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1、 學(xué)習(xí)未動(dòng)，興趣先行
2、 務(wù)學(xué)與求道
3、 自信是成功的第一秘訣
4、 態(tài)度決定一切
5、 不強(qiáng)調(diào)進(jìn)步
6、 練就過(guò)硬的本領(lǐng)是學(xué)習(xí)的根本目的
7、 會(huì)玩、會(huì)偷懶、然后會(huì)學(xué)
8、 考試、分析考試結(jié)果、做出下一步計(jì)劃、調(diào)整自己
9、 學(xué)習(xí)別人
一、 學(xué)習(xí)未動(dòng)，興趣先行
孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者。”這句話是非常有道理的，它深刻地闡釋了學(xué)習(xí)興趣對(duì)于學(xué)習(xí)的作用。
之所以把興趣放在首位，也是因?yàn)榕d趣是十分重要的。興趣能夠調(diào)度人的更多的精力在某一方面。如果你把興趣調(diào)整到學(xué)習(xí)上，那你就比別人多了許多精力，勝算也就大一些。
經(jīng)常向一個(gè)學(xué)習(xí)很好的人學(xué)習(xí)，3年來(lái)，最大的發(fā)現(xiàn)也莫過(guò)于：她對(duì)任何一個(gè)科目都充滿了興趣。這種興趣，使它比別人多了一份求知欲。這種求知欲，使他不會(huì)放過(guò)每一個(gè)從她身邊劃過(guò)的知識(shí)。這也使她有了別人都難以做到的對(duì)于學(xué)習(xí)的一種艮勁，所以她能過(guò)做出許多別人做不出的難題，也使她可以把自己的基本功培養(yǎng)得十分強(qiáng)大。這足以體現(xiàn)興趣的力量之大了。
培養(yǎng)興趣也并非一件難事。在這里我只介紹兩種方法。
可以利用人的條件反射，如果一個(gè)人總是疲勞時(shí)候讀書(shū)學(xué)習(xí)，他一學(xué)習(xí)就想睡覺(jué)，長(zhǎng)此以往，學(xué)習(xí)和睡覺(jué)建立了條件反射，學(xué)習(xí)的時(shí)候就總是無(wú)精打采的。這就是有些人上課總愛(ài)睡覺(jué)的緣故了。你可以在學(xué)習(xí)前做一些使自己身心愉悅的事情，學(xué)習(xí)的時(shí)候保持這種愉悅的心情。以后，愉快與學(xué)習(xí)就形成了條件反射，一學(xué)習(xí)就高興，一高興就學(xué)習(xí)。這樣就做到了培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣。不過(guò)學(xué)習(xí)，其他方面也可以這樣做。
興趣需要?jiǎng)e人的贊揚(yáng)和鼓勵(lì)。當(dāng)你需要針對(duì)某一方面的興趣時(shí)，你先硬著頭皮做這種并不愿意做的事情，并投以很大的熱情，爭(zhēng)取做得好一點(diǎn)。得到別人的夸獎(jiǎng)和鼓勵(lì)，自然就更愿意做了，這樣也可以培養(yǎng)興趣。我初三的下半學(xué)期，有一個(gè)階段政治很差，又沒(méi)有什么興趣。但我覺(jué)得必須提高政治的成績(jī)了。于是我每天回家先寫(xiě)最難辦的政治作業(yè)，經(jīng)常主動(dòng)地找政治老師探討問(wèn)題。就這兩條措施，十天之內(nèi)使我的成績(jī)大有長(zhǎng)進(jìn)。
可以說(shuō)：興趣是學(xué)習(xí)中最活躍的因素，是影響學(xué)習(xí)成績(jī)的主導(dǎo)因素，決定著學(xué)習(xí)中的一切其他方面。必須重視興趣。
二、 務(wù)學(xué)與求道
還是要引用孔子的一段話：“學(xué)而不思則罔；思而不學(xué)則殆。”這句話可不是隨便說(shuō)說(shuō)，是有著深刻內(nèi)涵的。它揭示了務(wù)學(xué)與求道的基本關(guān)系。
務(wù)學(xué)就是學(xué)知識(shí)學(xué)本領(lǐng)，掌握技能；而求道是通過(guò)學(xué)習(xí)進(jìn)一步思考得來(lái)的有關(guān)事物一般規(guī)律的普遍真理（在這里可以認(rèn)為是那些有實(shí)踐意義的理論）。務(wù)學(xué)與求道又可以理解為理論和實(shí)踐之間的關(guān)系。
