝100 cm2，活塞與汽缸間連著自然長度L＝50 cm、勁度系數k＝500 N/m的輕彈簧，活塞可沿汽缸壁無摩擦自由移動.初始時刻，汽缸內氣體溫度t＝27 ℃，活塞距汽缸底部40 cm.現對汽缸內氣體緩慢加熱，使活塞上升30 cm.已知外界大氣壓p0＝1.0×105 Pa，g＝10 m/s2.求：汽缸內氣體達到的溫度.

圖7
答案　(1)BDE　(2)T2＝588 K或t2＝315 ℃
解析　(1)分子間作用力發(fā)生作用的距離很小，碎片間的距離遠大于分子力作用距離，因此打碎的玻璃不易拼合在一起，這不能說明是分子斥力的作用，故A錯誤；將兩塊鉛壓緊以后能連成一塊，說明分子間存在引力，故B正確；擴散現象證明了分子不停地做無規(guī)則運動，不能證明分子間存在引力，故C錯誤；固體很難拉伸，也很難被壓縮，說明分子間既有引力又有斥力，故D正確；分子間的引力和斥力總是同時存在，都隨分子間距離的增大而減小，故E正確.
(2)開始時，彈簧壓縮的長度為：Δl1＝0.1 m
p1＝p0＋mg－kΔl1S
V1＝0.01×0.4 m3＝4×10－3 m3
T1＝300 K
對汽缸內氣體緩慢加熱后，彈簧伸長的長度為
Δl2＝0.2 m
p2＝p0＋mg＋kΔl2S
V1＝0.01×0.7 m3＝7×10－3 m3
T2＝？
理想氣體狀態(tài)方程：p1V1T1＝p2V2T2
聯(lián)立以上各式并代入數據，解得：
T2＝588 K或t2＝315 ℃
10.(1)下列說法正確的是(　　)
A.為了增加物體的內能，必須對物體做功或向它傳遞熱量
B.物體溫度升高，物體內所有分子運動的速率均增加
C.熱量能夠自發(fā)地從高溫物體傳遞到低溫物體，但不能自發(fā)地從低溫物體傳遞到高溫物體
D.當分子間的距離增大時，分子之間的引力和斥力均同時減小，而分子勢能一定增大
E.生產半導體器件時，需要在純凈的半導體材料中摻入其他元素，可以在高溫條件下利用分子的擴散來完成
(2)已知豎直玻璃管總長為h，第一次向管內緩慢地添加一定量的水銀，水銀添加完成時，氣柱長度變?yōu)?4h，第二次再取與第一次相同質量的水銀緩慢地添加在管內， 整個過程水銀未溢出玻璃管，外界大氣壓強保持不變.
①求第二次水銀添加完時氣柱的長度.
②若第二次水銀添加完后，把玻璃管在豎直面內以底部為軸緩慢地沿順時針方向旋轉60°，求此時氣柱長度.(水銀未溢出玻璃管)
答案　(1)ACE　(2)①0.6h�、�0.75h
解析　(1)做功和熱傳遞都可以改變物體的內能，為了增加物體的內能，必須對物體做功或向它傳遞熱量，故A正確；溫度是分子熱運動平均動能的標志，物體溫度升高，物體內分子熱運動的平均動能增加，但不是每個分子的動能均增加，故B錯誤；熱傳遞具有方向性，故熱量能夠自發(fā)地從高溫物體傳遞到低溫物體，但不能自發(fā)地從低溫物體傳遞到高溫物體，故C正確；當分子間的距離增大時，分子之間的引力和斥力均同時減小，但斥力減小的更快，分子力的合力可能表現為引力，也可能表現為斥力；若是引力，分子勢能增加；若是斥力，分子勢能減�。还蔇錯誤；溫度越高，擴散越快；故生產半導體器件時，若需要在純凈的半導體材料中摻入其他元素，可以在高溫條件下利用分子的擴散來完成，故E正確.故選A、C、E.
(2)①設開始時封閉氣體壓強為p0，每次添加的水銀產生的壓強為p，玻璃管的橫截面積為S，氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：p0hS＝(p0＋p)×34h×S
設第二次水銀添加完時空氣柱長度為h′，由玻意耳定律得：p0hS＝(p0＋2p)h′S
聯(lián)立解得：h′＝0.6h；
②把玻璃管在豎直面內緩慢的沿順時針方向旋轉60°時氣體壓強：p′＝p0＋2psin 30°，
氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：p0hS＝(p0＋2psin 30°)h″S，
聯(lián)立解得：h″＝0.75h.
11.(1)下列說法正確的是(　　)
A.分子質量不同的兩種氣體，溫度相同時其分子平均動能相同
B.一定質量的氣體，在體積膨脹的過程中，內能一定減小
C.布朗運動表明，懸浮微粒周圍的液體分子在做無規(guī)則運動
D.知道阿伏加德羅常數、氣體的摩爾質量和密度就可以估算出氣體分子的大小
E.兩個分子的間距從極近逐漸增大到10r0的過程中，它們的分子勢能先減小后增大
(2)如圖8所示，左右兩個容器的側壁都是絕熱的、底部都是導熱的、橫截面積均為S.左容器足夠高，上端敞開，右容器上端由導熱材料封閉.兩個容器的下端由容積可忽略的細管連通.容器內兩個絕熱的活塞A、B下方封有氮氣，B上方封有氫氣.大氣的壓強為p0，外部氣溫為T0＝273 K保持不變，兩個活塞因自身重力對下方氣體產生的附加壓強均為0.1p0.系統(tǒng)平衡時，各氣體柱的高度如圖所示.現將系統(tǒng)的底部浸入恒溫熱水槽中，再次平衡時A上升了一定的高度.用外力將A緩慢推回第一次平衡時的位置并固定，第三次達到平衡后，氫氣柱高度為0.8h.氮氣和氫氣均可視為理想氣體.求：

