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9.3 溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù) 學(xué)案
一杯水中放入一匙糖和放入兩匙糖都能形成糖水，但這兩種溶液一樣嗎？顯然后者比前者要甜，濃度要大．但這種比較方法太粗略，不能準(zhǔn)確地表明一定量的溶液里究竟含有多少溶質(zhì)，在生產(chǎn)生活中常常需要準(zhǔn)確地知道溶液的組成，這就需要用到我們這節(jié)課中學(xué)到的知識(shí)．
【課前復(fù)習(xí)】
※會(huì)做了，學(xué)習(xí)新課有保障
1．下列物質(zhì)的溶解度，隨溫度升高而減小的是（　�。�
A．食鹽　　　　　　B．熟石灰　　　　　　C．二氧化碳　　　　 D．硝酸鈉
2．60℃時(shí)，硝酸鉀的溶解度為110 g，該溫度下硝酸鉀飽和溶液中有關(guān)質(zhì)量關(guān)系正確的是（　�。�
A．溶質(zhì)質(zhì)量∶溶劑質(zhì)量＝1∶10
B．溶劑質(zhì)量∶溶液質(zhì)量＝20∶21
C．溶質(zhì)質(zhì)量∶溶劑質(zhì)量＝11∶10
D．溶液質(zhì)量∶溶質(zhì)質(zhì)量＝21∶10
3．將50 g食鹽水恒溫蒸發(fā)掉25 g水（溶液仍未飽和），則溶液中的變化正確的是（　�。�
A．溶解度變大　　　　　　　　　　　　　　B．溶劑質(zhì)量不變
C．溶質(zhì)質(zhì)量不變　　　　　　　　　　　　　D．溶液由稀變濃
4．將20克蔗糖放到80 g水中，攪拌后完全溶解，此時(shí)所形成的溶液中蔗糖占溶液的百分比是多少？
答案：
1．選B　2．選C　3．選C、D
4．蔗糖占溶液質(zhì)量的百分比為 ×100%＝20%．
※先看書，再來做一做
1．什么是溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)？它表示的含義是什么？
2．配制溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)一定的溶液要經(jīng)過____________、____________、____________三個(gè)步驟．
3．80 g質(zhì)量分?jǐn)?shù)為15%的NaNO3溶液里含有NaNO3__________克，在這種NaNO3溶液中加入20 g水后，所得溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是__________．
4．欲將80 g質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%的NaOH溶液稀釋到質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%，需加水____________g．

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．了解溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的含義．
2．會(huì)利用溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的定義式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．
3．學(xué)會(huì)根據(jù)需要配制溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)一定的溶液．