務(wù)學(xué)與求道必須協(xié)調(diào)發(fā)展，保證二者同步實(shí)施，同步發(fā)展。
務(wù)學(xué)和求道結(jié)合的好處很多，如果你感興趣，可以找出蘇軾的《日喻》來(lái)讀讀，那里已經(jīng)敘述得很清楚了。
搞好務(wù)學(xué)與求道之間的關(guān)系，包括兩方面的內(nèi)容。一是在思考和實(shí)干結(jié)合上，二是在研究學(xué)習(xí)方法和實(shí)踐學(xué)習(xí)方法上。
思考和實(shí)干必須結(jié)合：在學(xué)習(xí)中應(yīng)該善于思考，從學(xué)到的每一點(diǎn)經(jīng)過(guò)思考能夠擴(kuò)展出許多知識(shí)，這樣就豐富了你學(xué)習(xí)的內(nèi)容。這里僅舉一例。初二物理學(xué)習(xí)壓強(qiáng)時(shí)涉及了連通器原理。書(shū)上是這樣寫(xiě)的：“上端開(kāi)口、下部連通的容器叫連通器，連通器里的水不流動(dòng)時(shí)，各容器中的水面總保持相平。”（人教版物理第一冊(cè) 2000年3月第一版156頁(yè)）那么就可以這樣思考上端不開(kāi)口的是什么樣子的（托利拆里管），思考下部不連通改為上部連通是什么（虹吸現(xiàn)象），思考連通器中不裝水而裝了兩種不同的液體會(huì)怎樣（液體壓強(qiáng)的計(jì)算），思考連通器中的水如果流動(dòng)會(huì)怎么樣（液體流速對(duì)壓強(qiáng)的影響），思考連通器有哪些應(yīng)用（船閘的原理），思考在一個(gè)水面施加壓力，另一個(gè)水面產(chǎn)生向上的壓力是多少（帕斯卡定律，千斤頂?shù)脑�理），思考如何證明水面會(huì)相平（平衡力）。一個(gè)定義，引出了7個(gè)思考。這樣你的知識(shí)就大大地豐富了。
研究學(xué)習(xí)方法和實(shí)踐學(xué)習(xí)方法必須結(jié)合：通過(guò)思考得到了學(xué)習(xí)的方法，就一定要試一試，通過(guò)嘗試為自己積累許多寶貴的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)反復(fù)的思考這些經(jīng)驗(yàn)又能夠想出新的學(xué)習(xí)方法。這樣可以不斷的有新的學(xué)習(xí)方法。這才是確定學(xué)習(xí)方法的方法。
搞好了務(wù)學(xué)與求道的關(guān)系，是使自己永遠(yuǎn)更新知識(shí)，豐富自己的頭腦的必要條件，也是不斷保持最新、最適用于自己的學(xué)習(xí)方法的要點(diǎn)。堅(jiān)持思考與學(xué)習(xí)同步發(fā)展代表著先進(jìn)的學(xué)習(xí)方法的發(fā)展要求，代表著先進(jìn)學(xué)習(xí)理論的前進(jìn)方向，代表了掌握最廣大知識(shí)的能力水平。務(wù)學(xué)與求道必須協(xié)調(diào)發(fā)展，二者要同步實(shí)施，同步發(fā)展。
三、 自信是成功的第一秘訣
愛(ài)迪生說(shuō)過(guò)：“自信是成功的第一秘訣。”自信在學(xué)習(xí)中是十分重要的，而且自信是學(xué)習(xí)的過(guò)程中容易忽視的部分之一。
有時(shí)候?qū)W習(xí)成績(jī)不好，人們往往歸結(jié)于自己的不夠努力，或者不夠聰明，往往忽視心理上對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)的巨大影響。可以說(shuō)：心理上的調(diào)整是要重于學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)態(tài)度（努力與否）的。在學(xué)習(xí)中，心里安靜，就能夠踏下心來(lái)認(rèn)真學(xué)習(xí)，做題；心理積極就能夠不斷地將壓力轉(zhuǎn)化為動(dòng)力，促進(jìn)自己的前進(jìn)；同樣的，心里信任自己，總并不盲目地認(rèn)為自己是對(duì)的，就能夠不胡亂猜忌自己已經(jīng)做出來(lái)的答案。這點(diǎn)看似很小，但起到了至關(guān)重要的作用，一是考試的時(shí)候，你會(huì)省下時(shí)間去檢查那些自己確信正確的題目，一是考試以后你心里會(huì)變的有根。其實(shí)自信是一種生活態(tài)度，是一個(gè)成功者必備的素質(zhì)。自信心不是無(wú)端地建立起來(lái)的，而是自己要有過(guò)硬的本領(lǐng)扎實(shí)的基礎(chǔ)。這些會(huì)在下文中寫(xiě)到的。
