13.1平方根（34課時）
學習目標：
1、理解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，并會用符號表示。
2、理解平方與開平方是互為逆運算。
3、會求一些非負數(shù)的算術(shù)平方根。
自學指導：
認真學習課本68―71頁的內(nèi)容，完成下列要求：
1、 中被開方數(shù)a的范圍怎樣。0的算術(shù)平方根的意義。
2、完成例1，注意例1的書寫格式。
3、學習例3的內(nèi)容，注意 與7是怎樣比較的。
4、自學后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進行展示。
展示內(nèi)容：
1、 ∵ = ∴ 4的算術(shù)平方根是 即
∵ = ∴ 的算術(shù)平方根是 即
2、∵正數(shù)a的算術(shù)平方根是 ，
∴2的算術(shù)平方根是
∵4的算術(shù)平方根是2，
∴ =
3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
⑴ 0.0025 ⑵ 121 ⑶ ⑷ ⑸ 7
4、求下列各式的值：
（1） （2） （3）
5、計算下列各式：
6、求下列各等式中的正數(shù)x
（1） = 169 （2） 4 ― 121 = 0
7、比較下列各組數(shù)的大小。
（1） 與12 （2） 與0.5
13.3 平方根（35課時）
一、學習目標
1、理解平方根的概念
2、了解開平方的定義
3、掌握平方根的性質(zhì)
二、自學指導
認真閱讀72－74頁內(nèi)容，完成下列要求：
1、說明：一個正數(shù)a的算術(shù)平方根有＿＿個，平方根有＿＿個，并且互為＿＿＿＿，0的平方根是＿＿＿。
2、負數(shù)有沒有平方根，為什么？
3、注意根號前的符號
4、自學20分鐘后，進行展示活動
三、展示內(nèi)容
1、填表：
X8－8 －
1210.360
2、計算下列各式的值:
（1） （2）－ �。�3）± �。�4）－
3、平方根起源于正方形的面積，若一個正方形的面積為A，那么這個正方形的邊長為多少？
4、判斷下列說法是否正確
（1）5是25的算術(shù)平方根（ �。�
（2） 是 的一個平方根（ ）
（3） 的平方根是－4（ �。�
（4）0的平方根與算術(shù)平方根都是0（ �。�
5、下列各式是否有意義，為什么？
（1）－ （2） （3） （4）
6、求下列各式的x的值:
（1） ＝25 �。�2） －81＝0
13.2 立方根（36課時）
學習目標：
1、理解并掌握立方根的概念，會用符號表示一個數(shù)的立方根。
2、會求一個數(shù)的立方根。
自學指導：
自學課本77―78頁內(nèi)容，完成下列要求：
1、理解立方根的概念，理解立方與開立方是互為逆運算。
2、獨立完成77頁探究內(nèi)容，組內(nèi)合作交流，歸納出正數(shù)、負數(shù)、0的立方根的特點。
3、理解 與― 的相等關(guān)系。
4、自學后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進行展示。
展示內(nèi)容：
1、如果一個數(shù)的立方根等于 ，那么這個數(shù)叫做 的 或 。
2、求一個數(shù)的 的運算，叫做 。 與
互為逆運算。
3、正數(shù)的立方根是 數(shù)，負數(shù)的立方根是 數(shù)，0的立方根是 。
4、符號 中，3是 ， 中的 不能省略。
5、 ―
6、課本79頁練習1、3、4題.
7、求下列各數(shù)的立方根:
（1）―8 (2) (3) ±125 (4) 81×9
8、求下列各式的值。
13.3實數(shù)（37課時）
學習目標：
1、了解實數(shù)的意義，能對實數(shù)按要求進行分類。
2、了解實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義。
3、了解數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應，能用數(shù)軸上的點來表示無理數(shù)。
學習重點：理解實數(shù)的概念。
學習難點：正確理解實數(shù)的概念。
一、學前準備
二、探究新知
1、歸納： 任何一個有理數(shù)都可以寫成_______小數(shù)或________小數(shù)的形式。反過來，任何______小數(shù)或____________小數(shù)也都是有理數(shù)
觀察 通過前面的探討和學習，我們知道，很多數(shù)的_____根和______根都是____________小數(shù)， ____________小數(shù)又叫無理數(shù)， 也是無理數(shù)
結(jié)論： _______和_______統(tǒng)稱為實數(shù)
你能舉出一些無理數(shù)嗎？
2、試一試 把實數(shù)分類
像有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負之分。例如 ， ， 是____無理數(shù)， ， ， 是____無理數(shù)。由于非0有理數(shù)和無理數(shù)都有正負之分，所以實數(shù)也可以這樣分類：
3、我們知道，每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點來表示呢？
（1）如圖所示，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達點O′，點O′的坐標是多少？
從圖中可以看出OO′的長時這個圓的周長______，點O′的坐標是_______
這樣，無理數(shù) 可以用數(shù)軸上的點表示出來
（2）
總結(jié) ①事實上，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的__________表示出來，這就是說，數(shù)軸上的點有些表示__________，有些表示__________
當從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，實數(shù)與數(shù)軸上的點就是__________的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的__________來表示；反過來，數(shù)軸上的__________都是表示一個實數(shù)
②與有理數(shù)一樣，對于數(shù)軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)______
4、討論 當數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適合于實數(shù)嗎？
總結(jié) 數(shù) 的相反數(shù)是______，這里 表示任意____________。一個正實數(shù)的絕對值是______；一個負實數(shù)的絕對值是它的______；0的絕對值是______
三、學以致用
例1、把下列各數(shù)分別填入相應的集合里：
正有理數(shù){ }
負有理數(shù){ }
正無理數(shù){ }
負無理數(shù){ }
2、下列實數(shù)中是無理數(shù)的為（ ）A. 0 B. C. D.
3、 的相反數(shù)是 ，絕對值
4、絕對值等于 的數(shù)是 ， 的平方是
5、
6、求絕對值
練習：
一、判斷下列說法是否正確：
1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。 （ ）
2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。 （ ）
3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。 （ ）
4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。 （ ）
5.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。 （ ）
6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)。（ ）
二、填空1、
2、
3、比較大小
4、 _________
四、總結(jié)反思 這節(jié)課你有什么新發(fā)現(xiàn)？知道了哪些新知識？
無理數(shù)的特征:
1．圓周率 及一些含有 的數(shù)
2．開不盡方的數(shù)
3．有一定的規(guī)律，但循環(huán)的無限小數(shù)
注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)
五、自我測試
1、 把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)：
有理數(shù)集合{ } 無理數(shù)集合{ }
整數(shù)集合{ } 分數(shù)集合{ }
實數(shù)集合{ }
2、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）A. B. C. D.