【基礎(chǔ)知識(shí)精講】
※課文全解
一、溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)
溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)是用來描述物質(zhì)組成的一種方法．實(shí)質(zhì)上就是溶質(zhì)在溶液中所占的百分比，可用下式表示：
溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)＝
對(duì)溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的理解應(yīng)明確五點(diǎn)：
1．溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是溶液組成的一種表示方法，所指溶液可以是飽和溶液，也可以是不飽和溶液；既可以是稀溶液也可以是濃溶液．
2．溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是質(zhì)量之比，一般與溫度無關(guān)．
3．溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是比值，沒有單位．
4．由于溶液的組成是指溶質(zhì)在溶解度范圍之內(nèi)，溶液各成分在量方面的關(guān)系．因此，對(duì)溶液組成的變化來說，某物質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)只能在一定范圍內(nèi)才有意義．例如20℃時(shí)，NaCl的溶解度是36克，說明20℃時(shí)，100 g水中最多能溶解36 g的NaCl，所以，20℃時(shí)，NaCl溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)不能超過 ×100%＝26.5%，離開實(shí)際可能性，討論更大質(zhì)量分?jǐn)?shù)的NaCl溶液是沒有意義的．由此可以看出，溶液中最大的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)是由溶解度決定的，而溶解度受制于溫度，所以要討論溶液中的最大溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)也必須在一定溫度下才有意義．
5．運(yùn)用溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)時(shí)，必須分清溶質(zhì)質(zhì)量、溶劑質(zhì)量與溶液質(zhì)量，可分為以下三種情況：
（1）結(jié)晶水合物溶于水，其溶質(zhì)指不含結(jié)晶水的化合物，所帶結(jié)晶水成為溶劑一部分，如CuSO4?5H2O溶解于水，溶質(zhì)為CuSO4，結(jié)晶水成為溶劑的一部分．
（2）有些化合物溶于水與水發(fā)生反應(yīng)，如SO3溶于水，SO3＋H2O＝＝＝＝H2SO4，其溶質(zhì)是H2SO4，而不是SO3，溶劑質(zhì)量也相應(yīng)減少．
（3）溶質(zhì)只能是已溶解的那一部分．如20℃時(shí)20 g NaCl投入到50 g水中（20℃時(shí)SNaCl＝36 g），20℃時(shí)，50 g水中最多溶18 g NaCl，故溶質(zhì)質(zhì)量為18 g，而不是20 g．
二、溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的相關(guān)計(jì)算
（一）配制一定質(zhì)量、一定溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)溶液的計(jì)算：
這類計(jì)算主要是公式及其變型的應(yīng)用．
溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)＝ ×100%
溶質(zhì)質(zhì)量＝溶液質(zhì)量×溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)
溶劑質(zhì)量＝溶液質(zhì)量－溶質(zhì)質(zhì)量
（二）溶液稀釋　增濃的計(jì)算
1．溶液稀釋的計(jì)算
溶液的稀釋方法有很多，最簡單的是加水稀釋．加入水之后，溶劑質(zhì)量增加了，溶液質(zhì)量也增大了，但溶質(zhì)質(zhì)量不變，這是我們進(jìn)行這類計(jì)算的關(guān)鍵所在．
［例1］化學(xué)實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有98%的濃硫酸，但在實(shí)驗(yàn)中常需要用較稀的硫酸溶液，要把50 g質(zhì)量分?jǐn)?shù)為98%的濃硫酸稀釋為質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%的硫酸溶液，需要多少克水？
分析：我們先來找出稀釋前后溶液、溶質(zhì)、溶劑的變化：
　　　　溶質(zhì)質(zhì)量　　　　　 溶劑質(zhì)量　　　　　 溶液質(zhì)量　　　c%
加水前　　　50 g×98%＝49 g　　 50 g－49 g＝1 g　　　　50 g　　　　　98%
加水后　　　49 g　　　　　　 1 g＋x　　　　　　　 50 g＋x　　　　20%
解：設(shè)需要水的質(zhì)量為x
則　（50 g＋x）×20%＝50 g×98%
50 g＋x＝
　　 x＝245 g－50 g
　　 x＝195 g
答：需加水195 g
2．溶液增濃的計(jì)算
［例2］有100 g 10%的NaCl溶液，要使其濃度增大一倍，需加入多少克氯化鈉？
分析：
　　　　　　 溶質(zhì)質(zhì)量　　　　　　　 溶液質(zhì)量　　　　　 溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)
加NaCl前　　　　100 g×10%＝10 g　　　　100 g　　　　 10%
加NaCl后　　　　10 g＋x　　　　　　　　100 g＋x　　　　　20%
解：設(shè)加入NaCl質(zhì)量為x，則
×100%＝20%
解得：x＝12.5 g
答：需加入NaCl 12.5 g
在進(jìn)行溶質(zhì)增濃的有關(guān)計(jì)算時(shí)應(yīng)注意加入溶質(zhì)，溶解后，整個(gè)溶液的總質(zhì)量也會(huì)增加．
三、配制溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)一定的溶液
學(xué)習(xí)配制一定溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的溶液，會(huì)在日常生活、生產(chǎn)中得到廣泛應(yīng)用．
配制一定溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的溶液可分為三步．
1．計(jì)算：在配制之前要先把所要用到的藥品質(zhì)量計(jì)算出來，如要配制50 g 6%的NaCl溶液，需要NaCl和水各多少克呢？根據(jù)溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計(jì)算可求出需NaCl質(zhì)量為50 g×6%＝3 g，水的質(zhì)量為50 g－3 g＝47 g．
2．稱量：將計(jì)算出的藥品用量稱量出來，稱固體用天平，量液體應(yīng)該用量筒，應(yīng)當(dāng)注意的是，量筒只能量出液體的體積，而第一步的計(jì)算中得到的是液體的質(zhì)量，所以還應(yīng)利用密度公式： 轉(zhuǎn)化一下．
3．溶解：將稱量好的藥品倒入燒杯中混合，用玻璃棒攪拌以加速溶解，當(dāng)固體藥品全部溶解，我們就得到了一定溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的溶液了．