做理科題應(yīng)該能夠做到：做完之后自己就知道正確與否。其實(shí)自信就是相信自己有能力解對(duì)題。它所起到的作用是將你已有的能力極大的發(fā)揮出來(lái)。他在你學(xué)習(xí)的過(guò)程中處處有所體現(xiàn)，所以它的作用的確是很大的可以說(shuō)：我是自信造就的成功者，我的每一步成長(zhǎng)都伴隨著自信的更加成熟。
說(shuō)了那么多，還是說(shuō)一點(diǎn)實(shí)際的東西吧。你如果要?jiǎng)?chuàng)造自信，關(guān)鍵的就是要把自己放在一個(gè)強(qiáng)者的地位。如果你有強(qiáng)的科目，那你就可以找一個(gè)在這方面不如你的，對(duì)他說(shuō)：“我決定要幫你學(xué)某某科的，有什么需要我?guī)兔Φ膯幔?rdquo;給他講題，給他找題做。這是創(chuàng)造自信一個(gè)非常好的辦法。也可以做一點(diǎn)別人多忽視的題，使成績(jī)有很快的上升，也能夠增強(qiáng)自信。
自信是最大限度發(fā)揮自己能力的前提條件。如果你有自信，你就可以說(shuō)自己是一位不折不扣的成功者。
四、 態(tài)度決定一切
米盧說(shuō)過(guò)：“態(tài)度決定一切。”這句話不僅適用于足球，同樣適用于學(xué)習(xí)。
學(xué)習(xí)中的態(tài)度包括以下幾個(gè)方面：主動(dòng)、進(jìn)取和奮斗。
擁有一個(gè)主動(dòng)的態(tài)度十分重要，可以說(shuō)：“天才，就是主動(dòng)性的爆發(fā)。”遇到了每一件事絕不退縮，積極地去做，這就是一種主動(dòng)的態(tài)度。主動(dòng)可以使你比別人多許多做事的時(shí)間，可以比別人多做許多需要做的事情。你得到的練習(xí)就會(huì)很多，也更容易受到老師的關(guān)注。
進(jìn)取可以讓你不停地向上，防止人變得墮落。向上看，至少能夠不往下走。這里不再多說(shuō)。
奮斗也就是我們平常所說(shuō)的努力。那種不怕苦，不怕累的精神在學(xué)習(xí)中也是需要的�？吹搅艘坏烙幸馑嫉念}，就不惜一切代價(jià)攻克它。為了學(xué)習(xí)，廢寢忘食一點(diǎn)也不是難事，只要你做到了有興趣。
態(tài)度是實(shí)力的前提，有良好的態(tài)度才能題得到自信、過(guò)硬等一系列的東西。態(tài)度和興趣同等重要。
五、 不強(qiáng)調(diào)進(jìn)步
說(shuō)了那么多進(jìn)步的東西，好像只要這樣做就能夠進(jìn)步似的。其實(shí)事情并不像想象得那么簡(jiǎn)單。你進(jìn)步別人也進(jìn)步，就體現(xiàn)不出來(lái)。非但什么時(shí)候產(chǎn)生了跨越式發(fā)展了，才有可能看得出來(lái)。不進(jìn)步或小幅度的退步是非常正常的。
如果你覺(jué)得自己停滯不前，那你就已經(jīng)在進(jìn)步了。如果你初中三年在學(xué)校的名次都沒(méi)有變，那你就已經(jīng)是進(jìn)步了。因?yàn)槟銓W(xué)的知識(shí)越來(lái)越難了。何況大家都在進(jìn)步。
暫時(shí)的停步不前是為你得下一次更大的進(jìn)步做準(zhǔn)備，所以要把做出了巨大的努力之后沒(méi)有效果作為平常的事情。畢竟有很多事情是不隨人愿的。
六、 練就過(guò)硬的本領(lǐng)是學(xué)習(xí)的根本目的
過(guò)硬，就是基礎(chǔ)扎實(shí)。這是學(xué)習(xí)的核心問(wèn)題。記住，無(wú)論什么樣的學(xué)習(xí)方法都必須有利于使自己的基礎(chǔ)扎實(shí)，有利于培養(yǎng)自己良好的習(xí)慣及以更高水平的能力，有利于增強(qiáng)自己的學(xué)習(xí)興趣及自信心。這是我們?cè)u(píng)判學(xué)習(xí)方法是否對(duì)自己有利的根本依據(jù)。而其中核心就是扎實(shí)的基礎(chǔ)。
扎實(shí)的基礎(chǔ)可以使成績(jī)穩(wěn)定，扎實(shí)的基礎(chǔ)可以使每一次考試無(wú)所懼怕而坦然面對(duì)，扎實(shí)的基礎(chǔ)保證做題的速度與質(zhì)量兼得，扎實(shí)的基礎(chǔ)可以使……它的好處很多很多。做到就更非易事。