3、已知四個命題，正確的有（ ）
⑴有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù) ⑵有理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)
⑶無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) ⑷無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D.4個
4、若實數(shù) 滿足 ，則（ ）
A. B. C. D.
5、下列說法正確的有（ ）
⑴不存在絕對值最小的無理數(shù) ⑵不存在絕對值最小的實數(shù)
⑶不存在與本身的算術(shù)平方根相等的數(shù) ⑷比正實數(shù)小的數(shù)都是負實數(shù)
⑸非負實數(shù)中最小的數(shù)是0
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D.5個
6、⑴ 的相反數(shù)是_________ ，絕對值是_________
⑵ ⑶若 ，則 _________
⑷ _______7、 是實數(shù)，則 _____
13.3實數(shù)（38課時）
1、了解實數(shù)的運算法則及運算律，會進行實數(shù)的運算
2、明確有理數(shù)與實數(shù)的對比
一、自學指導
自學課本84－96頁內(nèi)容
1、回顧復習有理數(shù)的絕對值
2、小組交流課本84戊思考題，歸納實數(shù)的相反數(shù)和絕對值的結(jié)果
3、明白有理數(shù)的運算法則及運算性質(zhì)在進行實數(shù)的運算中，同樣適用
二、展示內(nèi)容
1、寫出下列各數(shù)的相反數(shù):
（1）－ �。�2） －3.14 �。�3）一
2、｜ ｜＝＿＿＿;若｜a｜＝ ，則a＝＿＿＿.
3、計算下列各式的值:
（1）（ ＋ ）－
4、課本86頁1、2、3、4
課題：實數(shù)復習（39課時）
一、知識結(jié)構(gòu)
乘方 開方
二、知識回顧
算術(shù)平方根的定義：
平方根的定義：
平方根的性質(zhì)：
立方根的定義：
立方根的性質(zhì)：
練習：1、―8是 的平方根； 64的平方根是 ； ；
―64的立方根是 ； ； 的平方根是 。
2、大于 而小于 的所有整數(shù)為
幾個基本公式：（注意字母 的取值范圍）
= ； = = ； = ； =
無理數(shù)的定義：
實數(shù)的定義：
實數(shù)與 上的點是一一對應的
練習：1、判斷下列說法是否正確：
1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。 （ ）
2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。 （ ）
3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。 （ ）
4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。 （ ）
5.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。 （ ）
6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)。 （ ）
7.平面直角坐標系中的點與有序?qū)崝?shù)對之間是一一對應的。（ ）
2、把下列各數(shù)中，有理數(shù)為 ；無理數(shù)為
(相鄰兩個3之間的7逐漸加1個)
三、知識鞏固1、 取何值時，下列各式有意義
（1） ： ；（2） ： ；（3） ：
四、知識提高
1、已知 ， ，（1） ；（2） ；
（3）0.03的平方根約為 ；（4）若 ，則
練習：已知 ， ， ，求（1） ；
（2）3000的立方根約為 ；（3） ，則
2、若 ，則 的取值范圍是
3、已知 位置如圖所示，
試化簡 ：（1） （2）
4、已知 的小數(shù)部分為 ， 的小數(shù)部分為 ，則
五、當堂反饋
1、下列說法正確的是( )
A、 的平方根是 B、 表示6的算術(shù)平方根的相反數(shù)
C、 任何數(shù)都有平方根 D、 一定沒有平方根
2、若 ，則
3、若 ，則 的取值范圍是 ； ，則 的取值范圍是
4、已知 ，求 的平方根
5、已知等腰三角形的兩邊長 滿足 ，求三角形的周長
6、如果一個數(shù)的平方根是 和 ，求這個數(shù)
（選作）1、若 為實數(shù)，則下列命題正確的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、已知 ，求 的值。
第十三章 實數(shù)復習（40課時）
一.典例分析
【 例1 】把下列各數(shù)填入相應的集合中（只填序號）：
①3.14 ② ③ ④ ⑤0 ⑥ ⑦ ⑧0.15
有理數(shù)集合：｛ …｝正數(shù)集合｛ …｝
無理數(shù)集合：｛ …｝負數(shù)集合｛ …｝
分數(shù)集合：｛ …｝
【 例2 】計算：（1） （2）
二、檢測：
1．25的平方根是（ ）
A、5 B、-5 C、±5 D、
2．下列說法錯誤的是 ( )
A、無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù) B、無限小數(shù)都是無理數(shù)
C、正數(shù)、負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) D、實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應
3．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）
Ａ、 －２與 �。�、�。才c �。谩ⅰ。才c Ｄ、 與2
4．在下列各數(shù)： 、 、 、 、 、 、 中，無理數(shù)的個數(shù)是 ( )A、2 B、3 C、4 D、5
5．滿足 的整數(shù) 是（ ）
A、 B、 C、 D、
6．當 的值為最小值時， 的取值為（ ）
A、－1 B、0 C、 D、1
7．如圖，線段 、 ，那么，線段EF的長度為（ ）
A、 B、 C、 D、
8． 的平方根是 ， 64的立方根是 ，則 的值為（ ）
A、3 B、7 C、3或7 D、1或7
9．平方根等于本身的實數(shù)是 。
10．化簡： 。
11． 的平方根是 ； 的算術(shù)平方根是 ；125的立方根是 。
12．估計 的大小約等于 或 （誤差小于1）。
13．若 ，則 ＝ 。
14．比較下列實數(shù)的大�。ㄔ凇� 填上 > 、< 或�。剑�
① ； �、� ； �、� 。
15．計算（1） （2）
16．若x、y都是實數(shù)，且y= 求x+y的值。
第十四章 一次函數(shù) 14.1.1變量（41課時）
學習目標：1、通過探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律來了解常量、變量的意義；
2、學會用含一個變量的代數(shù)式表示另一個變量；
學習重點：了解常量與變量的意義；
學習難點：較復雜問題中常量與變量的識別
學習過程：
一，提出問題，創(chuàng)設(shè)情景
問題一：汽車以60千米／小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時．
１．請同學們根據(jù)題意填寫下表：
t/時12345t
s/千米
２．在以上這個過程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．
３．試用含t的式子表示s: s=________,t的取值范圍是 _________ .
這個問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程____隨行駛時間___的變化過程．
二，深入探究，得出結(jié)論
（一）問題探究：
問題二：每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，午場售出205張，晚場售出310張，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影售票x張，票房收入y元．
１．請同學們根據(jù)題意填寫下表：
售出票數(shù)（張）早場150午場206晚場310x
收入y (元)
2．在以上這個過程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．
３．試用含x的式子表示y: y=______ ,x的取值范圍是 .
這個問題反映了票房收入_________隨售票張數(shù)_________的變化過程．
問題三：在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律．如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0．5cm，設(shè)重物質(zhì)量為mkg，受力后的彈簧長度為L cm.
1．請同學們根據(jù)題意填寫下表：
所掛重物（kg）12345m
受力后的彈簧長度L（cm）
2．在以上這個過程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．
３．試用含m的式子表示L: L=____________ ,m的取值范圍是 .
這個問題反映了_________隨_________的變化過程．
問題四：要畫一個面積為10cm2的圓，圓的半徑應取多少？圓的面積為20cm2呢？30 cm2呢?怎樣用含有圓面積Ｓ的式子表示圓半徑r？
１．請同學們根據(jù)題意填寫下表：(用含 的式子表示）
面積s（cm2）102030s
半徑r(cm)
２．在以上這個過程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．
３．試用含s的式子表示r．r=_________，s的取值范圍是 .
