學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.理解變量與函數(shù)的概念以及相互之間的關(guān)系
2.增強(qiáng)對(duì)變量的理解
3.滲透事物是運(yùn)動(dòng)的，運(yùn)動(dòng)是有規(guī)律的辨證思想
重難點(diǎn)：
變量與常量，對(duì)變量的判斷，找變量之間的簡(jiǎn)單關(guān)系，試列簡(jiǎn)單關(guān)系式
學(xué)習(xí)過(guò)程：
（一）學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：
信息1：當(dāng)你坐在摩天輪上時(shí)，想一想，隨著時(shí)間的變化，你離開(kāi)地面的高度是如何變化的？
信息2：汽車以60km/h的速度勻速前進(jìn)，行駛里程為skm，行駛的時(shí)間為th，先填寫(xiě)下面的表格，在試用含t的式子表示s.
t/m 1 2 3 4 5
s/km
（二）探究新知：
問(wèn)題：
（1）每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，日?qǐng)鍪鄢銎?05張，晚場(chǎng)售出票310張，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元？設(shè)一場(chǎng)電影受出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y?
(2) 在一根彈簧的下端懸掛中重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化規(guī)律，如果彈簧原長(zhǎng)10cm，每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，怎樣用含重物質(zhì)量m(單位：kg)的式子表示受力后彈簧長(zhǎng)度l（單位：cm）？
（3）要畫(huà)一個(gè)面積為10cm2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓的面積為20cm2呢？怎樣用含圓面積S的式子表示圓的半徑r?
（4）用10m長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形，試改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度，觀察長(zhǎng)方形的面積怎樣變化。記錄不同的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度值，計(jì)算相應(yīng)的長(zhǎng)方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xm,面積為Sm2,怎樣用含x的式子表示S？
歸納：在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量（variable）.數(shù)值始終不變的量為常量。
指出上述問(wèn)題中的變量和常量。
（三）運(yùn)用新知：
寫(xiě)出下列各問(wèn)題中所滿足的關(guān)系式，并指出各個(gè)關(guān)系式中，哪些量是變量，哪些量是常量？
（1）用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，求矩形的面積S（m2）與一邊長(zhǎng)x(m)之間的關(guān)系式；
(2) 購(gòu)買單價(jià)是0.4元的鉛筆，總金額y（元）與購(gòu)買的鉛筆的數(shù)量n(支)的關(guān)系；
（3）運(yùn)動(dòng)員在4000m一圈的跑道上訓(xùn)練，他跑一圈所用的時(shí)間t(s)與跑步的速度v(m/s)的關(guān)系；
（4）銀行規(guī)定：五年期存款的年利率為2.79%,則某人存入x元本金與所得的本息和y（元）之間的關(guān)系。
（四）反饋練習(xí)：
1.分別指出下列各式中的常量與變量.
(1)圓的面積公式S=πr2;
(2)正方形的l=4a;
(3)大米的單價(jià)為2.50元/千克，則購(gòu)買的大米的數(shù)量x(kg)與金額與金額y的關(guān)系為y=2.5x.
2.寫(xiě)出下列問(wèn)題的關(guān)系式，并指出不、常量和變量.
（1）某種活期儲(chǔ)蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國(guó)家規(guī)定，取款時(shí)，應(yīng)繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲(chǔ)蓄扣除利息稅后實(shí)得的本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式.
（2）如圖，每個(gè)圖中是由若干個(gè)盆花組成的圖案，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n盆花，每個(gè)圖案的花盆總數(shù)是S，求S與n之間的關(guān)系式.
（五）嘗試小結(jié)：
怎樣列變量之間的關(guān)系式？
（六）作業(yè)布置：
閱讀教材5頁(yè)，11.1.2函數(shù)
14.1.2函數(shù)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）理解函數(shù)的概念，能準(zhǔn)確識(shí)別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)
（2）會(huì)用變化的量描述事物
（3）會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察事物，分析事物
重難點(diǎn)：函數(shù)的概念
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：
問(wèn)題一：在各個(gè)信息中，是否有兩個(gè)變量？
問(wèn)題二：當(dāng)一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量有沒(méi)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值？
二、探究新知：
信息1：
汽車以60千米/小時(shí)的速度勻速前進(jìn)，行駛里程為s千米，行駛的時(shí)間為t小時(shí)，先填寫(xiě)下面的表格，再試用含t的式子表示s.
t/時(shí)12345
s/千米
關(guān)系式：s=60t
本信息有兩個(gè)變量，一個(gè)是行駛時(shí)間t，一個(gè)是行駛里程s；
當(dāng)行駛時(shí)間t取定一個(gè)值時(shí)，行駛里程s就隨之確定一個(gè)值；
那么，行駛時(shí)間t就是自變量，行駛里程s就是行駛時(shí)間t的函數(shù)。
當(dāng)t=9時(shí)，s=540，那么540叫做當(dāng)自變量的值為9時(shí)的函數(shù)值。
當(dāng)行駛里程s取定一個(gè)值時(shí)，行駛時(shí)間t就隨之確定一個(gè)值。
那么，行駛里程s就是自變量，行駛時(shí)間t就是行駛里程s的函數(shù)。
當(dāng)s=600時(shí)，t=10，那么10叫做當(dāng)自變量的值為600時(shí)的函數(shù)值。
信息2：
每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，日?qǐng)鍪鄢銎?05張，晚場(chǎng)售出票310張，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元？設(shè)一場(chǎng)電影售出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y?