據(jù)我理解做題時(shí)最好的方法，但不同的人做題會(huì)有不同的效果。做題少的人不一定學(xué)習(xí)差，做題多的人也不一定就成績(jī)好。
做題有助于過(guò)硬，所以做題十分有必要。老師留的題不可不作，但自己也要根據(jù)自己的情況補(bǔ)充一些練習(xí)。
選題上是有學(xué)問(wèn)的。做什么樣的題要根據(jù)自己要達(dá)到什么樣的目的來(lái)決定。要是自己做題更加熟練，就需要找一些并不是很新穎的一般題來(lái)做，這種題不厭多做，幾十道題如果涵蓋面廣的話，可以多做上幾遍。初二的時(shí)候，我的整式計(jì)算很差，幾十道題全是枯燥的計(jì)算，我不停地做了好幾遍，一上午就使自己的純計(jì)算能力有了很大的長(zhǎng)進(jìn)。如果要多見(jiàn)見(jiàn)各種類(lèi)型的題目就一定要找新穎的題。如果要鍛煉自己的解體能力，就要找大題由簡(jiǎn)入深做下去。
做題一定要做細(xì)，必須落在筆上，最好能夠?qū)戇^(guò)程。只有做精做細(xì)，才有條件將來(lái)做大做強(qiáng)。做題切不可著急，需要心平氣和，像品咖啡一樣，慢慢地“品味”你所做的幾道題。如果沒(méi)有時(shí)間就不要做題。應(yīng)該記住做題是“寧缺毋濫”的。
抽空做題也不是不可能，但最好細(xì)微的時(shí)間被用到文科上，這樣文科和理科就能夠綜合地發(fā)展了。
七、 會(huì)玩、會(huì)偷懶、然后會(huì)學(xué)
把玩和偷懶放在一起，但他們實(shí)際上是兩個(gè)問(wèn)題。
玩主要指在學(xué)習(xí)之余要有一定的興趣愛(ài)好，另外還要通過(guò)玩來(lái)放松身心，使下一次的學(xué)習(xí)更有效果。興趣愛(ài)好可以使人有機(jī)會(huì)調(diào)整自己的身心，有辦法通過(guò)更換自己的注意力所在，來(lái)調(diào)整自己的興奮點(diǎn)。有了愛(ài)好，也有助于培養(yǎng)學(xué)習(xí)上的興趣。愛(ài)好決不是占用學(xué)習(xí)時(shí)間沒(méi)用的東西，它有利于提高對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，有利于提高學(xué)習(xí)及其他一些事情的效率。這種愛(ài)好必須是自己真正喜歡的，而不是別人逼迫的。做消耗體力的運(yùn)動(dòng)也能夠緩解腦力上的疲勞。
偷懶實(shí)際上是指尋找更好的方法。這里只適用于理科。當(dāng)遇到一道十分復(fù)雜的題目時(shí)，不要急于往下做，不要用麻煩的方法解決�；�點(diǎn)時(shí)間想想有沒(méi)有更好的方法。這樣不僅節(jié)省了你解這道題的時(shí)間，也提高了你解決問(wèn)題的能力。非常有作用。女生學(xué)理科不好很大的原因就是不懂得偷懶。
硬學(xué)不會(huì)有最好的成績(jī)。如果多出去旅游還能豐富一下自己的經(jīng)驗(yàn)，可以培養(yǎng)人的內(nèi)在修養(yǎng)和外在閱歷。人經(jīng)常做到以上兩點(diǎn)，可以變得有靈氣。這就是有些人不那么努力就會(huì)取得很好成績(jī)的道理了。
八、 考試、分析考試結(jié)果、做出下一步計(jì)劃、調(diào)整自己
有一次數(shù)學(xué)考試，沒(méi)帶手表�？荚嚨氖呛芴貏e著急，結(jié)果十分不理想，由于著急好幾道題都不會(huì)做了。從此我就再也沒(méi)有在考試的時(shí)候帶過(guò)表�？荚嚕�是一件平常的事情，應(yīng)當(dāng)以平常心對(duì)待�？荚嚥贿^(guò)是檢測(cè)你對(duì)知識(shí)到底掌握了多少。這仿佛就是測(cè)肺活量，測(cè)量你到底有多大的呼吸量。沒(méi)有什么區(qū)別。應(yīng)該抱著“有多大勁兒，吹多大氣兒”的思想來(lái)考試。這樣你就能夠輕松地面對(duì)考試。
考過(guò)試了，就很自然地要分析考試。分析得正確與否，關(guān)系重大。
分析之前，假定這次說(shuō)明不了什么問(wèn)題，這樣能夠使分析錯(cuò)了的不良后果減小到最少。
