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生活中的軸對(duì)稱檢測(cè)題(?)
一、(每題3分，共30分)
1. 下列圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）

2. 如下書寫的四個(gè)漢字，其中為軸對(duì)稱圖形的是( )
A． B． C. D.
3 . 如圖，有A、B、C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在( )
A．在AC、BC兩邊高線的交點(diǎn)處 B．在AC、BC兩邊中線的交點(diǎn)處
C．在AC、BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處 D．在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處
4 . 如圖,直線L1，L2，L3表示三條相互交叉的公路，
現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，
則可供選擇的地址有（ ） A．一處 B．二處 C．三處 D．四處
5 . 等腰三角形的對(duì)稱軸是（ ）
A．頂角的平分線 B．底邊上的高 C．底邊上的中線 D．底邊上的高所在的直線
6 . 如圖， ，若 ，則 的度數(shù)是（　　）
A． B． C． D．
7 . 下列說法不成立的是( )
A.若兩圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線
B.兩圖形若關(guān)于某直線對(duì)稱，則兩圖形能重合.
C.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形
D.線段的對(duì)稱軸只有一條
8 . .如圖,在四邊形ABCD中,邊AB與AD關(guān)于AC對(duì)稱,則下面結(jié)論正確的是( )
①CA平分∠BCD；②AC平分∠BAD；③DB⊥AC；④BE=DE.
A.② B.①② C.②③④ D.①②③④
9. 哪一面鏡子里是他的像（ ）
10 .一個(gè)等腰三角形但不是等邊三角形,它的角平分線、高線、中線總數(shù)共（ ）條
A．9 B. 7 C. 6 D. 3

二、題(每題3分，共30分)
11. 觀察下面的英文字母，其中是軸對(duì)稱圖形的有_____個(gè).
A，C，D，E，F(xiàn)，H，J，S，M，Y，Z
12 . 等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是700，則它的另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是_____.
13 . 如圖，三角形ABC中，AB=AC，∠A=40度，
AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，∠DBC等于_____度.

14. 如圖所示的兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線對(duì)稱，∠1＝110°,∠2＝46°,
則x＝ .

15. 如圖，鏡子中號(hào)碼的實(shí)際號(hào)__________.

16. 如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分BAC
交BC于D,點(diǎn)D到AB的距離為5cm,則CD=_____cm.
17. 已知AD是等邊△ABC的高，BE是AC邊的中線，
AD與BE交于點(diǎn)F，則∠AFE=______．
18 ．如圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，AD所在的直線是對(duì)稱軸，
仔細(xì)觀察圖形，回答下列問題：
（1）線段BO、CF的對(duì)稱線段是_________；
（2）△ACE的對(duì)稱三角形是__________.
19. 一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，
則該車的車牌號(hào)碼是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
20 . 小明把一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折2次，描上一個(gè)四邊形，
再剪去這個(gè)圖形（鏤空），展開長(zhǎng)方形紙，得到如下圖案，
設(shè)折痕為 ，觀察圖形并：
四邊形①與四邊形②關(guān)于______成軸對(duì)稱；
折痕 既是_____與______的對(duì)稱軸；
又是_____與______的對(duì)稱軸；
整體看也是_____與______的對(duì)稱軸.
三、解答題(共40分)
21. （本題滿分10分）如圖，分別以AB為對(duì)稱軸，畫出各圖形的對(duì)稱圖形．

22. （本題滿分10分）如圖，已知點(diǎn)M、N和∠AOB，求作一點(diǎn)P，使P到點(diǎn)M、N的距離相等，且到∠AOB的兩邊的距離相等
23. （本題滿分10分）如圖，在△ABC中，已知AB＝AC，AD為∠BAC的平分線，
且∠2＝25°，求∠BAC和∠B的度數(shù).

24. （本題滿分10分） 如圖，△ABC中，∠BAC=1100，DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，E、G分別為垂足.
(1) 求∠DAF的度數(shù).
(2)如果BC?10cm，求△DAF的周長(zhǎng).

生活中的軸對(duì)稱檢測(cè)題 (?)