這個問題反映了___ _ 隨_ __的變化過程．
問題五：用10m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化．記錄不同的矩形的長度值，計算相應的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設(shè)矩形的長為xm，面積為Ｓm2 .
１．請同學們根據(jù)題意填寫下表：
長x（m）432.52x
另一邊長（m）
面積s（m2）
２．在以上這個過程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．
３．試用含x的式子表示s． S=__________________,x的取值范圍是 .
這個問題反映了矩形的___ _ 隨_ __的變化過程．
小結(jié)：以上這些問題都反映了不同事物的變化過程，其實現(xiàn)實生活中還有好多類似的問題，在這些變化過程中，有些量的值是按照某種規(guī)律變化的，有些量的數(shù)值是始終不變的。
（二）得出結(jié)論： 在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為________；
在一個變化過程中，我們稱數(shù)值始終不變的量為________；
三、課堂小結(jié)，回顧反思
和同學們分享一下你的收獲！
四、課堂檢測,及時反饋
1．小軍用50元錢去買單價是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是 （ ）
A．Q=8x B．Q=8x-50 C．Q=50-8x D．Q=8x+50
2．甲、乙兩地相距S千米，某人行完全程所用的時間t（時）與他的速度v（千米/時）滿足vt=S，在這個變化過程中，下列判斷中錯誤的是 （ ）
A．S是變量 B．t是變量 C．v是變量 D．S是常量
3．在一個變化過程中，__________________的量是變量，________________的量是常量．
4．某種報紙的價格是每份0.4元,買x份報紙的總價為y元,先填寫下表,再用含x的式子表示y．
份數(shù)/份1234567100
價錢/元
x與y之間的關(guān)系是y=______,在這個變化過程中，常量___________,變量是___________．
5．長方形相鄰兩邊長分別為x、y，面積為30，則用含x的式子表示y為:y=_______，則這個問題中，___________常量；_________是變量．
6．寫出下列問題中的關(guān)系式，并指出其中的變量和常量．
（1）用20cm的鐵絲所圍的長方形的長x（cm）與面積S（cm2）的關(guān)系．
（2）直角三角形中一個銳角α與另一個銳角β之間的關(guān)系．
（3）一盛滿30噸水的水箱，每小時流出0.5噸水，試用流水時間t（小時）表示水箱中的剩水量y（噸）．
14.1.2函數(shù)及其圖象（42課時）
【學習目標】：
（一）知道函數(shù)圖象的意義；
（二）能畫出簡單函數(shù)的圖象，會列表、描點、連線；
（三）能從圖象上由自變量的值求出對應的函數(shù)的近似值。
【學習重難點】：
認識函數(shù)圖象的意義，會對簡單的函數(shù)列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象。
【自學指導】：
一 、學生看P99---P104并思考一下問題：
a)什么是函數(shù)圖像?( 函數(shù)的圖象是由直角坐標系中的一系列點組成，圖象上的每一點坐標(x，y)代表了函數(shù)的一對對應值，即把自變量x與函數(shù)y的每一對對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系中描出相應的點，這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象。)
b)如何作函數(shù)圖像？具體步驟有哪些？
c)如何判定一個圖像是函數(shù)圖像，你判斷的依據(jù)是什么?
d)有哪些方法表示函數(shù)關(guān)系？各自的優(yōu)缺點是什么？
二，自學檢測：
1．圖17―4是北京市某日的氣溫變化圖，從圖中我們可以獲得信息，例如：
(1)這天2時的氣溫是4℃；
(2)這天的最高氣溫為11.8℃；
(3)這天的最低氣溫是1.8℃；
(4)這一天中，從凌晨4時到14時氣溫在逐漸升高．
除以上4條信息外，請你從圖中再寫出4條信息來．
答：①_______________________________________________________
②___________________________________________________________
③___________________________________________________________
④___________________________________________________________
2等腰△ABC的周長為10cm，底邊BC的長為ycm,腰AB的長為xcm.
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 �。�2）求x的取值范圍
（3）求y的取值范圍 �。�4）畫出函數(shù)的圖象
三、師生共同探討，總結(jié)：
?正確理解函數(shù)圖象與實際問題間的內(nèi)在聯(lián)系
函數(shù)的圖象是由一系列的點組成，圖象上每一點的坐標（x,y）代表了該函數(shù)關(guān)系的
一對對應值。
1、讀懂橫、縱坐標分別所代表的實際意義；
2、讀懂兩個量在變化過程中的相互關(guān)系及其變化規(guī)律。
?這三種表示函數(shù)的方法各有優(yōu)缺點。
1．用解析法表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點：簡單明了。能從解析式清楚看到兩個變量之間的全部相依關(guān)系，并且適合進行理論分析和推導計算。
缺點：在求對應值時，有時要做較復雜的計算。
2．用列表表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點：對于表中自變量的每一個值，可以不通過計算，直接把函數(shù)值找到，查詢時很方便。
缺點：表中不能把所有的自變量與函數(shù)對應值全部列出，而且從表中看不出變量間的對應規(guī)律。
3．用圖象法表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點：形象直觀，可以形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢和某些性質(zhì)，把抽象的函數(shù)概念形象化。
缺點：從自變量的值常常難以找到對應的函數(shù)的準確值。
函數(shù)的三種基本表示方法，各有各的優(yōu)點和缺點，因此，要根據(jù)不同問題與需要，靈活地采用不同的方法。在數(shù)學或其他科學研究與應用上，有時把這三種方法結(jié)合起來使用，即由已知的函數(shù)解析式，列出自變量與對應的函數(shù)值的表格，再畫出它的圖象。
四、例題講解：
P101例2，例3
五、提高練習：
1．若點p在第二象限，且p點到x軸的距離為 ，到y(tǒng)軸的距離為1，則p點的坐標是（ ）A.（－1， ） B.（－ ，1） C.（ ，－1） D.（1，－ ）
2．下列函數(shù)中，自變量取值范圍選取錯誤的是（ ）
A． 中，x取全體實數(shù) B． 中，
C． 中， D． 中，
六、作業(yè)與學后反思：
1．（常州市，2000）小明的父親飯后出去散步，從家中走20分鐘到一個離家900米的報亭看10
分鐘報紙后，用15分鐘返回家里．圖中表示小明的父親離家的時間與距離之間的關(guān)系是（ ）．
2．某運動員將高爾夫球擊出，描繪高爾夫球擊出后離原處的距離與時間的函數(shù)關(guān)系的圖像可能為（ ）．
3．飛機起飛后所到達的高度與時間有關(guān)，描繪這一關(guān)系的圖像可能為（ ）．
4假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程S與時間T的關(guān)系在平面直角坐標系中所示，如圖，請結(jié)合圖形和數(shù)據(jù)回答問題：
（1）這是一次 米賽跑；（2）甲、乙兩人中先到達終點的是 ；
（3）乙在這次賽跑中的速度為 ；
(4)甲到達終點時，乙離終點還有 米。
數(shù)形結(jié)合是研究函數(shù)圖像性質(zhì)的最重要的思想方法，學生學會作圖及其重要，特別是對于中下層次的學生，往往對書本上所概括出來的性質(zhì)不容易記住，所以通過直觀圖像去做有關(guān)習題應是首選方法。但以往比較偏重于結(jié)論得出與應用，忽視在整章中應始終提倡學生數(shù)形結(jié)合，導致學生對有關(guān)的結(jié)論死記硬背，缺乏理解，張冠李戴，而且后期學生對作圖不熟悉，造成學習上困難
14.2.1正比例函數(shù)（43課時）
【學習目標】
1、理解正比例函數(shù)的概念及其圖象的特征
2、能夠畫出正比例函數(shù)的圖象
3、能夠判斷兩個變量是否能夠構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系
4、能夠利用正比例函數(shù)解決簡單的數(shù)學問題
【重 點】正比例函數(shù)的概念
【難 點】正比例函數(shù)性質(zhì)
【課前準備】
1、還記得描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟嗎？
①______________,②___________________③____________________
2、細讀課本110―111頁，完成課本111頁的“思考”，試著寫出函數(shù)解析式：
⑴ ； ⑵ ； ⑶ ； ⑷ 。
【學習流程】
一、正比例函數(shù)的概念
觀察“思考”中所得的四個函數(shù)；
（1）觀察這些函數(shù)關(guān)系式，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量 的形式，
（2）一般地，形如 （ ）函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中 叫做 。
思考：為什么強調(diào)K是常數(shù)，K≠0 ？
(3)、列舉日常生活中正比例函數(shù)的模型，你知道多少？
練一練
（1）、下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？
① y= ② y= ③ y=- +1 ④ y=2x ⑤y=x +1 ⑥ y=(a +1)x+2
(2)、若y=5x 是正比例函數(shù)，則m=___________.