第一步，想一想，這次考試自己滿意不滿意，對(duì)什么滿意，又對(duì)哪些方面不滿意。再想想，這次考試有沒(méi)有什么特殊的，例如：第一次考試、沒(méi)有復(fù)習(xí)的考試……如果有這種特殊情況，那么這里就可以得出結(jié)論了：
1、 考得不好，說(shuō)明不了什么問(wèn)題，我努力，我就不信下回我考不好的！
2、 考得好，說(shuō)明不了什么問(wèn)題，一時(shí)僥幸，還得努力，看下次才是印證我的實(shí)力的時(shí)候！
如果一切正常就進(jìn)行下一步。
第二步，自己是不是偏科了。這時(shí)應(yīng)對(duì)弱項(xiàng)多加練習(xí)
第三步，自己是智力因素還是非智力因素導(dǎo)致的丟分。智力因素就要調(diào)整自己的方法，非智力因素就要端正自己的態(tài)度。
第四步，作下一步學(xué)習(xí)的計(jì)劃。
第五步，認(rèn)真修改自己的分析。
最后，看看自己在年級(jí)里是進(jìn)步了還是退步了，不要太在意，不過(guò)大幅度的下降需要一些非常手段了。
在學(xué)習(xí)的始終，貫穿的就是計(jì)劃的制定。計(jì)劃分為長(zhǎng)期計(jì)劃和短期計(jì)劃。
短期計(jì)劃要不停地制定，例如：晚上先寫(xiě)什么作業(yè)，最近幾天的主要任務(wù)是什么（做哪的課外題、攻克哪方面的難關(guān)……）這都很好制定。
長(zhǎng)期計(jì)劃制定以后必須堅(jiān)持謹(jǐn)記，臥薪嘗膽就是長(zhǎng)期計(jì)劃成功的最好的例子。諸葛亮的隆中對(duì)也是十分成功的長(zhǎng)期計(jì)劃。
計(jì)劃的制定切忌過(guò)高過(guò)大，尤其是短期計(jì)劃，制定時(shí)必須考慮到它的可行性。而且每一步都要按照計(jì)劃實(shí)行。
制定計(jì)劃還要重視它的指導(dǎo)性。計(jì)劃一定要有計(jì)劃的價(jià)值。用它指導(dǎo)我們的學(xué)習(xí)工作。必須要看出計(jì)劃是你的效率提高了，你的生活不再是那么沒(méi)條理了才好。
說(shuō)了這么多，關(guān)鍵還是要落實(shí)到行動(dòng)上去。這就需要發(fā)現(xiàn)了自己的問(wèn)題以后，對(duì)自己做出相應(yīng)的調(diào)整。
如果你現(xiàn)在是這樣，不調(diào)整你會(huì)永遠(yuǎn)是這樣，不會(huì)發(fā)生變化。那么漸漸地你就失去了主動(dòng)，再要想自主的調(diào)整就很難了。
調(diào)整也分步驟
1、 沒(méi)有好的辦法，或拿不定哪一種好時(shí)，就不要調(diào)整，因?yàn)檎{(diào)整會(huì)浪費(fèi)你的時(shí)間精力，到頭來(lái)沒(méi)有多大的成效反而得不償失。必須考慮到前面我的道的學(xué)習(xí)中的“三個(gè)有利于”
2、 小的調(diào)整直接進(jìn)行，大的調(diào)整需要有一個(gè)試用期，實(shí)行大的調(diào)整前，必須考慮慎重，我們不能輸?shù)糸L(zhǎng)達(dá)一個(gè)月的時(shí)間。
3、 在考試中印證自己，如果和自己的預(yù)想一樣，就進(jìn)行下去。不一樣，就進(jìn)一步調(diào)整
4、 很久以后，回想自己的調(diào)整�？纯催@個(gè)調(diào)整是不是有效，能不能得出什么結(jié)論來(lái)。為以后的生活積累經(jīng)驗(yàn)
調(diào)整是取得進(jìn)步，不斷向上前進(jìn)的必由之路。
九、 學(xué)習(xí)別人
孔子曰：“三人行必有我?guī)?rdquo;，別人總會(huì)有比自己強(qiáng)的地方。別人做了什么自己不做的事，就應(yīng)該想想，我這樣做對(duì)我有沒(méi)有益處，這是他成功的秘訣嗎？這是我學(xué)習(xí)別人的主要方法。
不要避免與比自己成績(jī)好的人說(shuō)話，他們有很多地方是你所沒(méi)有的。應(yīng)該向他們學(xué)習(xí)。必要的時(shí)候厚臉皮一點(diǎn)，向比自己強(qiáng)的人多請(qǐng)教一些東西，探討一些學(xué)習(xí)的方法。這些人往往是能夠給你最大幫助的人，他們的無(wú)意的一句話，也許會(huì)使你茅塞頓開(kāi)。這都說(shuō)不準(zhǔn)的。
比你成績(jī)差的人未必處處比你差，他們之中也有你學(xué)習(xí)的地方，你必須分清什么樣的是造成他們不如你的原因，就不要學(xué)。而提煉出來(lái)他們身上的精華。