關(guān)系式：y=10x
本信息有兩個(gè)變量，一個(gè)是（ ），一個(gè)是（ ）；
當(dāng)（ ）取定一個(gè)值時(shí)，（ ）就隨之確定一個(gè)值；
那么，（ ）就是自變量，（ ）就是（ ）的函數(shù)。
當(dāng)（ ）=（ ）時(shí)，（ ）=（ ），那么（ ）叫做當(dāng)自變量的值為（ ）時(shí)的函數(shù)值。
當(dāng)（ ）取定一個(gè)值時(shí)，（ ）就隨之確定一個(gè)值。
那么，（ ）就是自變量，（ ）就是（ ）的函數(shù)。
當(dāng)（ ）=（ ）時(shí)，（ ）=（ ），那么（ ）叫做當(dāng)自變量的值為（ ）時(shí)的函數(shù)值。
歸納：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有惟一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。
小試牛刀：
判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：
（1）長(zhǎng)方形的寬一定時(shí)，其長(zhǎng)與面積；
（2）等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積；
（3）某人的年齡與身高；
三、運(yùn)用新知：
活動(dòng)一：一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：千米）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/千米。
（1）寫(xiě)出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.
（2）指出自變量x的取值范圍.
（3） 汽車行駛200千米時(shí)，油箱中還有多少汽油？
活動(dòng)二：練習(xí)教材99頁(yè)練習(xí)
自變量的取值標(biāo)準(zhǔn)：
（一）、函數(shù)關(guān)系式的意義。
（二）、問(wèn)題的實(shí)際意義。
四、課堂小結(jié)：
（1）函數(shù)概念
（2）自變量，函數(shù)值
（3）自變量的取值范圍確定
五、課后作業(yè)：
P106頁(yè)：1，2題
14.1.3 函數(shù)圖像（一）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
會(huì)觀察函數(shù)圖象，從函數(shù)圖像中獲取信息，解決問(wèn)題。
二、學(xué)習(xí)過(guò)程：
1、如圖一，是北京春季某一天的氣溫Ｔ隨時(shí)間t變化的圖象，看圖回答：
（1）氣溫最高是_______℃，在_______時(shí)，氣溫最低是_______℃，在______時(shí)；
（2）12時(shí)的氣溫是_______℃，20時(shí)的氣溫是_______℃；
（3）氣溫為-2℃的是在_______時(shí)；
（4）氣溫不斷下降的時(shí)間是在______________；
（5）氣溫持續(xù)不變的時(shí)間是在______________。
2、小明的 爺爺吃過(guò)晚飯后，出門(mén)散步，再報(bào)亭看了一會(huì)兒報(bào)紙
才回家，小明繪制了爺爺離家的路程s（米）與外出的時(shí)間t（分）
之間的關(guān)系圖（圖二）
（1）報(bào)亭離爺爺家________米；
（2）爺爺在報(bào)亭看了________分鐘報(bào)紙；
（3）爺爺走去報(bào)亭的平均速度是________米?分。 圖二
3、圖三反映的過(guò)程是：小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤地，然后回家，。其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離，小明家、菜地、玉米地在同一條直線上。
根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：
（1）菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明家到菜地用
了多少時(shí)間？
（2）小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？
（3）菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多少時(shí)間？
（4）小明給玉米地除草用了多少時(shí)間？
（5）玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地回家的 圖三
平均速度是多少？
三、鞏固練習(xí)
4、一枝蠟燭長(zhǎng)20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫(huà)出這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長(zhǎng)度h（厘米）與點(diǎn)燃時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的是（ �。�.
5、圖中的折線表示一騎車人離家的距離y與時(shí)間x的關(guān)系。騎車人9：00離家，15：00回家，請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)折線圖回答下列問(wèn)題：
（1）這個(gè)人什么時(shí)間離家最遠(yuǎn)？這時(shí)他離家多遠(yuǎn)？
（2）何時(shí)他開(kāi)始第一次休息？休息多長(zhǎng)時(shí)間？這時(shí)他離家多遠(yuǎn)？
（3）11：00~12：30他騎了多少千米？
（4）他再9：00~10：30和10：30~12~30的平均速度各是多少？
（5）他返家時(shí)的平均速度是多少？
（6）14：00時(shí)他離家多遠(yuǎn)？何時(shí)他距家10千米？
6、王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動(dòng)是爬山．有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺．圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開(kāi)山腳的距離（米）與爬山所用時(shí)間（分）的關(guān)系（從小強(qiáng)開(kāi)始爬山時(shí)計(jì)時(shí)），看圖回答下列問(wèn)題：
（1）小強(qiáng)讓爺爺先上多少米？
（2）山頂高多少米？誰(shuí)先爬上山頂？
（3）小強(qiáng)用多少時(shí)間追上爺爺？
（4）誰(shuí)的速度大，大多少？
14.1.3 函數(shù)圖像（二）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖像。
2、畫(huà)函數(shù)圖像的步驟：（1）列表；（2）描點(diǎn)；（3）連線。
二、學(xué)習(xí)過(guò)程：
例1 畫(huà)出函數(shù)y＝ x2的圖象． 分析： 要畫(huà)出一個(gè)函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是要畫(huà)出圖象上的一些點(diǎn)，為此，首先要取一些 自變量的值，并求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．（x的取值一定要在它的取值范圍內(nèi)）
解：（1）取x的自變量一些值，例如x=-3，-2，-1，0，1，2，3，。。。。，并且計(jì)算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，為方便表達(dá)，我們列表如下：
x。。。－3－2－1 0 123。。。
y。。。
由此，我們得到一系列的有序?qū)崝?shù)對(duì)：。。。，（ ），（ ），（ ），
（ ），（ ），（ ），（ ），。。。
（2）在直角坐標(biāo)系中描出這些有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)
（3）描完點(diǎn)之后，用光滑的曲線依次把這些點(diǎn)連起來(lái)，便可得到這個(gè)函數(shù)的圖象。
這里畫(huà)函數(shù)圖象的方法我們稱為描點(diǎn)法，步驟為：列表、描點(diǎn)、連線。
三、鞏固練習(xí)
1、在所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y= x的圖象（先填寫(xiě)下表，再描點(diǎn)、連線）.