(3)、若y=(m-2)x 是正比例函數(shù)，則m=____________.
二、正比例函數(shù)圖像的畫法與性質(zhì)
（一）、用描點法畫出下列函數(shù)的圖像
（1）、 y=2x （2）、 y=-2x
解：（1）列表得： 解：（1）列表得：
…-3-2-10123…
y=2x……
x…-3-2-10123…
（2）描點、連線： （2）描點、連線：
（3）、 y=0.5x （4）、 y=-0.5x
解：（1）列表得： 解：（1）列表得：
…-3-2-10123…
y=2x……
x…-3-2-10123…
（2）描點、連線： （2）描點、連線：
（二）、活動二：觀察上題畫函數(shù)，完成下列問題
（1）正比例函數(shù)是一條 ，它一定經(jīng)過 。
（2）因為過 點有且只有一條直線，我們在畫正比例函數(shù)圖象時，只需確定兩點，通常是（ ， ）和（ ， ）
（3）當k > 0時，直線經(jīng)過 象限， 隨 的增大而
當k〈0時，直線經(jīng)過 象限， 隨 的減小而
板塊三、知識升華
既然正比例函數(shù)的圖像是一條直線，那么最少幾個點就可以畫出這條直線？怎樣畫最簡單？
試一試：用最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖像
（1）、 y=-3x （2） y= x
解：（1）當x=_____時，y=_____, 解：
當x=_____時，y=_____,
取點_______和_________,
（2）描點、連線得：
收獲樂園
本節(jié)課你有哪些收獲？請在小組內(nèi)交流。
隨堂練習
1、汽車以40千米/時的速度行駛，行駛路程y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)解析式為___________________.y是x的_______函數(shù)。
2、圓的面積y(cm )與它的半徑x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式是________________.y是x的_______函數(shù)。
3、函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像過P（-3，7），則k=____，圖像過_____象限。
4、y= , y= , y=3x+9, y=2x 中，正比例函數(shù)是____________.
5、 在函數(shù)y=2x的自變量中任意取兩個點x ,x ,若x ＜x ,則對應的函數(shù)值y 與y 的大小關(guān)系是y ___y .
6、表示函數(shù)y=-kx(k＜0)的圖像是（ ）。
7、若y與x-1成正比例，x=8時，y=6。寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4和x=-3時的值
8、若y=y +y ,y 與x 成正比例，y 與x-2成正比例，當x=1時,y=0，當x=-3時,y=4。求當x=3時的函數(shù)值。
討論交流
問題：觀察并比較：
1、兩個函數(shù)圖家象的相同點與不同點和變化規(guī)律
2、正比例函數(shù)是過原點的一條直線，其變化規(guī)律是否與 有關(guān)？
三、鞏固提升
1、下列函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)？
2、（1）若 是正比例函數(shù)，則 ＝
（2）若函數(shù) 是關(guān)于 的正比例函數(shù)，則 ＝
3、已知函數(shù) 是關(guān)于 的正比例函數(shù)
（�。┣笳壤瘮�(shù)的解析式
（2）畫出它的圖象
（3）若它的圖象有兩點 ，當 時，試比較 的大小
四．學習體會
本節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？
課題：2.2 一次函數(shù)和它的圖象(1)（44課時）
編寫審核授課
學習目標?知識目標：1、理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念。
2、會根據(jù)數(shù)量關(guān)系，求正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式。
3、會求一次函數(shù)的值。
?能力目標：應用函數(shù)的思想觀察現(xiàn)實世界中的函數(shù)關(guān)系
?情感目標： 形成從一般到特殊的思維習慣，探索創(chuàng)新，感受成功的樂趣。
學習重點一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念和解析式。
學習難點根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式，確定自變量的取值范圍
一.獨立思考，復習反饋
（一）說一說：函數(shù)的概念及函數(shù)的判斷方法
（二）填一填；
1.汽車以60 km/h的速度勻速行駛，行駛路程S（km）與汽車行駛的時間t（h）之間的函數(shù)解析式為__________________.
2.一顆樹現(xiàn)在高60 cm，每個月長高2 cm，x月之后這棵樹的高度為h cm，則h關(guān)于x的函數(shù)解析式為___________________.
3.汽車開始行駛時，郵箱內(nèi)有油50升，如果每小時耗油5升，則郵箱內(nèi)剩余油量Q（升）與行駛時間t（時）的函數(shù)解析式為_________________.
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，設(shè)∠A= x°，∠B= y°，則y 關(guān)于x的解析式為_______.