圖8
①第二次平衡時氮氣的體積；
②水的溫度.
答案　(1)ACE　(2)①2.7hS�、�368.55 K
解析　(1)溫度是分子的平均動能的標志，兩種氣體溫度相同，它們分子的平均動能一定相同，故A正確；根據熱力學第一定律，一定質量的氣體在體積膨脹的過程中，即對外做功的同時，若吸收熱量，物體的內能可能增大、減小或不變，故B錯誤；由于液體分子對懸浮微粒無規(guī)則撞擊，造成小微粒受到的沖力不平衡而引起小微粒的運動，故C正確；已知氣體的密度，可以求出單位體積氣體的質量，知道氣體摩爾質量可以求出單位體積氣體的物質的量，知道阿伏加德羅常數可以求出單位體積分子的個數，可以求出分子體積，求出分子間的平均距離，但無法求出其大小，故D錯誤；兩個分子的間距從極近逐漸增大到10 r0的過程中，它們的分子勢能先減小后增大，故E正確.故選A、C、E.
(2)①考慮氫氣的等溫過程，該過程的初態(tài)壓強為p0，體積為hS，末態(tài)體積為0.8hS，設末態(tài)的壓強為p，由玻意耳定律：p(0.8hS)＝p0hS
解得：p＝ 1.25p0
活塞A從最高點被第一次推回平衡位置的過程是等溫過程，該過程的初態(tài)壓強為1.1p0，體積為V，末態(tài)壓強為p′，末態(tài)體積V′，
則：p′＝p＋0.1p0＝1.35p0，V′＝2.2hS
由玻意耳定律：1.1p0V＝p′V′
得：V＝2.7hS
②活塞A從最初位置升到最高位置過程為等壓過程，該過程的初態(tài)體積和溫度分別為2hS和T0＝273 K，末態(tài)體積為2.7hS，
設末態(tài)溫度為T，由蓋—呂薩克定律：2hST0＝2.7hST
解得：T＝368.55 K
12.(1)下列說法正確的是(　　)
A.在完全失重的情況下，密閉容器內的氣體對器壁沒有壓強
B.液體表面存在著張力是因為液體表面層分子間的距離大于液體內部分子間的距離
C.溫度相同的氫氣和氧氣，氫氣分子和氧氣分子的平均速率相同
D.密閉在汽缸里的一定質量理想氣體發(fā)生等壓膨脹時，單位時間碰撞器壁單位面積的氣體分子數一定減少
E.影響蒸發(fā)快慢以及影響人們對干爽與潮濕感受的因素是空氣中水蒸氣的壓強與同一溫度下水的飽和汽壓的比值
(2)如圖9所示為一豎直放置、上粗下細且上端開口的薄壁玻璃管，上部和下部的橫截面積之比為2∶1，上管足夠長，下管長度l＝34 cm.在管內用長度h＝4 cm的水銀封閉一定質量的理想氣體，氣柱長度l1＝20 cm.大氣壓強p0＝76 cmHg，氣體初始溫度為T1＝300 K.