x-3-2-10123
y
2、畫(huà)出下列函數(shù)的圖像
3、矩形的周長(zhǎng)是8cm，設(shè)一邊長(zhǎng)為x cm，另一邊長(zhǎng)為y cm.
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）在給出的坐標(biāo)系中，作出函數(shù)圖像。
4、王強(qiáng)在電腦上進(jìn)行高爾夫球的模擬練習(xí)，在某處按函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)= 擊球，球正好進(jìn)洞．其中，y（m）是球的飛行高度，x（m）是球飛出的水平距離．
（1）試畫(huà)出高爾夫球飛行的路線；
（2）從圖象上看，高爾夫球的最大飛行高度是多少？球的起點(diǎn)與洞之間的距離是多少？
解：（1） 列表如下：
從圖象上看，高爾夫球的最大飛行高度是______m，球的起點(diǎn)與洞之間的距離是_____m。
14.1.3 函數(shù)圖像（三）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、會(huì)根據(jù)題目中題意或圖表寫(xiě)出函數(shù)解析式；
2、根據(jù)函數(shù)解析式解決問(wèn)題。
二、學(xué)習(xí)過(guò)程：
例1：一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減小，平均耗油量為0.1 L / km。
（1）寫(xiě)出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式，這樣的式子叫做函數(shù)解析式。
（2）指出自變量x的取值范圍；
（3）汽車行駛200km時(shí)，郵箱中還有多少汽油？
練習(xí)：拖拉機(jī)開(kāi)始工作時(shí)，郵箱中有油30L，每小時(shí)耗油5L。
（1）寫(xiě)出郵箱中的余油量Q（L）與工作時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出自變量t的取值范圍；
（3）畫(huà)出函數(shù)圖象；
（4）根據(jù)圖像回答拖拉機(jī)工作2小時(shí)后，郵箱余油是多少？若余油10L，拖拉機(jī)工作了幾小時(shí)？
例2：一水庫(kù)的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高度。
t / 時(shí)012345
y / 米1010.510.1010.1510.2010.25
（1）由記錄表推出這5小時(shí)中水位高度y（單位：米）歲時(shí)間t（單位：時(shí)）變化的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖像；
（2）據(jù)估計(jì)按這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)上漲2小時(shí)，預(yù)測(cè)再過(guò)2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米？
練習(xí)：有一根彈簧最多可掛10kg重的物體，測(cè)得該彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間有如下關(guān)系：
x（kg）012345
y（cm）121251313.51414.5
（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；
（2）畫(huà)出函數(shù)圖像；
（3）根據(jù)函數(shù)圖像回答，當(dāng)彈簧長(zhǎng)為16.5cm時(shí)，所掛的物體質(zhì)量是多少kg？當(dāng)所掛物體質(zhì)量為8kg的時(shí)候，彈簧的長(zhǎng)為多少cm？
三、鞏固練習(xí)
1、某種活期儲(chǔ)蓄的月利率是0.06%，存入100元本金，則本息和y（元）隨所存月數(shù)x變化的函數(shù)解析式為_(kāi)_____________，當(dāng)存期為4個(gè)月的時(shí)候，本息和為_(kāi)_______元；
2、正方向邊長(zhǎng)為3，若邊長(zhǎng)增加x則面積增加y，則y隨x變化的函數(shù)解析式為_(kāi)___________，若面積增加了16 ，則變成增加了___________；
3、甲車速度為20米/秒，乙車速度為25米/秒，現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)x秒后兩車之間的距離為y米，則y隨x變化的函數(shù)解析式為_(kāi)_______________,自變量x的取值范圍是______________；
4、某學(xué)校組織學(xué)生到炬力千米的博物館無(wú)參觀，小紅因事沒(méi)能乘上學(xué)校的包車，于是準(zhǔn)備在學(xué)校門(mén)口改乘出租車去博物館，車租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：
里程收費(fèi)
3千米及3千米以下7.00
3千米以上，每增加1千米2.00
（1）請(qǐng)寫(xiě)出出租車行駛的里程數(shù)x（千米）與費(fèi)用y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小紅同學(xué)身上僅有14元錢(qián)，乘出租車到博物館的車費(fèi)夠不夠，請(qǐng)說(shuō)明理由。
5、聲音在空氣中傳播速度和氣溫間有如下關(guān)系：
氣溫（℃）05101520
聲速（m/s）331334337340343
（1）若用t表示氣溫，V表示聲速，請(qǐng)寫(xiě)出V隨t變化的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)聲速為361m/s的時(shí)候，氣溫是多少？
14.2.1 正比例函數(shù)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解正比例函數(shù)的概念
2、會(huì)畫(huà)正比例函數(shù)的圖像，理解正比例函數(shù)的性質(zhì)。
二、學(xué)習(xí)過(guò)程：
（一）按下列要求寫(xiě)出解析式
（1）一本筆記本的單價(jià)為2元，現(xiàn)購(gòu)買x本與付費(fèi)y元的關(guān)系式為_(kāi)________________；
（2）若正方形的周長(zhǎng)為P，邊長(zhǎng)為a，那么邊長(zhǎng)a與周長(zhǎng)p之間的關(guān)系式為_(kāi)_____________；
（3）一輛汽車的速度為60 km / h ，則行使路程s與行使時(shí)間t之間的關(guān)系式為_(kāi)__________；
（4）圓的半徑為r，則圓的周長(zhǎng)c與半徑r之間的關(guān)系式為_(kāi)_____________。
一般地，形如 （k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。
※練習(xí)：1、下列函數(shù)鐘，那些是正比例函數(shù)？______________
（1） （2） （3） （4） （5）
（6） （7） （8）
2、關(guān)于x的函數(shù) 是正比例函數(shù)，則m__________
（二）畫(huà)出下列正比例函數(shù)
（1） （2）
x-2-1012
y
x-2-1012
y
比較上面兩個(gè)圖像，填寫(xiě)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
（1）兩個(gè)圖像都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的 __________，
（2）函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)第_______象限，從左到右_______，即y隨x的增大而________；
（3）函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)第_______象限，從左到右_______，即y隨x的增大而________；