二. 師生合作，共探新知
（一）一次函數(shù)，正比例函數(shù)的一般形式
1.比較下列各函數(shù)解析式，它們有哪些共同特征？
特征：(1) 等號兩邊的代數(shù)式都是（ ）；
(2) 自變量的次數(shù)是（ ）。
2.定義____________________________________________________________
___________________________________________________________________.
3.小練下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？系數(shù) 和常數(shù)項 的值各為多少？(1) (2) (3) 4) (5) (6)y=x
4.反思：（1）正比例函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別；
（2）正比例函數(shù)與小學學的“兩個量成正比”的聯(lián)系與區(qū)別；
（二）理解一次函數(shù)y=kx=b(k 0)的特征
已知一次函數(shù)y=1.6x+5
1、填表：
X-2-101234……
2.填空：觀察上表發(fā)現(xiàn)：當自變量x的值每增加1時，函數(shù)值y的變化規(guī)律是_____________________________，
3.合作結(jié)論：一般地， 一次函數(shù)y=kx=b(k 0)自變量的值每增加1時,函數(shù)值都_________,這說明一次函數(shù)的函數(shù)值是隨著自變量_________。
（三）一次函數(shù)自變量取值范圍的確定
(1) 一般地， 一次函數(shù)y=kx=b(k 0)自變量的取值范圍是怎樣的?
(2) 學案開頭4個函數(shù)的自變量取值范圍又是怎樣的?請說出來.
三 生生合作，鞏固新知：
例1:一輛公共汽車在加油前油箱里還剩8L汽油,已知加油槍的流量為12L/min，若加油時間為x （min），
１）請寫出此時油箱中的油量y（Ｌ）與x （min）的函數(shù)關(guān)系式；
２）若加油５min，則油箱中有多少升汽油？
例２：為了圓滿完成2008年奧運會火炬的傳遞，奧運火炬手們從珠穆朗瑪峰的北坡營地出發(fā)向峰頂發(fā)起沖擊。已知奧運火炬手們出發(fā)地的氣溫為1 C，當他們向上沖擊時，海拔每升高1km，氣溫則下降6 C，
(1)你能用解析式表示他們所在位置的溫度y與向上登山的高度x之間的關(guān)系嗎？
(2)若火炬手們向上登高了0.2km,則他們所在位置的溫度為多少?
四．總結(jié)反思，拓展升華：
1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。
2、能根據(jù)已知簡單信息，寫出一次函數(shù)的表達式。
五．當堂檢測，效果評價：
1.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（ ）
①y=x-6；②y= ；③y= ；④y=7-x
A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④
2 .寫出下列函數(shù)關(guān)系中，哪些屬于一次函數(shù)，其中哪些又屬于正比例函數(shù)？
(1)面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(cm)；
(2)一邊長為8(cm)的平行四邊形的周長L(cm)與另一邊長b(cm)；
(3)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；
(4)汽車每小時行40千米，行駛的路程s（千米）和時間t（小時）．
（5）汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間x（時）之間的關(guān)系式；
（6）圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系；
（7）一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長2厘米，x月后這棵樹的高為y（厘米）
六．作業(yè)
1、下列說法不正確的是( )
(A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) (B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)
(C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù) (D)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)
2、已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當m為何值時,
(1)此函數(shù)為一次函數(shù)?
(2)此函數(shù)為正比例函數(shù)?
3、一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米。
（1）求小球速度v隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？
(2)求第2.5秒時小球的速度？
4. 一種移動通訊服務(wù)的收費標準為：每月基本服務(wù)費為30元，每月免費通話時間為120分，以后每分收費0.4元。
（1）寫出每月話費y元與通話時間x（x＞120）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）分別求每月通話時間為100分，200分的話費。
思考題：
某種氣體在0℃時的體積為100L，溫度每升高1℃，它的體積增加0.37L。
（1）寫出氣體體積V（L）與溫度t(℃)之間的函數(shù)解析式；
（2）求當溫度為30℃時氣體的體積。
（3）當氣體的體積為107.4L時，溫度為多少攝氏度？
課題：14.2.2 一次函數(shù)和它的圖象(2)（45課時）
【學習目標】：本節(jié)課通過兩個例題探索一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，發(fā)展抽象的數(shù)學思維．能用“兩點法”畫出一次函數(shù)的圖象。結(jié)合圖象,理解直線y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0)常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響。
【學習過程】：
一、回顧交流，揭示課題
【復習提問】
一次函數(shù)的概念
二、范例點擊，實踐操作
你們知道一次函數(shù)是什么形狀嗎? 那就讓我們一起做一做,看一看。
【例2】畫出函數(shù)y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的圖象（在同一坐標系內(nèi)）．
【思考】請你比較上面三個函數(shù)的圖象的相同點與不同點，填出你的觀察結(jié)果：
這三個函數(shù)的圖象形狀都是 ，并且傾斜程度 ；函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過（0，0）；函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點 ，即它可以看作由直線y=-6x向 平移 個單位長度而得到的；函數(shù)y=-6x-5的圖象與y軸交點是 ，即它可以看作由直線y=-6x向 平移 個單位長度而得到的；比較三個函數(shù)解析式，試解釋這是為什么？
【猜想】聯(lián)系上面例2，考慮一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關(guān)系？
歸納平移法則：
一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條 ，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移 個單位長度而得到（當b>0時，向 平移；當b<0時，向 平移）．
對于一次函數(shù)y=kx+b(其中k)b為常數(shù),k≠0)的圖象――直線,你認為有沒有更為簡便的方法
三、合作學習，操作觀察
例2 ：分別畫出下列函數(shù)的圖像 （在練習本中完成）
（1） （2） （3） （4）
分析：由于一次函數(shù)的圖像是直線，所以只要確定兩個點就能畫出它，一般選取直線與x軸，y軸的交點。
（1） （2） （3） （4）
※ 觀察上面四個圖像，（1） 經(jīng)過_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（2） 經(jīng)過_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（3） 經(jīng)過_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（4） 經(jīng)過_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________。
1、由此可以得到直線 中，k ，b的取值決定直線的位置：
（1） 直線經(jīng)過___________象限；
（2） 直線經(jīng)過___________象限；
（3） 直線經(jīng)過___________象限；
（4） 直線經(jīng)過___________象限；
2、一次函數(shù)的性質(zhì)：
（1）當 時，y隨x的增大而_______，這時函數(shù)的圖像從左到右_______；
（2）當 時，y隨x的增大而_______，這時函數(shù)的圖像從左到右_______；
四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?