圖9
①若緩慢升高氣體溫度，使水銀上端面到達粗管和細管交界處，求此時的溫度T2；
②繼續(xù)緩慢升高溫度至水銀恰好全部進入粗管，求此時的溫度T3.
答案　(1)BDE　(2)①450 K�、�497.25 K
解析　(1)壓強是由于分子的無規(guī)則運動撞擊器壁產生的，故在失重狀態(tài)下容器內的氣體對器壁也有壓強，故A錯誤；液體表面層分子間的距離大于液體內部分子間的距離，則液體表面分子間的作用表現為相互吸引，所以存在表面張力，故B正確；溫度相同的所有物體，其分子平均動能都相同，但由于分子質量不同，故平均速率不相同，故C錯誤；密閉在汽缸里的一定質量理想氣體發(fā)生等壓膨脹時，根據理想氣體的狀態(tài)方程pVT＝C知，等壓膨脹時氣體的溫度一定升高，氣體分子的平均動能增大，則每一次對器壁的平均撞擊力增大，而氣體的壓強不變，所以單位時間碰撞器壁單位面積的氣體分子數一定減少，故D正確；影響蒸發(fā)快慢以及影響人們對干爽與潮濕感受的因素是空氣中水蒸氣的壓強與同一溫度下水的飽和汽壓的比值，故E正確.故選B、D、E.
(2) ①氣體做等壓變化，l2＝l－h(huán)＝30 cm
由蓋—呂薩克定律：V1T1＝V2T2
解得：T2＝l2l1T1＝450 K
②p1＝80 cmHg，p3＝78 cmHg，l3＝34 cmHg
由理想氣體狀態(tài)方程：p1V1T1＝p3V3T3
解得：T3＝p3l3p1l1T1＝497.25 K
專題規(guī)范練
1.(1)如圖1所示，一定質量的理想氣體從狀態(tài)A依次經過狀態(tài)B、C和D后再回到狀態(tài)A.其中，A→B和C→D為等溫過程，B→C為等壓過程，D→A為等容過程，則在該循環(huán)過程中，下列說法正確的是________.

圖1
A.A→B過程中，氣體放出熱量
B.B→C過程中，氣體分子的平均動能增大
C.C→D過程中，單位時間內碰撞單位面積器壁的分子數增多
D.D→A過程中，氣體分子的速率分布曲線不發(fā)生變化
E.若氣體在B→C過程中內能變化量的數值為2 kJ，與外界交換的熱量為7 kJ，則在此過程中氣體對外做的功為5 kJ
(2)如圖2所示，一汽缸固定在水平地面上，通過活塞封閉有一定質量的理想氣體，活塞與缸壁的摩擦可忽略不計，活塞的截面積S＝100 cm2.活塞與水平平臺上的物塊A用水平輕桿連接，在平臺上有另一物塊B，A、B的質量均為m＝62.5 kg，物塊與平臺間的動摩擦因數μ＝0.8.兩物塊間距為d＝10 cm.開始時活塞距缸底L1＝10 cm，缸內氣體壓強p1等于外界大氣壓強p0＝1×105 Pa，溫度t1＝27 ℃.現對汽缸內的氣體緩慢加熱，(g＝10 m/s2)求：