王羲之曾經(jīng)集合眾家之長(zhǎng)，才能盡變古體，被世人尊為書(shū)圣�！秴问洗呵铩吩�經(jīng)集合諸子百家思想成為一字千金的難得好書(shū)。韓非子也曾集合各種不同的文化思想，成了著名的思想家�？鬃又苡瘟袊�(guó)，學(xué)到的知識(shí)盡為其所用，成為世代傳誦的圣人。他們都是在自己的領(lǐng)域的集大成者。發(fā)明者、創(chuàng)造者，都沒(méi)有留下姓名，只有集合了那些發(fā)明創(chuàng)造創(chuàng)造出巨大的價(jià)值的，才是成功的人。我們也要學(xué)習(xí)所有的學(xué)習(xí)方法，盡為我們所用，才能夠有成績(jī)上質(zhì)的飛躍。
下面主要對(duì)與課堂教學(xué)相配合的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行闡述，僅供參考。
與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)相適應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，就是預(yù)習(xí)，聽(tīng)課，復(fù)習(xí)，作業(yè)等的基本方法，這也是其他學(xué)科的基本方法。
一． 預(yù)習(xí)的方法
預(yù)習(xí)是上課前對(duì)即將要上的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行閱讀，了解其梗概，做到心中有數(shù)，以便掌握聽(tīng)課的主動(dòng)權(quán)。由于預(yù)習(xí)是學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的常嘗試，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容是否正確理解，能否把握其重點(diǎn)，關(guān)鍵，洞察到隱含的思想方法等，都能在聽(tīng)課中得到檢驗(yàn)，加強(qiáng)或矯正，有利于提高他們的學(xué)習(xí)能力和養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣，所以它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要一環(huán)。
數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯性和連貫性，新知識(shí)往往是建立在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上。因此，預(yù)習(xí)時(shí)就要找出學(xué)習(xí)新知識(shí)所需的知識(shí)，并進(jìn)行回憶或重新溫習(xí)，一旦發(fā)現(xiàn)舊知識(shí)掌握得不好，甚至不理解時(shí)，就要及時(shí)采取措施補(bǔ)上，克服因沒(méi)有掌握好或遺忘帶來(lái)的學(xué)習(xí)障礙，為順利學(xué)習(xí)新內(nèi)容創(chuàng)造條件。否則由于學(xué)生掌握舊知識(shí)存在的缺陷，妨礙著有意義學(xué)習(xí)的進(jìn)行，從而造成學(xué)習(xí)的困難。
預(yù)習(xí)的方法，除了回憶或溫習(xí)學(xué)習(xí)新內(nèi)容所需的舊知識(shí)（或預(yù)備知識(shí)）外，還應(yīng)該了解其基本內(nèi)容，也就是知道要講些什么，要解決什么問(wèn)題，采取什么方法，重點(diǎn)關(guān)鍵在哪里等。預(yù)習(xí)時(shí)，一般采用邊閱讀，邊思考，邊書(shū)寫(xiě)的方式，把內(nèi)容的要點(diǎn)，層次，聯(lián)系劃出來(lái)或打上記號(hào)，寫(xiě)下自己的看法或弄不懂的地方與問(wèn)題，最后確定聽(tīng)課時(shí)要解決的主要問(wèn)題或打算，以提高聽(tīng)課效率。在時(shí)間的安排上，預(yù)習(xí)一般放在復(fù)習(xí)和作業(yè)之后進(jìn)行，即做完功課后，把下次課要學(xué)的內(nèi)容看一遍，其要求則根據(jù)當(dāng)時(shí)具體情況靈活掌握。如果時(shí)間允許，可以多思考一些問(wèn)題，鉆研得深入一些，甚至可做做練習(xí)題或習(xí)題；時(shí)間不允許，可以少思考一些問(wèn)題，留給聽(tīng)課去解決的問(wèn)題就多一些，不必強(qiáng)求一律。