1．一次函數(shù)y=kx+b圖象的畫法：在y軸上�。�0，b）在x軸上取點（- ，0），過這兩點的直線即所求圖象．
2．一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)．
五、練習
1、一次函數(shù) 的圖像不經(jīng)過（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限
2、已知直線 不經(jīng)過第三象限，也不經(jīng)過原點，則下列結(jié)論正確的是( )
A、 B、 C、 D、
3、下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（ ）新課標第一網(wǎng)
A、 B、 C、 D、
4、對于一次函數(shù) ，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、一次函數(shù) 的圖像一定經(jīng)過（ ）
A、（3，5） B、（-2，3） C、（2，7） D、（4、10）
6、已知正比例函數(shù) 的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù) 的圖像大致是（ ）
7、一次函數(shù) 的圖像如圖所示，則k_______，
b_______，y隨x的增大而_________
8、一次函數(shù) 的圖像經(jīng)過___________象限，
y隨x的增大而_________ (第6題)
9、已知點（-1，a）、（2，b）在直線 上，則a，b的大小關(guān)系是__________
10、直線 與x軸交點坐標為__________；與y軸交點坐標_________；圖像經(jīng)過__________象限，y隨x的增大而____________，圖像與坐標軸所圍成的三角形的面積是___________
11、已知一次函數(shù) 的圖像經(jīng)過點（0，1），且y隨x的增大而增大，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式_____________
12、已知一次函數(shù)圖像（1）不經(jīng)過第二象限，（2）經(jīng)過點（2，-5），請寫出一個同時滿足（1）和（2）這兩個條件的函數(shù)關(guān)系式：_______________
13．y=3x與y=3x-3的圖象在同一坐標系中位置關(guān)系是（ ）
A．相交 B．互相垂直 C．平行 D．無法確定
14．在函數(shù)y=kx+3中,當k取不同的非零實數(shù)時,就得到不同的直線,那么這些直線必定( )
A、交于同一個點 B、互相平行
C、有無數(shù)個不同的交點 D、交點的個數(shù)與k的具體取值有關(guān)
15．函數(shù)y=3x+b,當b取一系列不同的數(shù)值時,它們圖象的共同點是( )
A、交于同一個點 B、互相平行
C有無數(shù)個不同的交點 D、交點個數(shù)的與b的具體取值有關(guān)
課題：14.2.2 一次函數(shù)和它的圖象(3)（46課時）
一、【學習目標】：本節(jié)課主要探究一次函數(shù)的解析式，介紹待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法．體會二元一次方程組的實際應用．
二、學習過程：
例1：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（3，5）與（2，3），求這個一次函數(shù)的解析式。
分析：求一次函數(shù) 的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值，從已知條件可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b。
解： ∵一次函數(shù) 經(jīng)過點（3，5）與（2，3）
∴
解得
∴一次函數(shù)的解析式為_______________
像例1這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個
式子的方法，叫做待定系數(shù)法。
練習：
1、已知一次函數(shù) ，當x = 5時，y = 4，
（1）求這個一次函數(shù)。 （2）求當 時，函數(shù)y的值。
2、已知直線 經(jīng)過點（9，0）和點（24，20），求這條直線的函數(shù)解析式。
3、已知彈簧的長度 y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)．現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時，彈簧的長度是7.2厘米．求這個一次函數(shù)的關(guān)系式．
例2：地表以下巖層的溫度t（℃）隨著所處的深度h（千米）的變化而變化，t與h之間在一定范圍內(nèi)近似地成一次函數(shù)關(guān)系。
深度（千米）……246……
溫度（℃）……90160300……
1、根據(jù)上表，求t（℃）與h（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2、求當巖層溫度達到1700℃時，巖層所處的深度為多少千米？
三、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?br>根據(jù)已知的自變量與函數(shù)的對應值，可以利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，具體步驟如下：
1．設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式，其中包括未知的系數(shù)（需要確定這些系數(shù)，因此叫做待定系數(shù)）．
2．把自變量與函數(shù)的對應值（可能是以函數(shù)圖象上點的坐標的形式給出）代入函數(shù)解析式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組．（有幾個待定系數(shù)，就要有幾個方程）
3．解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，從而寫出所求函數(shù)的解析式．
四、練習
1．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-2，-1），且與直線y=2x-3平行，則此函數(shù)的解析式為（ ）
A．y=x+1 B．y=2x+3 C．y=2x-1 D．y=-2x-5
2．已知一次函數(shù)y=kx+b，當x=1時，y=2，且它的圖象與y軸交點的縱坐標是3，則此函數(shù)的解析式為（ ）
A．0≤x≤3 B．-3≤x≤0 C．-3≤x≤3 D．不能確定
3、大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距。某研究表明，一般人的身高h時指距d的一次函數(shù)，下表中是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：
指距d（cm）20212223
身高h（cm）160169178187
求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式：
某人身高為196cm，則一般情況下他的指距應為多少？
4．若一次函數(shù)y=bx+2的圖象經(jīng)過點A（-1，1），則b=__________．
14.2.2一次函數(shù)應用（4）（47課時）
[學習目標]：會根據(jù)題意求出分段函數(shù)的解析式，并能利用分段函數(shù)圖形解決有關(guān)實際問題
[重點]：分段函數(shù)的初步認識與簡單多變量問題的解決
[難點]：數(shù)學建模的過程、思想、方法的領(lǐng)會
一、自學引入：小明家距學校3千米，星期一早上，小明步行按每小時5千米的速度去學校，行走1千米時,遇到學校送學生的班車，小明乘坐班車以每小時20千米的速度直達學校，則小明上學的行程s關(guān)于行駛時間 的函數(shù)的圖像大致是下圖中的 ( )
小明運動的路程圖像又是什么函數(shù)的圖像呢？這種函數(shù)的解析式應該怎樣來表示呢？
二、探索新知：看書 的例5 ，完成問題
(1)填寫下表：
(2)寫出購買種子數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖像。
設(shè)購買種子數(shù)量為x千克，付款金額為y元；當0≤x≤2時，y=______________
當 x>2 時，y=_________________；y與x的函數(shù)解析式也可合起來表示為_______________________
(3)畫函數(shù)圖像
1、一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售，為了方便他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后又降價出售，售出的土豆千克數(shù) 與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)y的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）這位農(nóng)民自帶的零錢時多少？ (2)試求降價前y與 之間的關(guān)系式．(3)由表達式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少?(4)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢(含備用零錢)是26元，試問他一共帶了多少千克土豆?
2、如圖，折線ABC是在某市乘出租車所付車費y(元)與行車里程 (km)之間的函數(shù)關(guān)系圖象．(1)根據(jù)圖象，寫出當 ≥3時該圖象的函數(shù)關(guān)系式；(2)某人乘坐2．5 km，應付多少錢?(3)某人乘坐13 km，應付多少錢?(4)若某人付車費30．8元，出租車行駛了多少千米?
三、運用新知：為鼓勵居民節(jié)約用水，出臺了新的用水收費標準：①若每月每戶居民用水不超過4立方米，則按每立方米2元計算；②若每月每戶居民用水超過4立方米，則超過部分按每立方米4．5元計算(不超過部分按每立方米2元計算)．現(xiàn)某戶居民某月用水 立方米，水費為 元，（1）求 與 的函數(shù)關(guān)系式。（2） 與 的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是 ( )
四、能力提升：如圖點P按 的順序在邊長為l的正方形邊上運動，M是CD邊上的中點．設(shè)點P經(jīng)過的路程 為自變量， APM的面積為 ，則函數(shù) 的大致圖象是( )
五、當堂反饋（基礎(chǔ)題）：1、書 練習
2、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時血液中含藥量最高，達每毫升6微克(1000微克=毫克)，接著逐漸減少，10小時時血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y(微克)隨時間 (小時)的變化如圖所示．當成人按規(guī)定劑量服藥后：(1)分別求出 ≤2和 ≥2時，y與 之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時，
在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多長?