：正比例函數(shù)的解析式為_(kāi)_________________
相同點(diǎn)
圖像所在象限
圖像大致形狀
增減性
三、鞏固練習(xí)：
1、關(guān)于函數(shù) ，下列結(jié)論中，正確的是（ ）
A、函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3） B、函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)二、四象限
C、y隨x的增大而增大 D、不論x為何值，總有y＞0
2、已知正比例函數(shù) 的圖像過(guò)第二、四象限，則（ ）
A、y隨x的增大而增大 B、y隨x的增大而減小
C、當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而減少；
D、不論x如何變化，y不變。
3、當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 的圖像在第（ ）象限。
A、一、三 B、二、四 C、二 D、三
4、函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，3）則k的值為（ ）
A、3 B、?3 C、 D、
5、若A（1，m）在函數(shù) 的圖像上，則m=________，則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是___________；
6、若B（m，6）在函數(shù) 的圖像上，則m=________，則點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是___________；
7、y與x成正比例，當(dāng)x=3時(shí)， ，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是____________
8、函數(shù) 的圖像在第_______象限，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，____）與點(diǎn)（1，____），y隨x的增大而_________
9、一個(gè)函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，并且這條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-3），求這個(gè)函數(shù)解析式。
14.2.2 一次函數(shù)（一）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
理解正比例函數(shù)的概念
二、學(xué)習(xí)過(guò)程：
根據(jù)題意寫(xiě)出下列函數(shù)的解析式
（1）有人發(fā)現(xiàn)，在20~25℃時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：℃）有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差；_______________
（2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得的差是G的值；_______________
（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)為y（單位：元）包括：月租22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/分收�。�；_______________
（4）把一個(gè)長(zhǎng)10cm、寬5cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少xcm，寬不變，長(zhǎng)方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化。_______________
一般地，形如 （k，b是常數(shù)， ）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，特別地，當(dāng) 時(shí)， 即 ，即正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。
※ 練習(xí)：
1、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有_____________，是正比例函數(shù)的有______________
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7）
2、若函數(shù) 是正比例函數(shù)，則b = _________
3、在一次函數(shù) 中，k =_______，b =________
4、若函數(shù) 是一次函數(shù)，則m__________
5、在一次函數(shù) 中，當(dāng) 時(shí)， ______；當(dāng) _____時(shí)， 。
6、下列說(shuō)法正確的是（ ）
A、 是一次函數(shù) B、一次函數(shù)是正比例函數(shù)
C、正比例函數(shù)是一次函數(shù) D、不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)
7、倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原有粉筆400盒，如果每個(gè)星期領(lǐng)出36盒，則倉(cāng)庫(kù)內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式是________________，它是__________函數(shù)。
8、今年植樹(shù)節(jié)，同學(xué)們中的樹(shù)苗高約1.80米。據(jù)介紹，這種樹(shù)苗在10年內(nèi)平均每年長(zhǎng)高0.35米，則樹(shù)高y與年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是_____________，它是_______函數(shù)，同學(xué)們?cè)?年之后畢業(yè)，則這些樹(shù)高_(dá)_______米。
9、隨著海拔高度的升高，大氣壓下降，空氣的含氧量也隨之下降，已知含氧量y與大氣壓強(qiáng)x成正比例，當(dāng)x=36時(shí)，y=108，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)解析式___________，這個(gè)函數(shù)圖像在第________象限，同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，_____）與點(diǎn)（1，_____）
14.2.2 一次函數(shù)（二）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、懂得畫(huà)一次函數(shù)的圖像，清楚知道一次函數(shù)之間的關(guān)系
2、理解一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，了解 中的k，b對(duì)函數(shù)圖像的影響
二、學(xué)習(xí)過(guò)程：
例1：在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù) ， ， 的圖像
-2-1012
y=2x
y=2x+3
y=2x-3
※ 觀察這三個(gè)圖像，這三個(gè)函數(shù)圖像形狀都是_________，并且傾斜度_______。函數(shù)
的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，函數(shù) 與y軸交于點(diǎn)________，即它可以看作由直
線 向_____平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度得到；同樣的，函數(shù) 與y軸交于點(diǎn)
________，即它可以看作由直線 向_____平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度得到。
※ 猜想：一次函數(shù) 的圖像是一條________，當(dāng) 時(shí)，它是由