圖2
①物塊A開始移動時，汽缸內的溫度；
②物塊B開始移動時，汽缸內的溫度.
答案　(1)ABE　(2)①450 K　②1 200 K
解析　(1)A→B為等溫過程，壓強變大，體積變小，故外界對氣體做功，根據熱力學第一定律有ΔU＝W＋Q，溫度不變，則內能不變，故氣體一定放出熱量，故A正確；B→C為等壓過程，體積增大，由理想氣體狀態(tài)方程pVT＝C可知，氣體溫度升高，內能增加，故氣體分子的平均動能增大，故B正確；C→D為等溫過程，壓強變小，體積增大，因為溫度不變，故氣體分子的平均動能不變，壓強變小說明單位時間內碰撞單位面積器壁的分子數減少，故C錯誤；D→A為等容過程，體積不變，壓強變小，由pVT＝C可知，溫度降低，氣體分子的平均動能減小，故氣體分子的速率分布曲線會發(fā)生變化，故D錯誤；B→C為等壓過程，體積增大，氣體對外做功，該過程中氣體的溫度升高，則氣體的內能增加2 kJ，氣體從外界吸收的熱量為7 kJ，氣體對外界做功為5 kJ，故E正確.故選A、B、E.
(2)①物塊A開始移動前氣體做等容變化，則有
p2＝p0＋μmgS＝1.5×105 Pa
由查理定律有p1T1＝p2T2，解得T2＝p2p1T1＝450 K
②物塊A開始移動后，氣體做等壓變化，到A與B剛接觸時
p3＝p2＝1.5×105 Pa；V3＝(L1＋d)S
由蓋—呂薩克定律有V2T2＝V3T3，解得T3＝V3V2T2＝900 K
之后氣體又做等容變化，設物塊A和B一起開始移動時氣體的溫度為T4
p4＝p0＋2μmgS＝2.0×105 Pa；V4＝V3
由查理定律有p3T3＝p4T4，解得：T4＝p4p3T3＝1 200 K
2.(1)下列說法正確的是(　　)
A.液體的表面層內分子分布比較稀疏，分子間只存在引力
B.氣體分子的平均動能越大，其壓強就越大
C.在絕熱過程中，外界對氣體做功，氣體的內能增加
D.空氣的相對濕度越大，人們感覺越潮濕
E.壓強與氣體分子的密集程度及分子的平均動能有關
(2)如圖3所示，兩端開口、粗細均勻的U型管豎直放置，其中儲有水銀，水銀柱的高度如圖所示.將左管上端封閉，在右管的上端用一不計厚度的活塞封閉右端.現將活塞緩慢下推，當兩管水銀面高度差為20 cm時停止推動活塞，已知在推動活塞的過程中不漏氣，大氣壓強為76 cmHg，環(huán)境溫度不變.求活塞在右管內下移的距離.(結果保留兩位有效數字)

圖3
答案　(1)CDE　(2)27 cm
解析　(1)分子間同時存在引力和斥力，液體表面是分子間作用力的合力為引力；故A錯誤；氣體壓強與溫度和體積兩個因素有關，微觀上取決于氣體分子的平均動能和分子數密度，故B錯誤；理想氣體絕熱壓縮的過程中沒有熱交換，即Q＝0，壓縮氣體的過程中外界對氣體做功，W＞0，根據熱力學第一定律：ΔU＝W＋Q，知內能增大，故C正確；人們對濕度的感覺與相對濕度有關，空氣的相對濕度越大，人們感覺越潮濕，故D正確；根據壓強的微觀意義可知，壓強與氣體分子的密集程度及分子的平均動能有關，故E正確.故選C、D、E.
(2)由題意，將活塞緩慢向下推，兩管水銀面高度差為20 cm，左管水銀面上升10 cm，右管水銀面下降10 cm，設活塞下移x cm，U型管的截面積為S，對左端氣體有：
L左′＝40 cm
根據玻意耳定律得：p左L左S＝p左′L左′S
對右端氣體有： L右′＝(60－x) cm
p右′＝(p左′＋20) cmHg
根據玻意耳定律得：p右L右S＝p右′L右′S
解得：p左′＝95 cmHg
p右′＝115 cmHg
得：x≈27 cm.
3.(1)下列說法正確的是(　　)
A.液面上部的蒸汽達到飽和時就不會有液體分子從液面飛出
B.質量相等的80 ℃的液態(tài)萘和80 ℃的固態(tài)萘相比，具有不同的分子勢能
C.單晶體的某些物理性質表現為各向異性，多晶體和非晶體的物理性質表現為各向同性
D.液體表面層分子的勢能比液體內部分子的勢能大
E.理想氣體等溫膨脹時從單一熱源吸收的熱量可以全部用來對外做功，這一過程違背了熱力學第二定律
(2)一定質量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B再變化到狀態(tài)C，其p－V圖象如圖4所示.已知該氣體在狀態(tài)A時的溫度為27 ℃，求：