一、 (每小題3分,共30分)
1.圓是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有（ ）.
A.1條 B.2條
C.3條 D.無數(shù)條
2.如圖1，∠1＝∠2，PD⊥AB，PE⊥BC，垂足分別為D、E，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）.
A.PD=PE B.BD=BE C.∠BPD=∠BPE D.BP=BE
3.如圖2是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對(duì)稱圖形有（ ）.

圖2
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
4.如圖3，已知∠AOB和一條定長(zhǎng)線段a,在∠AOB內(nèi)找一點(diǎn)P到角的兩邊OA、OB的距離都等于a.
作法：(1)作OB的垂線NH，使NH＝a，H為垂足；(2)過點(diǎn)N作NM∥OB；(3)作∠AOB的平分線OP，與MN交于點(diǎn)P；(4)點(diǎn)P即為所求.其中(3)的依據(jù)是（ ）.
A.平行線間的距離處處相等
B.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上
C.角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊等距離
D.到線段兩端等距離的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上
5.如圖4，△ABC和△ADE關(guān)于直線l對(duì)稱，下列結(jié)論:①△ABC≌△ADE;②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC與DE的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)一定落在直線l上.其中錯(cuò)誤的有（ ）.
A.0個(gè) B.1個(gè)C.2個(gè) D.3個(gè)
6.在下面四個(gè)圖形中，如果將左邊的圖形作軸對(duì)稱折疊，哪一個(gè)能變成右邊的圖形（ ）.

圖5
7.如圖6，在桌面上堅(jiān)直放置兩塊鏡面相對(duì)的平面鏡，在兩鏡之間放一個(gè)小凳，那么在兩鏡中共可得到小凳的象（ ）.
A.2個(gè) B.4個(gè)
C.16個(gè) D.無數(shù)個(gè)
8.如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形，且有一個(gè)內(nèi)角是60°,那么這個(gè)三角形是（ ）.
A.等邊三角形B.等腰直角三角形
C.等腰三角形D.含30°角的直角三角形
9. 等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10 cm,一腰上的中線把三角形周長(zhǎng)分成兩部分的差為4 cm，則這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)是（ ）.
A.6 cmB.14 cm
C.4 cm或14 cmD.6 cm或14 cm
10.如圖7，直線l1、l2、l3分別表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要它到三條公路的距離都相等.猜想可供選擇的地址有（ ）.
A.4處 B.3處C.2處 D.1處
二、填空題 (每小題3分,共30分)
11.如果一個(gè)圖形沿一條直線________后，直線兩旁的部分能夠________，那么這個(gè)圖形叫做________圖形，這條直線叫做________.
12.“三線合一”指的是等腰三角形________、________、________重合.
13.小明面對(duì)鏡子站著，他從鏡子里看到自己背心上的號(hào)碼為801，則他背心上實(shí)際號(hào)碼應(yīng)為________.
14.在直線、角、線段、等邊三角形四個(gè)圖形中，對(duì)稱軸最多的是________，它有________條對(duì)稱軸；最少的是________，它有________條對(duì)稱軸.
15.等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4 cm、9 cm，則它的周長(zhǎng)＝________cm；若等腰三角形的頂角為70°，則底角=________.
16.如圖8，DE是AB的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，若AC＝6 cm,BC=4 cm,則△BDC的周長(zhǎng)是________.
17.在漢字中有許多漢字是軸對(duì)稱圖形，如由、田、品，請(qǐng)你再寫出6個(gè)這樣的字：________.
18.用長(zhǎng)方形紙條，折疊后剪出一個(gè)圖案，展開后折痕是整個(gè)圖案的________.
19.一天小剛照鏡子時(shí)，在鏡子中看見掛在身后墻上的時(shí)鐘，如圖9，猜想實(shí)際的時(shí)間應(yīng)是________.
20.小明在平放在桌面上的練習(xí)本上寫了一個(gè)兩位數(shù)，小穎拿了一個(gè)平面鏡垂直立于桌面上且也和兩位數(shù)的方向垂直，這時(shí)他們二人看到實(shí)際中兩位數(shù)與鏡子中的像的兩位數(shù)完全相同，請(qǐng)你猜想小明在練習(xí)本上寫下的這個(gè)兩位數(shù)可能是__________.(至少寫出三個(gè).注：練習(xí)本與鏡子在人的同一側(cè))
三、解答題 (共60分)
21.(6分)在一次活動(dòng)中，老師出了這樣一道題：“如何把紙條上 變成一個(gè)真正的等式.”同學(xué)們都思考了好長(zhǎng)時(shí)間.這時(shí)小穎走到紙條前，只拿出了一面鏡子，很快解決了這個(gè)問題，你知道小穎是怎樣做的嗎？

22.(6分) 如圖10，以虛線為對(duì)稱軸，請(qǐng)畫出下列圖案的另一半.