向_____平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度得到；當(dāng) 時(shí)，它是由 向_____平移_____個(gè)單
位長(zhǎng)度得到。
※ 練習(xí)：
1、在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，把直線 向_______平移_____個(gè)單位就得到 的圖像；若向_______平移_____個(gè)單位就得到 的圖像。
2、（1）將直線 向下平移2個(gè)單位，可得直線________；
（2）將直線 向_____平移______個(gè)單位可得直線 。
例2 ：分別畫(huà)出下列函數(shù)的圖像
（1） （2） （3） （4）
分析：由于一次函數(shù)的圖像是直線，所以只要確定兩個(gè)點(diǎn)就能畫(huà)出它，一般選取直線與x軸，y軸的交點(diǎn)。
（1） （2） （3） （4）
x0
※ 觀察上面四個(gè)圖像，（1） 經(jīng)過(guò)_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（2） 經(jīng)過(guò)_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（3） 經(jīng)過(guò)_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（4） 經(jīng)過(guò)_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________。
1、由此可以得到直線 中，k ，b的取值決定直線的位置：
（1） 直線經(jīng)過(guò)___________象限；
（2） 直線經(jīng)過(guò)___________象限；
（3） 直線經(jīng)過(guò)___________象限；
（4） 直線經(jīng)過(guò)___________象限；
2、一次函數(shù)的性質(zhì)：
（1）當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而_______，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_______；
（2）當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而_______，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_______；
三、鞏固練習(xí)：
1、一次函數(shù) 的圖像不經(jīng)過(guò)（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限
2、已知直線 不經(jīng)過(guò)第三象限，也不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是( )
A、 B、 C、 D、
3、下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、對(duì)于一次函數(shù) ，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、一次函數(shù) 的圖像一定經(jīng)過(guò)（ ）
A、（3，5） B、（-2，3） C、（2，7） D、（4、10）
6、已知正比例函數(shù) 的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù) 的圖像大致是（ ）
7、一次函數(shù) 的圖像如圖所示，則k_______，
b_______，y隨x的增大而_________
8、一次函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)___________象限，
y隨x的增大而_________ (第6題)
9、已知點(diǎn)（-1，a）、（2，b）在直線 上，則a，b的大小關(guān)系是__________
10、直線 與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________；與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)_________；圖像經(jīng)過(guò)__________象限，y隨x的增大而____________，圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是___________
11、已知一次函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），且y隨x的增大而增大，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式_____________
12、已知一次函數(shù)圖像（1）不經(jīng)過(guò)第二象限，（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-5），請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿足（1）和（2）這兩個(gè)條件的函數(shù)關(guān)系式：_______________
14.2.2 一次函數(shù)（三）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
學(xué)會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想求一次函數(shù)解析式
二、學(xué)習(xí)過(guò)程：
例1：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（2，3），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。
分析：求一次函數(shù) 的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值，從已知條件可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b。
解： ∵一次函數(shù) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（2，3）
∴
解得
∴一次函數(shù)的解析式為_(kāi)______________
像例1這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫(xiě)出這個(gè)
式子的方法，叫做待定系數(shù)法。
練習(xí)：
1、已知一次函數(shù) ，當(dāng)x = 5時(shí)，y = 4，
（1）求這個(gè)一次函數(shù)。 （2）求當(dāng) 時(shí)，函數(shù)y的值。
2、已知直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（24，20），求這條直線的函數(shù)解析式。
3、已知彈簧的長(zhǎng)度 y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)．現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是7.2厘米．求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式．
例2：已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，求出它的函數(shù)關(guān)系式
練習(xí)：已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，求出它的函數(shù)關(guān)系式
例3：地表以下巖層的溫度t（℃）隨著所處的深度h（千米）的變化而變化，t與h之間在一定范圍內(nèi)近似地成一次函數(shù)關(guān)系。
深度（千米）。。。246。。。
溫度（℃）。。。90160300。。。