圖4
①該氣體在狀態(tài)B和C時的溫度分別為多少K?
②該氣體從狀態(tài)A經B再到C的全過程中是吸熱還是放熱？傳遞的熱量是多少？
答案　(1)BCD　(2)①600 K　300 K�、诜艧帷�1 000 J
解析　(1)液面上部的蒸汽達到飽和時，液體分子從液面飛出，同時有蒸汽分子進入液體中；從宏觀上看，液體不再蒸發(fā)，故A錯誤；液態(tài)萘凝固成80 ℃的固態(tài)萘的過程中放出熱量，溫度不變，則分子的平均動能不變，萘放出熱量的過程中內能減小，而分子平均動能不變，所以一定是分子勢能減小，故B正確；根據多晶體與單晶體的特點可知，單晶體的某些物理性質表現為各向異性，多晶體和非晶體的物理性質表現為各向同性，故C正確；液體表面層的分子比液體內部的分子之間的距離大，分子之間的作用力表現為引力，分子之間的距離有縮小的趨勢，可知液體表面層的分子比液體內部的分子有更大的分子勢能，故D正確；根據熱力學第二定律，理想氣體等溫膨脹時從單一熱源吸收的熱量可以全部用來對外做功，但會引起其他的變化，這一過程不違背熱力學第二定律，故E錯誤.故選B、C、D.
(2)①對一定質量的理想氣體由圖象可知，A→B為等容變化，
由查理定律得pATA＝pBTB
即代入數據得TB＝600 K
A→C由理想氣體狀態(tài)方程得pAVATA＝pCVCTC
代入數據得TC＝300 K
②從A到C氣體體積減小，外界對氣體做正功，由p－V圖線與橫軸所圍成的面積可得
W＝pB＋pCVB－VC2＝1 000 J
由于TA＝TC，所以該氣體在狀態(tài)A和狀態(tài)C內能相等，ΔU＝0
由熱力學第一定律ΔU＝W＋Q
可得Q＝－1 000 J，即氣體向外界放出熱量，傳遞的熱量為1 000 J
4.(1)下列說法中正確的是(　　)
A.在較暗的房間里，看到透過窗戶的“陽光柱”里粉塵的運動不是布朗運動
B.氣體分子速率呈現出“中間多，兩頭少”的分布規(guī)律
C.隨著分子間距離增大，分子間作用力減小，分子勢能也減小
D.一定量的理想氣體發(fā)生絕熱膨脹時，其內能不變
E.一切自發(fā)過程總是沿著分子熱運動的無序性增大的方向進行
(2)如圖5a所示，左端封閉、內徑相同的U形細玻璃管豎直放置，左管中封閉有長為L＝20 cm的空氣柱，兩管水銀面相平，水銀柱足夠長.已知大氣壓強為p0 ＝ 75 cmHg.

圖5
①若將裝置緩慢翻轉180°，使U形細玻璃管豎直倒置(水銀未溢出)，如圖b所示.當管中水銀靜止時，求左管中空氣柱的長度；
②若將圖a中的閥門S打開，緩慢流出部分水銀，然后關閉閥門S，右管水銀面下降了H ＝35 cm，求左管水銀面下降的高度.
答案　(1)ABE　(2)①20 cm或37.5 cm�、�10 cm
解析　(1)布朗運動是懸浮在液體或氣體中固體小顆粒的無規(guī)則運動，在較暗的房間里可以觀察到射入屋內的陽光中有懸浮在空氣里的小顆粒在飛舞，是由于氣體的流動，這不是布朗運動，故A正確；麥克斯韋提出了氣體分子速率分布的規(guī)律，即“中間多，兩頭少，故B正確；隨著分子間距離的增大，分子勢能不一定減小，當分子力表現為引力時，分子力做負功，分子勢能增大.故C錯誤；一定量的理想氣體發(fā)生絕熱膨脹時，不吸收熱量，同時對外做功，其內能減小，故D錯誤；根據熱力學第二定律可知，一切自發(fā)過程總是沿著分子熱運動的無序性增大的方向進行，故E正確.故選A、B、E.
(2)①將裝置緩慢翻轉180°， 設左管中空氣柱的長度增加量為h，
如圖所示，由玻意耳定律得：p0L＝(p0－2h)(L＋h)
解得h＝0或h＝17.5 cm
則左管中空氣柱的長度為20 cm或37.5 cm.