二． 聽(tīng)課的方法
在學(xué)校教育的條件下，聽(tīng)課是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要形式。在教師的指導(dǎo)，啟發(fā)，幫助下學(xué)習(xí)，就可以少走彎路，減少困難，能在較短的時(shí)間內(nèi)獲得大量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，否則事倍功半，難以提高效率。所以聽(tīng)課是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。
聽(tīng)課的方法，學(xué)生除在預(yù)習(xí)中明確任務(wù)，做到有針對(duì)性地解決符合自己實(shí)際的問(wèn)題外，還要集中注意力，把自己的思維活動(dòng)緊緊跟上教師的講課，開(kāi)動(dòng)腦筋，思考教師怎樣提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，特別要從中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維的方法，如觀察，比較，分析，綜合，歸納，演繹，一般化，特殊化等，就是如何運(yùn)用公式，定理，其中也隱含著思想方法。
在聽(tīng)課時(shí)，一方面理解教師講的內(nèi)容，思考或回答教師提出的問(wèn)題，另一方面還要獨(dú)立思考，鑒別哪些知識(shí)已經(jīng)聽(tīng)懂，哪些還有疑問(wèn)或有新的問(wèn)題，并勇于提出自己的看法。如果課內(nèi)一時(shí)不可能解決，就應(yīng)把疑問(wèn)或問(wèn)題記下，留待課后自己去思考或請(qǐng)教老師，并繼續(xù)專(zhuān)心聽(tīng)老師講課，切勿因一處沒(méi)有聽(tīng)懂，思維就停留在這里，而影響后面的聽(tīng)課。一般，聽(tīng)課時(shí)要把老師講課的要點(diǎn)，補(bǔ)充的內(nèi)容與方法記下（也就是記筆記），以備復(fù)習(xí)之用。
三． 復(fù)習(xí)的方法
復(fù)習(xí)就是把學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)再進(jìn)行學(xué)習(xí)，以達(dá)到深入理解，融會(huì)貫通，精練概括，牢固掌握的目的。復(fù)習(xí)應(yīng)與聽(tīng)課緊密銜接，邊閱讀教材邊回憶聽(tīng)課內(nèi)容或查看課堂筆記，及時(shí)解決存在的知識(shí)缺陷與疑問(wèn)。對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容務(wù)求弄懂，切實(shí)理解掌握。如果有的問(wèn)題經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間的思索，還得不到解決，則可與同學(xué)討論或請(qǐng)老師解決。
復(fù)習(xí)還要在理解教材的基礎(chǔ)上，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，找出其重點(diǎn)，關(guān)鍵，然后提煉概括，組成一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)，從而形成或發(fā)展擴(kuò)大數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
復(fù)習(xí)是對(duì)知識(shí)進(jìn)行深化，精練和概括的過(guò)程，它需要通過(guò)手和腦積極主動(dòng)地開(kāi)展活動(dòng)才能達(dá)到，因此，在這個(gè)過(guò)程中，提供了發(fā)展和提高能力的極好機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，不能僅停留在把已學(xué)的知識(shí)溫習(xí)記憶一遍的要求上，而要去努力思考新知識(shí)是怎樣產(chǎn)生的，是如何展開(kāi)或得到證明的，其實(shí)質(zhì)是什么，怎樣應(yīng)用它等。在復(fù)習(xí)中，不斷對(duì)知識(shí)本身，或從數(shù)學(xué)思想方法的角度進(jìn)行提高與精練，是十分有利于能力的發(fā)展與提高的。