（1）根據(jù)上表，求t（℃）與h（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)巖層溫度達(dá)到1700℃時(shí)，巖層所處的深度為多少千米？
練習(xí)：為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的．小明對(duì)學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長(zhǎng)調(diào)節(jié)高度．于是，他測(cè)量了一套課桌、凳上相對(duì)應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)：
（1）小明經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請(qǐng)你求出這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）；
（2）小明回家后，測(cè)量了家里的寫(xiě)字臺(tái)和凳子，寫(xiě)字臺(tái)的高度為77cm，凳子的高度為43.5cm，請(qǐng)你判斷它們是否配套？說(shuō)明理由．
例4：某自來(lái)水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。居民每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，其圖象如圖所示：
（1）分別寫(xiě)出 和 時(shí)，y與x的函數(shù)解析式；
（2）若某用戶居民該月用水3.5噸，問(wèn)應(yīng)交水費(fèi)多少元？
若該月交水費(fèi)9元，則用水多少噸？
練習(xí)：
1、某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收費(fèi)y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
（1）當(dāng) 時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí)，他應(yīng)付多少元
的上網(wǎng)費(fèi)用？
（3）若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，則他在該
月分的上網(wǎng)時(shí)間是多少？
2、某運(yùn)輸公司規(guī)定每名旅客行李托運(yùn)費(fèi)與所托運(yùn)行李質(zhì)量之間的關(guān)系式如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：
（1）由圖像可知，行李質(zhì)量只要不超過(guò)______kg，就可以免費(fèi)攜帶。如果超過(guò)了規(guī)定的質(zhì)量，則每超過(guò)10kg，要付費(fèi)_______元。
（2）若旅客攜帶的行李質(zhì)量為x（kg），所付的行李費(fèi)是
y（元），請(qǐng)寫(xiě)出y（元）隨x（kg）變化的關(guān)系式。
（3）若王先生攜帶行李50kg，他共要付行李費(fèi)多少元？
三、作業(yè)
1、A（1，4），B（2，m），C（6，－1）在同一條直線上，求m的值。
2、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，2）和點(diǎn)B（－2，－4）
（1）求AB的函數(shù)解析式；
（2）求圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)C、D，并求出直線AB與坐標(biāo)軸所圍成的面積；
（3）如果點(diǎn)M（a， ）和N（－4，b）在直線AB上，求a，b的值。
3、大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指尖的距離稱為指距。某研究表明，一般人的身高h(yuǎn)時(shí)指距d的一次函數(shù)，下表中是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：
指距d（cm）20212223
身高h(yuǎn)（cm）160169178187
（1）求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式
（2）某人身高為196cm，則一般情況下他的指距應(yīng)為多少？
11.3.1 一次函數(shù)與一元一次方程
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．解關(guān)于x的方程kx+b=0可以轉(zhuǎn)化為：已知函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=kx+b，確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
2．在直角坐標(biāo)系中，以方程kx-y+b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象就是一次函數(shù)y=kx+b的圖象．
學(xué)習(xí)過(guò)程：
探究新知：
若直線y=kx+6與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是24，求常數(shù)k的值是多少？
分析：（1）一次函數(shù)的圖象與兩條坐標(biāo)軸圍成的圖形是直角三角形，兩條直角邊的長(zhǎng)分別是圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值和與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值． （2）確定圖象與兩條坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可以通過(guò)令x=0和y=0解方程求得．
解：設(shè)直線y=kx+6與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A、B．
令y=0得x=- ；令x=0得y=6．
∴A（- ，0）、B（0，6）
∴OA= 、OA=│6│=6
∴S= OA?OB= - ×6=24
∴│k│= ∴k=±
運(yùn)用新知;
1．直線y=3x+9與x軸的交點(diǎn)是（ ）
A．（0，-3） B．（-3，0） C．（0，3） D．（0，-3）
2．直線y=kx+3與x軸的交點(diǎn)是（1，0），則k的值是（ ）
A．3 B．2 C．-2 D．-3
3．已知直線y=kx+b與直線y=3x-1交于y軸同一點(diǎn)，則b的值是（ ）
A．1 B．-1 C． D．-
4．已知直線AB∥x軸，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，1），則直線y=x與直線AB的交點(diǎn)是（ ）
A．（1，1） B．（-1，-1） C．（1，-1） D．（-1，1）
5．直線y=3x+6與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的值是方程2x+a=0的解，則a的值是______．
6．已知直線y=2x+8與x軸和y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是_______、_______．與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是__________．
7．已知關(guān)于x的方程mx+n=0的解是x=-2，則直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________．
8．方程3x+2=8的解是__________，則函數(shù)y=3x+2在自變量x等于_________時(shí)的函數(shù)值是8．
反饋練習(xí)：
9．用作圖象的方法解方程2x+3=9
10．彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系是一次函數(shù)，如圖所示，請(qǐng)判斷不掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是多少？
拓展延伸;