②若將題圖a中的閥門S打開，緩慢流出部分水銀，然后關閉閥門S，右管水銀面下降了H ＝35 cm，設左管水銀面下降的高度為l，
由玻意耳定律得：p0L＝[p0－(H－l)](L＋l)
解得l＝10 cm或l＝－70 cm(舍去)
即左管水銀面下降的高度為10 cm.
5.(1)下列說法正確的是(　　)
A.對于一定質量的理想氣體，若壓強增大而溫度不變，則外界對氣體做正功
B.塑料吸盤能牢牢地吸附在玻璃上，說明分子間存在著引力
C.當分子間的距離減小時，其分子勢能可能增大，也可能減小
D.絕對濕度越大，相對濕度一定越大
E.擴散現象和布朗運動都證明了分子永不停息地做無規(guī)則運動
(2)如圖6所示，粗細均勻的L形玻璃管放在豎直平面內，封閉端水平放置，水平段管長60 cm，上端開口的豎直段管長20 cm，在水平管內有一段長為20 cm的水銀封閉著一段長35 cm的理想氣體，已知氣體的溫度為7 ℃，大氣壓強為75 cmHg，現緩慢對封閉理想氣體加熱.求：

圖6
①水銀柱剛要進入豎直管時氣體的溫度；
②理想氣體的溫度升高到111 ℃時，玻璃管中封閉理想氣體的長度.
答案　(1)ACE　(2)①47 ℃　②45 cm
解析　(1)由理想氣體狀態(tài)方程pVT＝C知，若增大壓強而溫度不變，則氣體的體積減小故外界對氣體做正功，故A正確；塑料吸盤能牢牢地吸附在玻璃上，是大氣壓的作用，故B錯誤；分子勢能隨距離增大先減小后增加，再減小，故兩個分子的間距減小，分子勢能可能增大，也可能減小，故C正確；對于不同的壓強和溫度，飽和蒸汽壓不同，故絕對濕度大時相對濕度不一定大，故D錯誤；擴散現象和布朗運動都證明了分子在做永不停息的無規(guī)則運動，故E正確.
(2)①設水銀柱剛好要進入豎直管內時的溫度為t，有
V1T1＝V2T2
解得：T2＝320 K，即t＝47 ℃
②設當溫度為111 ℃時水平管內還有水銀，豎直管內水銀柱高為x
則75×35280＝75＋x60－20＋x384
解得：x＝5 cm
所以理想氣體的長度為45 cm.
6.(1)下列有關熱現象描述中，正確的是(　　)
A.物體的內能是物體內所有分子的動能和勢能的總和
B.如果兩個系統(tǒng)到達熱平衡，則它們的內能一定相等
C.對于一個絕熱系統(tǒng)，外界對它所做的功等于系統(tǒng)內能的增量
D.對于一個熱力學系統(tǒng)，外界對它傳遞的熱量和外界對它所做的功之和等于系統(tǒng)內能的增量
E.一切與熱現象有關的宏觀自然過程都是可逆的
(2)如圖7所示，一下端開口、上端封閉的細長玻璃管豎直放置.玻璃管的上部封有長l1＝30.0 cm的空氣柱，中間有一段長為l＝25.0 cm的水銀柱，下部空氣柱的長度l2＝40.0 cm.已知大氣壓為p0＝75.0 cmHg.現將一活塞(圖中未畫出)從玻璃管開口處緩慢往上推，使管內上部分空氣柱長度變?yōu)閘1′＝20.0 cm.假設活塞上推過程中沒有漏氣，求活塞上推的距離.(假設整個過程中氣體的溫度不變)