※問題全解
1．怎樣正確理解溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與溶解度的區(qū)別和聯(lián)系？　　
答：
溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)溶解度
意義表示溶質(zhì)在溶液里所含質(zhì)量的多少，一般不受外界條件的影響定量表示在一定量溶劑里可溶解物質(zhì)的多少．它受外界條件影響
表示方法用百分率來表示溶質(zhì)在溶液里的相對(duì)含量．只是一個(gè)比值在一定條件下，100 g溶劑里溶質(zhì)所能溶解的最多克數(shù)．單位是克/100克水
計(jì)算式飽和溶液或不飽和溶液里均有下列關(guān)系式：
溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)＝

在一定條件下，飽和溶液里，才有下列關(guān)系式：


聯(lián)系飽和溶液里的溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)和溶解度的關(guān)系式飽和溶液里溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)＝

2．怎樣快速掌握溶液稀釋的計(jì)算？
答：根據(jù)稀釋前后溶質(zhì)的總量不變進(jìn)行運(yùn)算，無論是用水，或是用稀溶液來稀釋濃溶液，都可計(jì)算．
（1）用水稀釋濃溶液
設(shè)稀釋前的濃溶液質(zhì)量為m，其溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為a%，稀釋時(shí)加入水的質(zhì)量為n，稀釋后溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為b%，則可得：m×a%＝（m＋n）×b%．
（2）用稀溶液稀釋濃溶液
設(shè)濃溶液的質(zhì)量為A，其溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為a%，稀溶液的質(zhì)量為B，其溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為b%，兩液混合后的溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為c%，則可得A?a%＋B?b%＝（A＋B）?c%
為了便于記憶和運(yùn)算．可列成十字交叉圖式如下：

這種運(yùn)算方法，叫十字交叉法．
注意：在用十字交叉法計(jì)算時(shí)，c%必須是已知的量，即用這種方法不能求c%．
例：利用80%的濃H2SO4和5%的稀H2SO4配制30%的H2SO4溶液3000 g，問需這兩種溶液各多少克？
解：利用十字交叉法

即80%的濃H2SO4和5%的稀硫酸質(zhì)量比為1∶2．
所以80%的H2SO4溶液用量為3000 g× ＝1000 g
5%的H2SO4溶液用量為3000 g× ＝2000 g

【學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)】
1．俗語說“萬變不離其宗”，有關(guān)溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計(jì)算．始終要扣緊它的定義和數(shù)學(xué)表達(dá)式．
［例1］已知20℃時(shí)食鹽的溶解度是36 g，現(xiàn)將20 g食鹽充分溶解在50 g水中，所得到溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？
解：設(shè)20℃時(shí)50 g水中最多能溶解食鹽的質(zhì)量為x，
則 　　x＝18 g
所以所得溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：
×100%＝26.5%
答：所得溶液中溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為26.5%．
點(diǎn)撥：本題已告訴了食鹽在20℃時(shí)的溶解度，所以就應(yīng)先考慮20℃時(shí)，50 g水能否將20 g NaCl全部溶解，因?yàn)槲慈芙獾氖雏}不能算溶質(zhì)．
2．在有關(guān)溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)與化學(xué)方程式聯(lián)系的綜合計(jì)算中，最關(guān)鍵的是掌握生成溶液質(zhì)量的計(jì)算．
［例2］100 g溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為18.25%的稀鹽酸與碳酸鈣恰好完全反應(yīng)，求反應(yīng)后溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)．
解：設(shè)參加反應(yīng)的碳酸鈣的質(zhì)量為x，生成氯化鈣的質(zhì)量為y，生成CO2的質(zhì)量為z．
　 CaCO3＋2HCl�。剑剑剑健�CaCl2＋H2O＋CO2↑
　 100　　 73　　　　　　111　　　44
　 x　　　 100 g×18.25%　y　z
＝18.25 g　　　　　
　100∶73＝x∶18.25　　111∶73＝y(tǒng)∶18.25　　73∶44＝18.25∶z
　x＝ 　　 　　　
＝25 g　　　　 ＝27.75 g�。�11 g
　　所以所得溶液質(zhì)量為25 g＋100 g－11 g＝114 g
所以溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)＝ ×100%＝24.3%
答：所得溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為24.3%．
點(diǎn)撥：此題是有關(guān)化學(xué)方程式、溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)結(jié)合起來的綜合題，解題的關(guān)鍵是要弄清楚反應(yīng)后溶液中的溶質(zhì)是什么，如何求該溶液中溶質(zhì)質(zhì)量和溶液質(zhì)量．
一般說來，溶質(zhì)質(zhì)量可利用化學(xué)方程式進(jìn)行計(jì)算；而計(jì)算生成物溶液的質(zhì)量有很多方法，較為簡便的一種為質(zhì)量守恒法，即利用質(zhì)量守恒定律進(jìn)行計(jì)算：溶液質(zhì)量＝反應(yīng)物物質(zhì)質(zhì)量總和－不溶固體或生成的沉淀質(zhì)量－生成的氣體質(zhì)量．