四． 作業(yè)的方法
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往是通過(guò)做作業(yè)，以達(dá)到對(duì)知識(shí)的鞏固，加深理解和學(xué)會(huì)運(yùn)用，從而形成技能技巧，以及發(fā)展智力與數(shù)學(xué)能力。由于作業(yè)是在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上獨(dú)立完成的，能檢查出對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，能考察出能力水平，所以它對(duì)于發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題，及時(shí)采取措施加以解決，有著重要的作用。一般，當(dāng)做作業(yè)感到困難，或做錯(cuò)的題目較多時(shí)，往往標(biāo)志著知識(shí)的理解與掌握上存在缺陷或問(wèn)題，應(yīng)引起警覺(jué)，需及早查明原因，予以解決。
通常，數(shù)學(xué)作業(yè)表現(xiàn)為解題，解題要運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法。因此，在做作業(yè)前許要先復(fù)習(xí)，在基本理解與掌握所學(xué)教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行，否則事倍功半，花費(fèi)了時(shí)間，得不到應(yīng)有的效果。
解題，要按一定的程序，步驟進(jìn)行。首先，要弄清題意，認(rèn)真讀題，仔細(xì)理解題意。如哪些是已知的數(shù)據(jù)，條件，哪些是未知數(shù)，結(jié)論，題中涉及到哪些運(yùn)算，它們相互之間是怎樣聯(lián)系的，能否用圖表示出來(lái)等，要詳加推敲，徹底弄清。其次，在弄清題意的基礎(chǔ)上，探索解題的途徑，找出已知與未知，條件與結(jié)論之間的聯(lián)系�；貞浥c之有關(guān)的知識(shí)和方法，學(xué)過(guò)的例題，解過(guò)的題目等，并從形式到內(nèi)容，從已知數(shù)，條件到未知數(shù)，結(jié)論，考慮能否利用它們的結(jié)果或方法 中考，可否引進(jìn)適當(dāng)輔助元素后加以利用；是否能找出與該題有關(guān)的一個(gè)特殊問(wèn)題或一個(gè)一般問(wèn)題或一個(gè)類(lèi)似問(wèn)題，考察解決它們對(duì)當(dāng)前問(wèn)題有什么啟發(fā)；能否把條件分開(kāi)，一部分一部分加以考察或變更，再重新組合，以達(dá)到所求結(jié)果等等。這就是說(shuō)，在探索解題過(guò)程中，需要運(yùn)用聯(lián)想，比較，引入輔助元素，類(lèi)比，特殊化，一般化，分析，綜合等一系列方法，并從解題中學(xué)會(huì)這一系列探索的方法。在探索解題方法中，如何靈活運(yùn)用知識(shí)和方法具有重要意義，也是培養(yǎng)能力的一個(gè)極好機(jī)會(huì)。第三，根據(jù)探索得到的解題方案，按照所要求的書(shū)寫(xiě)格式和規(guī)范，把解題過(guò)程敘述出來(lái)，并力求簡(jiǎn)單，明白，完整。最后，還要對(duì)解題進(jìn)行回顧，檢查解答是否正確無(wú)誤，每步推理或運(yùn)算是否立論有據(jù)，答案是否詳盡無(wú)遺；思考一下解題方法可否改進(jìn)或有否新的解法，該題結(jié)果能否推廣等，并小結(jié)一下解題的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而發(fā)展與完善解題的思想方法，總結(jié)出帶有規(guī)律性的東西來(lái)。

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