11．有一個(gè)一次函數(shù)的圖象，可心和黃瑤分別說(shuō)出了它的兩個(gè)特征．
可心：圖象與x軸交于點(diǎn)（6，0）。
黃瑤：圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積是9。
你知道這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式嗎？
嘗試小結(jié)：
11.3.1 一次函數(shù)與一元一次方程
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．解關(guān)于x的方程kx+b=0可以轉(zhuǎn)化為：已知函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=kx+b，確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
2．在直角坐標(biāo)系中，以方程kx-y+b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象就是一次函數(shù)y=kx+b的圖象．
學(xué)習(xí)過(guò)程：
探究新知：
若直線y=kx+6與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是24，求常數(shù)k的值是多少？
分析：（1）一次函數(shù)的圖象與兩條坐標(biāo)軸圍成的圖形是直角三角形，兩條直角邊的長(zhǎng)分別是圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值和與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值． （2）確定圖象與兩條坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可以通過(guò)令x=0和y=0解方程求得．
解：設(shè)直線y=kx+6與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A、B．
令y=0得x=- ；令x=0得y=6．
∴A（- ，0）、B（0，6）
∴OA= 、OA=│6│=6
∴S= OA?OB= - ×6=24
∴│k│= ∴k=±
運(yùn)用新知;
1．直線y=3x+9與x軸的交點(diǎn)是（ ）
A．（0，-3） B．（-3，0） C．（0，3） D．（0，-3）
2．直線y=kx+3與x軸的交點(diǎn)是（1，0），則k的值是（ ）
A．3 B．2 C．-2 D．-3
3．已知直線y=kx+b與直線y=3x-1交于y軸同一點(diǎn)，則b的值是（ ）
A．1 B．-1 C． D．-
4．已知直線AB∥x軸，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，1），則直線y=x與直線AB的交點(diǎn)是（ ）
A．（1，1） B．（-1，-1） C．（1，-1） D．（-1，1）
5．直線y=3x+6與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的值是方程2x+a=0的解，則a的值是______．
6．已知直線y=2x+8與x軸和y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是_______、_______．與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是__________．
7．已知關(guān)于x的方程mx+n=0的解是x=-2，則直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________．
8．方程3x+2=8的解是__________，則函數(shù)y=3x+2在自變量x等于_________時(shí)的函數(shù)值是8．
新課標(biāo)第一網(wǎng)
反饋練習(xí)：
9．用作圖象的方法解方程2x+3=9
10．彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系是一次函數(shù)，如圖所示，請(qǐng)判斷不掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是多少？
拓展延伸;
11．有一個(gè)一次函數(shù)的圖象，可心和黃瑤分別說(shuō)出了它的兩個(gè)特征．
可心：圖象與x軸交于點(diǎn)（6，0）。
黃瑤：圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積是9。
你知道這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式嗎？
嘗試小結(jié)：
11.3.2 一次函數(shù)與一元一次不等式
知識(shí)庫(kù)
1．解一元一次不等式可以看作是:當(dāng)一次函數(shù)值大于（或小于）0時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍．
2．解關(guān)于x的不等式kx+b>mx+n可以轉(zhuǎn)化為：
（1）當(dāng)自變量x取何值時(shí)，直線y=（k-m）x+b-n上的點(diǎn)在x軸的上方．
或（2）求當(dāng)x取何值時(shí)，直線y=kx+b上的點(diǎn)在直線y=mx+n上相應(yīng)的點(diǎn)的上方．（不等號(hào)為“<”時(shí)是同樣的道理）
魔法師
例：用畫(huà)圖象的方法解不等式2x+1>3x+4
分析：（1）可將不等式化為-x-3>0，作出直線y=-x-3，然后觀察：自變量x取何值時(shí)，圖象上的點(diǎn)在x軸上方？
或（2）畫(huà)出直線y=2x+1與y=3x+4，然后觀察：對(duì)于哪些x的值，直線y=2x+1上的點(diǎn)在直線y=3x+4上相應(yīng)的點(diǎn)的上方？
解：方法（1）原不等式為：-x-3>0，在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=-x-3的圖象（圖1）．從圖象可以看出，當(dāng)x<-3時(shí)這條直線上的點(diǎn)在x軸上方，即這時(shí)y=-x-3>0，因此不等式的解集是x<-3．
方法（2） 把原不等式的兩邊看著是兩個(gè)一次函數(shù)，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出直線y=2x+1與y=3x+4（圖2），從圖象上可以看出它們的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=-3，因此當(dāng)x<-3時(shí)，對(duì)于同一個(gè)x的值，直線y=2x+1上的點(diǎn)在直線y=3x+4上相應(yīng)點(diǎn)的上方，此時(shí)有2x+1>3x+4，因此不等式的解集是x<-3．
(1) (2)
演兵場(chǎng)
1．直線y=x-1上的點(diǎn)在x軸上方時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的范圍是（ ）
A．x>1 B．x≥1 C．x<1 D．x≤1
2．已知直線y=2x+k與x軸的交點(diǎn)為（-2，0），則關(guān)于x的不等式2x+k<0的解集是（ ）
A．x>-2 B．x≥-2 C．x<-2 D．x≤-2
3．已知關(guān)于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，則直線y=ax+1與x軸的交點(diǎn)是（ ）
A．（0，1） B．（-1，0） C．（0，-1） D．（1，0）
4．當(dāng)自變量x的值滿足____________時(shí)，直線y=-x+2上的點(diǎn)在x軸下方．
5．已知直線y=x-2與y=-x+2相交于點(diǎn)（2，0），則不等式x-2≥-x+2的解集是________．
6．直線y=-3x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________，則不等式-3x+9>12的解集是________．
7．已知關(guān)于x的不等式kx-2>0（k≠0）的解集是x>-3，則直線y=-kx+2與x軸的交點(diǎn)是__________．