【知識(shí)拓展】
揭開汽水中“汽”的奧秘
“汽水”就是二氧化碳?xì)怏w的水溶液，工廠制造汽水時(shí)，是通過加壓的方法，增大二氧化碳的溶解度，讓較多的二氧化碳溶解在水里．當(dāng)你打開汽水瓶蓋時(shí)，會(huì)聽到“哧”地一聲，見汽水沸騰，冒出大量汽泡．這是因?yàn)槠可w打開后，瓶內(nèi)壓強(qiáng)減弱，二氧化碳的溶解度減小，許多二氧化碳乘機(jī)從汽水里鉆了出來．
喝汽水時(shí)，二氧化碳隨汽水進(jìn)入腸胃，可腸胃并不吸收二氧化碳，肚子里的溫度又比汽水高，二氧化碳的溶解度減小，便從口腔蜂擁而出．所以喝完汽水后，常常要打幾個(gè)“嗝”，就是這個(gè)道理．打嗝的時(shí)候，還感到鼻子酸溜溜的，那是因?yàn)槎�氧化碳遇到鼻黏膜，生成了碳酸，�?duì)鼻子產(chǎn)生了刺激作用．二氧化碳從體內(nèi)排出時(shí)，可以帶走一些熱量，因此喝汽水能解熱消暑．還對(duì)胃壁有刺激作用，加快胃液分泌，幫助消化．
制作汽水的方法：取2克小蘇打，放在汽水瓶里，加入2匙白糖和適量果汁，注入涼開水，約占瓶子體積的4/5，在液面與瓶蓋間留有一段空腔，再加入2 g檸檬酸，迅速蓋緊瓶蓋兒，發(fā)生反應(yīng)產(chǎn)生的二氧化碳一部分溶解在水里，一部分充滿瓶內(nèi)空腔，形成較大壓強(qiáng)．將溶液搖勻，放入冰箱；半小時(shí)后，你就能喝到清涼甘甜的汽水了．