23.(8分)牧馬人在A處放牧，現(xiàn)他準(zhǔn)備將馬群趕回B處的家中，但中途他必須讓馬到河邊l飲水一次(如圖11)，他應(yīng)該怎樣選擇飲水點(diǎn)P，才能使所走的路程PA＋PB最短？為什么?


24.(8分)一犯罪分子正在兩交叉公路間沿到兩公路距離相等的一條小路上逃跑，埋伏在A、B兩處的兩名公安人員想在距A、B相等的距離處同時(shí)抓住這一罪犯.(如圖12)
請(qǐng)你幫助公安人員在圖中設(shè)計(jì)出抓捕點(diǎn)，并說明理由.


25.(8分)小紅想在臥室放一穿衣鏡，能看到自己的全身像，那么她至少應(yīng)買多高(寬度適當(dāng))的穿衣鏡？


26.(8分)瓦工師傅蓋房時(shí)，看房梁是否水平，有時(shí)就用一塊等腰三角板放在梁上(如圖13)，從頂點(diǎn)系一重物.如果系重物的線恰好經(jīng)過三角板底邊的中點(diǎn)，則瓦工師傅就判斷此房梁是水平的.這種方法是否合理？請(qǐng)闡述你的理由.


27.(8分) 如圖15，兩個(gè)全等的三角板可以拼成各種不同的圖形，下面已畫出其中一個(gè)三角板，請(qǐng)你分別補(bǔ)畫出另外一個(gè)與其全等的三角形，使每一個(gè)圖形分別成不同的軸對(duì)稱圖形.(所畫三角形與原三角形可以有重疊部分)


28.(8分) 如圖16，某地板廠要制作一批正方形形狀的地板磚，為適應(yīng)市場(chǎng)多樣化需要，要求在地板磚上設(shè)計(jì)的圖案能夠把正方形四等分，請(qǐng)你幫助該廠設(shè)計(jì)等分圖案.(至少六種)

參考答案
一、1.D 2.D 3.C 4.A 5.A 6.B 7.D 8.A 9.D 10.A
二、11. 折疊 互相重合 軸對(duì)稱 對(duì)稱軸
12. 頂角的平分線 底邊上的高 底邊上的中線
13. 108
14. 直線 無數(shù) 角和線段
15. 22 55°
16. 10 cm
17. 甲、出、山、個(gè)、美、業(yè)、兢、開……
18. 對(duì)稱軸
19. 4∶15
20. 80、30、10、11、18、88、…
三、21 利用平面鏡成像原理,把平面鏡放在紙條的前后左右均可.如圖.

22 略.
23 作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′，
連結(jié)AB′交l于P點(diǎn)，則點(diǎn)P為飲水點(diǎn).由對(duì)稱性得PB=PB′.
∵在l上任取一點(diǎn)P′,連結(jié)AP′、P′B，由三角形兩邊之和大于第三邊，知
AP′+P′B′＞AB′=PA+PB′，
即AP′+P′B′＞PA+PB.
∴只有點(diǎn)P處才能使PA+PB最小.
24. 作∠MAN的平分線OC,
連結(jié)AB,作線段的垂直平分線與OC交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P為抓捕點(diǎn).
理由:角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等(即犯罪分子在∠MON的角平分線上,點(diǎn)P也在其上).
線段 垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等(所以點(diǎn)P在線段AB的垂直平分 線上).
∴兩線的交點(diǎn)，即點(diǎn)P符合要求.
25. 鏡高至少為身高的一半.

26. 合理.
理由：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，系重物的線過底邊的中點(diǎn)，此線也為底邊上的高.因?yàn)榫�是鉛直的，所以底邊即房梁就是水平的.
27.
28. 分法如圖.

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