8．已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，則直線y=-x+5與y=3x-3的交點(diǎn)坐標(biāo)是_________．
9．某單位需要用車，準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)有出租公司其中的一家簽訂合同，設(shè)汽車每月行駛xkm，應(yīng)付給個(gè)體車主的月租費(fèi)是y元，付給出租車公司的月租費(fèi)是y元，y，y分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖11-3-4所示的兩條直線，觀察圖象，回答下列問(wèn)題：
（1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)，租國(guó)有出租車公司的出租車合算？
（2）每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同？
（3）如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300km，那么這個(gè)單位租哪家的車合算？
10．在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)y1=-x+1與y2=2x-2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出直線y1=-x+1與y2=2x-2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）直接寫(xiě)出：當(dāng)x取何值時(shí)y1>y2；y1
探究園
12．已知函數(shù)y1=kx-2和y2=-3x+b相交于點(diǎn)A（2，-1）
（1）求k、b的值，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象．
（2）利用圖象求出：當(dāng)x取何值時(shí)有：①y1
14?3?3一次函數(shù)與二元一次方程（組）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系。
2.會(huì)利用函數(shù)圖象解二元一次方程組。
3.通過(guò)學(xué)習(xí)了解變量問(wèn)題利用函數(shù)方法的優(yōu)越性。
重點(diǎn)：
探索一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系
難點(diǎn)：
綜合運(yùn)用方程（組）不等式和函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)習(xí)過(guò)程：
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：
1.已知2x－y=1，用含x的代數(shù)式表示y，則y= 。
2.方程 2x－y=1的解有 個(gè)。
3.
4.（1，1）是否是直線y=2x－1上的一個(gè)點(diǎn)？
綜合以上幾個(gè)問(wèn)題，你能得到哪些啟示？通過(guò)上述問(wèn)題的討論，你認(rèn)為一次函數(shù)與二元一次方程有何關(guān)系？
探究新知：
1.3x+5y=8對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)（以x為自變量）是 。
2.直線y=－ x+ 上任取一點(diǎn)（x，y）則（x，y）一定是方程3x+5y=8的解嗎？為什么？
3.在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線y=2x－1與y=－ x+ 的圖象，并思考：
（1）它們有交點(diǎn)嗎？
（2）交點(diǎn)的坐標(biāo)與方程組
（3）當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)y=2x－1與y=－ x+ 的值相等？這時(shí)的函數(shù)值是多少？
問(wèn)題一：一家電信公司給顧客提供上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分0.05元的價(jià)格按網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)。上網(wǎng)時(shí)間為多少分，兩種方式的計(jì)費(fèi)相等？如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算。
問(wèn)題二：
下面有兩處移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式
全球通神州行
月租費(fèi)50元/月0
本地通話0.40元/分0.60元/分
你知道如何選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢(qián)嗎？
共同歸納：
1.二元一次方程（組）與一次函數(shù)的關(guān)系。
2.從“數(shù)”和“形”兩個(gè)方面去看二元一次方程組。
3.方法：從函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)問(wèn)題、解決問(wèn)題，圖象法解二元一次方程組。
運(yùn)用新知：
1、 求直線 y=3x+9 與直線 y=2x-7 的交點(diǎn)坐標(biāo) .你有哪些方法？
2、 已知直線 y=2x 十與直線 y=x-2 的交點(diǎn)橫坐標(biāo)2, 求的值和交點(diǎn)縱坐標(biāo) .
3、以方程 的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)都在一次函數(shù) _____的圖象上。
4、方程組 的解是________,由此可知,一次函數(shù) 與 的圖象必有一個(gè)交點(diǎn),且交點(diǎn)坐標(biāo)是________。
5、 A 、 B 兩地相距 100 千米 , 甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A、B兩地相向而行 .假設(shè)他們都保持勻速行駛 , 則他們各自離A地的距離 s( 千米 ) 都是騎車時(shí)間 t( 時(shí) ) 的一次函數(shù) .1 小時(shí)后乙距離 A 地 80 千米 ；2 小時(shí)后甲距離 A 地 30 千米 .問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人將相遇 ?
反饋練習(xí)：
1.在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)y1=-2x+1與y2=2x-3的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
(1)直線y1=-2x+1、y2=2x-3與y軸分別交于點(diǎn)A、B，請(qǐng)寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
(2)寫(xiě)出直線y1=-2x+1與y2=2x-3的交點(diǎn)P的坐標(biāo)．
(3)求△PAB的面積．
2.(2006年河北)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y（m）與挖掘時(shí)間x（h）的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：
⑴乙隊(duì)開(kāi)挖到30m時(shí)，用了 h，開(kāi)挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了 m；
⑵請(qǐng)你求出：
①甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
③當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩隊(duì)在施工過(guò)程中所挖河渠的長(zhǎng)度相等？
嘗試小結(jié)：
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