【問題點(diǎn)撥】
1．某溫度時(shí)，蒸干35 g氯化鉀溶液，得到10 g氯化鉀，求該溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)．
指導(dǎo)建議：尋找溶質(zhì)和溶液質(zhì)量，根據(jù)題意可知：溶質(zhì)質(zhì)量＝10 g，溶液質(zhì)量＝35 g，所以，溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)＝ ×100%＝28.6%．
2．把100 g質(zhì)量分?jǐn)?shù)為98%的硫酸稀釋成10%的稀硫酸，需水多少克？
指導(dǎo)建議：此題為加水稀釋的題目，可設(shè)需加水的質(zhì)量為x，則：
100 g×98%＝（100 g＋x）×10%
　　　　x ＝ －100 g
　　　　�。�880 g
所以需加水880 g．
3．某工廠化驗(yàn)室配制5000 g 20%的鹽酸，需要38%的鹽酸（密度是1.19 g/cm3）多少毫升？
指導(dǎo)建議：此題仍然是溶液稀釋問題，只是所求不是加入的水質(zhì)量，而是母液的體積．母液的體積最好通過 這個(gè)公式來解決，所以應(yīng)先求出母液的質(zhì)量，所以
設(shè)需38%的鹽酸質(zhì)量為x
x?38%＝5000 g×20%
　　 x ＝
　　　　�。�2631.6 g
所以V（HCl）＝ ＝2211.4毫升
4．配制500 mL質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的氫氧化鈉溶液（密度為1.1 g/cm3）．需要?dú)溲趸�鈉和水各多少克？
指導(dǎo)建議：先將體積換成質(zhì)量，再進(jìn)行計(jì)算．
500 mL×1.1 g/cm3＝550 g，則
m（NaOH）＝550×10%＝55 g
m（H2O）＝550－55＝495 g
所以需氫氧化鈉55 g，需水495 g．
5．100 g某硫酸溶液恰好與13 g鋅完全起反應(yīng)，試計(jì)算這種硫酸溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)．
指導(dǎo)建議：此題是溶液計(jì)算與化學(xué)方程式計(jì)算的綜合運(yùn)用，硫酸溶液中的溶質(zhì)就是參加了化學(xué)反應(yīng)的硫酸，所以先求純硫酸質(zhì)量．
設(shè)溶液中硫酸質(zhì)量為x．
　 Zn＋H2SO4＝＝＝＝ZnSO4＋H2↑
　　65　 98
　　13 g　x
　得x＝ ＝19.6 g
所以這種硫酸溶液中w（H2SO4）＝ ×100%＝19.6%
6．50 g質(zhì)量分?jǐn)?shù)為38%的鹽酸與足量大理石反應(yīng)，生成二氧化碳多少克？這些二氧化碳的體積（標(biāo)準(zhǔn)狀況）是多少升？（標(biāo)準(zhǔn)狀況下，二氧化碳的密度為1.977 g/L）
指導(dǎo)建議：要明確“50 g”是誰的質(zhì)量，在化學(xué)方程式計(jì)算中，涉及到的物質(zhì)都應(yīng)是純物質(zhì)，例如這個(gè)反應(yīng)實(shí)質(zhì)上是氯化氫與碳酸鈣反應(yīng)生成氯化鈣、水和二氧化碳．而50 g指的是鹽酸溶液的質(zhì)量，所以不能直接代入化學(xué)方程式中進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)閰⒓臃磻?yīng)的是鹽酸溶液中的溶質(zhì)，所以應(yīng)先求出其溶質(zhì)質(zhì)量：50 g×38%＝19 g再根據(jù)方程式進(jìn)行計(jì)算．
設(shè)生成二氧化碳的質(zhì)量為x
CaCO3＋2HCl＝＝＝＝CaCl2＋H2O＋CO2↑
　　　　73　　　　　　44
　　　　19 g　　　　　　　 x
　　x＝ ＝11.45 g
所以生成二氧化碳11.45 g
標(biāo)準(zhǔn)狀況下二氧化碳的體積為 ＝5.8 L
7．某食品加工廠生產(chǎn)的醬油中氯化鈉的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為15%～18%，該廠日產(chǎn)醬油15 t．試計(jì)算該廠每月（按30天計(jì)）消耗多少噸氯化鈉．
指導(dǎo)建議：當(dāng)NaCl%＝15%時(shí)，該廠每月消耗氯化鈉的質(zhì)量為：15 t×30×15%＝675 t．
當(dāng)NaCl%＝18%時(shí)，消耗的氯化鈉質(zhì)量為：15 t×30×18%＝810 t．
所以該廠每月消耗的氯化鈉為675 t～810 t．
8．注射用鏈霉素試驗(yàn)針的藥液配制方法如下：
（1）把1.0 g鏈霉素溶于水制成4.0 mL溶液a；
（2）取0.1 mL溶液a，加水稀釋至1.0 mL，得溶液b；
（3）取0.1 mL溶液b，加水稀釋至1.0 mL，得溶液c；
（4）取0.2 mL溶液c，加水稀釋至1.0 mL，得溶液d，
由于在整個(gè)配制過程中，藥液很稀，其密度可近似看做是1 g/cm3．試求：
（1）最終得到的試驗(yàn)針?biāo)幰海ㄈ芤篸）中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)．
（2）1.0 g鏈霉素可配制多少毫升試驗(yàn)針?biāo)幰海?br>指導(dǎo)建議：（1）a溶液中溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)（c%）＝ ×100%＝20%
b溶液中c%＝ ×100%＝2%
c溶液中c%＝ ×100%＝0.2%
d溶液中c%＝ ×100%＝0.04%
注：根據(jù)題意，整個(gè)配制過程中密度都可看作1 g/cm3，所以相關(guān)體積都直接化成了質(zhì)量．

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