3、某洗衣機在洗滌衣服時經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量 (L)與時間 (min)之間的關(guān)系如折線圖所示．根據(jù)圖象解答下列問題(1)洗衣機的進水時間是多少分鐘?清洗時洗衣機中的水量是多少升?(2)已知洗衣機的排水速度為每分鐘19 L，①求排水時， 與 之間的關(guān)系式．
②如果排水時間預定為2min，求排水2min時洗衣機中剩下的水量．
（提高題）：北京某廠和上海某廠同時制成電子計算機若干臺，北京廠可支援外地10臺，上海廠可支援外地4臺，現(xiàn)在決定給重慶8臺，漢口6臺．如果從北京運往漢口、重慶的運費分別是400元/臺、800 元／臺，從上海運往漢口、重慶的運費分別是300元/臺、500元／臺．求：(1)寫出總運輸費用與北京運往重慶 臺之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若總運費為8 400元，上海運往漢口應是多少臺?
課題：14.3一次函數(shù)與一元一次方程（48課時）
一．【使用說明】閱讀教材第十三章第三節(jié)第一課時
二．【學習目標】
1. 理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，會根據(jù)圖象解決一元一次方程求解問題。
2. 學習用函數(shù)的觀點看待方程的方法，感受用全面的觀點處理局部問題的思想。
3. 經(jīng)歷方程與函數(shù)關(guān)系問題的探究過程，學習用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學問題。
【學習方法】互動、學生自主探究、合作研討、練習鞏固
三、【自主學習】
1．一次函數(shù)。____________________________________________________
2．函數(shù)的圖象。_______________________________________________________
3．直線y=kx+b與方程的聯(lián)系。
4．想一想：如果y=-2x-5,那么當x取何值時，y=0?
5：已知y1=-x+3，y2=3x-4，當x取何值時y1=y2？
四、【合作探究】
利用圖象求方程6x-3=x+2的解 ，并筆算驗證。
解法一：由圖可知直線y=5x-5與x軸交點為（1，
0），故可得x=1 我們可以把方程6x-3=x+2看
作函數(shù)y=6x-3與函數(shù)圖象上看出，直線y=6x-3與y=x y=x+2在何時兩函數(shù)值相等，即可從兩個+2的交點，交點的橫坐標即是方程的解．
解法二：
由圖象可以看出直線y=6x-3與y=x+2
交于點（1，3），所以x=1 。
五、【課堂檢測】
1．用函數(shù)圖象解釋方程2x-3=x-2． 2．x+3=2x+1
2、根據(jù)下列圖象，你能說出哪些一元一次方程的解？并直接寫出相應方程的解？
3．.某單位急需用車，但又不準備買車，他們準備和一個體車主或一國有出租車公司其中一家簽讓合同．設(shè)汽車每月行駛x千米，應付給個體車主的月費用是y1元，應付給出租車公司的月費用是y2元，y1、y2分別是x之間函數(shù)關(guān)系如下圖所示．每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同，是多少元？
4. 兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函數(shù)關(guān)系式，作出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：
（1）何時哥哥追上弟弟？
（2）何時弟弟跑在哥哥前面？
（3）何時哥哥跑在弟弟前面？
（4）誰先跑過20m？誰先跑過100m？
課題： §14.3 一次函數(shù)與一元一次不等式（49課時）
一、【使用說明】
閱讀課本第13章第3節(jié)第二課時，通過獨立思考和小組合作，進一步發(fā)展學生的推理證明意識和能力.
二、【學習目標】
１．認識一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)問題的轉(zhuǎn)化關(guān)系．
２．學會用圖象法求解不等式．進一步理解數(shù)形結(jié)合思想．
３．培養(yǎng)提高從不同方向思考問題的能力．探究解題思路，以便靈活 運用知識．提高問題間互相轉(zhuǎn)化的技能.
【學法指導】獨立思考，實在不會再去問別人，不追求熱鬧，弄透才是根本
三、【自主學習】
1．作出函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：
一，x取何值時，2x-5=0？
二，x取哪些值時, 2x-5>0？
三，x取哪些值時, 2x-5<0?
四，x取哪些值時, 2x-5>3?
2、想一想：
如果y=-2x-5,那么當x取何值時，y>0?
四、【合作探究】
1：當自變量x為何值時函數(shù)y=2x-4的值大于0？
2： 用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4<2x+10．
方法一：原不等式可以化為3x-6<0，畫出直線_____________的圖象，可以看出，當x_________________時這條直線上的點在x軸的下方．即這時y=3x-6<0，所以不等式的解集為：_______________
方法二：將原不等式的兩邊分別看作兩個一次函數(shù)，畫出直線________________與直線___________________可以看出，它們交點的橫坐標為2．當x>2時，對于同一個x，直線_______________-上的點在直線_______________上的相應點的下方，這時5x+4<2x+10，所以不等式的解集為：_________________．
3：求當自變量x取值范圍為什么時，函數(shù)y=2x+6的值滿足以下條件？ ①y=0； ②y>0．
4：已知y1=-x+3，y2=3x-4，當x取何值時y1>y2？
五、【當堂檢測】
1.（1）當自變量x的取值滿足什么條件時，函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？ ①y=-7． ②y<2．（2） 利用圖象解出x： 6x-4<-x+2
2.Ａ、Ｂ兩個商場平時以同樣價格出售相同的商品，在春節(jié)期間讓利酬賓．Ａ商場所有商品8折出售，Ｂ商場消費金額超過200元后，可在這家商場7折購物．試問如何選擇商場來購物更經(jīng)濟．
3、某商場計劃投入一筆資金采購一批緊銷商品，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果月初出售，可獲利15%，并可用本和利再投資其他商品，到月末又可獲利10%；如果月末出售，可獲利30%，但要付出倉儲費用700元，請根據(jù)商場情況，如何購銷獲利較多？
2、某市電力公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法計算電費：每月用電不超過100度，按每度0.57元計費；每月用電超過100度，前100度仍按原標準收費，超過部分按每度0.50元計費.
�。�1）設(shè)月用x度電時，應交電費y元，當x≤100和x>100時，分別寫出y (元)關(guān)于x (度)的函數(shù)關(guān)系式；
�。�2）小王家第一季度交納電費情況如下：
月份一月份二月份三月份合計
交費金額76元63元45元6角184元6角
問：小王家第一季度用電多少度？
14.3.3 一次函數(shù)與二元一次方程（組）（50課時）
【學習目標】
. 理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，掌握用一次函數(shù)圖像求方程組的解的方法。
【重點】
１．歸納圖象法解二元一次方程組的具體方法．
２．靈活運用函數(shù)知識解決實際問題．
【難點】
靈活運用函數(shù)知識解決相關(guān)實際問題．
第一學習時間 自主預習案
【學法指導】
1.當天落實用20分鐘左右時間，閱讀探究課本P127-P128的內(nèi)容，熟記基礎(chǔ)知識，自主高效預習，提升自己的閱讀理解能力；
2．完成教材助讀設(shè)置的問題，然后結(jié)合課本的基礎(chǔ)知識和例題，完成預習自測題；
3．將預習中不能解決的問題標識出來，并填寫到后面“我的疑問”處。
【相關(guān)知識】
1.對于方程3x+5y =8如何用x表示y? y =
2.在平面直角坐標系中畫出一次函數(shù)y= 的圖象。
【預習自測】
1. 是不是任意一個二元一次方程都能轉(zhuǎn)化為y=kx+b的形式呢？
2. 在一次函數(shù) y= - x+ 上任取一點（x，y）
則x , y一定是方程 3x+5y=8的解嗎？為什么？
我的疑問：_______________________
_______________________________________________________________
第二學習時間 新知探究案 （51課時）
☆探究點一
【例1】方程組
它可轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)｛
在同一直角坐標系中畫y=-3/5x+8/5 與 y = 2 x - 1的圖象
這兩條直線的交點是( )是方程組 的解嗎?______
思考: 是否任意兩個一次函數(shù)的交點坐標都是它們所對應的二元一次方程組的解？
(2)當自變量取何值時,函數(shù)y=-3/5x+8/5 與 y = 2 x - 1的值相等?x =
這個函數(shù)值是多少? y=______
與方程組是同一個問題嗎？
變式：1．根據(jù)下列圖象，你能說出哪些方程組的解?這些解是什么?