圖7
答案　(1)ACD　(2)20 cm
解析　(1)物體中所有分子做熱運動的動能和分子勢能的總和叫做物體的內能，故A正確；如果兩個系統(tǒng)到達熱平衡，則溫度一定相等，但內能不一定相等，還與物質的量等因素有關，故B錯誤；對于一個絕熱系統(tǒng)，系統(tǒng)與外界沒有熱交換，外界對它所做的功等于系統(tǒng)內能的增量，故C正確；根據熱力學第一定律：ΔU＝W＋Q＞0，可知對于一個熱力學系統(tǒng)，外界對它傳遞的熱量和外界對它所做的功之和等于系統(tǒng)內能的增量，故D正確；根據熱力學第二定律知，一切與熱現象有關的宏觀自然過程都是不可逆的，故E錯誤.故選A、C、D.
(2)取上部分空氣柱為研究對象：設移動活塞后壓強為p1′
由玻意耳定律得：p1l1＝p1′l1′
將p1＝50 cmHg，l1＝30 cm，l1′＝20 cm
代入得：p1′＝75 cmHg
以下部分空氣柱為研究對象：設最后空氣柱長度為l2′，壓強p2′＝100 cmHg
由玻意耳定律得：p2l2＝p2′l2′
將p2＝75 cmHg，l2＝40 cmHg
代入得l2′＝30 cm
則活塞向上移動的距離為
x＝l1＋l2－l1′－l2′＝20 cm
7.(1)如圖8所示，某種自動洗衣機進水時，洗衣機內水位升高，與洗衣機相連的細管中會封閉一定質量的空氣，通過壓力傳感器感知管中的空氣壓力，從而控制進水量.當洗衣缸內水位緩慢升高時，設細管內空氣溫度保持不變.則被封閉的空氣(　　)

圖8
A.單位時間內空氣分子與壓力傳感器碰撞的次數增多
B.分子的熱運動加劇
C.分子的平均動能增大
D.體積變小，壓強變大
E.被封閉空氣向外放熱
(2)如圖9所示，容積為100 cm3的球形容器，裝有一根均勻刻有從0到100刻度的粗細均勻的長直管子，兩個相鄰刻度之間的管道的容積等于0.2 cm3，球內盛有一定質量的理想氣體，有一滴水銀恰好將球內氣體同外面的大氣隔開，在溫度為5 ℃時，那滴水銀在刻度20處，如果用這種裝置作溫度計用：

圖9
①試求此溫度計可以測量的溫度范圍(不計容器及管子的熱膨脹，假設在標準大氣壓下測量)
②若將0到100的刻度替換成相應的溫度刻度，則相鄰刻度線所表示的溫度之差是否相等？為什么？
答案　(1)ADE　(2)①267.3～320.8 K�、谝娊馕�
解析　(1)氣體的溫度不變，則單個分子對器壁的平均撞擊力不變，故氣體壓強增大時，一定是單位時間內空氣分子與壓力傳感器碰撞的次數增多，故A正確；氣體的溫度不變，所以分子的熱運動沒有加劇，故B錯誤；氣體的溫度不變，而溫度是分子平均動能的標志，所以分子的平均動能不變，故C錯誤；由以上的分析可知，細管與洗衣缸內的水面的高度差增大時，體積變小，壓強變大，故D正確；被封閉氣體的體積減小的過程中外界對氣體做功，氣體的溫度不變則內能不變，根據熱力學第一定律：ΔU＝W＋Q可知，Q＜0，所以被封閉空氣向外放熱，故E正確.故選A、D、E.
(2)①由等壓變化：V2V1＝T2T1
代入數據解得 T2≈267.3 K
由等壓變化：V3V1＝T3T1
代入數據解得 T3≈320.8 K
此溫度計可以測量的溫度范圍267.3～320.8 K
②相等，因為是等壓變化，溫度變化與體積變化比值恒定(或溫度數值與0到100的刻度數值成線性關系).