（1） （2）
總結(jié)：從函數(shù)的觀點看解二元一次方程組：
1.從“形”的角度看：解方程組相當于確定兩條直線的
2.從“數(shù)”的角度看：解方程組相當于考慮，當 為何值時,兩個 相等 以及這個函數(shù)值是何值。
探究點二
【例2】1、一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式A以0.1元\分的價格按上網(wǎng)時間計費，方式B除收20元月基費外，再以0.05元\分的價格上網(wǎng)時間計費，如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算。
解法1：設(shè)上網(wǎng)時間為x分，若按方式A則收y= 元；若按方式B則收
y= ，在同一直角坐標系中的圖像如圖所示：
當0＜x＜400時， ＜
當 x = 400 時， =
當 0 ＞ 400時， ＞
因此，當一個月內(nèi)上網(wǎng)時間少于400分時，選擇方式 合算，
當一個月內(nèi)上網(wǎng)時間等于400分時，選擇方式 ，
當一個月內(nèi)上網(wǎng)時間多于400分時，選擇方式 合算
解法二：
解： 設(shè)上網(wǎng)時間為x分鐘，方式Ｂ與方式Ａ兩種計費的差額為y元，則y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為：
y=
化簡：y=
在直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象．
計算出直線y=-0．05x+20與x軸交點為（ ， ）．
由圖象可知：
當 時，y>0，即選方式 省錢．
當 時，y=0，即選方式Ａ、Ｂ沒有區(qū)別．
當 時，y<0，即選方式 省錢．
變式：2、移動電話有下面兩種計費方式
全球通神州行
月租費50元?月0
本地通話費0.4元?分0.6元?分
1.分別寫出兩種通訊業(yè)務(wù)每月應繳費用y（元）與通話時間x（分）之間的關(guān)系式？
2.在同一坐標系中作出它們的圖像。
3.若每月平均通話時間為300分，你選擇哪類通訊業(yè)務(wù)？
4.每月通話多長時間 時，兩種收費方式所繳話費相同？
規(guī)律方法總結(jié)：_____________________________________
____________________________________________________________________
第三學習時間 課后訓練案（52課時）
1.利用函數(shù)解方程組：
2 .求直線 與直線 的交點坐標。你有哪些方法?；與同伴交流，
3.已知直線 與直線 的交點橫坐標為2，求k的值和交點縱坐標．
4.(1)A、B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時分別從A、B兩地相向而行．假設(shè)他們都保持勻速行駛,則他們各自離A地的距離s(千米)都是騎車時間t(時)的一次函數(shù)．1小時后乙距離A地80千米；2小時后甲距離A地30千米，問經(jīng)過多長時間兩人將相遇?
(2)求如下圖所示的兩直線 、 的交點坐標。(要求結(jié)果為精確值).
第14章：一次函數(shù)復習導學案(53課時)
一、【使用說 明】本節(jié)為復習第十三章而設(shè)計，見學習目標。
二、【學習目標】
①結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，根據(jù)條件確定一次函數(shù)表達式。
②會畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達式y(tǒng)=kx＋b（k≠0）探索并理解其性質(zhì)（h＞0或b＜0時，圖象的變化情況）。
③理解正比例函數(shù)。
④能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。
⑤能用一次函數(shù)解決實際問題。
【學法指導】自主探究法
三、【自主學習】
1 已知一次函數(shù)y=-2x-6。
（1）當x=-4時，則y= ，當y=-2時，則x= ；
（2）畫出函數(shù)圖象；
（3）不等式-2x-6>0解集是_____,不等式-2x-6<0解集是_____；
（4）函數(shù)圖像與坐標軸圍成的三角形的面積為 ；
（5）若直線y=3x+4和直線y=－2x－6交于點A,則點A的坐標______；
（6）如果y 的取值范圍-4≤y≤2,則x的取值范圍__________；
（7）如果x的取值范圍-3≤x≤3,則y的最大值是________,最小
值是_______.
2 。 已知一次函數(shù)y= x+m和y=－ x+n的圖象交于點A（－2，0）且與y軸的交點分別為B、C兩點，求△ABC的面積.
四、【合作探究】
1、已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，1）和點（－1，－3）．
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標以及該函數(shù)圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積；
（3）若一條直線與此一次函數(shù)圖象相交于（－2，a）點，且與y軸交點的縱坐標是5，求這條直線的解析式；
（4）求這兩條直線與x軸所圍成的三角形面積．
2．已知一次函數(shù)的圖像交x軸于點A（-6，0），交正比例函數(shù)于點B，若B點的橫坐標是-2，△AOB的面積是6，求：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。
3．某單位要印刷產(chǎn)品說明書，甲印刷廠提出：每份說明書收1元印刷費，另收1500元制版費；乙印刷廠提出：每份說明書收2.5元印刷費，不收制版費。
（1）分別寫出兩個印刷廠的收費y甲、y乙（元）與印刷數(shù)量x（份）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在同一坐標系中作出它們的圖像；
（3）根據(jù)圖像回答問題：
①印刷800份說明書時，選擇哪家印刷廠比較合算？
②該單位準備拿出3000元用于印刷說明書，找哪家印刷廠印制的說明書多一些？
五、【課堂測試】
1、已知一次函數(shù) 與 ，它們在同一坐標系中的圖象如圖，可能是
A B C D
2、若一次函數(shù) 的圖象與 軸交于A點，A點的坐標為 與 軸交于B點，B點的坐標為 ，O為原點，則的△AOB面積為 ；當 時， ，當 時， 。
3、直線 與 軸的交點的縱坐標是 ，交點到 軸的距離是
4、若要使函數(shù) 的圖象過原點， 應取 ，若要使其圖象和 軸交于點 ， 應取
5、已知：一次函數(shù)的圖象如圖所示，
求此函數(shù)的解析式。
5、兩條直線 與 交點為A（-1，2），它們與x軸圍成的三角形的面積為 ，求兩直線的解析式。
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